Identifikasi, Analisis dan Kesalahan

C. Identifikasi, Analisis dan Kesalahan

1. Pengertian Identifikasi Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, identifikasi adalah 1 tanda kenal diri, bukti diri;2 penentu atau penetapan identitas seseorang,benda, dsb;3 psikologi, proses psikologi yang terjadi pada seseorang karena secara tidaksadar dia membayangkan dirinya sendiri seperti orang lain yang dikaguminya,lalu ia meniru tingkah laku orang yang dikaguminya. 2. Pengertian Analisis Menurut Kamus Besar Bahasa Indoneisa, analisis adalah 1 untuk mengetahui keadaaan yang sebenarnya sebab-musabab, duduk perkaranya,dsb;2Manajemen, penguraian suatu pokok atas berbagai bagiaan dan penelaahan bagian itu sendiri serta hubungan antar bagian untuk memperoleh pengertian yang tepat serta pemahaman arti keseluruhan; 3Kimia, penyelidikan kimia dengan menguraikan sesuatu untuk mengetahui zat bagiannya;4 Penjabaran sesudah dikaji sebaik-baiknya ;5 pemecahan persoalan yang dimulai dengan dugaan akan kebenarannya. 3. Pengertian kesalahan Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kesalahan secara umum dapat dipandang sebagai tindakan yang tidak tepat,yang menyimpang dari aturan, norma, atau suatu sistem yang sudah ditentukan. Dalam matematika, kesalahan dapat diartikan sebagai pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasioal dalam mempelajari suatu masalah, sehingga banyak kesulitan yang dihadapi, bahkan tidak terselesaikan. Kesalahan-kesalahan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah : a. Kesalahan di dalam langkah-langkah penyelesaian b. Langkah-langkah penyelesaian benar, namun jawaban akhir atau kesimpulan salah 3.1 Faktor penyebab kesalahan Secara umum, penyebab kesalahan dalam matematika dapat dibedakan menjadi 2 dua,yaitu : faktor kognitif dan faktor non kognitif a. Faktor kognitif Suwarsono 1982 berpendapat bahwa faktor-faktor kognitif adalah faktor-faktor yang berhubungan dengan intelektual siswadan cara memproses atau mencerna dalam pikiranya, suatu materi matematika seperti soal-soal, argumen- argumen, dan lain-lain. b. Faktor non kognitif Menurut Burton yang telah dirumuskan dalam Entang 1984:13-14, latar belakang siswa kesulitan belajar yang membuatnya melakukan kesalahan adalah faktor yang terdapat pada diri siswa dan faktor yang terletak diluar diri siwa  Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa antara lain, kelemahan secarafisik suatu pusat susunan syaraf tidak berkembang secara sempurna, luka, atau cacat, atau sakit, sehingga sering membawa gangguan emosional, yang menghambat usaha-usaha belajar secara optimal. Kelemahan-kelemahan secara mental pengalaman yang sukar diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan,misalnya taraf kecerdasan memang kurang atau sebenarnya kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktifitas yang kurang terarah, kurang semangat dan sebagainya, juga kurang menguasai keterampilan dan kebiasaan fundamental dalam belajar. Kelemahan- kelemahan emosional, misalnya: penyesuaian yang salah Adjusment terhadap orang-orang, situasi dan tuntunan- tuntunan tugas dan lingkungan. Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah, antara lain : malas belajar atau sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran. Tidak memiliki keterampilan- keterampilan dasar yang diperlukan, seperti ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi yang diikutinyasecara sekuensial meningkat dan beruntun.  Faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa, antara lain kurikulum yang seragam uniform, bahan dan buku-buku sumber yang tidak sesuai dengan tingkat kematangan dan perbedaan-perbedaan individu, ketidaksesuaian standar administrasi sistem pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman belajar mengajar, dan sebagainya, terlalu berat beban belajar siswa dan atau mengajar guru, terlalu banyak kegiatan di luar jam pelajaran sekolah atau terlalu banyak terlibat dalam kegiatan extra-curiculer Dalam penelitian ini, hanya akan dibahas faktor kognitif, seperti yang dijelaskan oleh Suwarsono. 3.2 Jenis-Jenis kesalahan Hadar 1987 dalam Journal for Research In Mathematics Education, edisi 1987, januari vol 18. Hal 3-14. mengklasifikasikan kesalahan siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika dalam 6 tipe kesalahan, sebagai berikut : a. Kesalahan data Kesalahan ini meliputi kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip siswa. Dan yang termasuk kesalahan- kesalahan data :  Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal  Mengabaikan data yang sudah ada dan menggantinya dengan data yang tidak relevan  Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah  Mengartikan sebagian informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya  Menggunakan syarat yang tidak sesuai dengan informasi yang diberikan  Menggunakan angka pengganti suatu variabel untuk variabel lain  Kesalahan menyalin soal dari lembar soal ke lembar jawab b. Kesalahan menginterpretasikan data Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan matematika yang berkaitan dengan ketidaktepatan menerjemahkan suatu pernyataan matematika yang dideskripsikan dalam suatu bahasa ke bahasa lain. Kategori kesalahan ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut :  Menerjemahkan pernyataan dalam bahasa sehari-hari ke dalam bahasa atau persamaan matematika dengan arti yang berbeda.  Menuliskan dalam simbol dari suatu konsep dengan simbol lain dengan arti yang berbeda  Kesalahan dalam mengartikan grafik c. Kesalahan dalam menggunakan logika dalam menarik kesimpulan Pada umumnya yang termasuk kategori ini adalah kesalahan-kesalahan dalam menarik kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya, yaitu:  Dari pernyataan implikasi P=Q, siswa menarik kesimpulan sebagai berikut : o Bila q diketahui terjadi maka p pasti terjadi Tidak hanya untuk p terjadi saja akan bernilai benar, tetapi untuk p tidak terjadi, implikasi tersebut bernilai benar juga. o Bila p salah maka q pasti juga salah Tidak hanya untuk q salah bernilai benar, tetapi q bernilai salah implikasi tersebut juga bernilai benar  Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan q sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul d. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema atau definisi yang pokok dan khas, kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut :  Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya menerapkan aturan sinus, = ; dimana untuk a dan α terdapat pada bagian segitiga yang memuat unsur- unsur b dan β  Menerapkan fungsi distributif untuk fungsi atau operasi yang bukan distributif, misalnya : o Sin α + β = sin α + sin β o a + b n = a n + b n  Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema, misalnya : o Dalam parabola x min absis puncak =- sebagai pengganti x min = - o a-b 2 = a 2 +2ab-b 2 e. Penyelesaian tidak diperiksa kembali Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa benar tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal yang dikerjakan f. Kesalahan teknis Kategori kesalahan ini meliputi :  Kesalahan perhitungan  Kesalahan dalam mengutip data  Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar Sedangkan menurut Robert 1988 dalam buku Error Patterns In Computation hal 4-5, terdapat 4 kategori kesalahan dalam studi kasus yang dilakukannya mengenai penulisan hasil perhitungan siswa, yaitu: a. Kesalahan operasi, sering terjadi pada siswa karena siswa berusaha untuk menjawab dengan melakukan operasi yang biasanya tidak dilakukan untuk menyelesaikan masalah. b. Kesalahan perhitungan,sering terjadi pada siswa mungkin karena tergesa-gesa atau karena faktor kecerobohan yang lain. c. Penggunaan algoritma yang tidak sempurna, dimana siswa sebenarnya sudah menggunakan cara pengoperasian yang tepat dan melakukan cara perhitungan yang benar tetapi kesalahan terletak pada langkah-langkah yang diambil. d. Jawaban acak, di mana siswa sama sekali tidak memperhatikan cara operasi yang dipakai,tidak melakukan perhitungan dengan benar, juga tidak menggunakan algoritma tertentu dalam menyelesaikan masalah tetapi hanya secara menjawab langsung, sehingga jawaban yang diberikan tidak ada hubungannya dengan masalah yang ditanyakan. Melihat dari dua klasifikasi yang diuraikan Hadar dan Robert, terlihat bahwa klasifikasi Robert merupakan sebagian dari klasifikasi yang di buat olah Hadar. Berdasarkan materi yang diambil, maka kategori yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah gabungan dari klasifikasi Hadar dan Robert : 3.3 Kategori Kesalahan yang digunakan Melihat dari dua klasifikasi yang diuraikan Hadar dan Robert, terlihat bahwa klasifikasi Robert merupakan sebagian dari klasifikasi yang di buat olah Hadar. Berdasarkan materi yang diambil, maka kategori yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah gabungan dari klasifikasi Hadar dan Robert : a. Kesalahan Data Kesalahan ini meliputi kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa dan meragkum kesalahan sebagai berikut:  Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal  Mengabaikan data penting yang diberikan  Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah  Mengartikan informasi yang tidak sesuai dengan teks sebenarnya  Mengganti syarat yang ditentukan dengan teks sebenarnya  Menggunakan nilai suatu variable dengan variable lain  Salah menyalin soal b. Kesalahan Definisi atau Teorema Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema atau definisi yang pokok dan khas c. Kesalahan teknis  Kesalahan Perhitungan  Algoritma yang tidak sempurna d. Penyelesaian yang tidak diperiksa Kembali Kesalahan ini terjadi ketika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa benar, tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian yang dikerjakan.

D. Materi Luas Permukaan serta Volume Prisma dan Limas