BAB V - Pecahan
129
4. Mengubah Bentuk Persen ke Bentuk Pecahan Biasa
Bagaimana mengubah bentuk persen ke bentuk pecahan biasa? Kamu lihat contoh di bawah ini.
1. 2 =
2 100
=
1 4
2. 7 =
7 100
=
3 4
Ayo ubahlah bentuk persen berikut menjadi pecahan biasa yang paling sederhana
1. 6
3. 4
. 2
7. 24
. 60 2.
20 4.
6. 72
. 4
10.
B. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
1. Operasi Penjumlahan Pecahan
a. Penjumlahan Pecahan Biasa dengan Pecahan
Biasa
Kamu telah mempelajari penjumlahan dua pecahan yang berpenyebut sama. Untuk mengingat lagi, mari perhatikan contoh
berikut ini,
1.
2
+
2
=
2 2 +
=
4
2.
4 7
+
2 7
=
4 2 7
+
=
6 7
Sekarang, apakah kamu dapat menentukan hasil penjumlahan pecahan dengan penyebut yang berbeda?
Contoh
Contoh
Jago berhitung
Di unduh dari : Bukupaket.com
Matematika Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas V
130
Untuk lebih jelas lagi, kamu cermati contoh berikut ini
Berapakah
4
+
1 3
? Jawab:
•
Pertama, mencari KPK dari penyebut pecahan
4
dan
1 3
. KPK dari 3 dan adalah 1.
•
Mengubah penyebut kedua pecahan menjadi 1.
4
=
4 3 3
× ×
=
12 1
1 3
=
1 3
× ×
=
1
•
Menentukan hasil penjumlahan kedua pecahan tersebut.
4
+
1 3
=
12 1
+
1
=
17 1
= 1
2 1
Jadi,
4
+
1 3
= 1
2 1
.
Dari contoh di atas, cobalah mengitung hasil penjumlahan berikut ini
1.
4 1
7 6
+
6.
3 6
7 +
11.
2 7
+
2.
4 2
7 6
+
7.
2 6
+
12.
2 3
12 +
3.
4 6
12 +
.
6 7
10 1
+
13.
16 +
4.
3 2
10 +
.
4 3
6 1
+
14.
4 7
7 +
.
4 3
6 10
+
10.
7 12
+
1.
2 1
12 +
Contoh
Jago berhitung
Di unduh dari : Bukupaket.com
BAB V - Pecahan
131
b. Penjumlahan Dua Pecahan Campuran
2
2
+ 3
2 3
= ... Jawab:
Langkah-langkah yang harus kamu lakukan untuk menjumlahkan dua pecahan campuran adalah sebagai berikut,
•
Mengubah kedua penyebut dengan KPK dari 3 dan , yaitu 1. 2
2
=
12 3
36 6
2 3
1 1
× = =
3
2 3
=
11 10
3 3
1 1
× = =
•
Menentukan hasil penjumlahan pecahan tersebut. Cara 1
2
2
+ 3
2 3
= 2
6 1
+ 3
10 1
= 2 + 3 +
6 1
+
10 1
= +
16 1
= + 1
1 1
= 6
1 1
Cara 2 2
2
+ 3
2 3
=
12 1
+
11 3
=
36 1
+
1
=
1 1
= 6
1 1
Jadi, 2
2
+ 3
2 3
= 6
1 1
Contoh
Di unduh dari : Bukupaket.com
Matematika Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas V
132
Cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa sebagai berikut:
a
b c
= ac
b c
+
Ayo hitunglah hasil penjumlahan pecahan berikut
1. 4
1 2
+ 3
2 3
6.
4 6
+ 3
1 3
2. 3
1 2
+ 1
2
7.
1 6
+ 1
7
3. 4
1
+ 3
2 6
. 3
+ 3
3 10
4. 1
2 3
+ 1
1 2
.
1 6
+ 1
3 4
. 3
4
+ 4
6
10. 1
2 3
+ 4
6
c. Penjumlahan Pecahan Campuran dengan Pecahan
Biasa
Langkah penyelesaiannya hampir sama dengan penjumlahan dua pecahan campuran. Coba kamu lihat contoh di bawah ini.
2
3
+
1 10
= ...
+ ×
:
Contoh
Jago berhitung
Di unduh dari : Bukupaket.com
BAB V - Pecahan
133
Jawab: Cara 1
Cara 2 2
3
+
1 10
=
13
+
1 10
2
3
+
1 10
= 2 +
3 1
10 ⎛
⎞ +
⎜ ⎟
⎝ ⎠
=
26 10
+
1 10
= 2 +
6 1
10 10
⎛ ⎞
+ ⎜
⎟ ⎝
⎠
=
27 10
= 2 +
7 10
= 2
7 10
= 2
7 10
Jadi, 2
3
+
1 10
= 2
7 10
.
Mari mengitung hasil penjumlahan berikut
1. 3
1 4
+
6 7
6.
12
+ 2
3
2. 6
3
+
4 10
7. 2
3 4
+
2 10
3.
6
+ 4
3
.
3
+ 3
1
4. + 4
2 12
. 6
1
+
10 12
.
7
+
3 10
10. 3
1 6
+
7 12
d. Penjumlahan Tiga Pecahan Berturut-turut
Untuk lebih memahami tentang penjumlahan tig apecahan berurut, mari memperhatikan contoh berikut ini
2
2 3
+
1 2
+
3 4
= ...
Contoh
Jago berhitung
Di unduh dari : Bukupaket.com
Matematika Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas V
134
Jawab:
•
Mengubah ketiga penyebut dengan KPK dari 2, 3, dan 4, yaitu 12.
2
2 3
=
3
×
4 4
=
32 12
= 2
12 1
2
=
1 2
×
6 6
=
6 12
3 4
=
3 4
×
3 3
=
12
•
Menentukan hasil penjumlahan pecahan tersebut. 2
2 3
+
1 2
+
3 4
= 2
12
+
6 12
+
12
= 2 +
6 12
12 12
⎛ ⎞
+ +
⎜ ⎟
⎝ ⎠
= 2 +
23 12
= 2 + 1
11 12
= 3
11 12
Jadi, 2
2 3
+
1 2
+
3 4
= 3
11 12
.
Dari langkah-langkah di atas, coba tentukan hasil penjumlahan pecahan berikut ini
1. 1
1 2
+
1 3
+
1 4
6.
2 3
+ 2
3 4
+ 1
7
2. 2
1 2
+ 2
2 3
+ 1
1 2
7. 2
1 10
+ 2
1
+ 3
1 2
3. 2
1 2
+ 2
3 4
+
1 6
. 3
1 2
+
4
+ 2
1 4
4. 3
3 4
+ 3
1 2
+
6
. 2
1 3
+ 2 + 3
3 6
. 4
2 3
+
3 6
+ 4 10.
3
1 4
+
4 6
+ 4
12
Jago berhitung
Di unduh dari : Bukupaket.com
BAB V - Pecahan
135
Coba pasangkanlah dengan garis untuk penjumlahan pecahan di sebelah kiri dengan penjumlahan pecahan di sebelah kanan yang mempunyai hasil
yang sama. Kerjakanlah di buku tugasmu
1. 1
1 6
6 2
4 +
1 3
6 +
2.
3 1
4 7
3 +
1 1
1 1
2 7
4 6
10 +
+
3.
2 4
6 3
+ 1
11 6
6 20
+
4.
2 3
1 6
3 3
4 +
+ 2
1 7
3 4
7 16
12 24
+ +
.
1 2
3 2
3 4
4 3
+ +
1 3
12 4
+
2. Operasi Pengurangan Pecahan
Kategori