Perhitungan Tegangan Lentur Balok Kayu Utuh, Balok kayu Berlubang

commit to user 58

c. Perhitungan Tegangan Lentur Balok Kayu Utuh, Balok kayu Berlubang

dan Balok Komposit 1. Berikut contoh perhitungan tegangan lentur benda uji Balok Kayu Utuh ke-1 BU-1 Diketahui data : b lebar balok = 47,78 mm h tinggi balok = 67,01 mm L s jarak tumpu = 450 mm a jarak P ke tumpuan = 150 mm y ordinau titik berat = ½ x h = 33,505 mm P mak beban maksimum = 24000 N q berat sendiri = 0,0238 Nmm I t momen inersia 12 1 b h 3 = 1198074,303 mm 4 lt s = t I y M . Nmm 2 = t s I y a P qL ÷ ø ö ç è æ + 2 8 1 2 = 303 , 1198074 505 , 33 150 2 24000 450 0238 , 8 1 2 x x x x ÷ ø ö ç è æ + = 50,355 Nmm 2 commit to user 59 2. Perhitungan tegangan lentur pada balok kayu keruing yang telah diberikan tambalan pada bagian atas. Berikut contoh perhitungan benda uji Balok Kayu Tambalan Atas ke-1 BTA-1 kayu keruing. Diketahui data : b lebar balok = 49,58 mm h tinggi balok = 67,42 mm L s jarak tumpu = 450 mm P mak beban maksimum = 20500 N a jarak P ke tumpuan = 150 mm q berat sendiri = 0,0248 Nmm E w elastisitas kayu pengujian= 5266,178 MPa E m elastisitas material = 388,30 MPa a Menentukan Jarak Sumbu Netral Keserat Terluar a b = 49,58 h = 6 7 ,4 2 ya yb 15 52,42 A1 A2 kayu material n x b h = 6 7 ,4 2 ya yb 15 52,42 A1 A2 b = 49,58 n = ÷÷ ø ö çç è æ w m E E = ÷ ø ö ç è æ 178 , 5266 30 , 388 = 0,074 n x b = 0,074 x 49,58 = 3,656 mm ya = ÷÷ ø ö çç è æ + + + 42 , 52 15 15 2 1 2 1 2 2 1 1 A A x x A x x A ya = ÷÷ ø ö çç è æ + + + 42 , 52 58 , 49 15 656 , 3 42 , 52 15 42 , 52 58 , 49 15 15 656 , 3 2 1 2 1 x x x x x x x x ya = 40,513 mm yb = h – ya = 67,42 – 40,513 = 26,907 mm commit to user 60 b Menentukan Momen Inersia Penampang I 1 = 112 . b . h 1 3 + A 1 . ya – 12 . h 1 2 = 112 x 3,656 x 15 3 + 3,656 x 15 x 40,513 – 7,5 2 = 60793,783 mm 4 I 2 = 112 . b . h 2 3 + A 2 . yb – 12 . h 2 2 = 112 x 49,58 x 52,42 3 + 49,58 x 52,42 x 26,907 – 26,21 2 = 596397,150 mm 4 I T = I 1 + I 2 = 60793,783 + 596397,150 = 657190,933 mm 4 c Menentukan Tegangan Lentur Pada Serat Terluar 1 Tegangan Pada Serat Atas - lt s = T I y M . = T s I ya a P qL . 2 8 1 2 ÷ ø ö ç è æ + = 933 , 657190 513 , 40 150 2 20500 450 0248 , 8 1 2 x x x x ÷ ø ö ç è æ + = 94,820 Nmm 2 2 Tegangan Pada Serat Bawah + lt s = T I y M . = T s I yb a P qL . 2 8 1 2 ÷ ø ö ç è æ + = 933 , 657190 907 , 26 150 2 20500 450 0248 , 8 1 2 x x x x ÷ ø ö ç è æ + = 62,974 Nmm 2 commit to user 61 3. Perhitungan tegangan lentur pada balok kayu keruing yang telah diberikan tambalan pada bagian bawah. Berikut contoh perhitungan benda uji Balok Kayu Tambalan Bawah ke-1 BTB-1 kayu keruing. Diketahui data : b lebar balok = 49,45 mm h tinggi balok = 66,36 mm L s jarak tumpu = 450 mm P mak beban maksimum = 16500 N a jarak P ke tumpuan = 150 mm q berat sendiri = 0,0244 Nmm E w elastisitas kayu pengujian= 5266,178 MPa E m elastisitas material = 388,30 MPa b Menentukan Jarak Sumbu Netral Keserat Terluar a b = 49,45 h = 6 6 ,3 6 yb ya 15 51,36 A1 A2 kayu material b = 49,45 h = 6 6 ,3 6 yb ya 15 51,36 A1 A2 n x b n = ÷÷ ø ö çç è æ w m E E = ÷ ø ö ç è æ 178 , 5266 30 , 388 = 0,074 n x b = 0,074 x 49,45 = 3,656 mm ya = ÷÷ ø ö çç è æ + + + 15 36 , 51 36 , 51 2 1 2 1 2 2 1 1 A A x x A x x A ya = ÷÷ ø ö çç è æ + + + 15 646 , 3 36 , 51 45 , 49 15 36 , 51 15 646 , 3 36 , 51 36 , 51 45 , 49 2 1 2 1 x x x x x x x x ya = 26,379 mm yb = h – ya = 67,42 – 26,379 = 39,981 mm commit to user 62 b Menentukan Momen Inersia Penampang I 1 = 112 . b . h 1 3 + A 1 . ya – 12 . h 1 2 = 112 x 49,45 x 51,36 3 + 49,45 x 51,36 x 26,379 – 25,68 2 = 559532,867 mm 4 I 2 = 112 . b . h 2 3 + A 2 . yb – 12 . h 2 2 = 112 x 3,646 x 15 3 + 3,646 x 15 x 39,981 – 7,5 2 = 58725,509 mm 4 I T = I 1 + I 2 = 559532,867 + 58725,509 = 618258,376 mm 4 c Menentukan Tegangan Lentur Pada Serat Terluar 1 Tegangan Pada Serat Atas - lt s = T I y M . = T s I ya a P qL . 2 8 1 2 ÷ ø ö ç è æ + = 376 , 618258 379 , 26 150 2 16500 450 0244 , 8 1 2 x x x x ÷ ø ö ç è æ + = 52,827 Nmm 2 2 Tegangan Pada Serat Bawah + lt s = T I y M . = T s I yb a P qL . 2 8 1 2 ÷ ø ö ç è æ + = 376 , 618258 981 , 39 150 2 16500 450 0244 , 8 1 2 x x x x ÷ ø ö ç è æ + = 80,065 Nmm 2 commit to user 63 4. Perhitungan tegangan lentur pada balok kayu keruing yang telah diberikan tambalan pada bagian tengah. Berikut contoh perhitungan benda uji Balok Kayu Tambalan Tengah ke-1 BTT-1 kayu keruing. Diketahui data : b lebar balok = 49,90 mm h tinggi balok = 66,74 mm L s jarak tumpu = 450 mm P mak beban maksimum = 25000 N a jarak P ke tumpuan = 150 mm q berat sendiri = 0,0248 Nmm E w elastisitas kayu = 5266,178 MPa E m elastisitas material = 388,30 MPa a Menentukan Jarak Sumbu Netral Keserat Terluar ya = 12.h h = 6 6 ,7 4 15 25,87 25,87 b = 49,90 yb = 12.h A2 A1 A3 kayu kayu material ya = 12.h h = 6 6 ,7 4 15 25,87 25,87 b = 49,90 yb = 12.h A2 A1 A3 n x b n = ÷÷ ø ö çç è æ w m E E = ÷ ø ö ç è æ 178 , 5266 30 , 388 = 0,074 n x b = 0,074 x 49,90 = 3,679 mm ya = yb = ½ . h = ½ x 66,74 = 33,37 mm commit to user 64 b Menentukan Momen Inersia Penampang I 1 = I 3 = 112 . b . h 1 3 + A 1 . ya – 12 . h 1 2 = 112 x 49,90 x 25,87 3 + 49,90 x 25,87 x 33,37 – 12,935 2 = 611067,395 mm 4 I 2 = 112 . b . h 2 3 = 112 x 3,679 x 15 3 = 1034,820 mm 4 I T = I 1 + I 2 = 611067,395 + 1034,820 = 612102,216 mm 4 c Menentukan Tegangan Lentur Pada Serat Terluar 1 Tegangan Pada Serat Atas - lt s = T I y M . = T s I ya a P qL . 2 8 1 2 ÷ ø ö ç è æ + = 216 , 612102 370 , 33 150 2 25000 450 0248 , 8 1 2 x x x x ÷ ø ö ç è æ + = 51,170 Nmm 2 2 Tegangan Pada Serat Bawah + lt s = T I y M . = T s I yb a P qL . 2 8 1 2 ÷ ø ö ç è æ + = 216 , 612102 370 , 33 150 2 25000 450 0248 , 8 1 2 x x x x ÷ ø ö ç è æ + = 51,170 Nmm 2 65 Hasil perhitungan tegangan lentur benda uji selanjutnya dusajikan dalam Tabel 4.10 dan Tabel 4.11 Tabel 4.10 Hasil perhitungan momen maksimum, jarak sumbu netral ke serat terluar dan momen inersia penampang No Kode b h Ls P maks q Momen maks ya yb I 1 I 2 Sampel mm mm mm N Nmm Nmm mm mm mm4 mm4 1 BU-1 47.78 67.01 450 24000 0.0238 1800602.369 33.505 33.505 1198074.303 2 BU-2 48.77 68 450 25000 0.0246 1875623.934 34.000 34.000 1277904.053 3 BU-3 48.19 69.01 450 29750 0.0247 2231875.670 34.505 34.505 1319811.057 4 BLA-1 47.21 66.73 450 18000 0.0234 1350592.696 25.865 25.865 544603.201 5 BLA-2 49 69.11 450 17750 0.0252 1331887.109 27.055 27.055 646915.320 6 BLA-3 48.55 67.82 450 21000 0.0245 1575619.475 26.410 26.410 596215.385 7 BLB-1 49.62 66.59 450 18250 0.0246 1369371.645 25.795 25.795 567769.550 8 BLB-2 48.11 69.41 450 22000 0.0248 1650628.252 27.205 27.205 645788.473 9 BLB-3 47.78 69.3 450 24000 0.0246 1800622.954 27.150 27.150 637476.806 10 BLT-1 49.31 67.24 450 21750 0.0246 1631873.791 33.620 33.620 617672.822 617672.822 11 BLT-2 48.51 69.85 450 22000 0.0252 1650637.491 34.925 34.925 682019.719 682019.719 12 BLT-3 47.71 69.56 450 25500 0.0247 1913124.375 34.780 34.780 662369.004 662369.004 13 BTA-1 49.58 67.42 450 20500 0.0248 1538128.886 40.513 26.907 60793.783 596397.150 14 BTA-2 49.21 68.76 450 21000 0.0251 1575636.599 41.187 27.573 62785.140 638432.749 15 BTA-3 47.93 69.58 450 23000 0.0248 1725627.435 41.599 27.981 62632.758 650670.732 16 BTB-1 49.45 66.36 450 16500 0.0244 1238117.375 26.379 39.981 559532.867 58725.509 17 BTB-2 47.99 70.63 450 20000 0.0252 1500637.700 28.503 42.127 689753.769 64635.578 18 BTB-3 47.81 69.84 450 20250 0.0248 1519378.203 28.110 41.730 658347.079 62947.972 19 BTT-1 49.9 66.74 450 25000 0.0248 1875626.561 33.370 33.370 611067.395 1034.820 20 BTT-2 48.77 68.9 450 31500 0.0250 2363132.192 34.450 34.450 657801.162 1011.387 21 BTT-3 48.16 69.11 450 30250 0.0247 2269376.187 34.555 34.555 655593.323 998.736 66 Tabel 4.11 Hasil perhitungan tegangan lentur benda uji pada serat terluar Tegangan Rata-rata Tegangan Rata-rata Tegangan Lentur Rata-rata Tegangan Lentur Rata-rata Kode Lentur Tegangan Lentur Tegangan Pada Batas Tegangan Pada Batas Tegangan Sampel Serat Atas Lentur Serat Bawah Lentur Tambalan Atas Lentur Tambalan Bawah Lentur Nmm2 Nmm2 Nmm2 Nmm2 Nmm2 Nmm2 Nmm2 Nmm2 BU-1 50.355 52.869 50.355 52.869 BU-2 49.903 49.903 BU-3 58.350 58.350 BLA-1 64.144 63.213 64.144 63.213 BLA-2 55.702 55.702 BLA-3 69.794 69.794 BLB-1 62.214 69.479 62.214 69.479 BLB-2 69.536 69.536 BLB-3 76.688 76.688 BLT-1 44.412 45.634 44.412 45.634 BLT-2 42.263 42.263 BLT-3 50.228 50.228 BTA-1 94.820 96.001 62.974 64.207 59.713 60.968 BTA-2 92.547 61.957 58.842 BTA-3 100.637 67.692 64.348 BTB-1 52.827 56.247 80.065 83.922 50.026 53.430 BTB-2 56.699 83.799 53.960 BTB-3 59.213 87.902 56.305 BTT-1 51.170 57.588 51.170 57.588 11.501 12.644 11.501 12.644 BTT-2 61.833 61.833 13.461 13.461 BTT-3 59.762 59.762 12.971 12.971 commit to user 67

4.3 Pembahasan