jumlah produksi tebu sebesar 10. Dengan demikian untuk analisis selanjutnya tetap digunakan model gabung dengan dummy KKP.
7.3. Analisis Fungsi
Produksi Stochastic Frontier
Table 17 menunjukkan hasil pendugaan fungsi produksi stochastic frontier dengan menggunakan empat variabel input. Pendugaan dilakukan dengan
menggunakan metode MLE. Hasil pendugaan menggambarkan kinerja terbaik best practice dari petani responden pada tingkat teknologi yang ada. Selanjutnya
hasil dari pendugaan fungsi produksi stochastic frontier dijadikan sebagai dasar untuk mengukur efisiensi alokatif dan efisiensi ekonomis dengan menurunkan
menjadi fungsi biaya dual. Variabel-variabel yang berpengaruh nyata terhadap produksi batas
frontier petani contoh sama dengan fungsi produksi rata-ratanya, yaitu lahan X1, pupuk N X2, tenaga kerja X3 dan dummy KKP X4. Parameter dugaan
pada fungsi produksi frontier menunjukkan nilai elastisitas dari masing-masing variabel input yang digunakan.
Hasil pendugaan pada Tabel 17 menunjukkan bahwa variabel luas lahan X1 ditemukan berpengaruh nyata terhadap fungsi produksi batas pada 1
persen, dengan nilai elastisitas sebesar 0.6043. Nilai elastisitas tersebut menunjukkan bahwa penambahan lahan sebesar 10 persen dengan input lain tetap
akan meningkatkan produksi batas petani contoh di daerah penelitian sebesar 6.043 persen. Selain itu, hasil pendugaan Tabel 17 juga menjelaskan bahwa
elastisitas produksi luas lahan X1 pada fungsi produksi stochastic frontier lebih besar dari elastisitas produksi luas lahan X1 pada fungsi produksi rata-rata, yang
bernilai 0.5746. Hasil ini menunjukkan bahwa penggunaan lahan pada fungsi produksi frontier lebih elastis dibandingkan dengan fungsi produksi rata-ratanya.
Table 17. Hasil Pendugaan Fungsi Produksi Stochastic Frontier Petani Contoh dengan Menggunakan Metode MLE
Variabel Input Nilai Dugaan
Standart Error
t-ratio Konstanta
5.5752 0.3649 15.0389
Lahan X1 0.6043
0.0771 8.0319
a
Pupuk N X2 0.0866
0.0561 1.6464
c
Tenaga kerja X3 0.2655
0.0656 3.9843
a
Dummy KKP X3 0.0590
0.0412 1.5260
c
Log-Likelihood OLS 30.0112
Log-Likelihood MLE 38.5433
Sigma-squared 0.0273
0.0032 8.5906
a
0.2026 0.0053 18.6274
a
LR 17.0641
Sumber: Analisis data primer, 2009
Keterangan: a, b, c nyata pada 0.01, 0.05 dan 0.10 Variabel pupuk N X2 ditemukan berpengaruh nyata terhadap produksi
batas petani contoh pada 10 persen. Nilai elastisitas yang diperoleh sebesar 0.0866. Angka ini menunjukkan bahwa penambahan jumlah pupuk N sebesar 10
persen dengan input lain tetap akan meningkatkan produksi batas petani contoh di daerah penelitian sebesar 0.866 persen. Hasil ini juga menjelaskan bahwa nilai
elastisitas produksi pupuk N pada fungsi produksi stochastic frontier lebih kecil dibandingkan elastisitas produksi pada fungsi rata-ratanya 0.1543. Nilai
elastisitas yang kecil pada fungsi produksi frontier 0.0866 mengindikasikan bahwa pupuk N kurang elastis. Fakta di lapang, rata-rata penggunaan pupuk N
ZA dan urea sudah berlebih yaitu 4 kuintal per hektar, sedangka rekomendasi penggunaan pupuk N hanya 1.68 kuintal per hektar yaitu dari pupuk ZA. Selain
itu, penggunaan pupuk oleh petani dimungkinkan tidak tepat waktu, sehingga meskipun penggunaan pupuk N sudah berlebih tetapi masih dapat meningkatkan
produksi. Jadi agar penggunaan pupuk lebih optimal sebaiknya penggunaan pupuk N dikurangi yaitu dengan tidak menggunakan pupuk urea, melakukan pemupukan
dengan tepat waktu, serta menerapkan pupuk berimbang sesuai dosis anjuran ZA 8 kuha, TSP 3 kuha, KCL 1.5 kuha.
Variabel tenaga kerja X3 ditemukan berpengaruh positif dan nyata terhadap produksi batas petani contoh pada 1 persen. Elastisitas dari variabel ini
sebesar 0.2655. Hal ini menunjukkan apabila curahan tenaga kerja ditambah 10 persen pada kondisi input lain tetap, maka produksi batas petani contoh akan
meningkat sebesar 2.655 persen. Hasil ini juga dapat menjelaskan elastisitas curahan tenaga kerja pada fungsi produksi stochastic frontier hampir sama
besarnya dengan elastisitas curahan tenaga kerja pada fungsi produksi rata-rata 0.2652. Ini menunjukkan bahwa petani masih rasional menambah penggunaan
tenaga kerja untuk meningkatkan produksinya, karena pada kenyataannya usahatani tebu merupakan usaha yang membutuhkan banyak tenaga kerja,
terutama pada saat tanam pola tanam awal dan tebang. Variabel dummy KKP X4 ditemukan berpengaruh nyata pada 10
persen. Jika petani tebu menggunakan KKP dengan input lain tetap, maka produksi tebu akan meningkat sebasar 0.590 persen. Artinya keberadaan KKP
dapat mengurangi kendala biaya untuk memperoleh input sehingga produksi dapat meningkat.
Selanjutnya, Tabel 17 juga menjelaskan varian dan parameter model efek inefisiensi teknis fungsi produksi stochastic frontier. Parameter dugaan
merupakan rasio dari varian efisiensi teknis u
i
terhadap varian total produksi
i
. Nilai petani contoh adalah 0.2026. Secara statistik nilai yang diperoleh tersebut
nyata pada 1 persen. Angka tersebut menunjukkan bahwa 20.26 persen dari variabel galat di dalam fungsi produksi menggambarkan efisiensi teknis petani
atau 20.26 persen dari variasi hasil diantara petani responden disebabkan oleh perbedaan dari efisiensi teknis dan sisanya sebesar 79.74 persen disebabkan oleh
efek-efek stochastic seperti iklim, cuaca, serangan hama dan penyakit serta kesalahan pemodelan. Hipotesis yang menyatakan tidak terdapat efek inefisiensi
ditolak. Pada Tabel 17 juga menunjukkan hasil pendugaan nilai generalized
Likelihood Ratio LR dari fungsi produksi stochastic frontier petani contoh yaitu 17.06. Nilai tersebut lebih besar dari nilai tabel distribusi
2
12.59 yang nyata pada 5 persen. Ini berarti menolak hipotesik Ho, artinya terdapat pengaruh
efisiensi dan inefisiensi teknis petani dalam proses produksi.
7.4. Analisis Efisiensi Teknis 7.4.1. Sebaran Efisiensi Teknis
