Tes Koefisien Penentu Coefficient of Determination Test atau Uji Signifikan Significance Test

atau ∑ ∑ ∑ ∑ − − − − = i i i i i X X X Y X Y X b 2

2.9 Tes Koefisien Penentu Coefficient of Determination Test atau

2 R Tes Setelah kita menaksir persamaan regresi dari data, maka masalah berikutnya yang akan kita hadapi adalah menilai baik buruknya kecocokan model regresi yang digunakan dengan data. Pengetesan yang perlu dilakukan adalah untuk mengetahui apakah benar waktu yang menentukan besarnya variabel yang diramalkan. Pengetesan tersebut dikenal dengan sebutan 2 R test atau test koefisien penentu Coefficient of Determination Test. Formula yang dipergunakan untuk pengetesan ini adalah: ∑ ∑ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = − − 2 2 2 Y Y Y Y R i i 2 R kita sebut koefisien korelasi atau koefisien penetu determination. Nilai 2 R selalu positif, sebab merupakan rasio dari jumlah kuadrat yang nilainya juga selalu positif. Nilai 2 R berkisar berarti model regresi yang terbentuk tidak tepat untuk meramalkan Y. , 1 2 = ≤ ≤ R R 2 R = 1 berarti garis regresi yang terbentuk dapat Irma Wahni Sinaga : Peramalan Kebutuhan Konsumsi Beras Di Propinsi Sumatera Utara Tahun 2008-2010 Dengan Menggunakan Metode Kuadrat Terkecil, 2008 USU Repository © 2008 meramalkan secara sempurna, berarti 2 R mendekati nilai 1, makin tepat garis regresi yang terbentuk untuk meramalkan Y.

2.10 Uji Signifikan Significance Test

Untuk meneliti apakah regresi yang dipergunakan dalam penyusunan ramalan adalah benar linier, dimana data observasi tepat berada disekitar garis regresi linier tersebut, maka perlu dilakukan apa yang disebut “significance test”. Kalau ternyata dari hasil test yang telah dilakukan diperoleh hasil yang siknifikan insignificance, maka kurang tepatlah bila regresi linier yang dipergunakan dalam penyusunan ramalan tersebut. Dalam signifikan tes ini, kita ingin mengetahui apakah benar secara statistik bahwa hubungan antara variabel yang diramalkan dengan variabel waktu adalah . Untuk pengetesan ini perlu dilakukan dua macam tes yaitu: bX a Y + =

2.10.1. F- Test

Tes untuk mengetahui apakah koefisien b secara statistik adalah signifikan. Hal ini menunjukkan tepat tidaknya penggunaan persamaan regresi sederhana dalam penyusunan ramalan. Untuk mencari F ratio dipergunakan formula sebagai berikut: Irma Wahni Sinaga : Peramalan Kebutuhan Konsumsi Beras Di Propinsi Sumatera Utara Tahun 2008-2010 Dengan Menggunakan Metode Kuadrat Terkecil, 2008 USU Repository © 2008 k n Y Y k Y Y F − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ∑ ∑ − 2 2 1 Atau cara lain yang lebih mudah untuk menghitung nilai F statistik adalah dengan menggunakan koefisien penentu, R. Besarnya nilai F ratio dengan cara ini adalah dengan menggunakan persamaan: k n R k R F − − − = 2 2 1 1 Setelah diperoleh nilai F test, maka kemudian dilakukan perbandingan antara nilai F ratio dengan F tabel atau F test. Apabila nilai F ratio lebih besar dari nilai F tabel atau F tes, maka secara statistik koefisien b adalah signifikan. Dengan perkataan lain, persamaan regresi adalah benar dan dapat dipergunakan dengan tepat untuk peramalan dengan bentuk . Sebaliknya, bila F ratio mmpunyai nilai lebih kecil atau sama dengan nilai F tabel, maka secara statistik nilai koefisien b adalah tidak signifikan. Dengan perkataan lain, tidaklah tepat untuk menggunakan persamaan regresi sederhana dalam penyusunan ramalan yang dilakukan. bX a Y + = bX a Y + =

2. T- Test

Tes untuk mengetahui apakah nilai estimasi dari a dan b dapat bervariasi karena pengaruh sampling atau pengaruh random. Untuk pengetesan tersebut perlu dicari standard error dari a dan b. Irma Wahni Sinaga : Peramalan Kebutuhan Konsumsi Beras Di Propinsi Sumatera Utara Tahun 2008-2010 Dengan Menggunakan Metode Kuadrat Terkecil, 2008 USU Repository © 2008 Standard error dari a dapat diperoleh dengan formula: n n Y Y a 2 2 − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ∑ σ Standard error dari b diperoleh dengan menggunakan formula, ∑ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = − 2 2 2 X X n Y Y b σ Jika nilai diperoleh dari hasil perhitungan t test adalah lebih besar dari nilai yang diperoleh dari t tabel atau t distribusi, maka dengan tingkat keyakinan tertentu, dapatlah disimpulkan bahwa nilai koefisien regresi yaitu a dan b secara statistik adalah signifikan. Sebaliknya nilai t tes yang diperoleh dari perhitungan lebih kecil dari atau sama dengan nilai t tabel, maka kesimpulan yang dapat ditarik adalah koefisien regresi a atau b secara statistik tidak signifikan, atau dengan perkataan lain, tidaklah tepat bila kita menggunakan persamaan regresi yang sederhana atau linier, sebaiknya digunakan regresi yang non linier. Irma Wahni Sinaga : Peramalan Kebutuhan Konsumsi Beras Di Propinsi Sumatera Utara Tahun 2008-2010 Dengan Menggunakan Metode Kuadrat Terkecil, 2008 USU Repository © 2008 BAB 3 GAMBARAN UMUM TEMPAT RISET

3.1 Sejarah Ringkas dan Gambaran BKP