atau
∑ ∑
∑ ∑
− −
− −
=
i i
i i
i
X X
X Y
X Y
X b
2
2.9 Tes Koefisien Penentu Coefficient of Determination Test atau
2
R Tes
Setelah kita menaksir persamaan regresi dari data, maka masalah berikutnya yang akan kita hadapi adalah menilai baik buruknya kecocokan model regresi yang
digunakan dengan data. Pengetesan yang perlu dilakukan adalah untuk mengetahui apakah benar waktu yang menentukan besarnya variabel yang diramalkan. Pengetesan
tersebut dikenal dengan sebutan
2
R test atau test koefisien penentu Coefficient of Determination Test.
Formula yang dipergunakan untuk pengetesan ini adalah:
∑ ∑
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛ −
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛ −
=
− −
2 2
2
Y Y
Y Y
R
i i
2
R kita sebut koefisien korelasi atau koefisien penetu determination. Nilai
2
R selalu positif, sebab merupakan rasio dari jumlah kuadrat yang nilainya juga selalu positif. Nilai
2
R berkisar berarti model regresi yang terbentuk tidak
tepat untuk meramalkan Y. ,
1
2
= ≤
≤ R
R
2
R = 1 berarti garis regresi yang terbentuk dapat
Irma Wahni Sinaga : Peramalan Kebutuhan Konsumsi Beras Di Propinsi Sumatera Utara Tahun 2008-2010 Dengan Menggunakan Metode Kuadrat Terkecil, 2008
USU Repository © 2008
meramalkan secara sempurna, berarti
2
R mendekati nilai 1, makin tepat garis regresi yang terbentuk untuk meramalkan Y.
2.10 Uji Signifikan Significance Test
Untuk meneliti apakah regresi yang dipergunakan dalam penyusunan ramalan adalah benar linier, dimana data observasi tepat berada disekitar garis regresi linier tersebut,
maka perlu dilakukan apa yang disebut “significance test”. Kalau ternyata dari hasil test yang telah dilakukan diperoleh hasil yang siknifikan
insignificance, maka kurang tepatlah bila regresi linier yang dipergunakan dalam penyusunan ramalan
tersebut.
Dalam signifikan tes ini, kita ingin mengetahui apakah benar secara statistik bahwa hubungan antara variabel yang diramalkan dengan variabel waktu adalah
. Untuk pengetesan ini perlu dilakukan dua macam tes yaitu:
bX a
Y +
=
2.10.1. F- Test
Tes untuk mengetahui apakah koefisien b secara statistik adalah signifikan. Hal ini menunjukkan tepat tidaknya penggunaan persamaan regresi sederhana dalam
penyusunan ramalan. Untuk mencari F ratio dipergunakan formula sebagai berikut:
Irma Wahni Sinaga : Peramalan Kebutuhan Konsumsi Beras Di Propinsi Sumatera Utara Tahun 2008-2010 Dengan Menggunakan Metode Kuadrat Terkecil, 2008
USU Repository © 2008
k n
Y Y
k Y
Y F
− ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ − −
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛ −
=
∑ ∑
−
2 2
1
Atau cara lain yang lebih mudah untuk menghitung nilai F statistik adalah dengan menggunakan koefisien penentu, R. Besarnya nilai F ratio dengan cara ini adalah
dengan menggunakan persamaan:
k n
R k
R F
− −
− =
2 2
1 1
Setelah diperoleh nilai F test, maka kemudian dilakukan perbandingan antara nilai F ratio dengan F tabel atau F test. Apabila nilai F ratio lebih besar dari nilai F tabel atau
F tes, maka secara statistik koefisien b adalah signifikan. Dengan perkataan lain, persamaan regresi adalah benar dan dapat dipergunakan dengan tepat untuk peramalan
dengan bentuk . Sebaliknya, bila F ratio mmpunyai nilai lebih kecil atau
sama dengan nilai F tabel, maka secara statistik nilai koefisien b adalah tidak signifikan. Dengan perkataan lain, tidaklah tepat untuk menggunakan persamaan
regresi sederhana dalam penyusunan ramalan yang dilakukan.
bX a
Y +
=
bX a
Y +
=
2. T- Test
Tes untuk mengetahui apakah nilai estimasi dari a dan b dapat bervariasi karena pengaruh sampling atau pengaruh random. Untuk pengetesan tersebut perlu dicari
standard error dari a dan b.
Irma Wahni Sinaga : Peramalan Kebutuhan Konsumsi Beras Di Propinsi Sumatera Utara Tahun 2008-2010 Dengan Menggunakan Metode Kuadrat Terkecil, 2008
USU Repository © 2008
Standard error dari a dapat diperoleh dengan formula:
n n
Y Y
a
2
2
− ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ − =
∑
σ
Standard error dari b diperoleh dengan menggunakan formula,
∑
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛ −
− ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ − =
− 2 2
2 X
X n
Y Y
b
σ
Jika nilai diperoleh dari hasil perhitungan t test adalah lebih besar dari nilai yang diperoleh dari t tabel atau t distribusi, maka dengan tingkat keyakinan tertentu,
dapatlah disimpulkan bahwa nilai koefisien regresi yaitu a dan b secara statistik adalah signifikan. Sebaliknya nilai t tes yang diperoleh dari perhitungan lebih kecil dari atau
sama dengan nilai t tabel, maka kesimpulan yang dapat ditarik adalah koefisien regresi a atau b secara statistik tidak signifikan, atau dengan perkataan lain, tidaklah tepat bila
kita menggunakan persamaan regresi yang sederhana atau linier, sebaiknya digunakan regresi yang non linier.
Irma Wahni Sinaga : Peramalan Kebutuhan Konsumsi Beras Di Propinsi Sumatera Utara Tahun 2008-2010 Dengan Menggunakan Metode Kuadrat Terkecil, 2008
USU Repository © 2008
BAB 3
GAMBARAN UMUM TEMPAT RISET
3.1 Sejarah Ringkas dan Gambaran BKP