BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pengertian Ketidakpastian
Kata ketidakpastian berarti suatu keraguan, dan dengan demikian pengertian ketidak pastian dalam arti yang luas adalah suatu pengukuran dimana validitas
dan ketepatan hasilnya masih diragukan. Berdasarkan “International Vocabulary Of Basic and General Terms in Metrology”, pengukuran didefinisikan sebagai
sederetan operasi yang mempunyai objek untuk ditentukan nilai kuantitasnya. Choi et al. 2002
Parameter yang diuji terdiri dari distribusi statistik hasil-hasil beberapa pengukuran yang ditentukan sebagai deviasi standar. Dapat juga berupa
komponen-komponen lain, yang termasuk juga sebagai deviasi standar, namun yang dihitung berupa distribusi eluang berdasarkan percobaan ataupun informasi
lainnya.
Dalam proses analisis kimia, measurand dapat berupa konsentrasi suatu analit. Tetapi di dalam analisis kimia juga digunakan untuk menentukan
pengukuran kuantitas, meliputi warna, pH, dan lain-lain. Oleh karena itu digunakanlah istilah umum yaitu measurand.
Ketidakpastian pengukuran berbeda dengan kesalahan. Kesalahan dapat diartikan sebagai perbedaan antara hasil-hasil pengukuran yang diperoleh dengan
nilai measurand yang sebenarnya dan dapat juga sebagai acuan untuk suatu hasil pengukuran. Sebaliknya, ketidakpastian yang berupa jangkauan nilai, tidak dapat
digunakan untuk mengkoreksi suatu hasil pengukuran.
Universitas Sumatera Utara
2.2 Metode Validasi
Dalam praktiknya, metode validasi yaitu kesesuaian metode pengujian analisis yang dilakukan. Studi ini menghasilkan data pada kinerja keseluruhan dan
pengaruh faktor-faktor individu yang diterapkan untuk estimasi ketidakpastian. Metode validasi bergantung pada penentuan parameter kinerja metode
keseluruhan. Studi validasi untuk analisa kuantitatif, biasanya metode analisis ini menentukan beberapa atau semua parameter berikut : akurasi, bias, linearitas,
batas deteksi, dan spsifikasi.
2.3 Penentuan Ketidakpastian
Estimasi ketidakpastian memiliki prinsip yang sederhana. Tahap-tahap yang perlu dilakukan untuk menentukan ketidakpastian pengukuran adalah
sebagai berikut: 1. Spesifikasi measurand
2. Identifikasi sumber-sumber ketidakpastian 3. Perhitungan komponen-komponen ketidakpastian
4. Perhitungan ketidakpastian standar gabungan
2.3.1 Spesifikasi measurand
Pada tahap ini semua pernyataan yang sedang diukur dan rumus kuantitatif yang menghubungkan measurand dengan parameter-parameter kuantitatif measurand,
konstan, kalibrasi standart dan sebagainya harus ditulis dengan jelas. Dalam menentukan measurand, perlu diketahui juga apakah tahap sampling yang
dilakukan sesuai dengan standard operating procedure SOP atau dengan deskripsi metode lainnya. Ellison et al. 1999
Universitas Sumatera Utara
2.3.2 Identifikasi sumber-sumber ketidakpastian
Kita harus memfokuskan pada suatu sumber ketidakpastian yang paling utama untuk digunakan dalam penentuan ketidakpastian pengukuran. Sumber-sumber
yang mungkin dapat mengakibatkan timbulnya ketidakpastian pengukuran adalah sampling, transfortasi, penyimpanan dan penanganan sampel, pembuatan sampel,
kondisi lingkungan dan pengukuran, orang yang melakukan uji, variasi dalam prosedur uji, instrumentasi, standar kalibrasi atau bahan-bahan pembanding,
perangkat lunak, dan metode-metode pengukuran karena efek-efek sistematik.ILAC-G17,2002 .
2.3.2.1. Sampling
Dimana pengambilan sampel merupakan prosedur yang paling penting untuk suatu analisa. Namun, bila pengambilan sampel secara acak ini merupakan
komponen ketidakpastian yang mempengaruhi nilai hasil akhir.
2.3.2.2. Penyimpanan dan penanganan sampel
Bila sampel yang diuji disimpan untuk waktu yang lama sebelum analisis, kondisi penyimpanan dapat mempengaruhi hasil. Lama penyimpanan serta kondisi selama
penyimpanan ini dapat dianggap sebagai sumber ketidakpastian
2.3.2.3. Instrumentasi
Instrumentasi juga dapat termasuk sebagai sumber ketidakpastian, misalnya batas akurasi untuk kesetimbangan analitis, pengotrol suhu yang dapat mempertahankan
suhu rata-rata sesuai spesifikasi yang ditunjukkan pada set-point.
Universitas Sumatera Utara
2.3.2.4. Kemurnian Reagen
Walaupun molaritas larutan volumetrik tidak akan diketahui sebenarnya bahkan jika larutan induk telah diuji, hal ini harus tetap dilakukan prosedur pengujian
ketidakpastian. Misalnya, zat organik, apabila tidak diketahui kemurniannya mungkin di dalam zat organik tersebut masih terdapat garam-garam anorganik
yang merupakan sumber dari ketidakpastian.
2.3.2.5. Kondisi Pengukuran
Misalnya, pada suhu gelas ukur yang kita gunakan tidak sesuai dengan suhu yang sudah dikalibrasi. Demikian pula, kelembaban mungkin penting dimana apabila
bahan sangat sensitif, maka ini dapat mempengaruhi nilai ketidakpastian.
2.3.2.6. Efek Sampel
Misalnya dari sampel yang berbentuk kompleks, dimana sampel ini akan mempengaruhi respon dari instrument yang disebabkan oleh unsur-unsur yang
terdapat pada sampel tersebut.
2.3.2.7. Efek Komputasi
Pada efek ini yang dibahas adalah ketidakpastian yang disebabkan oleh kalibrasi, misalnya pada saat menggunakan kalibrasi garis lurus pada saat respon
melengkung, hal ini dapat menyebabkan ketidakpastian yang tinggi.
Universitas Sumatera Utara
2.3.2.8. Pengujian Larutan Blanko
Pada suatu analisis sangat penting untuk menguji larutan blanko, yaitu untuk menghindari ketidakpastian pada sampel. Hal ini sangat penting dalam analisa
yang dilakukan berulang-ulang.
2.3.2.9. Efek dari operator
Pada efek ini yang dapat menyebabkan nilai ketidakpastian itu adalah salah satu kemungkinan seorang operator itu salah pada saat membaca meter atau skala
konsisten tinggi atau rendah.
2.3.2.10. Efek acak
Efek acak mempunyai kontribusi yang besar pada penentuan ketidakpastian.
Catatan ini harus dimasukkan dalam daftar sebagai hal yang biasa.
Untuk memudahkan analisis semua sumber-sumber ketidakpastian tersebut, dapat digunakan gambar diagram Ishikawa yang menjelaskan hubungan sumber-sumber
ketidakpastian dengan parameter-parameter measurand. Ellison et al. 1999
2.3.3 Perhitungan Komponen-Komponen Ketidakpastian
Ada 2 cara yang digunakan untuk menghitung komponen-komponen ketidakpastian, yaitu:
1. Menghitung sumber-sumber ketidakpastian yang muncul dan kemudian
menggabungkannya, atau
Universitas Sumatera Utara
2. Setelah penentuan secara langsung nilai gabungannya kemudian
mengubahnya menjadi ketidakpastian hasil dari beberapa atau sumber- sumber tersebut dengan menggunakan data perlakuan metode.
Ada dua tipe perhitungan ketidakpastian, yaitu: 1.
Perhitungan ketidakpastian melalui analisis statistik beberapa seri pengamatan yang diistilahkan dengan perhitungan ketidakpastian tipe A.
2. Perhitungan ketidakpastian dengan menggunakan cara-cara lain selain
analisis statistik beberapa seri pengamatan yang diistilahkan dengan perhitungan ketidakpastian tipe B.Taylor,B.N and Kuyat,C.E.,1994
2.3.4 Perhitungan Ketidakpastian Standar Gabungan
2.3.4.1 Ketidakpastian Standar
Ketidakpastian standar merupakan ketidakpastian tiap-tiap komponen yang merupakan nilai dari hasil ketidakpastian suatu pengukuran yang berupa perkiraan
deviasi standar yang sama dengan variasi akar kuadrat yang positif.
Hasil dari perhitungan tipe A, yang biasanya berupa rata-rata deviasi standar dapat digunakan langsung untuk mencari ketidakpastian standar
gabungan. Sebaliknya, hasil dari perhitungan tipe B harus diubah terlebih dahulu menjadi ketidakpastian standar dengan menggunakan distribusi peluang.
Vetter,T.M.,2001. Persamaan-persamaan yang digunakan untuk menghitung ketidakpastian standar untuk model distribusi peluang, yaitu distribusi normal,
distribusi seragam atau segiempat, dan distribusi segitiga dapat dilihat dari lampiran.
2.3.4.2 Ketidakpastian Standar Gabungan
Ketidakpastian standar gabungan, mempunyai lambang dengan u
c
merupakan deviasi standar yang diperkirakan dari hasil yang ditentukan dengan
Universitas Sumatera Utara
menggabungkan ketidakpastian-ketidakpastian individual dengan menggunakan metode “akar penjumlahan kuadrat” biasa, ataupun metode-metode lain yang
sederajat yang telah diterbitkan dan dipublikasikan. Taylor,B.N and Kuyat,C.E.,1994
Hubungan antara ketidakpastian standar gabungan u
c
y dari nilai y dengan ketidakpastian dari parameter-parameter bebas x
1
, x
2
, …, x
n
adalah:
, , … , ∑
,
∑
,
, 2.1
Dimana yx1, x2, …, xn adalah fungsi beberapa x1, x2, …, xn, c
i
merupakan koefisien sensitifitas yang dihitung sebagai , diferensial parsial dari y terhadap x
i
, dan melambangkan ketidakpastian dalam y yang muncul karena ketidakpastian dalam x
i
.
Jika variabel-variabel tersebut tidak bebas, hubungannya menjadi sangat rumit, yaitu:
, …
∑
,
∑
, ,
, 2.2
Dimana ux
i
,x
k
merupakan kovarians antara x
i
dan x
k
, c
i
dan c
k
merupakan koefisien sensitivitas. Kovarians dihubungkan dengan koefisien penghubung r
ik
yaitu ux
i
,x
k
= ux
i
ux
k
r
ik
dimana -1 ≤ r
ik
≤ 1.
Rumus-rumus penggabungan ketidakpastian tersebut dapat dibuat menjadi lebih sederhana dengan menggunakan dua aturan penggabungan ketidakpastian standar,
yaitu: 1.
Aturan Pertama
Jika rumus hanya mengandung operasi pengurangan atau penjumlahan, contohnya y= p + q + r +…, maka ketidakpastian gabungan u
c
y adalah
Universitas Sumatera Utara
⋯ 2.3
2. Aturan Kedua
Jika rumus mengandung operasi perkalian atau pembagian, contohnya y=p x q x r… atau y= pq x r x …, maka ketidakpastian gabungan u
c
y adalah:
⋯ 2.4
Ellison et al. 1999
2.3.4.3 Ketidakpastian Terekspansi
Ketidakpastian terekspansi merupakan suatu nilai dari kuantitas yang menunjukkan interval di sekitar hasil suatu pengukuran yang diharapkan bias
memberikan fraksi distribusi yang besar dari nilai-nilai yang terdapat dalam measurand. ISO.Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement,1999
Ketidakpastian terekspansi pengukuran U, dihasilkan melalui perkalian ketidakpastian standar u
c
y dengan fakor coverage k, U= k x u
c
y 2.5 Jika distribusi normal Gaussian dapat digunakan pada penentuan measurand dan
ketidakpastian standar mempunyai reliabilitas yang sesuai, maka digunakan faktor coverage k = 2 dengan peluang coverage sekitar 95. EAL. Expression of the
Uncertainty of Measurement in Calibration,1999
Jika keadaan normalitas dan reliabilitas tersebut tidak terpenuhi, maka pemilihan nilai yang efektif untuk k tergantung pada jumlah derajat
Universitas Sumatera Utara
kebebasannya, atau yang dikenal dengan derajat kebebasan efektif V
eff
dari u
c
y, yang ditentukan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:
∑
2.6 Dimana v
i
merupakan derajat kebebasan dari ux
i
, dan ∑
2.7 Nilai V
eff
dapat digunakan untuk menentukan factor coverage efektif, k
p
, dengan menggunakan table distribusi-t sesuai dengan tingkat kepercayaan yang
diinginkan. Taylor,B.N and Kuyat,C.E.,1994
2.4 Penulisan Ketidakpastian Pengukuran
Jika suatu penentuan ketidakpastian untuk hasil tunggal hendak dilakukan, dimana hasil dari ketidakpastian tersebut harus dipublikasikan, adapun bentuk
penyampaiannya adalah:
[hasil] ± [ketidakpastian] satuan
Jika sejumlah hasil disampaikan secara bersamaan, ketidakpastian yang disampaikan adalah ketidakpastian yang dapat digunakan untuk semua hasil yang
dilaporkan. Nilai hasil ketidakpastian pengukuran harus ditulis dengan dua bentuk yang nyata. Nilai numerik hasil pengukuran biasanya dibulatkan sampai bentuk
yang nyata yang paling kecil dari nilai ketidakpastian terekspansi. EAL. Expression of the Uncertainty of Measurement in Calibration,1999
2.5 Metode Perhitungan Ketidakpastian Kragten Spreadsheet
Kategori