9b, berupa gaya tekan untuk batang 3 (BC). Cara serupa dapat digunakan untuk

Garnbar 7.9b, berupa gaya tekan untuk batang 3 (BC). Cara serupa dapat digunakan untuk

rnenentukan jenis gaya dalarn pada batang lainnya (apakah tekan atau tarik), dan arah reaksi perletakan.

BAB 7 ANALISIS STRUKTUR RANGKA SEDERHANA

GAMBAR 7. 1 0 Penentuan Tanda Gaya Menurut Cara Maxwell ;

Perhatikan bahwa cara grafis di atas menggunakan badan bebas titik simpul atau badan bebas parsial yang digunakan dalam cara-cara analitis (metoda titik simpul ataupun potongan). Namun, daripada menggunakan persamaan aljabar, cara grafis menggunakan cara penggambaran dalam meninjau keseimbangan badan-badan bebas tersebut.

7.9 ANALISIS RANGKA SEDE RHANA DE NGAN CARA TU KAR BA TANG Dalam terapan dapat dihadapi kasus dengan struktur rangka. merupakan sistem statis

tentu; namun batang-batang tersusun sedemikian hingga cara titik simpul atau cara potongan tidak dapat segera diterapkan. Jika reaksi perletakan sudah dihittmg dan diperlakukan sebagai gaya luar pada struktur, namun tidak ada satupun titik buhul yang memiliki maksimum dua

batang untuk diambil sebagai titik permulaan peninjauan keseimbangan. Cara potongan pun, tidak dapat segera dimulai, karena tidak ada potongan sebagian yang diperoleh mengandung maksimal tiga batang terpotong, atau titik dengan maksimum dua batang terpotong. Cara untuk dapat mengatasi kasus semacam ini adalah dengan cara pertukaran batang.

Untuk jelasnya, penyajian cara ini diberikan langsung dengan memberikan contoh. Tinjaulah suatu rangka sederhana yang terdiri atas 6 titik simpul dan 9 batang seperti dalam Gambar

7.1la, dengan batang diagonal AF, BE, dan CD saling bersilangan (tidak berpotongan). Cara

potongan tidak berhasil diterapkan terhadap sistem ini. Dengan memeriksa ketidaktentuan statis sistem, terlihat bahwa jumlah kekangan ada 3, sehingga j = 6, m = 9 dan r = 3, yang memberikan

(7.16) Dengan demikian, sistem stabil dan statis tentu, sehingga seyogianya dapat dianalisis dengan

s=9-2x6+3=0

statika. Dengan memperlakukan sistem struktur ini sebagaimana adanya, kita tidak akan berhasil untuk mengambil potongan yang dapat membuahkan hasil.

Sekarang, pindahkanlah batang 5 ke garis DB, sehingga didapatkan sistem modifikasi yang

stabil dan statis tentu seperti dalam Gambar 7.1lb. Dengan segera kita melihat bahwa gaya­ gaya dalam dan reaksi perletakan dapat dihitung dengan cara potongan,

S o_ i - Cl.; , Op i = 1, 2, . . . , 10

dengan a. ? adalah gaya pada batang ke-i akibat P sebesar satu satuan gaya, dan a. g =0 karena batang 5 (segmen CD) telah dipindahkan.

114 MEKANIKA TEKNIK: STATIKA DALAM ANALISIS STRUKTUR BERBENTUK RANGKA

(a) sistem (b) sistem modifikasi beban luar

(c) sistem modifikasi dengan gaya dalam ben tang terpindah

GAMBAR 7. 1 1 Analisis Rangka Sederhana dengan Cara Tukar Batang

Kemudian, dalam garis kerja batang 5 yang dipindahkan, dikerjakan gaya X; yang

merupakan gaya yang semestinya timbul pada batang 5 tersebut dalam sistem Gamba_r 7.lla,

Akibat gaya X ini, diperoleh gaya batang

Sf = a.fX, i =

1, 2, . . . I 10 (7.18) dengan af adalah gaya pada batang ke-i akibat X sebesar satu satuan gaya, dan a5 = 1.0. Gaya

total batang akibat P dan X menjadi

(7.19) Agar sistem dalam Gambar 7.11b dan 7.11c dapat mewakili sistem yang sebenamya dalam

Gambar 7.lla, maka gaya total dalam batang tambahan, yaitu batang 10 (segmen BD) harus

bemilai nol, karena batang 10 tidak ada dalam sistem struktur sebenamya. Jadi, (7.20) yang memberikan

X = - .a.10 p

afo

Akhimya, gaya-gaya dalam seluruh batang diperoleh dengan melakukan superposisi dari kasus Gambar 7.l lb dan 7.11, sehingga

s. l - [ (1. . l - 0 (1.10 - X (1. .

] - p = (1. l .p

BAB 7 ANALISIS STRUKTUR RANGKA SEDERHANA

lABEL

7.1 Daftar Gaya Batang Cara Tukar Batang

Perhitungan dapat disajikan secara tabelaris seperti dalam Tabel 7.1 . Kolom pertama adalah nomor batangl sedangkan kolom kedual ketigal dan keempat masing-masing berisikan

a ? I af 1 dan a;. Dari tabel didapat

a � 0 = + im

a�o = - {.J?

sehingga ai dapat dihitung untuk seluruh batang sesuai dengan Persamaan (7.22). Dalam menerapkan cara tukar batang, perlu diberikan beberapa hal yang perlu diperhatikan.

Pertama, pemindahan batang dilakukan dengan pengamatan, yaitu suatu langkah yang berdasarkan uji-coba, sebab tidak akan segera tampak batang mana yang perlu dipindahkanl

dan ke mana harus dipindahkan. Kedua, pemindahan batang dapat berakibat sebagian sistem menjadi labil, sementara bagian lainnya justru menjadi lebih kompleks.