Riwa Giyantra, 2015 Perbandingan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematik Antara Siswa yang
Mendapat Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Siswa yang Mendapat Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan
memajukan daya pikir manusia. Oleh karena itu, mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali
peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi itu diperlukan agar peserta
didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, dan kompetitif
BSNP, 2006. BSNP 2006 menjelaskan tujuan dari pembelajaran matematika adalah
agar peserta didik memiliki kemampuan: 1 Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma
secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah; 2 Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika
dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; 3 Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan
memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; 4 Mengkomunikasikan gagasan dengan
simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; 5 Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. NCTM 2000 juga
menjelaskan tentang tujuan pembelajaran matematika, diantaranya adalah mengembangkan kemampuan: 1 komunikasi matematis, 2 penalaran
matematis, 3 pemecahan masalah matematis, 4 koneksi matematis, dan 5 representasi matematis.
Sejalan dengan tujuan pembelajaran matematika tersebut, tidak bisa dipungkiri bahwa untuk memahami suatu konsep matematika dan menyelesaikan
Riwa Giyantra, 2015 Perbandingan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematik Antara Siswa yang
Mendapat Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Siswa yang Mendapat Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
masalah matematika dibutuhkan suatu kemampuan yang dapat mengungkapkan gagasan-gagasan atau ide-ide matematika dalam mencari solusi yang berkaitan
dengan masalah matematika yang dihadapi. Kemampuan yang dimaksud adalah kemampuan representasi matematik.
Pentingnya kemampuan representasi matematik tercermin dalam NCTM. NCTM 2000 menjelaskan bahwa representasi diperlukan untuk pemahaman
siswa tentang konsep-konsep matematika dan hubungan antar konsep matematika. Representasi memungkinkan siswa untuk mengkomunikasikan pendekatan
matematika, argumen, dan pemahaman kepada dirinya sendiri dan kepada orang lain. Representasi juga memungkinkan siswa untuk mengenali koneksi antara
konsep-konsep terkait dan menerapkan matematika untuk masalah realistis melalui permodelan.
NCTM juga menjelaskan tentang standar kemampuan representasi untuk program pembelajaran siswa pra-taman kanak-kanak sampai kelas 12. Standar
kemampuan representasi matematik tersebut yaitu memungkinkan siswa untuk: 1 menciptakan dan menggunakan representasi untuk mengorganisasikan,
mencatat dan
mengkomunikasikan ide-ide
matematik; 2
memilih, mengaplikasikan dan menterjemahkan representasi matematik untuk memecahkan
masalah, dan 3 menggunakan representasi untuk memodelkan dan menginterpretasikan fenomena fisik, sosial dan matematik.
Selain kemampuan representasi matematik, kemampuan siswa dalam pemecahan masalah juga memberikan andil besar terhadap tercapainya tujuan.
Hal tersebut sesuai dengan pendapat Delvin dalam Supriatna, 2011 yang menyatakan bahwa pemecahan masalah matematik merupakan unsur yang penting
dalam setiap jenjang pendidikan, baik jenjang persekolahan maupun perguruan tinggi. Wahyudin 2008 mengatakan bahwa pemecahan masalah bukan sekedar
suatu sasaran belajar matematika tetapi sekaligus alat utama dalam belajar itu. Dengan mempelajari pemecahan masalah didalam matematika, para siswa harus
mendapatkan cara-cara berpikir, kebiasaan tekun dan rasa ingin tahu, serta kepercayaan diri didalam situasi-situasi tidak akrab yang akan mereka hadapi
diluar kelas. Dikehidupan sehari-hari dan dunia kerja, menjadi seorang pemecah masalah yang baik bisa membawa manfaat-manfaat yang besar. Pemecahan
Riwa Giyantra, 2015 Perbandingan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematik Antara Siswa yang
Mendapat Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Siswa yang Mendapat Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
masalah juga fokus utama dari matematika sekolah dan bertujuan untuk membantu mengembangkan kemampuan berpikir matematik siswa NCTM,
2000. Standar pemecahan masalah yang ditetapkan oleh NCTM adalah untuk
program pembelajaran siswa pra-taman kanak-kanak sampai kelas 12. Standar pemecahan masalah tersebut yaitu harus memungkinkan siswa untuk: 1
membangun pengetahuan matematika baru melalui pemecahan masalah; 2 memecahkan masalah yang muncul didalam konteks matematika dan konteks
lainnya; 3 menerapkan dan menyesuaikan bermacam-macam strategi yang tepat untuk memecahkan masalah, dan 4 memonitor dan merefleksikan proses dari
pemecahan masalah matematik. Kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematik merupakan
hal yang sangat penting bagi siswa untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Namun, dari hasil uji coba soal kemampuan representasi matematik yang peneliti
lakukan pada salah satu SMA negeri di Provinsi Riau menunjukkan hanya 12,75 siswa yang bisa menjawab, selebihnya tidak bisa menyelesaikan soal tersebut.
Dalam studi pendahuluan Hanifah 2015 yang melibatkan 36 siswa kelas VII pada salah satu SMP Negeri di Kabupaten Karawang melaporkan bahwa pada
aspek representasi verbal secara umum siswa mampu mengerjakan soal-soal representasi matematis, akan tetapi dalam hal menuliskan interpretasi dari suatu
representasi dengan kata-kata atau teks tertulis siswa mengalami kesulitan. Pada aspek representasi simbolik secara umum siswa mampu mengerjakan soal-soal
representasi matematis, akan tetapi dalam membuat persamaan atau model matematik siswa mengalami kesuitan.
Hasil uji coba soal kemampuan pemecahan masalah matematik yang peneliti lakukan pada salah satu SMA negeri diprovinsi Riau menunjukkan hanya
11,76 siswa yang bisa menjawab dan selebihnya tidak mampu menyelesaikan soal tersebut. Hasil studi pendahuluan Hanifah 2015 juga mengungkapkan
bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa masih belum maksimal dan siswa masih kesulitan dalam membuat model matematika dan menerapkan
strategi yang tepat dalam menyelesaikan masalah. Hasil penelitian Yuliawaty dalam Fonna, 2011 menunjukkan bahwa belum optimalnya kemampuan
Riwa Giyantra, 2015 Perbandingan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematik Antara Siswa yang
Mendapat Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Siswa yang Mendapat Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
pemecahan masalah matematik beberapa siswa karena ketidakmampuan memahami konsep yang telah diajarkan, sehingga terakumulasi menjadi
ketidakmampuan dalam mengerjakan soal-soal matematika, khususnya soal pemecahan masalah matematik. Selanjutnya, penelitian Yonandi 2011 juga
mengungkapkan kemampuan pemecahan masalah matematik beberapa siswa masih kurang. Kelemahan kemampuan pemecahan masalah matematik tersebut
adalah pada aspek merencanakan penyelesaian dan memeriksa kembali. Setiap siswa mempunyai cara yang berbeda untuk mengkonstruksi
pengetahuannya. Dalam hal ini, sangat memungkinkan bagi siswa untuk mencoba berbagai macam representasi dalam memahami suatu konsep. Selain itu
representasi juga berperan dalam proses penyelesaian masalah matematis. Sebagaimana dinyatakan Brenner bahwa proses pemecahan masalah yang sukses
bergantung kepada keterampilan merepresentasi masalah seperti mengkonstruksi dan menggunakan representasi matematik di dalam kata-kata, grafik, tabel,
persamaan-persamaan, penyelesaian dan manipulasi simbol Neria Amit, 2004. Dari pernyataan tersebut, dapat disimpulkan bahwa kemampuan
representasi matematik sangat berhubungan erat dengan pemecahan masalah matematik. Peran serta siswa dan guru sangat diperlukan dalam mengembangkan
kemampuan tersebut. Pembelajaran matematika sangat berhubungan erat dengan siswa dan guru.
Pada Permendikbud Nomor 81 A Tahun 2013, siswa dituntut untuk aktif mengolah, mengkonstruksi dan menggunakan pengetahuan. Untuk itu
pembelajaran harus berkenaan dengan kesempatan yang diberikan kepada siswa untuk mengkonstruksi pengetahuan dalam proses kognitifnya. Agar benar-benar
memahami dan dapat menerapkan pengetahuan, siswa perlu didorong untuk bekerja memecahkan masalah, menemukan segala sesuatu untuk dirinya, dan
berupaya keras mewujudkan ide-idenya. Peran guru sangat penting untuk mencapai itu semua. Guru sebagai fasilitator dan kunci berjalannya pembelajaran
dikelas. Peran guru sangat dibutuhkan untuk menjamin proses pembelajaran yang mendorong siswa aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran.
Pada saat ini, kurikulum 2013 digunakan pada sekolah-sekolah yang sudah menerapkan kurikulum ini selama 3 semester. Dalam implementasinya, kurikulum
Riwa Giyantra, 2015 Perbandingan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematik Antara Siswa yang
Mendapat Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Siswa yang Mendapat Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
2013 menggunakan pendekatan saintifik Permendikbud Nomor 65 Tahun 2013. Pendekatan ini berpusat kepada siswa student centered approach. Didalam
pembelajaran dengan pendekatan saintifik, peserta didik mengkonstruksi pengetahuan bagi dirinya. Bagi peserta didik, pengetahuan yang dimilikinya
bersifat dinamis, berkembang dari sederhana menjadi kompleks, dari ruang lingkup dirinya dan disekitarnya menuju ruang lingkup yang lebih luas.
Pola pembelajaran pada kurikulum 2013 berpusat pada peserta didik, aktif, interaktif dan berkelompok Permendikbud Nomor 69 Tahun 2013. Peserta didik
aktif mencari dan menemukan solusi dari suatu masalah dalam kelompok mereka masing-masing dengan saling berkomunikasi satu sama lain. Peserta didik
diberikan kebebasan
mencari informasi
dari berbagai
sumber dan
merepresentasikan apa yang mereka temukan serta saling bertukar pikiran dalam kelompok mereka masing-masing.
Untuk mengembangkan kemampuan matematik siswa, lingkungan belajar harus diatur sedemikian rupa sehingga siswa dapat terlibat secara aktif dalam
banyak kegiatan matematika yang bermanfaat Henningsen Stein, 1997. Peran guru sangat berharga dalam merancang sebuah proses pembelajaran yang bisa
membimbing siswa untuk mengkonstruksi pengetahuannya agar representasi yang dihasilkan sejalan dengan apa yang diharapkan oleh guru dan mampu
memecahkan masalah yang diberikan dengan baik serta mampu mengkondisikan siswa agar aktif dalam belajar matematika.
Salah satu upaya untuk mengembangkan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematik siswa adalah dengan memperbaiki proses
pembelajaran. Proses pembelajaran dapat diperbaiki dengan menggunakan model- model pembelajaran yang direkomendasikan para ahli dan peneliti. Model
pembelajaran yang dapat digunakan adalah pembelajaran berbasis masalah dan penemuan terbimbing. Kedua model pembelajaran ini juga menunjang kurikulum
2013 dengan pendekatan saintifik. Pembelajaran berbasis masalah membantu siswa untuk menerapkan
pemahaman suatu konsep, dengan terlebih dahulu diberikan masalah di awal pembelajaran untuk didiskusikan dan diselesaikan secara bersama-sama. Adapun
masalah yang diberikan disesuaikan dengan jangkauan pemikiran dan kebutuhan
Riwa Giyantra, 2015 Perbandingan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematik Antara Siswa yang
Mendapat Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Siswa yang Mendapat Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
belajar siswa. Duch dalam Widjajanti, 2011 menyatakan bahwa dalam Pembelajaran Berbasis Masalah PBM, masalah yang nyata dan kompleks
diharapkan dapat memotivasi siswa untuk mengidentifikasi dan meneliti konsep dan prinsip yang mereka perlu ketahui untuk berkembang melalui masalah
tersebut. Yazdani dalam Nur, 2011 mengungkapkan keuntungan dan kelemahan
pembelajaran berbasis masalah. Keuntungan pembelajaran berbasis masalah adalah: 1 siswa terlibat dalam pembelajaran bermakna; 2 meningkatkan
pengarahan diri; 3 pemahaman lebih tinggi dan keterampilan yang lebih baik; 4 meningkatkan keterampilan interpersonal dan kerjasama kelompok, serta 5
merangsang dan memotivasi siswa untuk belajar. Sementara, kelemahan dari pembelajaran berbasis masalah adalah pada jumlah waktu yang dibutuhkan untuk
implementasi dan perumusan masalah-masalah yang sesuai. Pembelajaran penemuan terbimbing juga memberikan kesempatan yang
besar pada diri siswa untuk membangun pengetahuannya dalam menemukan solusi dari suatu masalah. Siswa menyusun konjektur sendiri atas apa yang ia
temukan. Proses pembelajaran memungkinkan siswa menemukan untuk dirinya melalui suatu rangkaian pengalaman-pengalaman yang konkret. Bahkan yang
dipelajari tidak disajikan dalam bentuk final, siswa diwajibkan melaksanakan beberapa aktivitas mental sebelum itu diterima kedalam struktur kognitifnya.
Markaban 2008 menjelaskan kelebihan dan kekurangan dari pembelajaran penemuan terbimbing. Kelebihan dari pembelajaran penemuan
terbimbing adalah: 1 siswa dapat berpartisipasi aktif dalam pembelajaran yang disajikan; 2 menumbuhkan sekaligus menanamkan sikap inquiry; 3
mendukung kemampuan problem solving siswa; 4 memberikan wahana interaksi antar siswa, maupun siswa dengan guru; serta 5 materi yang dipelajari dapat
mencapai tingkat kemampuan yang tinggi dan lebih lama membekas karena siswa dilibatkan dalam proses menemukanya.
Kekurangan dari pembelajaran penemuan terbimbing adalah: 1 untuk materi tertentu, waktu yang tersita lebih lama; 2 tidak semua siswa dapat
mengikuti pelajaran dengan cara ini. Di lapangan, beberapa siswa masih terbiasa dan mudah mengerti dengan model ceramah; serta 3 tidak semua topik cocok
Riwa Giyantra, 2015 Perbandingan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematik Antara Siswa yang
Mendapat Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Siswa yang Mendapat Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
disampaikan dengan model ini. Umumnya topik-topik yang berhubungan dengan prinsip dapat dikembangkan dengan pembelajaran penemuan terbimbing.
Kedua pembelajaran ini secara prinsipnya sama, hanya sedikit berbeda dalam pelaksanaan atau langkah-langkah pembelajarannya. Karena kesamaan
prinsip dan sedikit perbedaan tersebut, peneliti tertarik untuk melihat apakah ada perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematik dan pencapaian
kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. Selain model pembelajaran, hal lain yang juga berkontribusi terhadap
kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematik adalah Kemampuan Awal Matematik KAM. KAM siswa akan berpengaruh terhadap ketercapaian
tujuan pembelajaran dan keberhasilan siswa menguasai materi atau konsep- konsep matematika. Hal ini dikarenakan matematika adalah ilmu yang terstruktur
dan sistematis dalam arti bagian-bagian matematika tersusun secara hirarkis dan terjalin dalam hubungan fungsional yang erat Sumarmo, 2013. KAM siswa
dikategorikan menjadi tiga kategori yaitu tinggi, sedang dan rendah. Pengkategorian ini digunakan untuk melihat pengaruh model pembelajaran yang
diterapkan secara lebih terperinci untuk setiap kategori KAM. Berdasarkan uraian tentang pentingnya kemampuan representasi dan
pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika, rendahnya kemampuan tersebut, perlunya pembelajaran agar siswa terlibat aktif dalam kurikulum 2013,
kesamaan prinsip dan sedikit perbedaan langkah-langkah PBM dan penemuan terbimbing
membuat penulis
termotivasi untuk
meneliti pelaksanaan
pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran penemuan terbimbing. Oleh karena itu, judul penelitian ini adalah
“Perbandingan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematik Antara Siswa yang Mendapat Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Siswa yang
Mendapat Pembelajaran Penemuan Terbimbing.”
Riwa Giyantra, 2015 Perbandingan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematik Antara Siswa yang
Mendapat Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Siswa yang Mendapat Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
B. Rumusan Masalah
