Tabel 4.4 Hasil Statistik Deskriptif
Pretest Kelas Kontrol
Berdasarkan tabel 4.4 dapat dilihat nilai rata-rata tes kemampuan pemahaman konsep matematik siswa kelas kontrol sebesar 21,923. Dengan skor
varians sebesar 88,968, simpangan baku sebesar 9,432 dan median sebesar 20. Nilai kemiringan positiflandai kanan yaitu 1,565 dengan kata lain kecenderungan
data mengumpul di bawah nilai rata-rata. Nilai keruncingankurtosis yaitu 3,176 lebih dari 0,263 maka model kurva adalah datar platikurtis data tidak terlalu
mengelompok.
c. Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa
Kelas Eksperimen dengan Kelas Kontrol
Berdasarkan uraian mengenai hasil pretest kemampuan pemahaman konsep siswa di kelas eksperimen dan kelas kontrol, ditemukan adanya perbedaan
yang disajikan pada tabel berikut ini:
Tabel 4.5 Perbandingan
Pretest Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Statistika
Kelas Eksperimen
Kontrol
Jumlah Siswa 40
39 Maksimum X
maks
50 55
Minimum X
min
5 10
Rata-rata 18,00
21,92 Median Me
15,00 20,00
Varians 133,077
88,968 Simpangan Baku
11,536 9,432
Berdasarkan Tabel 4.5 diketahui bahwa nilai rata-rata kelas kontrol lebih besar dari pada kelas eksperimen, jika dilihat dari nilai maksimumnya kelas
kontrol lebih tinggi dibandingkan kelas eksperimen, artinya kemampuan pemahaman konsep matematik perorangan tertinggi terdapat di kelas kontrol
dengan nilai 55, sedangkan nilai minimum kelas eksperimen dengan nilai 5 lebih rendah dari pada kelas kontrol artinya kemampuan pemahaman konsep matematik
perorangan terendah juga terdapat di kelas eksperimen. Jika dilihat dari simpangan baku, nilai pretest kemampuan pemahaman konsep matematik siswa
kelas eksperimen lebih merata sedangkan kelas kontrol lebih menyebar. Dilihat
dari varians kedua kelas, varians kelas kontrol sebesar 88,968 lebih kecil daripada varians kelas eksperimen sebesar 133,077, ini berarti nilai siswa di kelas
eksperimen lebih beragam dari pada nilai siswa di kelas kontrol. Secara visual perbandingan penyebaran data hasil pretest di kedua kelas
yaitu kelas yang diberikan perlakuan pembelajaran menggunakan model pembelajaran M-APOS eksperimen dan kelas yang diberikan perlakuan
pembelajaran menggunakan model konvensional kontrol dapat dilihat pada gambar di bawah ini:
Gambar 4.1 Kurva Perbandingan Hasil
Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Pada gambar 4.1, penyebaran nilai kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok eksperimen 18 cenderung mengumpul di
bawah nilai rata-rata kelompok kontrol 21,92. Pencapaian nilai maksimum siswa
pada kelas eksperimen 50 masih berada dibawah nilai maksimum siswa pada kelas kontrol 55. Hal tersebut menunjukan bahwa kemampuan pemahaman
konsep matematik siswa pada kelompok kontrol lebih tinggi dibandingkan kemampuan koneksi matematik siswa pada kelompok eksperimen.
d. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis Data Tes Awal Pretest
Pemahaman konsep Matematik Siswa
Sesuai dengan tujuan dilakukannya pretest, yaitu untuk mengetahui kemampuan awal siswa antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, maka data
hasil pretest diuji untuk melihat perbedaan dua rata-rata dua kelompok. Sebelum dilakukan pengujian mengenai perbedaan dua rata-rata dua kelompok, terlebih
dahulu dilakukan uji prasyarat analisis, yaitu :
5 10
15 20
10 20
30 40
50 60
kontrol eksperimen
F re
ku e
n si
Nilai
1 Uji Normalitas
uji normalitas didapat dengan menggunakan SPSS yakni uji Shapiro-Wilk. Berikut data hasil pengujian normalitas :
1.1 Uji Normalitas Hasil Pretes Kelompok Eksperimen
Tabel 4.6 Hasil Uji Normalitas Kelompok Eksperimen
Uji Shapiro-Wilk digunakan dengan pertimbangan jumlah objek yang akan diujikan 50.
1
Data hasil uji Shapiro-Wilk dikatakan normal jika nilai signifikansi 0,05.
2
Pada tabel 4.6 dapat dilihat nilai signifikansi untuk kemampuan pemahaman konsep matematik siswa kelas eksperimen adalah 0,000
0,05. Dapat disimpulkan bahwa data ini tidak berdistribusi normal.
1.2 Uji Normalitas Hasil Pretes Kelompok Kontrol
Tabel 4.7 Hasil Uji Normalitas Kelompok Kontrol
Dengan menggunakan uji yang sama, kemampuan pemahaman konsep matematik siswa kelas kontrol menunjukan hasil seperti pada tabel 4.7. Dengan
nilai signifikansi 0,000 0,05 menunjukan bahwa kemampuan pemahaman konsep matematik siswa kelas kontrol juga memiliki sebaran tidak normal atau
berdistribusi tidak normal. Berdasarkan hasil uji prasyarat analisis yang tidak terpenuhi, yaitu
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol tidak berasal dari populasi berdistribusi normal, maka untuk menguji perbedaan dua rata-rata digunakan uji
1
Richard, O. Gilbert, Statistical Methods for Environmental Pollution Monitoring, New York : Vam Nostrand Reinhold Company Inc, 1987 , p. 159.
2
Ibid., h. 160
statistik non-parametrik. Adapun jenis uji statistik non-parametrik yang digunakan adalah uji Mann-Whitney.
Untuk pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut: Ho :
1
≠
2
H
1 :
1
=
2
Keterangan:
1
: rata-rata tes awal pretest pemahaman konsep matematik siswa kelas eksperimen
2
: rata-rata tes awal pretest pemahaman konsep matematik siswa kelas
kontrol Kriteria pengujian yaitu Z
hitung
≥ Z
tabel
maka Ho ditolak dan H
1
diterima. Sedangkan jika Z
hitung
Z
tabel,
maka H
1
ditolak dan Ho diterima, pada taraf kepercayaan 95 atau taraf signifikansi α = 5. Berdasarkan hasil perhitungan
dengan menggunakan SPSS, pada pengujian hipotesis diperoleh Z
hitung
sebesar -2,795 dan Z
tabel
sebesar 1,96. Hasil perhitungan Z
hitung
dengan menggunakan SPSS dapat dilihat pada tabel 4.8 sebagai berikut:
Tabel 4.8
Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Data Pretest
Hasil perhitungan tersebut menunjukkan bahwa Z
hitung
Z
tabel
-2,795 1,96.
Dengan demikian, H
1
ditolak dan Ho diterima, atau dengan kata lain rata- rata kemampuan awal pemahaman konsep matematik siswa kelas eksperimen
tidak sama dengan rata-rata kemampuan awal pemahaman konsep matematik siswa kelas kontrol.
Karena nilai pretes dari kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki nilai rata-rata yang berbeda atau kemampuan awal pemahaman konsep matematik
siswa berbeda, maka selanjutnya akan digunakan nilai gain ternormalisasi untuk mengetahui besarnya peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematik
siswa antara kelas kontrol dengan kelas eksperimen.
2. Data Hasil Peningkatan Gain Kemampuan Pemahaman konsep
Matematik Siswa
Dari yang telah dipaparkan sebelumnya bahwa kedua kelompok memiliki kemampuan awal pemahaman konsep matematik yang berbeda maka untuk dapat
melihat peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematik kedua kelas, diperlukan nilai gain masing-masing siswa.
Dalam menentukan nilai gain dibutuhkan data hasil pretes dan posttest masing-masing siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Secara umum data
pretes dan posttest yang diperoleh dalam penelitian ini, disajikan dalam Tabel berikut:
Tabel 4.9 Perbandingan Nilai Rata-rata Kemampuan Pemahaman konsep Matematik
Siswa Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol Nilai
Rata-rata Pretest
18,00 21,92
Nilai Rata-rata
Posttest
71,50 65,64
Pada tabel 4.9 terlihat bahwa nilai rata-rata pretest kelas eksperimen sebesar 18,00 dan rata-rata posttest kelas eksperimen sebesar 71,50, sedangkan
rata-rata pretest kelas kontrol sebesar 21,03 dan rata-rata posttest kelas kontrol sebesar 65,64. Dari data tersebut dapat kita cari nilai gain kedua kelompok dengan
menggunakan rumus sebagai berikut:
Berikut ini akan disajikan data hasil peningkatan pemahaman konsep matematik siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol beserta hasil pengujian
prasyarat analisis data tersebut secara terperinci.
a. Hasil Peningkatan Pemahaman konsep Matematik Gain Siswa Kelas
Eksperimen
Data hasil pretes dan posttest yang diberikan kepada kelas eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 40 siswa pada materi turunan, diperoleh nilai gain
masing- masing siswa terlampir dengan nilai gain terkecil yaitu 0,313 dan nilai gain tertinggi pada kelas eksperimen adalah 1,000. Banyaknya kelas adalah 6 dan
panjang interval 0,115. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Tabel 4.10:
Tabel 4.10 Distribusi Frekuensi
Gain Siswa Kelas Eksperimen No
Nilai Frekuensi
Absolut Relatif
Kumulatif
1 0.313 - 0.427
6 15.00
6 2
0.428 - 0.542 3
7.50 9
3 0.543 - 0.657
7 17.50
16 4
0.658 - 0.772 16
40.00 32
5 0.773 - 0.887
5 12.50
37 6
0.888 - 1.002 3
7.50 40
Jumlah 40
Dari hasil perhitungan nilai gain pada kelas eksperimen diperoleh nilai rata-rata sebesar 0.652 Dengan varians 0.030, simpangan baku sebesar 0.174,
median sebesar 0,676 dan modus sebesar 0.687 lampiran. Berdasarkan Tabel 4.10 dapat dilihat bahwa siswa yang memiliki nilai gain terendah pada interval
g = Posttest – Pretest
Skor Maksimum - Pretest
0.313 - 0.427 sebanyak 6 siswa atau 15.00 , nilai gain terbanyak berada pada interval 0.658 - 0.772 yaitu sebanyak 16 siswa atau sebesar 40.00, dan nilai gain
tertinggi berada pada interval 0.888 - 1.002 sebanyak 3 siswa atau 7.50.
b. Hasil peningkatan Kemampuan Pemahaman konsep Matematik
Gain Siswa Kelas Kontrol
Data hasil pretest dan posttest yang diberikan kepada kelas kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 39 siswa pada materi turunan, diperoleh nilai gain masing-
masing siswa terlampir dengan nilai gain terkecil yaitu 0.278 dan nilai tertinggi pada kelas eksperimen adalah 0.859. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada tabel
berikut:
Tabel 4.11 Distribusi Frekuensi
Gain Siswa Kelas Kontrol No
Nilai Frekuensi
Absolut Relatif
Kumulatif
1 0.278-0.374
4 10.26
4 2
0.375-0.471 5
12.82 9
3 0.472-0.568
7 17.95
16 4
0.569-0.665 14
35.90 30
5 0.666-0.762
7 17.95
37 6
0.763-0.859 2
5.13 39
Jumlah 40
Pada kelas kontrol diperoleh nilai rata-rata gain sebesar 0.565. Dengan varians 0.018, simpangan baku sebesar 0.134, dan median sebesar 0.588
lampiran.Berdasarkan Tabel 4.11, dapat dilihat bahwa siswa yang mempunyai nilai gain terendah pada interval 0.278
– 0.374 sebanyak 4 siswa atau 10.26, nilai gain terbanyak berada pada interval 0.569
– 0.665 yaitu sebanyak 14 siswa
atau sebesar 35.90, dan nilai gain tertinggi berada pada interval 0.763 – 0.859
sebanyak 2 siswa atau 5.13. Berdasarkan uraian mengenai nilai gain kemampuan pemahaman konsep
matematik siswa di kelas eksperimen dan kelas kontrol, ditemukan adanya perbedaan yang disajikan pada tabel berikut ini:
Tabel 4.12 Perbandingan
Gain Kemampuan Pemahaman konsep Matematik Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Statistika Kelas
Eksperimen Kontrol
Jumlah Siswa 40
39 Maksimum X
maks
1,000 0,857
Minimum X
min
0,313 0,278
Rata-rata 0,652
0,563 Median Me
0,676 0,571
Varians 0,030
0,018 Simpangan Baku
0,174 0,134
Berdasarkan Tabel 4.12 menunjukkan adanya perbedaan hasil perhitungan statistik nilai gain antar kelas eksperimen dan kelas kontrol. Dari tabel diketahui
bahwa nilai rata-rata gain kelas eksperimen lebih tinggi dari pada nilai rata-rata gain kelas kontrol dengan selisih 0.088. Nilai gain siswa tertinggi pada kedua
kelas tersebut terdapat pada kelas eksperimen dengan nilai 1.000, artinya peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematik perorangan tertinggi
terdapat di kelas eksperimen, sedangkan peningkatan pemahaman konsep perorangan terendah terdapat di kelas kontrol dengan nilai gain 0.278. Jika dilihat
dari simpangan baku, nilai gain pemahaman konsep matematik siswa kelas kontrol lebih merata sedangkan kelas eksperimen lebih menyebar. Dilihat dari
varians kedua kelas, varians kelas eksperimen sebesar 0.030 lebih besar dari pada
