Rudi Kencana : Analisis Pengendalian Mutu Pada Pengolahan Minyak Sawit Dengan Metode Statistical Quality Control SQC Pada PTP. Nusantara IV PKS Adolina, 2009.
Karena chi kuadrat hitung Chi kuadrat tabel, maka Ho diterima. Sehingga diperoleh hasil bahwa data berdistribusi normal.
Hasil perhitungan uji normalitas data masing-masing karakteristik Crude Palm Oil CPO dapat dilihat pada Tabel 5.5.
Tabel 5.5. Hasil Perhitungan Uji Normalitas Data
Jenis Karakteristik Fi
Chi Kuadrat
Hitung Chi
Kuadrat Tabel
Keterangan
Kadar Asam Lemak Bebas ALB
189 10,5709
11.070 Data Normal
Kadar Air 189
7,52402 12,592
Data Normal Kadar Kotoran
189 7,8129
11,070 Data Normal
5.3.3. Peta dan R untuk Kadar Asam Lemak Bebas
Membuat peta kontrol dengan mencari nilai rata-rata X . Nilai rata-rata X yang juga merupakan garis tengah didapatkan dengan rumus:
g X
X
g i
i
∑
=
=
1
dimana: X = jumlah rata-rata dari nilai rata-rata subgroup
X
i
= nilai rata-rata subgroup ke-i
Rudi Kencana : Analisis Pengendalian Mutu Pada Pengolahan Minyak Sawit Dengan Metode Statistical Quality Control SQC Pada PTP. Nusantara IV PKS Adolina, 2009.
g = jumlah subgroup
Batas kontrol untuk peta ini adalah :
Batas kontrol atas BKA = + A
2
Batas kontrol bawah BKA = - A
2
Peta kontrol R merupakan peta untuk menggambarkan rentang data dari suatu sub group, yaitu data terbesar dikurangi data terkecil. Penetuan garis sentral, yakni
rentang rata-rata adalah sebagai berikut:
R R
g
i i
g
=
=
∑
1
dimana: R
= jumlah rata-rata rentang subgroup R
i
= nilai rentang subgroup ke-i g
= jumlah subgroup Batas-batas kontrol untuk peta R ini adalah:
Batas kontrol atas BKA = D
4
. Batas kontrol bawah BKB = D
3
. Nilai A2 dapat dilihat pada tabel faktor untuk peta
dan tabel faktor D
3
dan D
4
untuk peta R. Penggunaan peta dan R secara bersama-sama dapat dilakukan tanpa menggunakan standar deviasi, tetapi dengan menggunakan faktor-faktor yang
Rudi Kencana : Analisis Pengendalian Mutu Pada Pengolahan Minyak Sawit Dengan Metode Statistical Quality Control SQC Pada PTP. Nusantara IV PKS Adolina, 2009.
terdapat dalam table pengendalian variabel yang tertera pada lampiran. Perhitungan X danR dapat dilihat pada Tabel 5.6.
Tabel 5.6. Perhitungan x dan R Pada Pengujian Kadar Asam Lemak Bebas Tanggal
No Sampel
X1 X2
X3 X4
X5 X6
X7 R
11-Mei-09 1
2,86 3,31
3,27 3,31
3,24 3,32
3,1 3,20
0,46 12-Mei-09
2 3,15
2,9 2,96
2,93 2,91
3 2,89
2,96 0,26
13-Mei-09 3
3,38 3,18
3,31 3,12
3,2 3,35
3,55 3,30
0,43 14-Mei-09
4 2,87
2,61 3,43
3,21 2,79
2,9 2,77
2,94 0,82
15-Mei-09 5
3,86 4,17
3,59 3,56
3,65 3,99
2,65 3,64
1,52 16-Mei-09
6 3,48
3,45 3,12
3,09 2,78
3,42 3,16
3,21 0,70
18-Mei-09 7
3,24 3,46
2,71 4 3,57
3,14 4,21
3,48 1,50
19-Mei-09 8
3,07 3,01
3,05 3,07 3,05
3,08 3,08
3,06 0,07
20-Mei-09 9
2,87 2,81
3,16 2,73 2,81
2,84 3,24
2,92 0,51
21-Mei-09 10
2,46 2,65
3,23 2,91 2,85
2,81 2,77
2,81 0,77
22-Mei-09 11
2,97 3,09
3,09 2,99 3,24
3,18 3,12
3,10 0,27
23-Mei-09 12
3,09 3,59
3,68 3,55 3,19
3 3,21
3,33 0,68
25-Mei-09 13
2,34 2,43
2,89 2,49 2,47
2,88 2,84
2,62 0,55
26-Mei-09 14
4,22 3,69
3,14 3,04 2,88
3,21 3,04
3,32 1,34
Rudi Kencana : Analisis Pengendalian Mutu Pada Pengolahan Minyak Sawit Dengan Metode Statistical Quality Control SQC Pada PTP. Nusantara IV PKS Adolina, 2009.
27-Mei-09 15
3,2 2,94
3,47 4,28 3,33
3,15 2,96
3,34 1,34
28-Mei-09 16
2,96 3,13
3,05 3,05 3,07
3,02 3,07
3,05 0,17
29-Mei-09 17
3,11 3,42
3,68 3,43 3,19
3,66 3,19
3,40 0,57
30-Mei-09 18
3,46 3,56
3,71 3,69 3,35
2,96 2,95
3,56 0,76
01-Jun-09 19
4,36 3,43
3,52 3,45 3,41
3,45 3,7
3,62 0,95
02-Jun-09 20
3,51 3,73
3,76 3,45 3,63
3,7 3,62
3,63 0,31
03-Jun-09 21
3,34 3,07
3,39 3,37 3,39
3,35 3,09
3,29 0,32
04-Jun-09 22
2,91 4,02
4,46 4,33 4,41
3,73 3,56
3,92 1,55
05-Jun-09 23
3,71 4,21
3,61 3,43 3,57
3,88 3,09
3,69 1,12
06-Jun-09 24
3,6 3,93
4,57 3,63 2,94
3,41 3,34
3,63 1,63
08-Jun-09 25
3,45 3,71
3,79 3,71 3,64
3,6 3,44
3,62 0,35
09-Jun-09 26
3,79 3,99
3,77 3,6 3,44
3,92 3,53
3,64 0,55
10-Jun-09 27
3,57 3,65
3,29 3,46 3,39
3,24 3,41
3,43 0,41
Total 89,69
19,91
Membuat peta kontrol menggunakan rata-rata X . Nilai rata-rata X
yang juga merupakan garis sentral didapatkan dengan rumus:
g X
X
g i
i
∑
=
=
1
Rudi Kencana : Analisis Pengendalian Mutu Pada Pengolahan Minyak Sawit Dengan Metode Statistical Quality Control SQC Pada PTP. Nusantara IV PKS Adolina, 2009.
dimana: X = jumlah rata-rata dari nilai rata-rata subgroup
X
i
= nilai rata-rata subgroup ke-i g
= jumlah subgroup
g X
X
g i
i
∑
=
=
1
X =
32 ,
3 27
69 ,
89 =
Penetuan garis tengah R yakni rentang rata-rata adalah sebagai berikut:
R R
g
i i
g
=
=
∑
1
dimana: R
= jumlah rata-rata rentang subgroup R
i
= nilai rentang subgroup ke-i g
= jumlah subgroup
R R
g
i i
g
=
=
∑
1
737 ,
27 91
, 19
= =
R
Nilai dari A2 = 0,419, D3 = 5,204 dan D4 = 1,924 untuk ukuran sub grup 7 didapat dari table faktor A dan D pembentuk peta kendali adalah:
Batas kendali untuk kadar kotoran adalah:
Rudi Kencana : Analisis Pengendalian Mutu Pada Pengolahan Minyak Sawit Dengan Metode Statistical Quality Control SQC Pada PTP. Nusantara IV PKS Adolina, 2009.
BKA = X + A2 . R
= 3,32 + 0,419 x 0,737 = 3,63
BKB = X - A2 . R
= 3,32 - 0,419 x 0,728 = 3,02 Batas kendali Peta R adalah:
BKA = D4. R
= 1,924 x 0,728
= 1,42 BKB = D3 x
R = 5,204 x 0,728
= 0,058 Dari hasil perhitungan di atas dapat digambarkan peta kendali X dan R yang
tertera pada Gambar 5.4. dan Gambar 5.5.
Rudi Kencana : Analisis Pengendalian Mutu Pada Pengolahan Minyak Sawit Dengan Metode Statistical Quality Control SQC Pada PTP. Nusantara IV PKS Adolina, 2009.
Gambar 5.4. Peta Kendali X Kadar Asam Lemak Bebas ALB
Gambar 5.5. Peta Kendali R Kadar Kadar Asam Lemak Bebas ALB
Dari peta kendali X dan R diatas terdapat data yang out of control, yaitu data untuk peta kendali X dengan nomor sampel 2,4,5,9,10,13,22,23,26 untuk data peta
kendali R dengan nomor sampel 5,9,22,24. Karena terdapat data yang out of control maka dilakukan revisi terhadap peta kendali X dan R.
Revisi I untuk peta X adalah :
Rudi Kencana : Analisis Pengendalian Mutu Pada Pengolahan Minyak Sawit Dengan Metode Statistical Quality Control SQC Pada PTP. Nusantara IV PKS Adolina, 2009.
X
new
Xo =
18 55
, 60
Xnew =
= 3,364
R
new
= Ro =
R
new
Ro =
4 27
630 ,
1 55
, 1
5 ,
1 520
, 1
65 ,
19 −
− −
− −
=
23 710
, 13
= 0,585 Untuk ukuran sampel n=7, maka d2= 2,704 harga ini dapat dilihat pada
lampiran, sehingga: Batas kendali untk peta X adalah :
o =
= 704
, 2
585 ,
= 0,216 9
27 64
, 3
... 94
, 2
96 ,
2 69
, 89
Xnew −
− −
=
Rudi Kencana : Analisis Pengendalian Mutu Pada Pengolahan Minyak Sawit Dengan Metode Statistical Quality Control SQC Pada PTP. Nusantara IV PKS Adolina, 2009.
Maka BKA = o +A. o
= 3,364 + 1,134. 0,216 = 3,61
Maka BKB = o - A. o
= 3,364 - 1,134. 0,216 = 3,11
Batas kendali untuk peta R adalah: BKA
R
= D2. o
= 5,204 x 0,216 = 1,125
BKB
R
= D1. o
= 0,204 x 0,216 = 0,044
Peta revisi I dari peta X dan R untuk kadar Asam Lemak Bebas dapat dilihat pada Gambar 5.6. dan Gambar 5.7 berikut.
Rudi Kencana : Analisis Pengendalian Mutu Pada Pengolahan Minyak Sawit Dengan Metode Statistical Quality Control SQC Pada PTP. Nusantara IV PKS Adolina, 2009.
Gambar 5.6. Peta Kontrol X Revisi I untuk Kadar Asam Lemak Bebas
Gambar 5.7. Peta Kontrol R Revisi I untuk Kadar Asam Lemak Bebas
Setelah dilakukan revisi I masih terdapat data yang diluar batas kendali yaitu peta kendali X pada data nomor sampel 5,6,10,13,14,16,17. Sedangakan pada peta R
setelah dilakukan revisi terdapat data yang diluar kendalai yaitu pada nomor sampel 12,13. Maka akan kembalidilakukan revisi untuk mendapatkan data yang berada
dalam batas kendali.
Rudi Kencana : Analisis Pengendalian Mutu Pada Pengolahan Minyak Sawit Dengan Metode Statistical Quality Control SQC Pada PTP. Nusantara IV PKS Adolina, 2009.
Revisi II untuk Peta X adalah:
X
new
=
= 7
18 62
, 3
63 ,
3 63
, 3
62 ,
3 05
, 3
10 ,
3 06
, 3
55 ,
60 −
− −
− −
− −
−
=
11 85
, 36
= 3,35
R
new
=
=
2 23
340 ,
1 340
, 1
45 ,
13 −
− −
= 0,513 Karena ukuran sampel n=7, maka d2= 2,704 harga ini dapat dilihat pada
lampiran, sehingga: Batas kendali untuk peta kendali X adalah :
o =
= 704
, 2
513 ,
= 0,190
Rudi Kencana : Analisis Pengendalian Mutu Pada Pengolahan Minyak Sawit Dengan Metode Statistical Quality Control SQC Pada PTP. Nusantara IV PKS Adolina, 2009.
BKA = o +A. o
= 3,35 + 1,134. 0,190 = 3,56
BKB = o - A. o
= 3,35 - 1,134. 0,190 = 3,13
Batas kendali untuk peta R adalah: BKA
R
= D2. o = 5,204 . 0,194
=0,987 BKB
R
= D1. o = 0,204 . 0,194
= 0,039 Peta revisi II dari peta X untuk kadar ALB dapat dilihat pada Gambar 5.8.
Gambar 5.8. Peta Kontrol X Revisi II untuk Kadar Asam Lemak Bebas
Rudi Kencana : Analisis Pengendalian Mutu Pada Pengolahan Minyak Sawit Dengan Metode Statistical Quality Control SQC Pada PTP. Nusantara IV PKS Adolina, 2009.
Peta revisi II dari peta R untuk kadar abu dapat dilihat pada Gambar 5.9.
Gambar 5.9. Peta Kontrol R Revisi II untuk Kadar Asam Lemak Bebas
Setelah dilakukan revisi II maka pada peta kendali X dan R tidak terdapat data yang diluar batas kendali.
Berdasarkan hasil revisi dapat dilihat bahwa data sudah berada dalam batas pengendalian, selanjutnya dapat ditentukan proses kapabilitasnya.
Cp =
Cp = Process capability LSL = Lower specificati limit
Rudi Kencana : Analisis Pengendalian Mutu Pada Pengolahan Minyak Sawit Dengan Metode Statistical Quality Control SQC Pada PTP. Nusantara IV PKS Adolina, 2009.
USL = Upper specification limit Kriteria penilaian :
1. Jika Cp 1,33 maka kapabilitas proses sangat baik.
2. Jika 1,00
≤ Cp ≤ 1,33 maka kapabilitas baik, namun perlu pengendalian ketat apabila Cp mendekati 1,00
3. Jika Cp 1,00 maka kapabilitas proses rendah, sehingga perlu diperhatikan
tingkat kinerjanya melalui peningkatan proses. Cp =
Cp = 19
, .
6 5
, 2
, 3
−
= 0,43
Cpl =
= 19
, .
3 5
, 2
35 ,
3 −
= 1,49
Cpu =
Rudi Kencana : Analisis Pengendalian Mutu Pada Pengolahan Minyak Sawit Dengan Metode Statistical Quality Control SQC Pada PTP. Nusantara IV PKS Adolina, 2009.
Cpu = 19
, .
3 35
, 3
, 3
−
= -0,61
{
{
= −
− =
− −
= =
19 .
3 5
, 2
35 ,
3 35
, 3
, 3
3 min
3 }
min
r LSL
X or
X USL
cpl or
cpu Cpk
σ σ
61 ,
57 ,
35 ,
− =
− =
Berdasarkan ukuran indeks kerja, dapat diketahui bahwa Cpk, Cp, 1,33 menunjukkan bahwa proses rendah dan tidak tidak mampu memenuhi spesifikasi.
5.3.4. Peta
