Pengaruh Alat Peraga Kartu Dua Warna Terhadap Hasil Belajar Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Bulat Kelas IV SD Negeri Kaponan Pakis Magelang.

PENGARUH ALAT PERAGA KARTU DUA WARNA TERHADAP HASIL BELAJAR PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN

BULAT KELAS IV SD NEGERI KAPONAN PAKIS MAGELANG

TUGAS AKHIR SKRIPSI

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna Memperoleh Gelar Sarjana

Pendidikan

Oleh

Raidhita Dyah Puspitasari NIM 13108244058

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN PENDIDIKAN SEKOLAH DASAR

FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

Pengaruh Alat Peraga Kartu Dua Warna Terhadap Hasil Belajar Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Bulat Kelas IV SD Negeri

Kaponan Pakis Magelang Oleh:

Raidhita Dyah Puspitasari NIM. 13108244058

Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh positif penggunaan alat peraga kartu dua warna terhadap hasil belajar penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat kelas IV SD Negeri Kaponan Pakis Magelang.

Penelitian ini termasuk jenis penelitian eksperimen dan desain pada penelitian ini adalah quasi eksperimen design. Penelitian ini dilaksanakan di SD Negeri Kaponan sebagai kelas eksperimen dan SD Negeri Ketundan sebagai kelas kontrol. Subjek penelitian ini adalah 27 siswa yang terdiri dari 14 siswa kelas eksperimen dan 13 siswa kelas kontrol. Kedua kelas tersebut relatif sama atau setara. Instrumen yang digunakan berupa tes pilihan ganda yang telah dikonsulasikan kepada expert jugdment dan telah diujicobakan. Setelah diujicobakan soal yang valid sebanyak 18 soal untuk pre-test dan 15 soal untuk

post-test. Teknik analisis data dengan menggunakan statistik deskriptif yaitu

mendeskripsikan rata-rata.

Hasil penelitian ini adalah ada pengaruh yang positif penggunaan kartu dua warna terhadap hasil belajar penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada kelas IV SD Negeri Kaponan, Pakis Magelang. Hal ini ditunjukkan dengan adanya perbedaan rata-rata post-test pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Hasil analisis menunjukkan rata-rata post-test pada kelas eksperimen sebesar 82,79 dan rata-rata post-test kelas kontrol sebesar 75,31. Selisih rata-rata post-test

pada kelas eksperimen dan kelas kontrol sebesar 7,48. Dari selisih tersebut dapat diartikan bahwa hasil post-test kelas eksperimen lebih tinggi dari pada kelas kontrol. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa adanya pengaruh positif penggunaan alat peraga kartu dua warna terhadap hasil belajar penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat kelas IV SD Kaponan Pakis Magelang.

The Influence Of Props Two Color Cards Towards The Results Of Learning Of Integers At The Fourth Grade

By:

Raidhita Dyah Puspitasari NIM. 13108244058

Abstract

This study aim to find out whether or not there was a positive effect of the use of two color cards as teaching aids on the learning outcomes of the addition and subtraction of integers in Grade IV of SD Negeri Kaponan, Pakis.

This was an experimental study and the design was a quasi-experimental design. The study was conducted at SD Negeri Kaponan by involving 14 students as the experimental class and at SD Negeri Ketundan 1 by involving 13 students as the control class. These two classes were relatively the same or equal. The research instrument was a multiple choice test which was assessed through expert judgment and was tried out. After the tryout, the valid items were 18 of the pretest and 15 of the posttest. The data analysis technique was descriptive statistics presenting mean scores.

The results of the study shows that the use of two color cards as teaching aids had a positive effect on the learning outcomes of the addition and subtraction of integers in Grade IV of SD Negeri Kaponan, Pakis. This is indicate by the posttest mean score of 82.79 in the experimental class and 75.31 in the control class and the difference was 7.48. The difference indicate that the posttest results of the experimental class were higher than those of the control class. Therefore, it can be conclude that there is a positive effect of the use of two color cards on the learning outcomes of the addition and subtraction of integers in Grade IV of SD Negeri Kaponan, Pakis, Magelang.

MOTO

Berusaha untuk berpikir positif dan buang pikiran negatif (peneliti)

PERSEMBAHAN

Skripsi ini adalah sebuah ungkapan pengabdian cinta yang tulus dan penuh kasih teruntuk:

1. Allah SWT yang telah memberikan anugerah dan karunia-Nya sehingga saya diberi kesempatan untuk menuntut ilmu hingga sekarang.

2. Orang tua dan keluarga tercinta yang selalu mendoakan, mendukung dan memotivasi saya hingga sekarang ini.

3. Almamater Universitas Negeri Yogyakarta. 4. Nusa dan Bangsa.

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT atas berkat rahmat dan karunia-Nya, Tugas Akhir Skripsi dalam rangka untuk memenuhi sebagian persyaratan untuk mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan dengan judul “Pengaruh Alat Peraga Kartu Dua Warna Terhadap Hasil Belajar Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Kelas IV SD Negeri Kaponan Pakis Magelang” dapat disusun sesuai dengan harapan. Tugas Akhir Skripsi ini dapat diselesaikan tidak lepas dari bantuan dan kerjasama dengan pihak lain. Berkenaan dengan hal tersebut, penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada yang terhormat:

1. Bapak Rektor Universitas Negeri Yogyakarta yang telah memberi kebijakan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

2. Bapak Dekan Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Yogyakarta, yang telah memberi persetujuan pelaksanaan Tugas Akhir Skripsi.

3. Bapak Ketua Jurusan Pendidikan Sekolah Dasar Universitas Negeri Yogyakarta, yang telah memberikan kesempatan pada penulis untuk memaparkan gagasan dalam bentuk skripsi.

4. Bapak P. Sarjiman, M.Pd. selaku Dosen Pembimbing TAS yang telah memberikan semangat dan bimbingan selama penyusunan Tugas Akhir Skripsi ini.

5. Bapak Sungkono, M.Pd. dan Sri Rochadi, M.Pd. selaku penguji utama dan sekretaris penguji yang telah memberikan koreksi perbaikan secara komperhensif terhadap Tugas Akhir Skripsi ini.

6. Kepala SD Negeri Sobowono dan SD Negeri Krasak yang telah memberikan ijin uji coba instrumen.

7. Bapak Sifyanuddin, S.Pd. SD selaku Kepala SD Negeri Kaponan yang telah memberikan ijin dan bantuan dalam penelitian Tugas Akhir Skripsi ini.

8. Bapak Abas Sriwiyono, S.Pd. selaku Kepala SD Negeri Ketundan 1 yang telah memberikan ijin dan bantuan dalam penelitian Tugas Akhir Skripsi ini.

9. Para guru SD Negeri Kaponan dan SD Negeri Ketundan 1 khususnya guru kelas IV yang telah memberi bantuan dalam proses penelitian Tugas Akhir Skripsi ini.

10.Kedua orang tuaku, keluargaku serta sahabat-sahabatku yang telah memberikan do’a, semangat dan dukungan dalam menyelesaikan pendidikan. 11.Semua pihak, secara langsung maupun tidak langsung, yang tidak dapat

disebutkan di sini atas bantuan dan perhatiannya dalam penyusunan Tugas Akhir Skripsi ini.

Demikian skripsi ini disusun, kiranya skripsi ini dapat bermanfaat dan memberikan sumbangan bagi semua pihak.

Yogyakarta, April 2017 Penulis,

Raidhita Dyah Puspitasari NIM 13108244058

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ... i

ABSTRAK... ii

ABSTRACT ... iii

HALAMAN PERNYATAAN... iv

HALAMAN PERSETUJUAN ... v

HALAMAN PENGESAHAN ... vi

MOTO ... vii

PERSEMBAHAN ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR TABEL ... xiii

DAFTAR GAMBAR... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvi

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Identifikasi Masalah... 4

C. Batasan Masalah ... 4

D. Rumusan Masalah ... 5

E. Tujuan Penelitian... 5

F. Manfaat Penelitian... 5

G. Definisi Operasional ... 6

BAB II KAJIAN TEORI A. Kajian Teori ... 7

1. Hakikat Alat Peraga... 7

a. Pengertian Alat Peraga ... 7

b. Pemilihan Alat Peraga ... 8

c. Fungsi dan Manfaat Alat Peraga ... 9

d. Prinsip-prinsip Penggunaan Alat Peraga ... 11

e. Alat Peraga Pembelajaran Matematika ... 12

2. Kartu Dua Warna... 13

a. Pengertian Kartu Dua Warna ... 13

b. Menyatakan Bilangan Menggunakan Kartu Dua Warna ... 13

c. Cara Menggunakan Kartu Dua Warna ... 15

3. Garis Bilangan ... 23

4. Hakikat Belajar ... 28

a. Pengertian Belajar ... 28

b. Prinsip-prinsip Belajar ... 30

c. Langkah-langkah Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar... 32

7. Hakikat Matematika ... 36

a. Pengertian Matematika... 36

b. Teori Belajar Matematika ... 37

c. Matematika Sekolah Dasar... 39

d. Pengertian Penjumlahan dan Pengurangan ... 40

e. Hakikat Bilangan Bulat ... 41

B. Penelitian Yang Relevan ... 42

C. Kerangka Pikir ... 43

D. Hipotesis Penelitian ... 44

BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 45

B. Desain Penelitian ... 45

C. Subjek Penelitian ... 47

D. Objek Penelitian ... 48

E. Tempat dan Waktu Penelitian ... 48

F. Teknik Pengumpulan Data ... 49

G. Instrumen Penelitian... 49

H. Uji Validitas dan Reliabilitas ... 50

I. Teknik Analisis Data ... 53

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Lokasi dan Subjek Penelitian... 55

B. Deskripsi Pelaksaan Penelitian... 55

C. Deskripsi Hasil Penelitian ... 61

1. Data Hasil Belajar Kelas Eksperimen ... 62

2. Data Hasil Belajar Kelas Kontrol ... 65

3. Membandingkan Nilai Rata-rata Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 68

D. Pembahasan... 71

E. Keterbatasan Penelitian ... 74

BAB V PENUTUP A. Kesimpulan... 75

B. Saran ... 75

DAFTAR PUSTAKA... 77

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 1. Distribusi Subjek Penelitian Eksperimen Kuasi ... 48 Tabel 2. Validitas Instrumen ... 52 Tabel 3. Interpretasi Nilai r ... 53 Tabel 4. Waktu Pelaksanaan Penelitian di SD Negeri Kaponan dan SD

Negeri Ketundan 1 ... 61 Tabel 5. Statistik Deskriptif Hasil Belajar Penjumlahan dan Pengurangan

Bilangan Bulat Pre-test Kelas Eksperimen ... 62 Tabel 6. Frekuensi Pre-test Hasil Belajar Penjumlahan dan Pengurangan

Bilangan Bulat Kelas Eksperimen... 62 Tabel 7. Statistik Deskriptif Hasil Belajar Penjumlahan dan Pengurangan

Bilangan Bulat Post-test Kelas Eksperimen... 63 Tabel 8. Frekuensi Post-test Hasil Belajar Penjumlahan dan Pengurangan

Bilangan Bulat Kelas Eksperimen... 64 Tabel 9. Statistik Deskriptif Hasil Belajar Penjumlahan dan Pengurangan

Bilangan Bulat Pre-test Kelas Kontrol ... 65 Tabel 10. Frekuensi Pre-test Hasil Belajar Penjumlahan dan Pengurangan

Bilangan Bulat Kelas Kontrol... 66 Tabel 11. Statistik Deskriptif Hasil Belajar Penjumlahan dan Pengurangan

Bilangan Bulat Post-test Kelas Kontrol... 67 Tabel 12. Frekuensi Post-test Hasil Belajar Penjumlahan dan Pengurangan

Bilangan Bulat Kelas Kontrol... 67 Tabel 13. Kriteria Penilaian Hasil Belajar ... 69 Tabel 14. Tabel Perbandingan Pre-tets dan Post-test... 70

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 1. Kartu Dua Warna ... 13

Gambar 2. Kartu Dua Warna Bernilai Positif ... 14

Gambar 3. Kartu Dua Warna Bernilai Negatif ... 14

Gambar 4. Kartu Dua Warna Bernilai Nol ... 14

Gambar 5. Penjumlahan Kartu Dua Warna Bilangan Positif dengan Positif... 15

Gambar 6. Proses Penjumlahan Kartu Dua Warna Bilangan Positif dengan Positif ... 15

Gambar 7. Penjumlahan Kartu Dua Warna Bilangan Positif dengan Negatif ... 16

Gambar 8. Proses Penjumlahan Kartu Dua Warna Bilangan Positif dengan Negatif ... 16

Gambar 9. Hasil Penjumlahan Kartu Dua Warna Bilangan Positif dengan Negatif... 16

Gambar 10. Penjumlahan Kartu Dua Warna Bilangan Negatif dengan Positif ... 17

Gambar 11. Proses Penjumlahan Kartu Dua Warna Bilangan Negatif dengan Positif ... 17

Gambar 12. Hasil Penjumlahan Kartu Dua Warna Bilangan Negatif dengan Positif ... 17

Gambar 13. Penjumlahan Kartu Dua Warna Bilangan Negatif dengan Negatif... 18

Gambar 14. Proses Penjumlahan Kartu Dua Warna Bilangan Negatif dengan Negatif... 18

Gambar 15. Pengurangan Kartu Dua Warna Bilangan Positif oleh Bilangan Positif ... 19

Gambar 16. Pengurangan Kartu Dua Warna Bilangan Positif oleh Bilangan Positif ... 19

Gambar 17. Hasil Pengurangan Kartu Dua Warna Bilangan Positif oleh Bilangan Positif ... 19

Gambar 18. Pengurangan Kartu Dua Warna Bilangan Positif oleh Bilangan Negatif ... 20

Gambar 19. Proses Pengurangan Kartu Dua Warna Bilangan Positif oleh Bilangan Negatif ... 20

Gambar 20. Hasil Pengurangan Kartu Dua Warna Bilangan Positif oleh Bilangan Negatif ... 20

Gambar 21. Pengurangan Kartu Dua Warna Bilangan Negatif oleh Bilangan Positif ... 21

Gambar 22. Proses Pengurangan Kartu Dua Warna Bilangan Negatif oleh Bilangan Positif ... 21

Gambar 23. Hasil Pengurangan Kartu Dua Warna Bilangan Negatif oleh Bilangan Positif ... 22 Gambar 24. Pengurangan Kartu Dua Warna Bilangan Negatif oleh

Bilangan Negatif ... 22

Gambar 25. Proses Pengurangan Kartu Dua Warna Bilangan Negatif oleh Bilangan Negatif ... 22

Gambar 26. Hasil Pengurangan Kartu Dua Warna Bilangan Negatif oleh Bilangan Negatif ... 23

Gambar 27. Garis Bilangan ... 23

Gambar 28. Bilangan Positif 2 pada Garis Bilangan ... 24

Gambar 29. Bilangan Negatif 2 pada Garis Bilangan ... 24

Gambar 30. Penjumlahan Menggunakan Garis Bilangan (1) ... 25

Gambar 31. Penjumlahan Menggunakan Garis Bilangan (2) ... 26

Gambar 32. Pengurangan Menggunakan Garis Bilangan (1) ... 27

Gambar 33. Pengurangan Menggunakan Garis Bilangan (2) ... 27

Gambar 34. Kerangka Pikir ... 44

Gambar 35. Desain Penelitian ... 46

Gambar 36. Grafik Histogram Pre-test Kelas Eksperimen... 63

Gambar 37. Grafik Histogram Post-test Kelas Eksperimen ... 64

Gambar 38. Grafik Histogram Pre-test Kelas Kontrol ... 66

Gambar 39. Grafik Histogram Post-test Kelas Kontrol... 68

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman Lampiran 1. Nilai UTS Kelas IV SD Negeri Kaponan dan SD Negeri

Ketundan 1... 80

Lampiran 2 Validasi instrume... 81

Lampiran 3. Data Uji Validitas Instrumen Uji Coba Pre-test... 83

Lampiran 4. Data Uji Validitas Instrumen Uji Coba Post-test... 85

Lampiran 5. Uji Validitas Instrumen Pre-Test... 87

Lampiran 6. Uji Validitas Instrumen Post-Test... 88

Lampiran 7. Uji Reliabilitas... 89

Lampiran 8. RPP Kelas Eksperimen... 90

Lampiran 9. RPP Kelas Kontrol... 104

Lampiran 10. Lampiran 11. Kisi-kisi Instrumen Post-test dan Pre-test... Soal Pre-test... 114 115 Lampiran 12. Soal Post-test... 118

Lampiran 13. Daftar Nilai Pre-test dan Post-test... 121

Lampiran 14. Analisis Hasil Penelitian... 122

Lampiran 15. Dokumentasi... 123

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan suatu hal yang tidak bisa dipisahkan dari kehidupan manusia. Pendidikan selalu berjalan beriringan dengan perkembangan jaman. Melalui pendidikan seseorang akan dapat bertahan di tengah-tengah masyarakat yang semakin maju ini. Tanpa pendidikan tentu seseorang tersebut akan tergeser dan tidak dapat mengikuti perkembangan jaman yang semakin maju. Pendidikan adalah gejala semesta yang (fenomena universal) dan langsung sepanjang hayat manusia dimanapun manusia berada (Siswoyo, 2013: 1). Pendidikan akan terus terjadi pada diri manusia selama manusia hidup. Pendidikan mempunyai peran yang besar dalam kehidupan manusia di masa sekarang serta masa yang akan datang.

Pendidikan itu sendiri dapat ditempuh melalui tiga cara, yaitu pendidikan formal, informal dan nonformal. Pendidikan formal dapat ditempuh di sekolah-sekolah mulai dari sekolah-sekolah dasar, menengah hingga perguruan tinggi. Dalam pendidikan formal terdapat komponen-komponen pendidikan antara lain kurikulum, peserta didik, guru, sarana-prasarana dan lain sebagainya.

Guru merupakan salah satu elemen terpenting dalam sebuah sistem pendidikan terutama pendidikan di sekolah. Guru mempunyai peran yang sangat signifikan karena guru merupakan salah satu faktor penentu keberhasilan Sumber Daya Manusia (SDM). Guru berperan sebagai fasilitator, pembimbing serta memberikan pengarahan kepada siswa. Sebagai fasilitator seorang guru Sekolah

Dasar (SD) harus menyediakan fasilitas belajar yang sesuai dengan karakteristik dan tingkat perkembangan siswa. Siswa SD biasanya masih berpikir secara nyata dan juga konkret serta berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Apalagi untuk pelajaran matematika SD yang memuat konsep-konsep yang mendasar. Hal ini tidak boleh dianggap remeh, karena melalui suatu konsep yang berdasarkan pada konsep-konsep dasar akan menjadikan dasar bagi konep-konsep selanjutnya dan menjadi suatu pemahaman. Apabila terdapat suatu pemahaman yang salah terhadap suatu konsep maka akan berakibat pada kesalahan konsep-konsep berikutnya.

Menurut teori perkembangan kognitif Piaget (Subarinah, 2006: 3), siswa sekolah dasar berumur antara tujuh hingga dua belas tahun merupakan masa di mana berada dalam tahap berpikir operasional konkret. Oleh karena itu, sebaiknya dalam pembelajaran matematika hendaknya dibuat sekonkret mungkin dan menggunakan alat bantu belajar yaitu alat peraga. Alat peraga dapat membantu siswa untuk lebih mudah memahami apa yang dipelajari siswa. Melalui alat peraga siswa lebih dapat memahami matematika secara konkret dan nyata lebih jelas. Dengan alat peraga siswa akan dapat belajar dan memperoleh pengalamannya sendiri. Pengetahuan guru tentang alat peraga sangat diperlukan, sebab guru dapat memahami tentang alat peraga sehingga akan dapat memilih alat peraga yang tepat bagi siswanya.

SD Negeri Kaponan merupakan sekolah dasar yang terletak di Kabupaten Magelang. Berdasarkan hasil observasi lapangan (kelas) di SD Negeri Kaponan pada hari Jumat tanggal 30 September 2016, pada kegiatan pembelajaran

matematika menunjukkan aktivitas siswa dalam pembelajaran masih rendah dan bersifat pasif, khususnya dalam pembelajaran matematika. Siswa cenderung hanya sebagai penerima saja. Siswa terlihat kurang bersemangat dalam pembelajaran, melihat kondisi ini menunjukkan bahwa minat belajar siswa masih rendah. Rendahnya minat belajar siswa kelas IV SD Negeri Kaponan ini disebabkan karena proses pembelajaran didominasi dengan kegiatan pembelajaran yang klasikal, yaitu mencatat di papan tulis dan juga ceramah. Dengan rendahnya minat siswa dapat menyebabkan pemahaman siswa yang disampaikan guru.

Guru seharusnya dapat mengemas pembelajaran secara menarik dan dapat melibatkan semua siswa. Penyampaian materi dengan menggunakan alat peraga misalnya pada materi bilangan bulat dapat memberikan kesempatan pada siswa untuk aktif dan dalam pencarian dan dapat membangun konsep eksplorasi dengan benda yang konkret. Pembelajaran dengan cara melibatkan siswa bereksplorasi dengan benda yang konkret akan memberikan kemudahan bagi siswa dalam menerima materi yang disampaikan oleh guru dan siswa akan mempunyai pengalaman tersendiri tentang pembelajaran tersebut.

Melihat kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa banyak guru belum menggunakan alat peraga kartu dua warna sebagai alat bantu pembelajaran di kelas, khususnya matematika. Menanggapi permasalahan tersebut, peneliti ingin mencoba dan menerapkan penggunaan alat peraga kartu dua warna dalam pembelajaran matematika khususnya materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Peneliti bermaksud untuk menemukan pengaruh penggunaan

kartu bilangan dua warna terhadap hasil belajar siswa kelas IV SD khususnya pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

Keunggulan menggunakan kartu dua warna ini adalah dapat mewujudkan konsep abstrak bilangan bulat menjadi konsep yang lebih konkret. Selain itu dengan tampilan yang menarik dan warna yang mencolok akan membuat siswa tertarik mengikuti proses pembelajaran. Untuk menemukan pengaruh alat peraga dua warna terhadap hasil belajar bilangan bulat kelas IV SD, maka akan dilaksanakan quasi experimen.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan masalah-masalah pada latar belakang, dapat diidentifikasi beberapa masalah yang muncul, antara lain sebagai berikut:

1. Dalam kegiatan pembelajaran menunjukkan aktivitas siswa dalam pembelajaran masih rendah dan pasif, khususnya dalam pembelajaran matematika. Dengan rendahnya minat siswa dapat menyebabkan berkurangnya pemahaman siswa yang disampaikan oleh guru.

2. Guru belum menggunakan alat peraga kartu dua warna dalam pembelajaran matematika materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

C. Batasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah tersebut, masalah yang muncul cukup kompleks. Agar penelitian lebih efektif dan mendalam maka penelitian ini dibatasi pada pengaruh penggunaan alat peraga kartu dua warna terhadap hasil belajar matematika materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat kelas IV SD Negeri Kaponan.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan batasan masalah, maka rumusan masalahnya yaitu “Apakah

ada pengaruh yang positif penggunaan alat peraga kartu dua dua warna terhadap hasil belajar matematika materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat kelas IV SD Negeri Kaponan Pakis Magelang?”

E. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian yang ingin dicapai oleh peneliti dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh positif alat peraga kartu dua warna terhadap hasil belajar matematika materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat siswa kelas IV SD Negeri Kaponan Pakis Magelang.

F. Manfaat Penelitian

Dalam penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat, baik manfaat secara teoretis maupun manfaat secara praktis.

1. Manfaat Teoretis

Hasil penelitian diharapkan dapat memberikan sumbangan khasanah ilmu pengetahuan dalam bidang pendidikan dasar khususnya mata pelajaran matematika materi bilangan bulat.

2. Manfaat Praktis

a. Manfaat bagi Kepala Sekolah

Membantu Kepala Sekolah dalam menentukan kebijakan-kebijakan dalam mengadakan dan mengembangkan alat peraga serta pengaruhnya dalam pembelajaran matematika khususnya.

b. Manfaat bagi Guru

Hasil penelitian ini diharapkan dapat digunakan sebagai alternatif dalam penggunaan alat peraga matematika materi bilangan bulat.

c. Manfaat bagi Siswa

Memudahkan siswa dalam memahami konsep-konsep tentang bilangan bulat dan memberikan motivasi serta semangat kepada siswa agar lebih senang dalam belajar matematika.

G. Definisi Operasional

1. Hasil Belajar Konsep Bilangan Bulat

Hasil belajar konsep bilangan bulat merupakan hasil belajar siswa selama mengikuti pembelajaran materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Hasil yang diperoleh dinyatakan dalam bentuk angka. Dalam penelitian ini hasil belajar konsep bilangan bulat dapat dilihat dari hasil tes siswa dalam ranah kognitif materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

2. Alat Peraga Kartu Dua Warna

Alat peraga kartu dua warna merupakan kartu yang terdiri dari dua warna dan digunakan untuk mempermudah siswa dalam memahami pembelajaran penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Kartu dua warna yang dibuat dari karton berbentuk segitiga. Alat peraga ini dibuat sederhana dan dengan warna yang menarik sehingga akan membuat siswa tertarik.

BAB II KAJIAN TEORI

A. Kajian Teori 1. Hakikat Alat Peraga a. Pengertian Alat Peraga

Sebuah proses pembelajaran akan lebih mudah dilaksanakan apabila dibantu dengan adanya alat peraga. Dalam Ruseffendi (1992: 141), disebutkan bahwa alat peraga merupakan alat yang digunakan untuk menjelaskan atau mewujudkan konsep matematika. Alat peraga itu sendiri berupa alat yang digunakan untuk menjelaskan atau menerangkan dan mewujudkan konsep matematika menjadi lebih nyata atau konkret. Dengan alat peraga yang mewujudkan konsep abstrak matematika menjadi lebih nyata atau konkret, akan memudahkan siswa dalam memahami materi tersebut.

Alat peraga merupakan bagian penting yang ada dalam proses kegiatan belajar mengajar. Karena alat peraga dapat menunjang dan mempermudah penyelenggaraan kegiatan belajar mengajar sehingga proses tersebut dapat berjalan lancar. Dengan lancarnya proses kegiatan belajar mengajar maka tujuan pendidikan akan dapat tercapai.

Menurut Sudjana (2013: 99), alat peraga dalam kegiatan belajar mengajar mempunyai peran yang penting sebagai alat bantu untuk menciptakan sebuah proses pembelajaran yang efektif dan efisien. Alat peraga itu sendiri digunakan sebagai alat bantu untuk mempermudah siswa dalam memahami materi yang disampaikan oleh guru. Hal ini dikarenakan alat peraga itu sendiri merupakan alat

yang digunakan untuk mewujudkan konsep abstrak dalam menjadi lebih konkret dan nyata. Jadi dapat disimpulkan bahwa alat peraga merupakan alat yang dapat mewujudkan konsep abstrak menjadi konkret atau nyata sehingga akan mempermudah pemahaman siswa dalam kegiatan belajar mengajar serta tujuan dari pendidikan akan dapat tercapai.

b. Pemilihan Alat Peraga

Alat peraga merupakan alat yang digunakan oleh guru dalam pembelajaran yang bertujuan membantu siswa dalam mempermudah memahami materi yang diajarkan oleh guru. Akan tetapi guru tidak boleh sembarangan dalam memilih atau menggunakan alat peraga. Alat peraga harus dipilih dan disesuaikan dengan materi yang tepat, disesuaiakan karakteristik serta perkembangan usia siswa.

Menurut Ruseffendi (1992: 142) terdapat beberapa hal yang perlu kita perhatikan dalam membuat dan memilih alat peraga yang baik, yaitu:

1) Alat peraga dibuat dari bahan-bahan yang cukup kuat sehingga alat peraga tersebut akan dapat bertahan lama;

2) bentuk dan warna yang menarik sehingga siswa akan tertarik; 3) dibuat secara sederhana dan mudah dikelola;

4) ukuran dibuat seimbang dengan ukuran fisik anak;

5) dapat menyajikan konsep matematika seperti bentuk nyata, gambar diagram; 6) harus sesuai dengan konsep, misalnya jika membuat alat peraga segitiga

berdaerah dengan karton, anak mungkin akan beranggapan bahwa segitiga itu bukan hanya sisi-sisinya saja melainkan berdaerah, hal ini tidak sesuai dengan konsep segitiga;

7) alat peraga digunakan sebagai dasar untuk timbulnya konsep abstrak;

8) apabila diharapkan agar siswa belajar secara aktif (sendiri atau kelompok) alat peraga tersebut agar dapat dimanipulasikan, yaitu dapat dikutak-katik seperti diraba, dipegang, dipindahkan atau dipasang dan dicopotkan; dan

9) apabila memungkinkan kita dapat membuat alat peraga yang memiliki banyak fungsi.

Jadi dalam memilih atau membuat alat peraga alat peraga yang baik adalah harus disesuaikan dengan meteri yang ada, dapat menyajikan konsep dengan benar dan tahan lama sehingga dapat digunakan kembali. Selain itu alat peraga juga harus aman digunakan oleh siswa dan sederhana (tidak rumit) sehingga mudah digunakan oleh siswa. Alat peraga juga harus dibuat dengan bentuk dan warna yang menarik perhatian siswa dan dapat menimbulkan rasa penasaran dalam diri siswa, dengan begitu maka siswa akan tertarik. Dengan pemilihan alat peraga yang tepat maka akan dapat mencapai hasil yang diharapkan.

c. Fungsi dan Manfaat Alat Peraga

Alat peraga yang baik harus mempunyai fungsi serta manfaat dalam penggunaannya. Menurut Sudjana (2013: 99), terdapat enam pokok fungsi dari alat peraga yang digunakan dalam proses kegiatan belajar mengajar, yaitu:

1) Penggunaan alat peraga dalam proses pembelajaran tidak hanya merupakan fungsi tambahan tetapi alat peraga itu mempunyai fungsi tersendiri sebagai alat bantu yang digunakan untuk mewujudkan pembelajaran yang efektif. 2) Alat peraga merupakan suatu unsur yang harus dikembangkan penggunaannya

3) Penggunaan alat peraga harus melihat tujuan serta isi bahan pelajaran.

4) Alat peraga bukan alat hiburan, atau digunakan sekedar melengkapi proses pembelajaran agar siswa tertarik.

5) Penggunaan alat peraga dalam pengajaran lebih diutamakan untuk mempercepat proses belajar mengajar dan membantu siswa dalam menangkap pengertian yang diberikan guru.

6) Alat peraga digunakan untuk mempertinggi mutu belajar mengajar, hasil yang dicapai akan tahan lama diingat oleh siswa.

Alat peraga peraga mempunyai banyak fungsi dalam kegiatan belajar mengajar, khususnya mempermudah siswa dalam memahami materi yang diajarkan oleh guru. Dengan menggunakan alat peraga maka akan tercipta situasi pembelajaran yang efektif. Dalam penggunaanya, alat peraga harus disesuaikan dengan tujuan serta materi pembelajaran. Guru juga dapat mengembangkan alat peraga tersebut. Selain itu dengan menggunakan alat peraga maka siswa akan belajar secara langsung sehingga akan teringat terus oleh siswa atau tahan lama.

Selain mempunyai fungsi alat peraga juga harus mempunyai manfaat. Salah satu manfaat alat peraga dalam pembelajaran adalah menyajikan konsep abstrak, dengan menyajikan konsep abstrak dalam bentuk konkret maka siswa akan lebih mudah memahami (Russeffeandi, 1992: 140). Dengan menyajikan konsep abstrak dalam bentuk konkret atau nyata dapat mempermudah siswa dalam memahami materi, hal ini dikarenakan anak usia sekolah dasar masih berpikir secara konkret atau nyata. Dengan bantuan alat peraga yang dapat

mewujudkan konsep menjadi nyata akan dapat dengan mudah dipahami oleh siswa.

Alat peraga mempunyai peranan yang penting dalam proses kegiatan belajar mengajar, dengan menggunakan alat peraga yang tepat akan membantu siswa dalam mempermudah memahami pembelajaran yang diajarkan oleh guru. Dengan menggunakan alat peraga juga dapat meningkatkan aktivitas siswa dalam kegiatan belajar mengajar, siswa akan ikut terlibat aktif dalam penggunaan alat peraga. Alat peraga yang menarik juga dapat membuat siswa menjadi tertarik serta antusias dalam mengikuti pembelajaran, sehingga siswa dapat mengikuti pembelajaran dengan baik.

d. Prinsip-prinsip Penggunaan Alat Peraga

Dalam menggunakan alat peraga hendaknya guru memperhatikan harus prinsi-prinsip tertentu agar dalam penggunaan alat tersebut mencapai hasil yang baik. Menurut Sudjana (2013: 104), prinsip-prinsip penggunaan alat peraga yang baik adalah sebagai berikut:

1) Menentukan jenis alat peraga yang tepat yang sesuai dengan tujuan serta materi atau bahan pelajaran.

2) Dalam menentukan alat peraga, penggunaannya harus disesuaikan dengan tingkat perkembangan peserta didik.

3) Dalam penggunaannya alat peraga harus sesuai dengan tujuan, bahan, metode, waktu dan sarana yang ada.

4) Menggunakan alat peraga pada waktu atau saat yang tepat, tidak setiap saat atau selama proses pembelajaran alat peraga digunakan.

Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam menggunakan alat peraga guru harus memilih jenis alat peraga yang tepat, guru juga harus menetapkan subjek dengan tepat dan juga dalam menyajikan atau menggunakan alat peraga haruslah benar dan tepat. Guru juga harus menggunakan alat peraga pada waktu, tempat dan situasi yang tepat. Prinsip-prinsip penggunaan alat peraga harus benar-benar diperhatikan oleh guru. Hal ini bertujuan agar penggunaan alat peraga dapat maksimal dan manfaat dalam menggunakan alat peraga dapat diterima oleh siswa dengan baik.

e. Alat Peraga Pembelajaran Matematika

Matematika adalah ilmu pasti yang dapat dikonkretkan. Dalam pembelajaran matematika, kita dapat menanamkan konsep dengan cara menggunakan berbagai macam alat peraga. Hal tersebut bertujuan agar siswa lebih mudah dalam memahami konsep matematika yang diajarkan. Alat peraga yang digunakan harus sesuai dengan materi yang diajarkan.

Ruseffendi (1992: 152-169) mengumukakan contoh alat peraga yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika antara lain adalah (i) tangga garis bilangan digunakan untuk konsep penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian; (ii) timbangan bilangan atau neraca bilangan digunakan untuk memperagakan konsep pengerjaan hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan asli; (iii) papan planel digunakan untuk memperagakan himpunan, pecahan, perkalian dan penjumlahan; (iv) blok model dienes digunakan untuk memahami konsep dasar bilangan dan nilai tempat; (v) abakus biji digunakan untuk memahami nilai tempat; (vi) batang cuisenaire digunakan

untuk memperagakan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian; (vii) papan paku digunakan untuk memperagakan macam dan bentuk geometri bidang; (viii) mesin fungsi digunakan untuk memperakan operasi hitung. 2. Kartu Dua Warna

a. Pengertian Kartu Dua Warna

Permainan dua warna digunakan untuk membantu anak memahami penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat (Pitadjeng, 2006: 133). Kartu dua warna itu sendiri merupakan alat yang digunakan dalam permainan dua warna. Kart dua warna ini terdiri dari dua kartu yang sama bentuknya namun terdiri dari dua macam warna

Gambar 1. Kartu Dua Warna

Kartu dua warna ini terbuat dari manila ataupun karton yang dapat dibuat dalam bentuk apapun sesuai dengan keinginan. Misal pada kartu warna putih terdapat tanda positif (+) itu melambangkan bilangan posisif dan pada kartu warna merah terdapat tanda negatif (-) itu mewakili bilangan negatif.

b. Menyatakan Bilangan Menggunakan Kartu Dua Warna 1) Menyatakan Bilangan Positif

Bilangan positif 1 dinyatakan dengan satu kartu bertanda positif (+) atau kartu warna putih saja, apabila dapat dinyatakan dengan sekelompok kartu yang bertanda positif (+) dan kartu yang bertanda negatif (-) yang saling berpasangan dan ada sebuah kartu yang bertanda positif (+) yang tidak memiliki pasangan.

atau atau

Gambar 2. Kartu Dua Warna Bernilai Positif 2) Menyatakan Bilangan Negatif

Bilangan negatif 1 dinyatakan dengan satu kartu bertanda negatif (-) atau kartu warna merah saja, apabila dapat dinyatakan dengan sekelompok kartu yang bertanda negatif (-) dan kartu yang bertanda positif (+) yang saling berpasangan dan ada sebuah kartu yang bertanda negatif (-) yang tidak memiliki pasangan.

atau atau

Gambar 3. Kartu Dua Warna Bernilai Negatif 3) Menyatakan Bilangan Nol

Bilangan nol dapat dinyatakan dengan susunan kartu yang bertanda posistif (+) dan negatif (-) yang saling berpasangan.

atau atau

Gambar 4. Kartu Dua Warna Bernilai Nol

+ + + + + +

− − −

+ _{+ +}

− − − − − −

− −

+

−

+ +

−

+ +

−

+

c. Cara menggunakan Kartu Dua Warna 1) Penjumlahan Bilangan Bulat

a) Penjumlahan Bilangan Bulat Positif dengan Bilangan Bulat Positif

Misalnya kita akan mencari hasil dari penjumlahan 3 + 5. Mintalah anak-anak untuk menggambil tiga kartu yang mewakili bilangan positif atau kartu putih (kartu dengan tanda positif/ +) dan lima kartu positif atau kartu warna putih (tanda positif/ +), lalu gabungkan kedua kartu tersebut.

Mintalah anak untuk membuat tiga kelompok posistif dan lima kelompok positif.

3 + 5

Gambar 5. Penjumlahan Kartu Dua Warna Bilangan Positif dengan Positif Mintalah anak untuk menggabungkan kedua kelompok menjadi satu dan hitung banyak kartu yang berwana putih. Amati dan hasilnya 3 + 5 = 8.

8

Gambar 6. Proses Penjumlahan Kartu Dua Warna Bilangan Positif dengan Positif b) Penjumlahan Bilangan Bulat Positif dengan Bilangan Bulat Negatif

Misalnya kita akan mencari hasil dari penjumlahan 3 + (-5). Mintalah anak-anak untuk menggambil tiga kartu yang mewakili bilangan positif atau kartu putih (kartu dengan tanda positif/ +) dan lima kartu negatif atau kartu warna

+ + + + + + + +

+ + +

merah (tanda negatif/ -), lalu gabungkan kedua kartu tersebut. Mintalah anak untuk membuat tiga kelompok posistif dan lima kelompok negatif.

3 + -5

Gambar 7. Penjumlahan Kartu Dua Warna Bilangan Positif dengan Negatif Mintalah anak untuk menggabungkan kedua kelompok menjadi satu dan mintalah anak untuk mengamati dan memasangkan setiap satu kartu poistif dengan satu kartu negatif. Setiap pasangan kartu harganya nol (0), hal ini dikarenakan 1 + (-1) = 0.

Gambar 8. Proses Penjumlahan Kartu Dua Warna Bilangan Positif dengan Negatif Amati, yang tidak mempunyai pasangan adalah hasilnya. 3 + (-5) = (-2)

(-2)

Gambar 9. Hasil Penjumlahan Kartu Dua Warna Bilangan Positif dengan Negatif c) Penjumlahan Bilangan Bulat Negatif dengan Bilangan Bulat Positif

Misalnya kita akan mencari hasil dari penjumlahan (-5) + 3. Mintalah anak-anak untuk menggambil lima kartu yang mewakili bilangan negatif atau kartu merah (kartu dengan tanda negatif/ -), dan tiga kartu positif atau kartu warna

+

+ + − − − − −

+ +

+

− − − − −

− −

putih (tanda positif/ +) lalu gabungkan kedua kartu tersebut. Mintalah anak untuk membuat lima kelompok negatif dan tiga kelompok positif.

(-5) + 3

Gambar 10. Penjumlahan Kartu Dua Warna Bilangan Negatif dengan Positif Mintalah anak untuk menggabungkan kedua kelompok menjadi satu dan mintalah anak untuk mengamati dan memasangkan setiap satu kartu poistif dengan satu kartu negatif. Setiap pasangan kartu harganya nol (0), hal ini dikarenakan 1 + (-1) = 0. Amati dan yang tidak mempunyai pasangan adalah hasilnya. (-5) + 3 = (-2)

Gambar 11. Proses Penjumlahan Kartu Dua Warna Bilangan Negatif dengan Positif

Amati dan yang tidak mempunyai pasangan adalah hasilnya. (-5) + 3 = (-2)

Gambar 12. Hasil penjumlahan Kartu Dua Warna Bilangan Negatif dengan Positif d) Penjumlahan Bilangan Bulat Negatif dengan Bilangan Bulat Negatif

Misalnya kita akan mencari hasil dari penjumlahan (-5) + (-3). Mintalah anak-anak untuk menggambil lima kartu yang mewakili bilangan negatif atau

− − − − − + + +

− − − − −

+ +

+

− −

kartu merah (kartu dengan tanda negatif/ -), dan tiga kartu negatif atau kartu merah (kartu dengan tanda negatif/ -), lalu gabungkan kedua kartu tersebut.

(-5) + (-3)

Gambar 13. Penjumlahan Kartu Dua Warna Bilangan Negatif dengan Negatif Mintalah anak untuk menggabungkan kedua kelompok menjadi satu dan hitung banyak kartu yang berwana merah. Amati dan hasilnya (-5) + (-3) = (-8).

Gambar 14. Proses Penjumlahan Kartu Dua Warna Bilangan Negatif dengan Negatif

2) Pengurangan Bilangan Bulat

Prinsip dari pengurangan bilangan bulat hampir sama dengan penjumlahan bilangan bulat. Perbedaannya adalah jika pada penjumlahan yang dipasangkan berlainan warna karena 1 + (-1) = 0, maka pada pengurangan yang dipasangkan adalah kartu yang warnanya sama karena 1 – 1 = 0 atau (-1) – (-1) = 0.

a) Pengurangan Bilangan Bulat Positif oleh Bilangan Bulat Positif

Misalnya kita akan mencari hasil dari pengurangan 5 - 3. Mintalah anak-anak untuk menggambil lima kartu yang mewakili bilangan positif atau kartu

− − − − −

− − −

putih (kartu dengan tanda positif/ +) dan tiga kartu positif atau kartu putih (kartu dengan tanda positif/ +).

5 - 3

Gambar 15. Pengurangan Kartu Dua Warna Bilangan Positif oleh Bilangan Positif

Mintalah anak untuk memasangkan satu-satu, karena sesuai dengan prinsip (+) + (-) = 0. Kegiatan pengurangan dilakukan dengan pemasangan satu-satu sebagai berikut.

. diambil dipasangkan

Gambar 16. Proses Pengurangan Kartu Dua Warna Bilangan Positif oleh Bilangan Positif

Setelah dipasangkan, yang tidak punya pasangan adalah selisihnya Hitung jumlah kartu selisihnya 5 – 3 = 2

Gambar 17. Hasil pengurangan Kartu Dua Warna Bilangan Positif oleh Bilangan Positif

+ + + + + + + +

+ +

+ + + + +

+ + +

b) Pengurangan Bilangan Bulat Positif oleh Bilangan Bulat Negatif

Misalnya mencari selisih dari 3 – (-5). Mintalah anak untuk membuat tiga kelompok posistif dan lima kelompok negatif.

3 - (-5)

Gambar 18. Pengurangan Kartu Dua Warna Bilangan Positif oleh Bilangan Negatif

Mintalah anak untuk memasangkan satu-satu, karena sesuai dengan prinsip (+) + (-) = 0. Kegiatan pengurangan dilakukan dengan pemasangan satu-satu sebagai berikut.

. diambil di pasangkan

Gambar 19. Proses Pengurangan Kartu Dua Warna Bilangan Positif oleh Bilangan Negatif

Setelah dipasangkan, maka yang tidak punya pasangan merupakan selisihnya. Amatilah dan hitung jumlah kartu selisihnya, maka hasilnya adalah 3 – (-5) = 8.

8

Gambar 20. Hasil Pengurangan Kartu Dua Warna Bilangan Positif oleh Bilangan Negatif

+

+ +

+ + + + + + + ₊

− − − − −

+

+

+

+ + +

+

+

c) Pengurangan Bilangan Bulat Negatif oleh Bilangan Bulat Positif

Misalnya kita akan mencari hasil dari pengurangan (-5) - 3. Mintalah anak-anak untuk menggambil lima kartu yang mewakili bilangan negatif atau kartu merah (kartu dengan tanda negatif/ -) dan tiga kartu positif atau kartu putih (kartu dengan tanda positif/ +)

(-5 ) - 3

Gambar 21. Pengurangan Kartu Dua Warna Bilangan Negatif oleh Bilangan Positif

Mintalah anak untuk memasangkan satu-satu, sesuai dengan prinsip (+) + (-) = 0.

Kegiatan pengurangan dilakukan dengan pemasangan satu-satu sebagai berikut.

. diambil dipasangkan

Gambar 22. Proses Pengurangan Kartu Dua Warna Bilangan Negatif oleh Bilangan Positif

Setelah dipasangkan, yang tidak punya pasangan adalah selisihnya. Hitung jumlah kartu selisihnya.

+

+ +

− − − − −

+

+ +

− − − − −

(-8)

Gambar 23. Hasil Pengurangan Kartu Dua Warna Bilangan Negatif oleh Bilangan Positif

d) Pengurangan Bilangan Bulat Negatif Oleh Bilangan Bulat Negatif

Misalnya kita akan mencari hasil dari pengurangan (-5) – (-3). Mintalah anak-anak untuk menggambil lima kartu yang mewakili bilangan negatif atau kartu merah (kartu dengan tanda negatif/ -) dan tiga kartu negatif atau kartu merah (kartu dengan tanda negatif/ -)

(-5) – (-3)

Gambar 24. Pengurangan Kartu Dua Warna Bilangan Negatif oleh Bilangan Negatif

Mintalah anak untuk memasangkan satu-satu, karena sesuai dengan prinsip (+) + (-) = 0. Kegiatan pengurangan dilakukan dengan pemasangan satu-satu sebagai berikut.

. diambil dipasangkan

Gambar 25. Proses Pengurangan Kartu Dua Warna Bilangan Negatif oleh Bilangan Negatif

Setelah dipasangkan, yang tidak punya pasangan adalah selisihnya Hitung jumlah kartu selisihnya

− − − − − − − −

− − − − − − − −

+

+ +

− − − − −

Gambar 26. Hasil Pengurangan Kartu Dua Warna Bilangan Negatif oleh Bilangan Negatif

3. Garis Bilangan

Garis bilangan merupakan garis yang terdiri dari titik-titik dan di setiap titik terdapat bilangan. Garis bilangan digunakan untuk mempermudah operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

Gambar 27. Garis Bilangan

Pada garis bilangan semakin ke kanan nilai bilangannya semakin besar sedangkan semakin ke kiri nilai bilangannya semakin kecil. Bilangan bulat yang letaknya di sebelah kanan pada garis bilangan nilainya selalu lebih besar begitu juga sebaliknya, bilangan yang letaknya di sebelah kiri pada garis bilangan nilainya selalu lebih kecil. Kita dapat mendefinisikan bilangan bulat dengan membuat anak panah di atasnya. Misal bilangan positif dua digambarkan dengan anak panah yang panjangya dua satuan dan arah dari anak panah tersebut menghadap ke kanan (positif). Sedangkan bilangan negatif dua digambarkan dengan anak panah yang panjangya dua satuan dan arah dari anak panah tersebut menghadap ke kiri (negatif).

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Bilangan Negatif Bilangan Positif

Bilangan Nol

Contoh:

a. Bilangan positif dua

atau

Gambar 28. Bilangan Positif Dua pada Garis Bilangan b. Bilangan Negatif 2 atau -2

atau

Gambar 29. Bilangan Negatif Dua Pada Garis Bilangan

Pembelajaran operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat perlu mendapat perhatian serius, ini dikarenakan anak baru mengenal bilangan bulat negatif (Subarinah, 2006: 42). Oleh karena itu, sebagai guru hendaknya mengetahui beberapa cara mengajarkan operasi hitung bilangan bulat baik penjumlahan maupun pengurangan pada bilangan bulat. Hal ini bertujuan agar

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

2

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

2

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-2

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

anak dapat dengan mudah mengerjakan operasi hitung bilangan bulat baik penjumlahan maupun pengurangan.

Contoh penjumlahan bilangan bulat. a. 3 + ( - 5 ) =

Gambar 30. Penjumlahan Menggunakan Garis Bilangan 1 Hasilnya 3 + ( -5 ) = - 2

b. -3 + -2 =

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

3

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

3 -5 -2

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

3 -5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Gambar 31. Penjumlahan Menggunakan Garis Bilangan 2 Hasilnya -3 + (-2) = -5

Contoh Pengurangan Bilangan Bulat a. 3 – (-2) =

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-3 -2

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-3 -2

-5

3

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

3

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Gambar 32. Pengurangan Menggunakan Garis Bilangan 1 Hasilnya 3 – (-2) = 5

b. -2 – (-3) =

Gambar 33. Pengurangan Menggunakan Garis Bilangan 2

-2

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

5

3

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-(-2)

-2

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-(-3)

1

-2

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

4. Hakikat Belajar a. Pengertian Belajar

Belajar merupakan proses internal yang komplek yang melibatkan seluruh mental seperti ranah-ranah kognitif, afektif dan psikomotor (Dimyati dan Mudjiono, 2006 : 18). Proses belajar terjadi dalam diri seseorang yang tidak hanya melibatkan ranah kognitif saja, tetapi juga melibatkan ranah afektif dan juga psikomotor. Dengan melibatkan seluruh ranah tersebut maka akan dapat mengasilkan berbagai aspek baik secara kognitif atau cara berpikir seseorang, afektif atau sikap dan psikomotor berupa keterampilan seseorang. Ketiga ranah tersebut bekerja akan dapat bekerja dengan baik dan seimbang. Jadi belajar tidak hanya mendapatkan ilmu pengetahuan secara kognitif saja, tetapi afektif dan juga psikomotor. Hal ini didukung oleh Suyono dan Hariyanto (2014: 9) yang mengartikan belajar sebagai sebuah kegiatan yang bertujuan memperoleh pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki perilaku dan sikap serta mengokohkan kepribadian.

Belajar dilaksanakan melalui sebuah proses, dengan berproses maka akan mendapatkan banyak hal. Tidak hanya ilmu pengetahuan tetapi juga keterampilan dan juga pengetahuan tentang sikap. Dengan belajar selain mendapatkan ilmu pengetahuan juga diharapkan dapat meningkatkan keterampilan atau keahlian yang dimiliki. Dengan belajar juga akan memperoleh pengetahuan tentang baik dan buruk, sehingga diharapkan akan dapat memperbaiki perilaku seseorang. Kepribadian seseorang akan terbentuk melalui belajar. Apabila seseorang

memperoleh pengetahuan, keterampilan dan perubahan perilaku secara terus menerus maka akan dapat mengkokohkan kepribadian seseorang.

Menurut Aunurrahman (2010: 38), belajar merupakan sebuah aktivitas yang bertujuan untuk memperoleh ilmu pengetahuan. Aktivitas dalam kegiatan belajar ini berupa kegiatan-kegiatan yang dapat menghasilkan sebuah pengalaman atau pengetahuan baru. Belajar merupakan sebuah proses yang bertujuan untuk mendapatkan pengalaman ataupun ilmu pengetahuan baru. Dengan belajar maka seseorang akan mendapatkan banyak pengalaman yang didapatkan selama proses belajar. Pengalaman-pengalaman tersebut akan dijadikan sebagai pelajaran atau pengetahuan baru.

Belajar tidak harus dilakukan di sekolah, belajar dapat dilakukan di mana saja bahkan dari hal terkecil sekalipun. Seseorang dalam hidupnya akan terus belajar dan berproses. Proses dalam belajar akan terus berlangsung terus menerus atau yang disebut dengan sepanjang hayat (life long procces), yaitu selama manusia hidup bahkan sebelum manusia dilahirkan.

Belajar merupakan sebuah proses perubahan perilaku akibat dari pengalaman serta latihan (Djamarah dan Aswan Zain, 2006: 10). Belajar itu sendiri dilakukan melalui pengalaman-pengalaman serta latihan-latihan. Melalui pengalaman dan latihan terus menerus maka diharapkan seseorang dapat mengetahui hal-hal yang baru. Dari hal baru tersebut seseorang akan dapat mengetahui mana yang baik dan juga yang tidak baik sehingga dapat merubah tingkah laku orang tersebut. Perubahan tingkah laku yang diharapkan adalah tingkah laku yang lebih baik lagi dari sebelumnya. Hal ini di dukung oleh

pendapat dari Slameto (2003: 2), yang menyatakan belajar merupakan suatu proses usaha yang dilakukan oleh seseorang, dan bertujuan untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru, sebagai hasil dari pengalamannya dalam berinteraksi dengan lingkungannya. Belajar merupakan sebuah perubahan tingkah laku. Melalui belajar tingkah laku seseorang diharapkan akan menjadi lebih baik lagi daripada sebelumnya. Hal tersebut dikarenakan manusia yang awalnya tidak tahu tentang sesuatu akan menjadi tahu (misalnya tentang mana yang baik dan mana yang tidak baik).

Dari berbagai pengertian tentang belajar, dapat disimpulkan bahwa belajar merupakan segala aktivitas atau kegiatan yang bertujuan untuk memperoleh ilmu pengetahuan, keterampilan serta perubahan perilaku. Melalui belajar seseorang akan memperoleh sebuah pengalaman, sehingga dapat merubah diri seseorang tersebut menjadi lebih baik dari sebelumnya. Dengan kata lain belajar dapat merubah seseorang menjadi lebih baik lagi.

b. Prinsip-prinsip Belajar

Susunan prinsip-prinsip belajar (Slameto, 2003: 27-28) yaitu: 1) Berdasarkan prasyarat yang diperlukan untuk belajar

Dalam kegiatan belajar, diusahakan agar sertiap siswa berpartisipasi secara aktif, serta meningkatkan minat dan membimbing untuk mencapai tujuan intruksional; belajar juga harus dapat menimbulkan motivasi pada diri siswa sehingga tujuan intruksional dapat tercapai; agar anak dapat mengembangkan kemampuan dalam bereksplorasi dan belajar secara efektif maka diperlukan

lingkungan yang menantang; serta diperlukan interaksi siswa dengan lingkungannya.

2) Sesuai hakikat belajar

Belajar merupakan proses yang berkelanjutan, dilakukan tahap demi tahap sesuai dengan perkembangannya; belajar merupakan sebuah proses organisasi, adaptasi, eksplorasi dan discovery; dan belajar itu sendiri merupakan proses kontinguitas yaitu saling berhubungan antara pengertian yang satu dengan yang lain, sehingga akan mendapatkan pengertian yang diharapkan (stimulus yang diberikan akan memberikan respon yang diharapkan).

3) Sesuai materi/ bahan yang harus dipelajari

Belajar bersifat keseluruhan dan materi dalam belajar harus berstruktur, penyajian yang sederhana, sehingga siswa akan mudah dalam memahaminya dan belajar juga harus dapat mengambangkan kemampuan tertentu sesuai dengan tujuan intruksional yang akan dicapai.

4) Sesuai keberhasilan siswa

Diperlukan sarana prasarana yang cukup dalam belajar dan repitisi, yaitu latihan berkali-kali sehingga pengertian/ keterampilan/ atau sikap akan tertanam mendalam pada diri siswa.

Prinsip-prinsip belajar merupakan pedoman yang digunakan dalam belajar agar dapat memperoleh hasil yang maksimal. Pedoman-pedoman tersebut harus dilaksanakan dengan baik agar dalam belajar dapat memperoleh hasil yang maksimal. Dengan memperoleh hasil yang maksimal maka tujuan dari pembelajaran akan dapat tercapai. Dalam belajar itu sendiri harus memenuhi

prasyarat yang ditentukan dalam belajar, misalnya adalah mengaktifkan siswa, dapat mengembangkan motivasi dan kemampuan dalam bereksplorasi. Prinsip yang lain adalah bertahap sesuai dengan perkembangannya, hal tersebut sesuai dengan hakikat belajar itu sendiri. Materi yang diberikan haruslah bertahap sesuai dengan perkembangan siswa, sehingga siswa akan dapat belajar dengan baik. Selain itu agar siswa dapat belajar dengan nyaman maka dalam belajar harus ada sarana prasarana yang memadai.

Dengan terpenuhinya prinsip-prinsip belajar maka siswa akan dapat belajar dengan baik dan dapat mencapai hasil yang diharapkan secara maksimal. c. Langkah Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar (SD)

Sebagai guru hendaknya harus memahami karakteristik masing-masing siswa. Misalnya dalam pembelajaran matematika, guru harus memahami bahwa kemampuan siswanya itu berbeda-beda, ada yang langsung mengerti dengan penjelasan guru dan ada yang perlu dibimbing. Minat siswa terhadap pelajaran matematika juga berbeda-beda, tidak semua siswa menyukai pelajaran matematika. Menurut Heruman (2013: 2-3), konsep-konsep pada kurikulum matematika SD dapat dibagi menjadi tiga kelompok yaitu:

1) Penanaman konsep dasar (penanaman konsep),yaitu ketika siswa belajar

konsep baru matematika dan dalam kegiatan ini media atau alat peraga dapat digunakan untuk membantu siswa memahami konsep.

2) Pemahaman konsep, merupakan lanjutan dari penanaman konsep dan kegiatan

3) Pembinaan keterampilan, kegiatan ini bertujuan agar siswa terampil menggunakan berbagai konsep dalam pembelajaran matematika.

Ketiga kelompok tersebut harus dilalui siswa agar siswa secara bertahap, dimulai dari penanaman konsep baru terlebih dahulu, dalam penanaman konsep baru ini sebaiknya guru menggunakan media atau alat bantu. Hal ini bertujuan untuk membantu siswa dalam memahami konsep tersebut. Setelah konsep tersebut tertanam maka dilanjutkan dengan pemahaman konsep, agar siswa benar-benar paham dengan konsep tersebut. Selanjutnya adalah pembinaan keterampilan, siswa dibina agar terampil dalam menggunakan konsep matematika tersebut. Melalui kegiatan penanaman konsep baru, pemahaman konsep dan pembinaan keterampilan bertujuan agar siswa terampil menggunakan berbagai konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari.

5. Karakteristik Siswa Sekolah Dasar

Siswa sekolah dasar merupakan siswa yang masih berpikir secara konkret atau nyata. Mereka akan mudah memahami hal-hal yang berkaitan dengan benda-benda yang ada di sekitar mereka. Menurut Kardi dalam Pitadjeng (2006: 10-12), sifat siswa SD kelompok umur 9-12 tahun (siswa SD tingkat tinggi), diantaranya adalah sebagai berikut:

a. Sifat fisik, yaitu siswa sudah dapat menggunakan alat-alat dan benda-benda berukuran kecil. Hal ini dikarenakan mereka telah menguasai dengan baik koordinasi otot-otot halus.

b. Sifat sosial, yaitu mulai dipengaruhi oleh tingkah laku kelompok, bahkan norma-norma yang dipakai dalam kelompok dapat menggantikan norma yang telah diperoleh dari guru dan orang tua.

c. Sifat emosional, yaitu mulai timbulnya pertentangan antara norma kelompok dengan norma orang dewasa. Oleh karena itu untuk membuat sebuah peraturan kelas harus mengikutsertakan mereka.

d. Sifat mental, yaitu mempunyai rasa ingin tahu yang lebih tinggi, lebih kritis, mempunyai rasa percaya diri yang berlebihan dan ingin bebas.

Sifat siswa SD adalah senang dan dapat menggunakan benda-benda yang berukuran kecil, berkelompok, rasa ingin tahu yang tinggi, kritis serta ingin bebas. Melalui alat peraga maka pembelajaran akan terasa menyenangkan dan mengaktifkan siswa karena siswa akan berusaha untuk menjawab rasa ingin tahu mereka dengan menggunakan alat peraga tersebut dalam memecahkan masalah atau persoalan mereka.

Menurut Heruman (2013: 1) pada usia perkembangan kognitif, siswa SD masih terikat dengan objek yang bersifat konkret dan dapat ditangkap oleh panca indra. Dalam pembelajaran matematika yang bersifat abstrak, maka diperlukan alat bantu yang digunakan untuk merubah konsep abstrak menjadi lebih konkret atau nyata sehingga dapat ditangkap oleh panca indra siswa. Alat bantu tersebut dapat berupa alat peraga yang berfungsi membantu siswa dalam memahami materi pembelajaran yang disampaikan oleh guru.

Dari apa yang dipaparkan di atas, dapat disimpulkan bahwa karakter siswa SD adalah berpikir secara konkret yang mudah ditangkap dengan panca indra

mereka dan mempunyai rasa ingin tahu yang tinggi serta cenderung berkelompok. Dengan belajar memahami karakteristik siswa SD diharapkan guru akan lebih mengetahui bagaimana karakter siswa SD secara umum dan bagaimana cara membelajarkannya. Meskipun begitu perlu diingat oleh guru bahwa karakteristik anak berbeda-beda.

6. Hasil Belajar

Dalam kegiatan pembelajaran akan membuahkan sebuah hasil yang dinamakan dengan hasil belajar. Hasil dari suatu interaksi kegiatan belajar dan kegiatan mengajar disebut dengan hasil belajar (Dimyati dan Mudjiono, 2006: 3). Hasil belajar ini berasal dari interaksi pada saat proses pembelajaran. Hasil belajar merupakan hasil dari apa yang telah dipelajari selama mengikuti proses pembelajaran. Misalnya dalam pembelajaran, apabila siswa sudah dapat mengerjakan apa yang telah dipelajari dan hasilnya baik, berarti siswa sudah memahami apa yang disampaiakan oleh guru. Namun jika hasilnya masih kurang berarti siswa masih kurang memahami materi yang disampaikan oleh guru.

Hasil belajar sangat penting dalam pendidikan. Hasil belajar itu sendiri akan digunakan oleh guru dalam melakukan proses penilaian. Guru akan menilai siswa dari hasil belajar yang diperoleh oleh siswa selama mengikuti pendidikan. Hasil belajar tersebut nantinya akan dilaporkan kepada orang tua siswa agar.

Sedangkan menurut Purwanto (2011: 54), hasil belajar merupakan perubahan tingkah laku yang terjadi setelah kegiatan pembelajaran dan sesuai dengan tujuan pendidikan itu sendiri. Melalui kegiatan belajar mengajar diharapkan dapat merubah tingkah laku seseorang. Perubahan tingkah laku

tersebut diharapkan sesuai dengan tujuan dari pendidikan. Hasil belajar di sini lebih ditekankan pada perubahan tingkah laku atau perilaku yang sesuai dengan tujuan dari pendidikan. Dengan kegiatan kegiatan pembelajaran tersebut diharapkan dapat menghasilkan siswa-siswa dengan tingkah laku atau perilaku yang lebih baik dari yang sebelumnya.

Pendapat dari Brown dan Knight (Bundu, 2006: 14), changes in knowladge, understanding, skills, and attitudes brought about experience and

reflection upon that experience. Hasil dari belajar adalah perubahan

pengetahuan,pemahaman, keterampilan, dan sikap yang diperoleh dari sebuah pengalaman dan refleksi penglaman. Perubahan hasil belajar tidak tingkah laku atau sikap saja, tetapi juga perubahan pengetahuan, pemahaman serta keterampilan. Perubahan-perubahan tersebut diperoleh melalui sebuah pengalaman dalam belajar.

Berdasarkan dari uraian-urain yang telah dikemukakan maka dapat disimpulkan bahwa hasil belajar merupakan hasil dari kegiatan belajar mengajar yang dapat merubah seseorang baik aspek pengetahuan (kognitif), sikap (afektif) maupun keterampilan (psikomotor). Hasil belajar tersebut didapatkan melalui proses belajar mengajar. Melalui hasil belajar tersebut diharapkan dapat merubah seseorang menjadi lebih baik dari yang sebelumnya.

7. Hakikat Matematika a. Pengertian Matematika

Matematika merupakan terjemahan dari kata Mathematics, yang sulit untuk didefinisikan atau diterjemahkan secara pasti (mutlak). Hal ini dikarenakan

cabang-cabang matematika semakin lama semakin bertambah banyak dan bercampur satu sama lain. Menurut James dan James (1976) dalam Ruseffendi, dkk (1992:27) mengatakan bahwa matematika merupakan ilmu tentang logika mengenai suatu bentuk, susunan, besaran serta konsep-konsep yang saling berkaitan dan terbagi dalam tiga bidang yaitu, aljabar, analisis dan geometri. Matematika merupakan suatu ilmu yang dapat dinalar dengan logika, sehingga matematika biasa disebut dengan ilmu logika.

Menurut Prihandoko (2006: 9), hakekat matematika berkaitan dengan struktur-struktur, hubungan-hubungan dan konsep-kosep yang abstrak dan dikembangkan menurut aturan serta pemikiran yang logis dapat dinalar. Matematika merupakaan konsep yang abstrak dan dapat dikembangkan melalui pikiran manusia secara logis. Oleh karena itu matematika dapat dipikir secara ilmiah. Jadi dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan ilmu pasti yang berkaitan dengan konsep-konsep, susunan-susunan, hubungan-hubungan serta srtuktur-struktur yang dapat dilogika. Matematika itu sendiri merupakan ilmu pasti yang dapat dinalar dengan logika.

b. Teori Belajar Matematika 1) Teori Belajar Jean Piaget

Siswa Sekolah Dasar (SD) di Indonesia berusianya berkisar antara tujuh hingga dua belas tahun, menurut Piaget terletak pada tahap operasi konkret (Subarinah, 2006: 3). Di usia ini, siswa SD masih terikat dengan benda-benda yang sifatnya nyata atau konkret yang mudah ditangkap dengan panca indra. Siswa pada usia ini lebih mudah memahami hal-hal yang berkaitan dengan

kehidupan sehari-hari atau yang biasa mereka lihat dan bersifat nyata. Oleh karena itu, pembelajaran matematika di SD sebaiknya dibuat konkret dengan menggunakan media pembelajaran atau alat peraga.

2) Teori Belajar Bruner

Menurut Bruner dalam Subarinah (2006: 3), proses belajar lebih menekankan pada penggunaan model mental, yaitu dengan cara individu dalam belajar mengalami sendiri apa yang dipelajari agar proses tersebut terekam dalam pikirannya dengan caranya sendiri. Siswa akan lebih mudah untuk mempelajari matematika apabila konsep matematika dipahami dengan pola tersruktur.

Terdapat tiga tahap perkembangan menurut Bruner, yaitu: 1) Tahap Enaktif

Pada tahap ini, siswa belajar konsep melalui objek-objek konkret atau benda nyata (riil) secara langsung, yaitu dengan menggunakan benda-benda yang konkret atau nyata.

2) Tahap Ikonik

Pada tahap ini, siswa sudah dapat mengubah benda konkret ke dalam bayangannya.

3) Tahap Simbolik

Pada tahap ini, siswa mampu menyatakan bayangan ke dalam bentuk simbol-simbol secara langsung.

c. Matematika Sekolah Dasar

Matematika mempunyai banyak peran dalam perkembangan ilmu pengetahuan lainnya. Dalam pembelajarannya matematika di Sekolah Dasar (SD) mempunyai tujuan tersendiri.

Tujuan pembelajaran matematika adalah melatih dan menumbuhkan cara berpikir secara sistematis, logis, kritis, keratif, dan konsisten serta mengembangan sikap gigih dan percaya diri dalam menyelesaikan masalah (Depdiknas, 2003 dalam Prihandoko, 2006: 21)

Dalam pembelajaran matematika adalah melatih dan menumbuhkan cara berpikir yang sistematis, logis, kritis dan kreatif serta konsisten. Hal ini dikarenakan matematika merupakan kumpulan sistem-sistem abstrak dan dikembangkan menurut aturan atau sistem yang logis dan sistematis. Dalam matematika kita akan banyak menemukan soal-soal atau permasalahan yang harus diselesaikan. Permasalahan tersebut biasanya berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Hal ini sesuai dengan tujuan dari matematika yaitu mengembangkan sikap gigih dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Pembelajaran matematika di sekolah dasar akan dibuat sekonkret mungkin, hal ini disesuaikan dengan karakteristik siswa SD. Agar dapat mengajarkan matematika dengan baik, guru harus memahami karvkteristik anak SD. Selain itu guru juga perlu memahami karateristik dari matematika itu sendiri. Karakteristik matematika sekolah (Marsigit, 4- 9):

1) Matematika sebagai kegiatan penelusuran pola dan hubungan; guru dan siswa memperoleh kesempatan untuk melakukan kegiatan penemuan, penyelidikan, percobaan, menemukan perbedaan, membandingkan, mengurutkan, mengelompokkan dan menarik kesimpulan umum dalam matematika.

2) Matematika sebagai kreativitas memerlukan imajinasi, intuisi dan penemuan yaitu guru dan siswa mempunyai inisiatif untuk menyelesaikan persoalan matematika; mempunyai rasa ingin tahu, berkeinginan bertanya, kemampuan untuk menyanggah dan memperkirakan; menghargai penemuan dalam matematika; berusaha menemukan struktur dan desain matematika da berpikir refleksif atau mencari manfaat matematika.

3) Matematika sebagai kegiatan pemecahan masalah (problem solving), dalam pembelajarannya diperlukan lingkungan belajar yang merangsang timbulnya persoalan matematika; memecahkan masalah dengan caranya sendiri; mengumpulkan informasi dalam pemecahan masalah; memerlukan kegiatan yang berpikir secvra logis; mengembangkan kemampuan dan keterampilan memecahkan masalah dan mempelajari cara menggunakan alat peraga matematika.

4) Matematika sebagai alat komunkasi yaitu guru dan siswa berusaha mengenali dan menjelaskan sifat-sifat matematika; membuat contoh-contoh persoalan matematika; mengetahui alasan perlunya mempelajari matematika; berdiskusi dengan teman dalam menyelesaikan persoalan matematika; mengerjakan serta menjelaskan jawaban soal-soal matematika.

d. Pengertian Penjumlahan dan Pengurangan

Menurut Sri Subarinah (2006: 29) makna dari operasi penjumlahan merupakan menggabungkan dua kelompok (himpunan). Penjumlahan itu sendiri merupakan menggabungkan. Misalnya kelompok A mempunyai anggota sebanyak 3 orang dan kelompok B mempunyai anggota sebanyak 2 orang. Jika

kelompok A dan kelompok B dijumlahkan akan memperoleh kelompok baru yaitu kelompo AB. Jumlah kelompok AB beranggotakan 5 orang, sehingga 3 + 2 = 5.

Operasi pengurangan berbeda dari operasi penjumlahan, karena operasi pengurangan merupakan lawan dari operasi penjumlahan. Pada operasi pengurangan dilakukan pengambilan kelompok baru, yaitu pembentukkan kelompok baru (Subarinah, 2006: 30). Misalnya kelompok A mempunyai anggota sebanyak 5 orang akan membentuk kelompok baru yaitu kelompok B yang beranggotakan sebanyak 3 orang. Maka banyaknya anggota kelompok A yang tertinggal sebanyak 2 orang, sehingga 5 – 3 = 2.

e. Hakikat Bilangan Bulat 1) Hakikat Bilangan

Bilangan merupakan jiwa dari matematika dan matematika itu sendiri merupakan bahasa murni ilmu pengetahuan dimana setiap bilangan memiliki nilai yang disebut angka (Rosimanidar, 2014: 1). Bilangan itu sendiri merupakan jiwa matematika, karena bilangan tidak lepas dari matematika itu sendiri dan dalam matematika pasti terdapat bilangan. Setiap bilangan mempunyai nilai yang disebut dengan angka.

2) Pengertian Bilangan Bulat

Menurut Karim, dkk (1997: 180) dalam Pitadjeng (2006: 129), gabungan semua bilangan cacah dan himpunan semua bilangan bulat negatif, yaitu himpunan {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...} disebut himpunan bilangan bulat. Bilangan bulat merupakan gabungan dari semua bilangan cacah (0, 1, 2, 3, 4, ...) dan semua bilangan bulat negatif (-1, -2, -3, ...). Hal ini didukung oleh pendapat Rosimanidar

(2014, 6), bilangan bulat ialah bilangan yang terdiri seluruh bilangan negatif, nol dan positif serta tidak mempunyai angka desimal. Bilanga bulat terdiri dari seluruh bilangan positif maupun negatif dan bilangan nol itu sendiri. Contoh dari bilangan bulat adalah ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... . Jadi bilangan bulat merupakan semua bilangan baik bilangan positif maupun negatif.

B. Penelitian yang Relevan

1. Penelitian yang dilakukan oleh Herey Purwanto (2014) tentang “Pengaruh Penggunaan Alat Peraga terhadap Hasil Belajar Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Siswa Kelas IV Sekolah Dasar Islam Darul

Mu’minin Larangan”. Alat peraga yang digunakan adalah mobil garis

bilangan dan juga manik-manik. Desain penelitian ini menggunakan Quasi

Experimental Design dengan bentuk desain eksperimen Posttest-Only Control

Design. Subjek penelitian ini terdiri dari 45 siswa yang terdiri dari 22 siswa

kelas eksperimen dan 23 siswa untuk kelas kontrol yang diperoleh dengan teknik simple random sampling. Teknik pengumpulan data menggunakan test (posttest). Hasil yang diperoleh adalah adanya pengaruh yang positif dari penggunaan alat peraga terhadap hasil belajar. Kesimpulannya alat peraga berpengaruh terhadap hasil belajar siswa pada operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

2. Penelitian Marsi Rosita tahun 2013 yang berjudul “Peningkatan Hasil Belajar Matematika Menggunakan alat Peraga Karton Hitam Putih Pada Materi Penjumlahan Bilangan Bulat Kelas IV SD N Karang Jengkol 03 Tahun ajaran 2012/2013”, hasil dari penelitian ini adalah penggunaan alat peraga karton

hitam putih dapat meningkatkan hasil belajar matematika kelas IV SD N Karang Jengkol 03 Kecamatan Kesugihan Kabupaten Cilacap Tahun ajaran 2012/2013. Peningkan nilai rata-rata dari prasiklus ke siklus I sebanyak 13,07, sedangkan nilai rata-rata dari kegiatan siklus I ke siklus II mengalami peningkatan sebanyak 39,05.

C. Kerangka Pikir

Pembelajaran matematika di SD Negeri Kaponan masih menunjukkan aktivitas siswa dalam pembelajaran masih rendah dan bersifat pasif. Siswa kurang menunjukkan minat terhadap pembelajaran. Rendahnya minat siswa terhadap pembelajaran dapat berakibat pada rendahnya hasil belajar siswa Rendahnya minat siswa dikarenakan guru belum menggunakan alat peraga kartu dua warna dalam pembelajaran operasi hitung bilangan bulat.

Menurut teori perkembangan kognitif Piaget (Sri Subarinah, 2006: 3) siswa SD berada pada tahap operasional konkret. Siswa akan mudah memahami materi apabila menggunakan benda-benda yang konkret (nyata) atau berada di sekitar mereka. Guru sebaiknya dalam memberikan pembelajaran menggunakan benda-benda yang konkret yang dapat mengaktifkan siswa dalam belajar. Selain itu pembelajaran akan mudah diterima oleh siswa.

Pembelajaran dengan benda-benda konkret dapat melibatkan aktivitas siswa untuk bereksplorasi secara langsung, sehingga dapat memudahkan siswa dalam memahami materi pembelajaran. Melalui pengalaman langsung dalam belajar (menemukan sendiri) maka akan menjadikan pengalaman yang berharga bagi siswa dan akan terus diingat oleh siswa. Dengan demikian, peneliti ingin

mengetahui pengaruh penggunaan alat peraga kartu dua warna terhadap hasil belajar siswa kelas IV SD Negeri Kaponan Pakis Magelang. Untuk lebih jelas, penjelasan uraian di atas dapat dilihat pada gambar 34.

Gambar 34. Kerangka Pikir

D. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan kajian teori dan kerangka pikir yang telah diuraikan di atas, maka hipotesis penelitian yang diajukan dalam penelitian eksperimen ini adalah penggunaan alat peraga kartu dua warna memberikan pengaruh yang positif terhadap hasil belajar siswa kelas IV SD Negeri Kaponan Pakis Magelang.

Prestasi Belajar Siswa Awal

Pembelajaran dengan menggunakan kartu dua warna dan pembelajaran

tanpa kartu dua warna

Prestasi Belajar Siswa Akhir

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimen, hal ini dikarenakan pada penelitian ini melakukan perlakuan atau memanipulasi variabel. Menurut Sugiyono (2015: 107), metode penelitian eksperimen merupakan metode penelitian yang digunakan untuk mencari ada tidak pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam suatu kondisi yang terkendalikan. Melalui dua perlakuan yang berbeda nanti akan dicari hasilnya apakah berbeda atau tidak. Pada penelitian eksperimen bertujuan untuk mencari ada tidaknya pengaruh. Metode penelitian eksperimen ini dilakukan untuk mencari ada atau tidak adanya pengaruh dengan cara melakukan perlakuan khusus dan perlakuan yang biasa, dengan cara membandingkan hasilnya

B. Desain Penelitian

Penelitian ini menggunakan Quasi Experimental design. Pada desain ini mempunyai kelompok kontrol, tetapi tidak sepenuhnya mengontrol variabel-variabel luar yang mempengaruhi penelitian itu sendiri. Menurut Sugiyono (2015: 114) quasi eksperimen mempunyai dua bentuk yaitu, time series design dan

nonequivalent control group design. Dalam penelitian ini menggunakan

nonequivalent control group design. Pada desain ini hampir mirip dengan

pretest-posttest control group design. Namun perbedaannya adalah dalam pemilihan

kelompok kontrol maupun kelompok eksperimen tidak dipilih secara random atau acak.

Rumus desain penelitian adalah sebagai berikut:

O1 X O2

O3 - O4

Gambar 35. Desain Penelitian Keterangan:

O1 : Kelas eksperimen sebelum diberikan perlakuan

O2 : Kelas eksperimen setelah diberikan perlakuan

O3 : Kelas kontrol sebelum diberikan perlakuan biasa

O4 : Kelas kontrol setelah diberikan perlakuan biasa

X :Pemberian perlakuan pembelajaran dengan menggunakan kartu dua warna (Sugiyono, 2015: 116)

Berdasarkan gambar di atas, terdapat tiga tahap yang dilakukan dalam penelitian yaitu:

1. Pre-test (tes awal)

Kedua kelas (kelas eksperimen dan kelas kontrol) harus melakukan pre-test (tes awal) terlebih dahulu sebelum diberikan perlakuan (eksperimen). Hal ini bertujuan untuk mengetahui keadaan awal dari kedua kelas tersebut sebelum diberikan perlakuan. Jika perbedaan hasil tes dari kedua kelas tersebut tidak berbeda jauh, maka akan dilanjutkan ke tahap selanjutnya yaitu pemberian perlakuan (eksperimen).

2. Pemberian Perlakuan

Pada tahap ini peneliti akan melakukan ekperimen (perlakuan khusus) pada kelas eksperimen sesuai dengan apa yang telah direncanakan sebelumnya. Sedangkan untuk kelas kontrol diberikan perlakuan berbeda atau tidak sama dengan perlakuan yang diberikan kepada kelas eksperimen. Perlakuan seperti biasa dengan menggunakan garis bilangan.

3. Post-test (tes akhir)

Setelah pemberian perlakuan, tahap selanjutnya adalah post-test (tes akhir). Pada tahap ini kembali dilakukan pemberian tes baik untuk kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Hasil yang didapatkan pada tes ini akan dibandingkan dengan hasil yang didapat pada tes awal (pre-test).

C. Subjek Penilitian

Subjek penelitian adalah benda, hal atau orang tempat data untuk variabel penelitian melekat dan dipermasalahkan (Suharsimi Arikunto, 2013: 88). Subjek penelitian ini adalah siswa kelas IV SD Negeri Kaponan, Kecamatan Pakis, Kabupaten Magelang pada semester II tahun ajaran 2016/ 2017 yang terdiri dari 14 siswa. Dikarenakan sekolahan tersebut hanya mempunyai satu kelas maka sebagai pembandingnya adalah dengan siswa kelas IV SD Negeri Ketundan 1, Kecamatan Pakis, Kabupaten Magelang yang terdiri dari 13 siswa. Kedua SD tersebut berada dalam satu wilayah dan mempunyai tingkat atau kondisi yang hampir mirip (tingkat kualitas siswanya relatif sama). Dalam penentuan subjek penelitian, peneliti terlebih dahulu melakukan observasi di lapangan untuk

mengetahui kondisi dari dua sekolah tersebut dan menggunakan transkip nilai UTS.

Tabel 1. Distribusi Subjek Penelitian Eksperimen Kuasi

No Kelas Sekolah Jumlah Keterangan

1. IV SD Kaponan 14 Kelas Eksperimen

2. IV SD Ketundan 1 13 Kelas Kontrol

Sumber: Daftar Siswa Kela IV SD Negeri Kaponan dan SD Negeri Ketundan 1 D. Objek Penelitian

Objek penelitian ini adalah pengaruh alat peraga kartu dua warna terhadap hasil belajar matematika siswa kelas IV SD.

E. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian

Tempat penelitian merupakan tempat penelitian dilakukan. Penelitian dilaksanakan di SD Negeri Kaponan, Pakis, Magelang, Jawa Tengah yang berlokasi di jalan Magelang-Kopeng Km.22 Kaponan, Kecamatan Pakis, Kabupaten Magelang, Jawa Tengah. Letaknya yang strategis di pinggir jalan raya memudahkan peneliti melakukan penelitian. Sedangkan untuk kelas kontrolnya dilakukan di SD Negeri Ketundan 1 yang terletak di Desa Ketundan, Kecamatan Pakis Kabupaten Magelang, Jawa Tengah.

2. Waktu Penelitian

Sebelum melakukan penelitian, peneliti terlebih dahulu melakukan observasi pada tanggal 30 September 2016, observasi ini digunakan untuk menemukan permasalahan yang dihadapi dalam proses pembelajaran di SD

melaksanakan observasi di SD Negeri Ketundan 1. Penelitian dilaksankan pada Semester II tepatnya bulan Maret 2017.

F. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes. Tes digunakan untuk mengukur kemampuan seseorang apakah seseorang telah memahami apa yang diujikan (tes) atau belum. Tes merupakan alat pengumpul data berupa rangkaian tugas yang berbentuk soal atau perintah yang digunakan untuk melakukan pengamatan secara sistematis (Komarudin, 2016: 31).

G. Instrumen Penelitian

Dalam penelitian ini peneliti menggunakan instrumen penelitian untuk memperoleh data-data yang digunakan dalam penelitian, instrumen penelitian yang digunakan adalah tes. Tes yang digunakan dalam penelitian ini hanya mengukur secara kognitif saja dan jenis butir soal yang digunakan C1 (pengetahuan), C2 (pemahaman) dan C3 (penerapan). Tes digunakan oleh peneliti untuk mengukur kemampuan siswa, sejauh mana siswa paham terhadap materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada pembelajaran matematika. Instrumen tes yang digunakan pada pembelajaran matematika ini berupa tes objektif dengan bentuk pilihan ganda yang terdiri dari soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Sebelum pembuatan soal tes, terlebih dahulu dibuat kisi-kisinya (kisi-kisi terlampir).

H. Uji Validitas dan Reliabilitas Instrumen 1. Uji Validitas

Arikunto (2010: 211) mengatakan bahwa suatu alat ukur dikatakan valid apabila dapat mengukur apa yang hendak diukur dengan tepat. Intrumen tersebut juga dapat menggambarkan tentang data yang ada sebenarnya di lapangan. Menurut Sugiyono (2015: 177-183) terdapat tiga pengujian validitas instrumen, antara lain adalah sebagai berikut:

a) Pengujian Validitas Konstrak (Construct Validity)

Dalam pengujian validitas konstrak dengan menggunakan pendapat dari ahli (judgment experts). Instrumen pre-test akan diujicobakan ke sekolah yang mempunyai kemampuan setara dengan SD Negeri Kaponan dan SD Ketundan 1 yaitu SD Bowono dan instrumen post-test diujicobakan di SD Negeri Krasak.

b) Pengujian Validitas Isi (Content Validity)

Pada instrumen yang berbentuk tes, pengujian validitas isi ini dapat dengan membandingkan antara isi instrumen dengan materi pelajaran yang telah diajarkan oleh guru.

c) Pengujian Validitas Eksternal

Pada pengujian validitas eksternal dapat dengan membandingkan antara kriteria yang ada pada instrumen dengan fakta-fakta empiris. Ini digunakan untuk mencari kesamaan.

Dalam penelitian ini instrumen yang digunakan soal pilihan ganda sebanyak 30 soal, kriteria penilaian yang digunakan adalah jika jawaban benar maka akan mendapat skor 1 dan jawaban yang salah mendapatkan skor 0. Tes