Pengembangan buku siswa dan buku guru sekolah dasar kelas III mata pelajaran Matematika dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).

i

PENGEMBANGAN BUKU SISWA DAN BUKU GURU

SEKOLAH DASAR KELAS III MATA PELAJARAN

MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN

MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh:

Yohana Rina Kurniasari NIM: 131134015

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA 2017

ii

iv PERSEMBAHAN

Puji syukur kepada Tuhan Yesus, Bunda Maria, dan Santa Pelindung sehingga studiku dapat selesai dengan baik dan lancar.

Kupersembahkan karya ini untuk:

Orang tuaku tercinta, Bapak Agustinus Sapari dan Ibu Yosepha Sariyah yang telah mendukung, memotivasi, dan senantiasa mendoakan keberhasilan belajarku.

Kakak-kakakku, Petrus Risa Kurnianto dan Fransisca Ririn Kurnianingsih serta keluarga besar yang tak bisa aku sebutkan satu per satu.

Bapak Yakobus Priyo Utomo dan Ibu Meta sebagai orang tua keduaku yang senantiasa memberi dukungan dan cinta kasih yang tak pernah sanggup aku balas.

Silverius Ardi Prasetyo Ananta Putra yang selalu memotivasi untuk segera menyelesaikan studiku.

Teman seperjuanganku, Vinsensia Daviga dan teman-teman payung lainnya.

Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar dan Universitas Sanata Dharma yang memberiku kesempatan untuk berkembang.

v MOTTO

Mintalah maka kamu akan diberi. Carilah, maka kamu akan mendapatkan. Ketuklah, maka kamu akan dibukakan pintu.

(Lukas, 11:9)

Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow. (Albert Einstein)

vi PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar referensi, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 6 Februari 2017 Penulis

vii LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:

Nama : Yohana Rina Kurniasari Nomor Mahasiswa : 131134015

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:

“PENGEMBANGAN BUKU SISWA DAN BUKU GURU SEKOLAH

DASAR KELAS III MATA PELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)”

Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelola dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikan di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu ijin dari saya mapupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta

Pada Tanggal: 6 Februari 2017 Yang menyatakan,

viii ABSTRAK

PENGEMBANGAN BUKU SISWA DAN BUKU GURU SEKOLAH DASAR KELAS III MATA PELAJARAN MATEMATIKA DENGAN

PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)

Yohana Rina Kurniasari Universitas Sanata Dharma

2017

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh kesulitan siswa kelas III sekolah dasar dalam menentukan letak bilangan pada garis bilangan. Tujuan penelitian adalah untuk mendeskripsikan proses penyusunan dan kualitas buku siswa dan buku guru kelas III sekolah dasar berbasis pendekatan PMRI.

Jenis penelitian ini adalah penelitian dan pengembangan atau research and

development (R&D) yang menggunakan empat langkah hasil modifikasi

langkah-langkah penelitian dan pengembangan menurut Borg dan Gall (dalam Sukmadinata) dan Sugiyono.Empat langkah tersebut meliputi pengumpulan data, mendesain produk, validasi desain, dan ujicoba terbatas. Produk yang dihasilkan dalam penelitian ini adalah buku siswa dan buku guru dengan pendekatan PMRI untuk siswa kelas III sekolah dasar materi garis bilangan bulat dalam mata pelajaran matematika. Subjek penelitian ini adalah lima siswa kelas III C SD Kanisius Demangan Baru 1 Yogyakarta. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuesioner dan soal tes pilihan ganda.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa dengan rentang skor 1 sampai 5, produk buku siswa menggunakan pendekatan PMRI memiliki skor sebesar 4,28

sehingga kualitas buku adalah “baik”. Tidak jauh berbeda, buku guru dengan

pendekatan PMRI memiliki skor 4,31 sehingga kualitas buku adalah “baik”. Kualitas tersebut diperkuat dengan adanya dampak positif, yakni nilai siswa menjadi baik, ditandai dengan kenaikan nilai siswa setelah mempelajari materi garis bilangan menggunakan produk penelitian dengan rata-rata 81 atau sebesar 92,8%.

ix ABSTRACT

DEVELOPMENT OF STUDENT’S BOOK AND TEACHER’S BOOK FOR

STUDENT THIRD GRADE IN ELEMENTARY SCHOOL BY PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)

Yohana Rina Kurniasari Sanata Dharma University

2017

This research is motivated by student third grade in elementary school that has difficulty to take number in line of number. This research aims to describe process and quality of student’s and teacher’s book for student third grade in elementary school which line of number material by PMRI approach based.

This research type was research and development by doing four steps of modification result of research and development steps according Borg and Gall (in Sukmadinata) and Sugiyono which consist of collecting data, product designing, design validation, and limited implementation. Products of this research were student’s book and teacher’s book by PMRI approach for student third grade in elementary school which line of number material in mathematics subject. Subject of this research is III C’s student in Kanisius Demangan Baru 1 Yogyakarta Elementary School. The instruments used in this research were questionnaire and multiple-choice sheets.

The result of this research showed that by interval score 1 till 5, student’s book by PMRI approach has score 4,28 so that the quality of the book is “good”. Also, teacher’s book by PMRI approach has score 4,31 so that the quality of the book is “good”. This quality is powerfully by positive impact that showed. That positive impact was better mark after learned line of number material used the research product by average score 81 or 92,8%.

x KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan berkat dan karunia-Nya sehingga skripsi ini dapat selesai dengan baik, lancar, dan tepat waktu. Skripsi ini disusun dalam rangka memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Skripsi ini tidak akan selesai dengan baik tanpa bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis mengucapkan terimakasih kepada:

1. Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. 2. Christiyanti Aprinastuti, S.Si., M.Pd. selaku Kaprodi PGSD.

3. Apri Damai Sagita Krissandi, S.S., M.Pd. selaku Wakaprodi PGSD.

4. Drs. Paulus Wahana, M.Hum. selaku dosen pembimbing I yang telah membimbing dalam penyelesaian skripsi.

5. Andri Anugrahana, S.Pd., M.Pd. selaku dosen pembimbing II yang telah membimbing dalam penyelesaian skripsi.

6. Gregorius Ari Nugrahana, S.J., S.S., BST., M.A. yang telah memberikan bimbingan selama saya menempuh pendidikan di PGSD.

7. Y. Hariyanto, S.Pd selaku pimpinan SD Kanisius Demangan Baru 1 Yogyakarta atas izin melaksanakan penelitian.

8. Elisabeth Candra Dewi P., S.Pd. selaku guru kelas III C SD Kanisius Demangan Baru 1 Yogyakarta atas kesempatan untuk melaksanakan penelitian di kelas.

xi 9. Para guru dan siswa/ siswi SD Kanisius Demangan Baru 1 Yogyakarta yang telah meluangkan waktu dan kerjasama yang baik selama penelitian berlangsung.

10. Para dosen Program Studi PGSD Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta yang telah mendidik dan membimbing dalam proses perkuliahan.

11. Vandeventer Maas Stichting yang telah mendukung perkuliahanku.

12. Keluargaku tercinta, Bapak Sapari, Ibu Sariyah, kakakku Risa dan Ririn yang senantiasa memberi kasih dan semangat demi keberhasilan pendidikanku. 13. Bapak Yakobus Priyo Utomo dan Ibu Meta sebagai orang tua keduaku yang

telah mendukung proses pendidikanku selama ini.

14. Silverius Ardi Prasetyo Ananta Putra yang selalu memberi motivasi agar aku segera menyelesaikan pendidikanku.

15. Vinsensia Daviga teman seperjuanganku dan teman payung lainnya atas dinamika penyusunan skripsi yang tak akan kulupa.

16. Semua pihak yang telah memberikan bimbingan, dukungan, dan perhatian. Penulis menyadari bahwa karya ini masih banyak kekurangan. Oleh karena itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari berbagai pihak untuk perbaikan. Semoga karya ini bermanfaat bagi dunia pendidikan.

Penulis

xii DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

HALAMAN MOTTO ... v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vii

ABSTRAK ... viii

ABSTRACT ... ix

KATA PENGANTAR ... x

DAFTAR ISI ... xii

DAFTAR TABEL ... xvi

DAFTAR GAMBAR ... xvii

DAFTAR LAMPIRAN ... xviii

BAB 1 PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang Permasalahan ... 1

1.2 Identifikasi Masalah ... 7

1.3 Batasan Masalah ... 7

1.4 Rumusan Masalah ... 7

1.5 Tujuan Penelitian... 8

1.6 Manfaat Penelitian... 8

1.7 Definisi Operasional ... 9

1.8 Spesifikasi Produk Yang Diharapkan ... 9

BAB 2 LANDASAN TEORI ... 11

2.1 _{Kajian Pustaka ... 11}

xiii

2.1.1.1 Pembelajaran Matematika Di Sekolah Dasar ... 51

2.1.1.2 Materi Garis Bilangan Bulat Kelas III Sekolah Dasar ... 514

2.1.1.3 Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ... 51

2.1.1.4 Buku Pembelajaran Matematika Di Sekolah Dasar ... 20

2.2 Hasil Penelitian yang Relevan... 22

2.2.1 Penelitian-penelitian Tentang Pengembangan Buku... 23

2.2.2 Penelitian-penelitian Tentang Pendekatan PMRI ... 24

2.3 Kerangka Berpikir ... 27

2.4 _{Pertanyaan Penelitian ... 29}

BAB 3 METODE PENELITIAN... 30

3.1 Jenis Penelitian ... 30

3.2 _{Setting Penelitian ... 32}

3.2.1 Objek Penelitian ... 32

3.2.2 Subjek Penelitian ... 32

3.2.3 Lokasi Penelitian ... 33

3.3 Prosedur Pengembangan ... 33

3.4 Teknik Pengumpulan Data ... 43

3.4.1 Teknik Pengumpulan Data Menggunakan Metode Kuantitatif ... 43

3.4.1.1 Tes ... ... 43

3.4.1.2 Kuesioner ... ... 44

3.4.2 Teknik Pengumpulan Data Menggunakan Metode Kualitatif 43 3.4.2.1 Wawancara ... ... 45

3.4.2.2 Studi Dokumen ... ... 45

3.5 Instrumen Penelitian ... 46

3.5.1 Kuesioner ... 43

xiv

3.6 Validitas dan Reliabilitas ... 48

3.6.1 Validitas ... 43

3.6.1.1 Validitas Internal ... ... 49

3.6.1.2 Validitas Eksternal ... ... 50

3.6.2 Reliabilitas ... 50

3.7 Teknik Analisis Data ... 51

3.7.1 Data Kuantitatif ... 51

3.7.1.1 Tes Ujicoba Terbatas ... 51

3.7.1.2 Kuesioner ... 52

3.7.2 Data Kualitatif ... 54

3.7.2.1 Wawancara ... 55

3.7.2.2 Studi Dokumen ... 55

BAB 4HASIL PENELITIAN PENGEMBANGAN DAN PEMBAHASAN ... 56

4.1 _{Hasil Penelitian Pengembangan ... 56}

4.1.1 Rumusan Masalah ... 56

4.1.1.1 Proses Pengembangan Buku Siswa dan Buku Guru Dengan Pendekatan PMRI ... 56

4.1.1.2 Kualitas Buku Siswa dan Buku Guru Dengan Pendekatan PMRI ... 58

4.1.2 Pertanyaan Penelitian ... 59

4.1.2.1 Berkenaan Dengan Prosedur Pengembangan Produk ... 60

4.1.2.2 Berkenaan Dengan Kualitas Produk ... 66

4.2 Pembahasan ... 76

4.2.1 Situasi Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar ... 76

4.2.2 Prosedur Pengembangan Produk ... 77

4.2.3 Kualitas Produk ... 82

xv

BAB 5PENUTUP ... 87

5.1 Kesimpulan ... 87

5.2 Keterbatasan Penelitian ... 88

5.3 Saran ... 89

xvi DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kisi-kisi Kuesioner Validasi Buku Siswa ... 47

Tabel 3.2 Kisi-kisi Kuesioner Validasi Buku Guru ... 47

Tabel 3.3 Kisi-kisi Soal Tes Pilihan Ganda ... 48

Tabel 3.4 Konversi Data Kuantitatif ke Kualitatif Skala Lima ... 53

Tabel 3.5 Kategori Skor Instrumen Kuesioner ... 54

Tabel 4.1 Rekapitulasi Hasil Kuesioner Validasi Buku Siswa ... 58

Tabel 4.2 Rekapitulasi Hasil Kuesioner Validasi Buku Guru... 59

Tabel 4.3 Rekapitulasi Hasil Wawancara Siswa ... 61

Tabel 4.4 Hasil Validasi Buku Siswa ... 66

Tabel 4.5 Kategori Skor Instrumen Kuesioner ... 67

Tabel 4.6 Hasil Validasi Buku Guru ... 70

Tabel 4.7 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas ... 74

Tabel 4.8 Rekapitulasi Hasil Uji Reliabilitas ... 75

xvii DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Peta Literatur Penelitian ... 27

Gambar 3.1 Langkah Penelitian dan Pengembangan Borg dan Gall ... 36

Gambar 3.2 Langkah Penelitian dan Pengembangan Menurut Sugiyono... 36

Gambar 3.3 Tahap-tahap Penelitian dan Pengembangan Hasil Modifikasi ... 40

Gambar 4.1 Desain Sampul Depan Buku Siswa ... 63

Gambar 4.2 Desain Sampul Depan Buku Guru ... 63

Gambar 4.3 Petunjuk Penggunaan Buku Siswa ... 64

Gambar 4.4 Petunjuk Penggunaan Buku Guru ... 64

Gambar 4.5 Latihan Soal... 65

Gambar 4.6 Kunci Jawaban dan Karakteristik PMRI ... 65

Gambar 4.7 Komentar Struktur Kalimat Perintah Menurut Ahli I ... 68

Gambar 4.8 Perbaikan Struktur Kalimat Perintah... 69

Gambar 4.9 Kekontrasan Sampul Depan Sebelum Perbaikan ... 69

Gambar 4.10 Kekontrasan Sampul Depan Setelah Perbaikan ... 70

Gambar 4.11 Komentar Petunjuk Buku Menurut Ahli I ... 71

Gambar 4.12 Perbaikan Petunjuk Buku ... 72

Gambar 4.13 Perbaikan Susunan Materi Menurut Ahli II ... 72

Gambar 4.14 Perbaikan Susunan Materi ... 73

Gambar 4.15 Sampul Depan Buku Siswa dan Buku Guru ... 78

Gambar 4.16 Kata Pengantar Buku ... 78

Gambar 4.17 Contoh Aktivitas Dalam Langkah Pembelajaran ... 79

Gambar 4.18 Materi Pengembangan 1 ... 79

Gambar 4.19 Materi Operasi Hitung Penjumlahan ... 80

xviii DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN 1. HASIL IDENTIFIKASI POTENSI MASALAH ... 92

1.1 SD Kanisius Sengkan ... 92

1.1.1 Transkrip Wawancara Guru ... 92

1.1.2 Transkrip Wawancara Siswa ... 93

1.2 SD Kanisius Demangan Baru 1 ... 94

1.2.1 Transkrip Wawancara Guru ... 94

1.2.2 Transkrip Wawancara Siswa ... 95

1.3 SD Kanisius Eksperimental Mangunan ... 96

1.3.1 Transkrip Wawancara Guru ... 96

1.3.2 Transkrip Wawancara Siswa ... 97

1.4 SD Negeri Deresan ... 98

1.4.1 Transkrip Wawancara Guru ... 98

1.4.2 Transkrip Wawancara Siswa ... 99

LAMPIRAN 2. VALIDASI PRODUK... 101

2.1 Instrumen Validasi Buku Siswa ... 101

2.2 Instrumen Validasi Buku Guru ... 103

2.3 Hasil Validasi Buku Siswa ... 103

2.3.1 Hasil Validasi Buku Siswa Menurut Ahli I ... 107

2.3.2 Hasil Validasi Buku Siswa Menurut Ahli II ... 107

2.4 Hasil Validasi Buku Guru ... 109

2.4.1 Hasil Validasi Buku Guru Menurut Ahli I ... 109

2.4.2 Hasil Validasi Buku Guru Menurut Ahli II ... 112

LAMPIRAN 3. UJICOBA LAPANGAN TERBATAS ... 115

3.1 Pengolahan Data Uji Validitas Instrumen ... 115

3.2 Instrumen Soal Tes Pilihan Ganda ... 122

3.3 Hasil Pretest Siswa ... 126

xix

LAMPIRAN 4. SURAT ... 134

4.1 Surat Izin Melaksanakan Penelitian ... 134

4.2 Surat Pengantar Validasi Produk ... 135

4.3 Surat Telah Melaksanakan Penelitian ... 136

1 BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Permasalahan

Tidak dapat dipungkiri, belajar merupakan kegiatan yang penting dalam kehidupan manusia. Belajar adalah proses memperoleh pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki perilaku maupun sikap, dan mengokohkan kepribadian (Suyono & Hariyanto, 2011: 9). Manusia mengalami proses belajar setiap waktu. Alasan yang mendasari manusia senantiasa belajar adalah untuk memecahkan masalah sehari-hari. Kemampuan untuk menyelesaikan masalah perlu ditanamkan dari sekolah dasar sehingga di kemudian hari dapat digunakan sebagai dasar memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Sekolah sebagai salah satu tempat untuk belajar memberikan pengetahuan dan keterampilan melalui berbagai mata pelajaran yang berkaitan dengan kehidupan. Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang penting untuk dipelajari. Matematika merupakan ilmu dengan simbol angka untuk menyelesaikan masalah sehari-hari berkaitan dengan hitungan dan pengukuran (Runtukahu & Selpius, 2014: 29). Karena matematika diciptakan dari kegiatan manusia sehari-hari, matematika tidak seharusnya terlepas dari realitas kehidupan. Salah satu tujuan kegiatan belajar dalam mata pelajaran matematika adalah membangun kemampuan berpikir matematis atau logis. Untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika, diperlukan langkah belajar yang tepat. Proses belajar yang tepat hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi sehingga memungkinkan siswa menyelesaikan masalah matematika di

2 kelas maupun di kehidupan sehari-hari dengan mudah karena masalah tersebut dapat dibayangkan dan tidak jauh dari kehidupan siswa (Wijaya, 2012: 21). Kebenaran tentang matematika ialah ilmu hitung yang secara teoritis berupa angka, namun penerapannya berupa hitungan konkret meski disimbolkan secara abstrak. Meski demikian, banyak siswa sekolah dasar yang mengalami kesulitan belajar matematika karena penyajian materi dalam pembelajaran yang tidak disajikan dengan konkret.

Berdasarkan analisis kebutuhan, diketahui hasil belajar sebagian besar siswa kelas III SD Kanisius Demangan Baru 1 Yogyakarta khususnya pada mata pelajaran matematika materi garis bilangan masih kurang dari KKM 70,00. Jika dipersentasekan, maka jumlah siswa yang memiliki nilai sama dengan atau lebih dari KKM sebesar 40% dari total siswa kelas III. Hasil yang tidak jauh berbeda ditemukan melalui analisis kebutuhan yang dilakukan di tiga sekolah lainnya yang serumpun, yakni wilayah Sleman Timur meliputi SD Kanisius Sengkan, SD Kanisius Eksperimental Mangunan, dan SD Negeri Deresan. Kegiatan analisis kebutuhan tersebut dilakukan dengan wawancara mengenai permasalahan belajar matematika dan studi dokumen mengenai jenis dan isi buku pelajaran yang biasa dipakai di sekolah. Para siswa mengeluhkan materi yang dipelajari sangat sulit dipahami. Hal tersebut menggambarkan materi yang abstrak disajikan secara abstrak sehingga tidak dapat dibayangkan dan sulit dipahami siswa.

Analisis kebutuhan dilakukan dengan wawancaara dan studi dokumen. Wawancara yang pertama kali dilakukan dengan narasumber guru kelas III. Berdasarkan wawancara dengan guru, diketahui materi yang sulit bagi siswa

3 adalah materi garis bilangan, bangun datar, dan alat ukur. Dari ketiga materi tersebut, materi garis bilangan adalah materi yang paling sulit dikuasai siswa. Di sisi lain, guru juga mengalami kesulitan dalam menyampaikan materi garis bilangan kepada siswa karena materi garis bilangan sangat abstrak. Meskipun demikian, sebagai guru beliau menyadari bahwa usia siswa sekolah dasar membutuhkan hal konkret dalam memahami materi, namun keterbatasan ide membuat penyampaian materi dilakukan secara teoritis dan abstrak sehingga hal tersebut dirasa turut menjadi penyebab kesulitan siswa dalam memahami materi.

Setelah mendapat informasi dari guru kelas III, peneliti melakukan wawancara kepada siswa untuk menganalisis penyebab masalah maupun kebutuhan dengan subjek siswa kelas IV pada bulan Juni tahun 2016. Peneliti memilih siswa kelas IV menjadi narasumber karena siswa kelas IV sudah pernah menerima materi garis bilangan sehingga jawaban dari pertanyaan wawancara akan lebih valid daripada apabila wawancara dilakukan kepada siswa kelas III yang belum pernah menerima materi garis bilangan. Siswa kelas IV yang menjadi narasumber berjumlah dua anak dari setiap sekolah, sehingga jumlah narasumber dari keempat sekolah adalah delapan anak. Siswa kelas IV yang menjadi narasumber adalah siswa yang pernah mempelajari materi garis bilangan dari guru yang sama di kelas III.

Hasil wawancara yang telah dilakukan peneliti adalah hampir seluruh siswa kelas IV mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal garis bilangan ketika duduk di kelas III. Mereka sudah memperhatikan dan mencatat penjelasan guru, namun ternyata tidak cukup membuat mereka berhasil memecahkan

4 masalah dalam soal-soal garis bilangan. Ketika guru meminta siswa untuk meletakkan beberapa bilangan yang tidak urut dalam garis bilangan yang kosong, para siswa tidak meletakkan bilangan-bilangan tersebut pada garis yang tepat. Hal tersebut menunjukkan para siswa cenderung kesulitan memahami materi yang disampaikan guru sehingga tidak dapat menerapkan pengetahuan yang dipelajari.

Untuk lebih mendukung data hasil wawancara, peneliti melakukan studi dokumen mengenai buku pelajaran yang biasanya digunakan untuk proses pembelajaran di kelas. Materi garis bilangan dibahas secara singkat kemudian dilanjutkan dengan materi bilangan loncat. Dalam buku pelajaran matematika yang peneliti amati, tidak terdapat aktivitas yang dilakukan selama proses belajar. Buku yang biasa digunakan di kelas berisi penjabaran materi garis bilangan hingga bilangan ratusan dan beberapa latihan soal terkait garis bilangan. Terlalu sedikit dan dangkalnya pembahasan materi garis bilangan serta tidak adanya aktivitas nyata ataupun gambar-gambar dan keterangan yang relevan dalam pembelajaran agaknya menjadi alasan siswa kesulitan memahami materi. Belum tuntasnya kemampuan siswa memahami materi garis bilangan tersebut mengakibatkan siswa kesulitan menyelesaikan soal bilangan loncat maupun operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan ratusan.

Berdasarkan hasil pengumpulan data, dapat dipahami bahwa rendahnya hasil belajar matematika terjadi karena materi tidak disampaikan dari tahap konkret. Hal tersebut tentu tidak sejalan dengan tahap perkembangan kognitif siswa kelas III menurut Piaget (Dahar, 1988: 183). Tahap perkembangan kognitif siswa kelas III sekolah dasar adalah operasionel konkret, yaitu siswa sudah

5 mampu memecahkan masalah dengan berpikir logis, namun membutuhkan benda atau hal konkret. Dengan demikian, dibutukan adanya pendekatan pembelajaran atau alat bantu belajar matematika yang dapat memfasilitasi tahap belajar konkret siswa. Salah satu pendekatan pembelajaran dalam mata pelajaran matematika yang dapat memfasilitasi tahap belajar konkret adalah pendekatan PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia). Bagaimanapun penyebab kesulitan belajar yang dialami siswa dalam pembelajaran matematika adalah karena konsep matematika yang dipelajari tidak bermakna bagi mereka sehingga cepat dilupakan (Kieran dalam Wijaya, 1992: 31).

Pendekatan PMRI merupakan pendekatan yang dapat memberikan pembelajaran bermakna. Dalam pembelajaran bermakna, proses belajar selalu diawali dengan permasalahan yang realistik ataupun kontekstual sehingga mudah dibayangkan karena dekat dengan siswa. Pembelajaran bermakna memberi kesempatan bagi siswa untuk memahami materi dengan mudah dan membangun pengetahuan secara mandiri berdasarkan proses belajar yang dialami sehingga pengetahuan dapat terekam dalam memori jangka panjang dan dapat diterapkan dalam kehidupan.

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan pendekatan yang tepat untuk mengatasi masalah belajar matematika dalam konteks siswa kelas III SD Kanisius Demangan Baru 1 Yogyakarta karena pendekatan tersebut menekankan penggunaan suatu situasi yang kontekstual atau dapat dibayangkan oleh siswa sebagai dasar belajar (Wijaya, 2012: 20). Materi yang diajarkan guru bersumber pada pengalaman-pengalaman yang biasa dialami

6 siswa sehari-hari. Hal tersebut membantu para siswa untuk memahami materi karena sangat mudah dibayangkan dan dekat dengan mereka. Pembelajaran yang dikemas dengan pendekatan PMRI sangat menarik. Langkah belajar siswa mencakup lima karakteristik yaitu penggunaan konteks (hal yang dapat dibayangkan), penggunaan model (sebagai jembatan pengetahuan konkret ke abstrak), adanya proses kontruksi siswa, interaktivitas, dan keterkaitan. Pada akhirnya, proses belajar dengan pendekatan PMRI menciptakan pembelajaran bermakna sehingga siswa dapat terbantu memahami materi dan menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari untuk menyelesaikan masalah matematis atau masalah hitung menghitung.

Berdasarkan paparan di atas, penggunaan pendekatan PMRI dalam proses belajar matematika di kelas adalah solusi yang dapat mengatasi masalah siswa dalam memahami materi garis bilangan. Untuk menjembatani penggunaan pendekatan PMRI dalam proses belajar, peneliti mengembangkan produk penelitian berupa buku. Buku yang menjadi produk penelitian terdiri dari buku siswa dan buku guru yang disusun dengan mempertimbangkan hasil analisis kebutuhan di kelas yakni diperlukan sumber belajar yang dapat mempermudah proses pembelajaran di kelas terkait materi garis bilangan bulat untuk siswa kelas III sekolah dasar. Buku siswa dan buku guru yang menjadi solusi permasalahan mengandung pendekatan PMRI yang terintegrasi dalam langkah-langkah pembelajaran melalui lima karakteristik PMRI.

7 1.2 Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang diuraikan dalam pendahuluan, masalah-masalah yang muncul dapat diidentifikasikan sebagai berikut.

1. Siswa mengalami kesulitan memahami materi garis bilangan, terutama letak bilangan dan pola bilangan pada garis bilangan. Kesulitan memahami materi garis bilangan berimbas pada sulitnya memahami materi bilangan loncat dan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan ratusan.

2. Guru mengalami kesulitan mengajarkan materi garis bilangan pada siswa kelas III sekolah dasar karena materi garis bilangan sangat abstrak.

1.3 Batasan Masalah

Batasan masalah penelitian ini adalah materi garis bilangan untuk siswa kelas III sekolah dasar menggunakan pendekatan PMRI di kelas. Penelitian dilakukan pada semester I tahun ajaran 2016/2017. Objek penelitian ini adalah siswa kelas III SD Kanisius Demangan Baru 1 Yogyakarta.

1.4 Rumusan Masalah

1. Bagaimana proses penyusunan buku siswa dan buku guru kelas III sekolah dasar dengan pendekatan PMRI?

2. Bagaimana kualitas buku siswa dan buku guru kelas III sekolah dasar dengan pendekatan PMRI?

8 1.5 Tujuan Penelitian

1. Mendeskripsikan proses penyusunan buku siswa dan buku guru kelas III sekolah dasar dengan pendekatan PMRI.

2. Mendeskripsikan kualitas buku siswa dan buku guru kelas III sekolah dasar dengan pendekatan PMRI.

1.6 Manfaat Penelitian 1. Bagi Siswa

Siswa terbantu dalam memahami materi garis bilangan dengan adanya buku siswa dengan pendekatan PMRI.

2. Bagi Guru

Guru terbantu dengan adanya buku guru dengan pendekatan PMRI yang memudahkan penyampaian materi garis bilangan di kelas III.

3. Bagi Sekolah

Sekolah terbantu dengan adanya buku siswa dan buku guru dengan pendekatan PMRI yang digunakan dalam proses belajar di kelas.

4. Bagi Peneliti

Peneliti mempunyai pengalaman mengembangkan buku siswa dan buku guru dengan pendekatan PMRI.

9 1.7 Definisi Operasional

1. Pendekatan adalah titik tolak serangkaian kegiatan belajar yang digunakan guru untuk membelajarkan siswa guna mencapai tujuan pembelajaran.

2. Matematika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari besaran, struktur, ruang, perubahan, tata cara berpikir dan mengolah logika, baik secara

kuantitatif maupun secara kualitatif.

3. Buku siswa adalah buku dengan pendekatan PMRI yang digunakan siswa untuk memahami materi garis bilangan.

4. Buku guru adalah buku dengan pendekatan PMRI yang digunakan guru untuk menyampaikan materi garis bilangan pada siswa.

5. Pendekatan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah pendekatan pembelajaran yang menyajikan materi secara realistik atau nyata dan melibatkan keaktifan siswa untuk menyelesaikan masalah matematika. 6. Siswa adalah peserta didik kelas III di SD Kanisius Demangan Baru 1

Yogyakarta tahun ajaran 2016/2017 sebagai objek penelitian.

1.8 Spesifikasi Produk Yang Diharapkan

Produk yang dikembangkan dalam penelitian ini adalah buku siswa dan buku guru dengan pendekatan PMRI. Buku siswa dan buku guru dalam penelitian ini berbentuk persegi panjang dengan ukuran kertas 30 cm x 21 cm. Kedua buku tersebut memiliki jumlah halaman 29 lembar dan tebal 0,2 cm. Secara umum, buku siswa dan buku guru mengandung lima karakteristik pendekatan PMRI, yakni pengumpulan data, mendesain produk, validasi produk, dan ujicoba

10 terbatas. Kelima karakteristik tersebut terkandung dalam langkah-langkah pembelajaran buku siswa dan buku guru. Berikut ini desain dan komponen-komponen yang terdapat dalam buku siswa:

1. Halaman sampul depan bewarna ungu dan kuning berisi judul buku, gambar yang relevan dengan materi, sasaran pembaca, dan nama penulis buku.

2. Kata pengantar dari penulis mengenai pembuatan buku. 3. Petunjuk penggunaan buku.

4. Daftar isi buku.

5. Enam kegiatan belajar terkait materi garis bilangan bulat yang dilengkapi dua latihan soal pada masing-masing kegiatan belajar berdasarkan tingkat kesulitan materi, yakni materi mudah pada latihan soal 1 dan materi sulit pada latihan soal 2.

6. Daftar pustaka.

7. Daftar riwayat hidup penulis.

8. Halaman sampul belakang bewarna ungu.

Tidak jauh berbeda dengan buku siswa, desain dan komponen-komponen buku guru terdiri dari delapan hal yang telah diuraikan di atas. Meskipun demikian, buku guru memiliki dua hal yang membedakan dengan buku siswa: 1. Memiliki kunci jawaban yang diberi warna ungu pada setiap latihan soal. 2. Terdapat catatan bagi guru dalam melakukan pembelajaran yang ditulis

dengan huruf bewarna merah.

3. _{Terdapat karakteristik PMRI yang ditulis dengan huruf bewarna merah dan}

11 BAB 2

LANDASAN TEORI

Pada bab ini berisi kajian pustaka, penelitian yang relevan, dan kerangka berpikir. Kajian pustaka berisi teori-teori yang berkaitan dengan pembelajaran matematika di sekolah dasar, buku pelajaran matematika di sekolah dasar, dan pendekatan PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia). Kerangka berpikir berisi rumusan atau landasan berpikir dari umum ke khusus. Bagian-bagian tersebut dijelaskan sebagai berikut.

2.1 Kajian Pustaka

2.1.1 Teori-Teori yang Mendukung

2.1.1.1Pembelajaran Matematika Di Sekolah Dasar

Sebelum memahami pembelajaran matematika di sekolah dasar, sangat penting untuk mengetahui hakikat pembelajaran dan matematika terlebih dahulu.

Pembelajaran merupakan suatu proses interaksi antara komponen- komponen sistem pembelajaran yang meliputi pendidik, peserta didik, bahan ajar,

media, alat, prosedur, dan proses belajar (Daryanto & Rahardjo, 2012: 30). Tujuan pembelajaran adalah arah yang hendak dituju dari rangkaian aktivitas pembelajaran meliputi konsep dan keterampilan.

Sementara itu, matematika merupakan ilmu dengan simbol angka untuk menyelesaikan masalah sehari-hari berkaitan dengan hitungan dan pengukuran (Runtukahu & Selpius, 2014: 29). Kekhasan matematika adalah memiliki bahasa numerik sebagai lambang serangkaian hubungan dari pernyataan yang ingin

12 disampaikan manusia satu dengan manusia lainnya (Wahana, 2016: 115). Lambang-lambang dalam matematika berupa angka untuk melakukan perhitungan, pengukuran, ataupun permasalahan lain terkait kegiatan menghitung dan pengukuran dalam kehidupan. Matematika diciptakan dari kegiatan-kegiatan manusia sehari-hari dengan objek-objek yang merupakan ciptaan atau temuan. Sebagai mata pelajaran, ruang lingkup matematika pada satuan pendidikan SD/MI meliputi bilangan, geometri dan pengukuran, serta pengolahan data agar peserta didik memiliki kemampuan-kemampuan sebagai berikut (Depdiknas, 2013). 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

13 Untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika, guru perlu memahami tahap perkembangan kognitif anak sekolah dasar agar mampu menciptakan pembelajaran yang tepat. Piaget membagi tahap perkembangan kognitif menjadi empat, yakni tahap sensori motor (0 – 2 tahun), praoperasional (2 – 7 tahun), operasional konkret (7 – 12 tahun), dan tahap operasional formal (12 – dewasa) (Dahar, 1988: 183). Pada tahap sensori motor, perkembangan kognitif anak ditandai dengan munculnya inteligensi yang didasarkan pada pengalaman perseptual. Pada tahap pra-operasional konkret, perkembangan kognitif anak ditandai dengan munculnya sistem bahasa yang canggih, penalaran egosentris, dan pemikiran yang terbatas pada persepsi indera. Sedangkan pada tahap ketiga, yakni tahap operasional konkret memiliki karakteristik adanya kemampuan untuk memecahkan masalah-masalah konkret dan pemikiran yang dengan pengalaman. Pada tahap terakhir, yakni operasional formal, anak sudah dapat berpikir secara abstrak dan tidak lagi terikat pada persepsi inderawi.

Berdasarkan tahap perkembangan kognitif Piaget di atas, dapat kita maklumi bahwa anak kelas III sekolah dasar masuk dalam tahap operasional konkret yang memiliki karakteristik adanya kemampuan memecahkan masalah-masalah konkret dan pemikiran yang dengan pengalaman. Pembelajaran akan lebih berhasil apabila guru menyesuaikan diri dengan tahap perkembangan kognitif siswa terkait pendekatan pembelajaran yang dipakai. Oleh sebab itu, buku siswa dan buku guru disusun dengan memilih pendekatan pembelajaran yang menyajikan permasalahan kontekstual sehingga dapat dibayangkan siswa dalam pembelajaran matematika dan membantu menguasai materi dengan lebih mudah.

14 2.1.1.2Materi Garis Bilangan Kelas III Sekolah Dasar

Ruang lingkup mata pelajaran matematika untuk siswa kelas III sekolah dasar berdasarkan KTSP (Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan) 2006 meliputi bilangan, geometri, dan pengukuran (Depdiknas, 2007). Meskipun demikian, berdasarkan analisis kebutuhan diperoleh data bahwa materi yang sulit dipahami siswa kelas III sekolah dasar adalah materi garis bilangan. Batasan penyusunan isi buku siswa dan buku guru terkait materi garis bilangan adalah bilangan yang diajarkan merupakan bilangan bulat, tepatnya bilangan bulat positif berdasarkan standar kompetensi [1. Melakukan operasi hitung bilangan sampai tiga angka] dan kompetensi dasar [1.1 Menentukan letak bilangan pada garis bilangan] pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan tahun 2006.

Garis bilangan termasuk dalam ruang lingkup materi bilangan. Dalam pembelajaran di kelas, materi garis bilangan memiliki hubungan dengan kegiatan menghitung atau operasi hitung. Operasi hitung terdiri dari penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian bilangan bulat yang merupakan pengetahuan dasar untuk semua kegiatan berhitung. Semua operasi hitung tersebut merupakan keterampilan yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Oleh sebab itu kesulitan siswa dalam memahami materi garis bilangan perlu segera diatasi. Materi garis bilangan pada buku meliputi kegiatan pengenalan dan pembangunan konsep terkait hakikat garis bilangan dan letak bilangan pada garis bilangan. Bilangan bulat positif yang dikaji dalam buku siswa dan buku guru dibatasi oleh bilangan bulat positif sampai ratusan.

15 Guna menyesuaikan permasalahan di sekolah bahwa belum tuntasnya pemahaman siswa mengenai materi garis bilangan ternyata mempersulit siswa menguasai materi lanjutan, yakni bilangan loncat dan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan ratusan, maka materi dalam penelitian ini dikembangkan hingga materi bilangan loncat dan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan ratusan. Hal tersebut tentu sejalan dengan hakikat matematika yang memiliki konsep-konsep yang saling berkaitan sehingga dapat diajarkan dalam waktu yang bersamaan. Oleh sebab itu, materi dalam buku siswa dan buku guru terdiri dari dua lingkup materi, yakni materi pokok dan materi pengembangan. Materi pokok yang dimaksud adalah materi garis bilangan, sedangkan materi pengembangan yang dimaksud adalah materi bilangan loncat dan materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan ratusan. Disebut materi pengembangan karena materi tersebut bersifat mengembangkan kemampuan anak terkait garis bilangan sehingga tetap disajikan dalam bentuk garis bilangan yang meliputi kegiatan pengenalan konsep bilangan loncat dan operasi hitung penjumlahan serta operasi hitung pengurangan bilangan bulat positif ratusan pada garis bilangan.

Untuk menyesuaikan tahap perkembangan kognitif siswa kelas III, yakni tahap operasional konkret dan materi yang digunakan ketika penelitian dilaksanakan, maka diperlukan alat bantu atau sumber belajar yang dapat melibatkan siswa secara aktif dan memberi kemudahan bagi siswa untuk memahami materi dengan mudah. Hal tersebut sejalan dengan peraturan pemerintah yang tertulis dalam Standar Proses Pendidikan Nasional Tahun 2007,

16 yaitu proses pembelajaran pada setiap satuan pendidikan dasar dan menengah harus interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, dan memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik. Tidak jauh berbeda dengan peraturan pemerintah tersebut, Dimyati dan Mudjiono (2006) menyatakan bahwa kecenderungan psikologi dewasa ini menganggap bahwa anak adalah makhluk yang aktif dam memiliki dorongan, kemampuan, serta aspirasi sendiri.

Dengan keaktifan yang dimiliki, siswa dapat mengidentifikasi, merumuskan masalah, mencari dan menemukan fakta, menganalisis, menafsirkan, dan menarik kesimpulan (Dimyati & Mudjiono, 2006: 45). Oleh sebab itu proses belajar hendaknya harus dialami sendiri oleh siswa. Proses mengalami sendiri dalam pembelajaran sering disebut dengan pengalaman langsung yang selanjutnya dapat membuat pembelajaran menjadi bermakna. Produk yang dihasilkan dari penelitian ini menghadirkan pembelajaran bermakna dalam proses belajar mengajar di kelas menggunakan pendekatan PMRI.

2.1.1.3Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah pendekatan pembelajaran matematika yang mengadaptasi RME (Realistic Mathematics

Educations). RME berkembang di Belanda (Wijaya, 2012: 3). Sejak tahun 1971,

Hans Freudental yang merupakan penulis, pendidik, dan matematikawan mengembangkan suatu pendekatan teoritis terhadap pembelajaran matematik yang

17 dikenal dengan RME dalam Institude Freudental. Pendidikan matematika realistik dikembangkan berdasarkan pemikiran Hans Freudental yang berpendapat bahwa matematika merupakan aktivitas manusia dalam realitas kehidupan.

PMRI menekankan proses pembelajaran yang memiliki aktivitas nyata bagi siswa untuk mencari, menemukan, dan membangun sendiri pengetahuannya menjadi pengalaman belajar yang bermakna. Meskipun demikian, baik RME maupun PMRI menekankan penggunaan situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa dan memiliki arti dekat dengan kehidupan siswa. RME diadaptasi menjadi PMRI dengan maksud menyesuaikan budaya dan kondisi sekolah di Indonesia tanpa menghilangkan prinsip pendidikan matematika yang realistik.

Perkembangan pendidikan matematika realistik di Indonesia dimulai dari usaha reformasi pendidikan matematika yang dilakukan oleh Tim PMRI Indonesia sejak tahun 2001 (Wijaya, 2012: 3). PMRI memberikan pengalaman belajar yang bermakna bagi siswa oleh adanya konteks atau permasalahan realistik. Suatu

masalah disebut “realistik” jika masalah tersebut dapat dibayangkan (imaginable)

atau nyata dalam pikiran siswa. Permasalahan realistik merupakan dasar yang dapat membangun konsep matematika atau yang sering disebut sebagai sumber belajar untuk memecahkan masalah dengan caranya sendiri.

Berbeda dengan pendekatan-pendekatan pembelajaran yang lain, pendekatan PMRI memiliki lima karakteristik yang harus dilakukan dalam proses belajar mengajar. Lima karakteristik pendekatan PMRI adalah penggunaan konteks, penggunaan model, proses konstruksi siswa, adanya interaktivitas, dan

18 keterkaitan (Wijaya, 2012: 22). Masing-masing karakteristik PMRI tersebut dapat diuraikan sebagai berikut.

1. Penggunaan konteks

Konteks atau permasalah realistik dalam PMRI selalu digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika. Konteks yang dimaksud tidak harus berupa masalah dunia nyata, namun dapat berupa permainan, alat peraga, atau situasi lain yang bermakna dan dapat dibayangkan oleh siswa. Tujuan adanya konteks dalam pembelajaran adalah siswa secara aktif terlibat dalam pembelajaran untuk mengeksplorasi dan menemukan strategi pemecahan masalah yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah. Selain itu, konteks di dalam pembelajaran memberi motivasi bagi siswa untuk tertarik dengan materi yang akan disampaikan guru. Dalam PMRI, konteks ditujukan untuk membangun ataupun menemukan kembali suatu konsep matematika melalui proses matematisasi. Secara sederhana, proses matematisasi dapat diartikan sebagai proses mematematikakan suatu konteks, yaitu menerjemahkan konteks menjadi konsep matematika (Wijaya, 2012: 32). 2. Penggunaan model

Penggunaan model dalam pembelajaran matematika berfungsi sebagai jembatan dari pengetahuan konkret menuju pengetahuan formal atau abstrak. Model dapat berupa benda konkrit atau semikonkret berupa gambar sebagai jembatan dari konkret ke abstrak atau sebaliknya. Jembatan dapat berupa model yang serupa atau mirip dengan masalah nyatanya (model of) dan dapat pula model yang sudah umum mengarahkan siswa kepemikiran abstrak

19 (model for). Penggunaan model merupakan aspek penting yang dapat membantu siswa lebih mudah memahami dan menguasai konsep matematika, serta secara tidak langsung menumbuhkan kepekaan mengenai manfaat matematika terkait penerapan konsep matematika dalam kehidupan.

3. Proses kontruksi siswa

Siswa dalam PMRI merupakan subjek belajar. Siswa memiliki kebebasan untuk mengembangkan strategi pemecahan masalah yang selanjutnya digunakan untuk landasan pengembangan konsep matematika. Kontribusi siswa dalam pembelajaran dapat berupa ide, variasi jawaban atau cara pemecahan masalah. Kontribusi tersebut dapat memperbaiki atau memperluas konstruksi yang perlu dilakukan terkait pemecahan masalah konstektual. 4. Interaktivitas

Proses belajar seseorang bukan hanya merupakan proses individu, namun juga proses sosial di mana seseorang menjalin interaksi dengan orang lain. Interaksi dapat terjadi antara siswa dengan guru, siswa dengan sarana, atau siswa dengan siwa yang berbentuk negosiasi, diskusi, dan jenis komunikasi lainnya. Interaksi menjadi penting dalam proses belajar siswa sebab ada hal lain yang siswa pelajari selain kognitif, yakni afektif. Siswa secara tidak langsung menumbuhkan karakter baik, misalnya toleansi dalam hal pendapat, tanggung jawab, dan pembelajaran demokratis. Melalui diskusi, siswa menyampaikan gagasan mengenai pemecahan masalah. Tuntutan untuk menyampaikan gagasan melalui diskusi tersebut diharapkan juga dapat dialami sebagai kesadaran menyampaikan gagasan kepada lingkungan.

20 5. Keterkaitan

Konsep-konsep dalam matematika tidak selalu bersifat parsial, namun banyak konsep yang memiliki keterkaitan dengan konsep lain. Keterkaitan yang dimaksud adalah keterkaitan antar topik, pola, operasi, dan sebagainya. Dalam pembelajaran PMRI, diharapkan satu pembelajaran matematika dapat mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan.

Sebagai landasan pembuatan buku, lima karakteristik pendekatan PMRI terkandung dalam langkah-langkah pembelajaran buku siswa dan buku guru materi garis bilangan. Karakteristik PMRI yang pertama, yakni penggunaan konteks terdapat dalam judul-judul kegiatan, alat, dan bahan yang relevan dengan kehidupan siswa sehingga dapat dibayangkan. Karakteristik kedua, yakni penggunaan model terdapat dalam gambar-gambar sebagai jembatan dari konkret ke abstrak. Karakteristik ketiga, yaknki interaktivitas terdapat dalam aktivitas nyata dan diskusi kelompok. Karakteristik keempat, yakni proses konstruksi siswa terdapat dalam proses siswa menyelesaikan latihan-latihan soal setelah melakukan kegiatan belajar. Karakteristik kelima, yakni keterkaitan terdapat dalam materi pengembangan, yakni bilangan loncat maupun operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan ratusan yang memiliki kaitan dengan materi garis bilangan.

2.1.1.4Buku Pelajaran Matematika Di Sekolah Dasar

Pembelajaran adalah proses interaksi antara peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Sumber belajar dirumuskan

21 sebagai sesuatu yang dapat dipergunakan untuk mendukung dan memudahkan terjadinya proses belajar (Edgar Dale dalam Sitepu, 2014: 18). Salah satu sumber belajar adalah buku pelajaran. Buku pelajaran adalah buku yang berisi materi atau pengetahuan tertentu yang membuat pembaca menjadi lebih memahami materi atau pengetahuan tersebut. Hal lain mengenai buku pelajaran termuat dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 11 Tahun 2005, yakni buku teks pelajaran untuk setiap mata pelajaran yang digunakan pada satuan pendidikan dasar dan menengah dipilih dari buku-buku teks pelajaran yang telah ditetapkan oleh Menteri berdasarkan rekomendasi penilaian kelayakan dari Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP).

Buku pelajaran memiliki fungsi atau peranan yang sangat penting, yakni sebagai salah satu sumber belajar siswa maupun guru dalam mempelajari pengetahuan tertentu. Buku pelajaran biasanya berisi paparan materi tertentu, soal-soal latihan, dan rangkuman materi. Pada beberapa buku juga terdapat kunci jawaban soal-soal latihan. Sebagai pedoman penyusunan buku, Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah membuat ketentuan mengenai buku pelajaran sebagai berikut.

1. Bahasa yang digunakan dalam buku mudah dimengerti.

2. Disajikan secara menarik disertai gambar-gambar dan keterangan-keterangannya.

3. Isi buku menggambarkan sesuatu yang sesuai dengan ide penulisnya.

4. Berisi ilmu pengetahuan yang dapat digunakan oleh peserta didik untuk belajar.

22 Buku pelajaran meliputi buku teks, buku panduan, buku pengayaan, dan buku referensi. Jenis buku yang dikembangkan sebagai produk dalam penelitian ini adalah buku teks berupa buku siswa dan buku guru dengan pendekatan PMRI. Berdasarkan Salinan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 2 Pasal 1 Tahun 2008 tentang Buku mendefinisikan buku teks adalah buku acuan wajib untuk satuan pendidikan dasar dan menengah atau perguruan tinggi yang memuat materi pembelajaran dalam rangka peningkatan keimanan, ketakwaan, akhlak mulia, kepribadian, penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi, peningkatan kepekaan dan kemampuan estetis, kemampuan kinestetis dan kesehatan yang disusun berdasarkan standar nasional pendidikan.

Buku teks digunakan sebagai acuan wajib oleh pendidik dan peserta didik dalam proses pembelajaran. Sesuai yang termuat dalam Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 32 Tahun 2013 Tentang Perubahan Atas Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 Tentang Standar Nasional Pendidikan, buku teks adalah sumber pembelajaran utama untuk mencapai kompetensi dasar dan kompetensi inti. Berdasarkan paparan-paparan tersebut, peneliti menyusun buku siswa dan buku guru dengan memperhatikan ketentuan-ketentuan dan hakikat buku pelajaran agar sesuai kaidah yang berlaku.

2.2 Hasil Penelitian yang Relevan

Berikut ini paparan beberapa penelitian yang relevan terkait penelitian pengembangan buku siswa dan buku guru dengan pendekatan PMRI meliputi penelitian tentang pengembangan buku dan penelitian tentang pendekatan PMRI.

23 2.2.1 Penelitian-penelitian Tentang Pengembangan Buku

Penelian relevan terkait pengembangan buku pelajaran pernah dilakukan oleh Artiono (2015) yang meneliti tentang pengembangan buku ajar matematika dengan pendekatan konstruktivisme untuk siswa kelas V SDIT Internasional Luqman Al-Hakim Yogyakarta. Penelitian dilakukan untuk mengembangkan buku ajar dengan pendekatan konstruktivisme dan mengetahui kualitas buku ajar dilihat berdasarkan aspek kevalidan, kepraktisan, dan keefektivan. Penelitian tersebut merupakan penelitian pengembangan dengan model ADDIE (Analysis,

Design, Development, Implementation, Evaluation). Produk penelitian ini berupa

buku ajar untuk kelas V SDIT Internasional Luqman Al-Hakim Yogyakarta. Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) kualitas buku ajar berdasarkan aspek kevalidan termasuk kategori baik dengan skor ratarata menurut penilaian dua dosen ahli materi dan ahli media; (2) kualitas buku ajar berdasarkan penilaian guru termasuk kategori baik dengan skor rata-rata; (3) kualitas buku ajar berdasarkan dari aspek kepraktisan termasuk kategori baik dengan skor rata-rata; dan (4) kualitas buku ajar berdasarkan aspek keefektivan termasuk kategori baik berdasarkan posttest..

Setyawati, dkk (2013) juga pernah melakukan penelitian terkait pengembangan buku pelajaran. Penelitian yang dilakukan Seyawati, dkk adalah pengembangan buku siswa dan buku guru berkarakter dengan kurikulum 2013 bagi siswa kelas III sekolah dasar. Penelitian tersebut bertujuan untuk menghasilkan buku ajar berkarakter dengan kurikulum 2013 pada SD kelas III yang valid. Pengembanganbuku guru dan buku peserta didik berkarakter dengan kurikulum 2013 pada SD kelas III yang dikembangkan telah teruji valid. Hasil

24 rata-rata penilaian yang di peroleh dari validator adalah 70 dari skor maksimal 88 (80%) yang berarti bahwa bahan ajar dapat digunakan dengan sedikit revisi. Berdasarkan hasil validasi tersebut dilakukan penyempurnaan draft buku ajar.

Penelitian ketiga terkait pengembangan buku pernah dilakukan oleh Kurbaita, dkk (2013). Tujuan penelitian ini adalah untuk menghasilkan buku ajar matematika tematik integratif materi pengukuran berat benda. Subjek penelitian adalah siswa kelas I Abu Bakar Ash Siddiq SD IT Al Furqon Palembang yang berjumlah 27 orang. Kevalidan tergambar dari hasil penilaian validator, di mana hampir semua validator menyatakan baik berdasarkan isi (sesuai kurikulum dan materi), konstruk (sesuai dengan karakteristik/ indikator yang ada) dan bahasa (sesuai dengan kaidah bahasa yang berlaku/ EYD). Sedangkan kepraktisan tergambar dari buku ajar matematika tematik integratif yang telah dikembangkan dapat digunakan oleh siswa untuk belajar dan juga bisa dipakai guru dalam menyampaikan materi dalam proses pembelajaran.

2.2.2 Penelitian-penelitian Tentang Pendekatan PMRI

Penelitian terkait pendekatan PMRI pernah dilakukan oleh Widyastuti (2014) yang meneliti tentang pengaruh Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) terhadap pemahaman konsep dan berpikir logis siswa. Penelitian dengan jenis penelitian kuantitatif tersebut bertujuan untuk mengetahui pengaruh penggunaan PMRI dan Direct Instruction (DI) dalam pembelajaran matematika materi jarak dan kecepatan terhadap pemahaman konsep dan berpikir logis siswa. Penelitian dengan subjek siswa kelas V segugus kecamatan Umbulharjo Kota Yogyakarta tersebut memiliki hasil bahwa terdapat pengaruh

25 yang signifikan antara pembelajaran matematika dengan PMRI dan DI dalam pembelajaran matematika materi jarak dan kecepatan terhadap pemahaman konsep dan berpikir logis siswa, terdapat pengaruh positif pembelajaran matematika dengan PMRI terhadap pemahaman konsep siswa daripada DI, dan terdapat pengaruh positif pembelajaran matematika dengan PMRI terhadap berpikir logis siswa daripada DI.

Penelitian lain yang serupa dilakukan oleh Diah, dkk (2013) yang meneliti tentang penerapan teori pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia untuk meningkatkan hasil belajar siswa kelas IV SD N 99 Pekanbaru. Penelitian tersebut merupakan jenis penelitian tindakan kelas dan dilakukan pada semester genap dengan subjek penelitian sebanyak 29 siswa yang terdiri dari 15 siswa perempuan dan 14 siswa laki-laki. Hasil penelitian yang diperoleh yaitu terdapat peningkatan prestasi belajar matematika dari skor dasar sebesar 60,52 menjadi 71,72 atau meningkat sebesar 185%. Kesimpulan penelitian yang dilakukan Diah dkk adalah pendekatan PMRI dapat meningkatkan hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika.

Penelitian terkait pendekatan PMRI tentang peningkatan prestasi belajar menggunakan PMRI dalam menyelesaikan soal cerita pada peserta didik kelas V SD Kanisius Kalasan tahun pelajaran 2010/ 2011 dilakukan oleh Rismawati (2008). Penelitian tersebut juga merupakan penelitian tindakan kelas. Hasil yang dicapai yaitu pendekatan PMRI dapat meningkatkan prestasi belajar peserta didik kelas V SD Kanisius Kalasan tahun pelajaran 2010/ 2011. Nilai rata-rata sebelum dilakukan penelitian dengan pendekatan PMRI adalah 58 atau 56% yang berarti di

26 bawah KKM. Setelah dilakukan penelitian, nilai rata-rata meningkat sebesar 711,74 atau 58,82% pada siklus I dan mencapai 79,42 atau 81,41 pada siklus II.

Serupa dengan penelitian yang dilakukan oleh Sukawati (2013) juga melakukan penelitian kuantitatif. Sukawati melakukan penelitian dengan mengimplementasikan perangkat pembelajaran materi bangun ruang menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV SDN Caturtunggal 3 Sleman. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif dengan data kualitatif dan kuantitatif. Data kualitatif diperoleh melalui dokumentasi dan wawancara. Sedangkan data kuantitatif diperoleh dari validasi terhadap perangkat pembelajaran yang telah dievisi, uji keterbacaan, lembar evaluasi, serta respon guru dan siswa. Hasil penelitian menyatakan bahwa pembelajaran menggunakan PMRI membantu guru dan siswa dalam proses pembelajaran matematika.

Penelitian-penelitian yang telah dipaparkan relevan dengan penelitian yang dilakukan oleh peneliti. Variabel yang sama antara penelitian-penelitian relevan dengan penelitian yang dilakukan oleh peneliti adalah pengembangan buku pelajaran dan pendekatan PMRI. Penelitian-penelitian yang relevan di atas sudah meneliti kedua variabel tersebut, namun belum ada penelitian yang menggabungkan dua variabel yakni pengembangan buku pelajaran dan pendekatan PMRI dalam satu judul penelitian.

Oleh karena adanya keterbatasan penelitian tentang pengembangan buku dengan penedekatan PMRI dan permasalahan balajar di sekolah, peneliti melakukan penelitian tentang pengembangan buku pelajaran berupa buku siswa dan buku guru dengan pendekatan PMRI. Penelitian dengan jenis penelitian

27 pengembangan tersebut juga merupakan solusi kesulitan belajar siswa yang belum terpecahkan dengan adanya penelitian kuantitatif atau penelitian tindakan kelas karena menggunakan sarana belajar berupa buku dan didasari pendekatan PMRI dalam penyusunannya. Adapun peta literatur penelitian dapat dilihat pada bagan sebagai berikut.

Gambar 2.1 Peta Literatur Penelitian

2.3 Kerangka Berpikir

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang penting untuk dipelajari. Matematika merupakan ilmu hitungan dengan simbol angka untuk menyelesaikan masalah sehari-hari terkait hitung-menghitung dan pengukuran. Matematika diciptakan dari kegiatan manusia sehari-hari dengan objek yang

Pengembanganbuku PendekatanPMRI Widyastuti (2014)

Pengaruh PMRI Terhadap Pemahaman Konsep Dan Berpikir Logis Siswa

Diah, dkk (2013)

Penerapan Teori Pendekatan PMRI Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa

Rismawati (2008)

Peningkatan Prestasi Belajar Menggunakan Pendekatan PMRI Dalam Menyelesaikan Soal Cerita

Yang diteliti:

Pengembangan Buku Siswa dan Buku Guru Dengan Pendekatan PMRI Artiono (2015)

Pengembangan Buku Ajar Matematika Dengan Pendekatan Konstruktivisme

Kubaita, dkk (2013)

Pengembangan Buku Ajar Matematika Tematik Integratif

Sukawati (2013) Implementasi Perangkat Pembelajaran Materi Bangun Ruang menggunakan pendekatan Setyawati, dkk (2013)

Pengembangan Buku siswa dan Buku Guru Berkarakter Dengan Kurikulum 2013 Pada SD Kelas

28 merupakan ciptaan atau temuan. Oleh sebab itu dalam pembelajaran matematika tidak seharusnya terlepas dengan realitas kehidupan nyata sebab tujuan adanya mata pelajaran matematika adalah pemberian bekal keterampilan yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika sehari-hari.

Berdasarkan studi dokumen dan wawancara yang telah dilakukan, terdapat masalah di sekolah, yakni kesulitan yang dialami siswa dalam memahami materi garis bilangan kelas III. Garis bilangan termasuk dalam ruang lingkup materi bilangan. Materi garis bilangan meliputi kegiatan pengenalan dan pembangunan konsep terkait hakikat garis bilangan dan letak bilangan pada garis bilangan. Materi garis bilangan yang merupakan bahasan dari materi bilangan sangat erat kaitannya dengan keterampilan melakukan operasi hitung. Sebagai salah satu keterampilan untuk menyelesaikan masalah hitung-menghitung dalam kehidupan, kesulitan siswa memahami materi garis bilangan penting untuk diatasi.

Untuk mempelajari materi garis bilangan dengan menyesuaikan tahap perkembangan kognitif siswa kelas III, yakni operasional konkret, dibutuhkan pendekatan pembelajaran yang menyajikan materi dengan konkret dan relevan dengan pengalaman siswa. Pendekatan PMRI merupakan salah satu pendekatan yang digunakan dalam mata pelajaran matematika. Pendekatan PMRI membantu siswa mempelajari pengetahuan dengan konteks kehidupan nyata sehingga tidak memisahkan matematika dengan realitas kehidupan. Pendekatan PMRI menekankan adanya aktivitas nyata dalam pembelajaran untuk mencari, menemukan, dan membangun sendiri pengetahuan.

29 Dengan lima karakteristik PMRI, pembelajaran dapat bermakna bagi siswa sehingga pada akhirnya siswa mengetahui penerapan matematika dalam menyelesaikan masalah hitung dan pengukuran sehari-hari. Penyajian masalah secara kontekstual dan dekat dengan siswa membuat siswa mudah memahami materi sehingga berhasil dalam belajar. Oleh sebab itu pendekatan PMRI menjadi basis dalam pembuatan buku siswa dan buku guru sebagai produk penelitian dan sumber belajar yang memudahkan siswa dalam mempelajari, memahami, dan menemukan penerapan matematika dalam kehidupan.

2.4 Pertanyaan Penelitian

Berkaitan dengan prosedur pengembangan produk:

1. Bagaimana situasi pembelajaran matematika di sekolah dasar? 2. Bagaimana prosedur pengembangan produk penelitian? Berkaitan dengan kualitas produk:

1. Bagaimana kualitas produk yang dikembangkan? 2. Bagaimana dampak produk yang dikembangkan?

30 BAB 3

METODE PENELITIAN

Pada bab ini dibahas beberapa hal mengenai metode penelitian yang digunakan berkaitan dengan jenis penelitian, setting, prosedur pengembangan, teknik pengumpulan data, instrumen penelitian, validitas dan reliabilitas, serta teknik analisis data. Bagian-bagian tersebut dijabarkan sebagai berikut.

3.1 Jenis Penelitian

Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian dan pengembangan (Research and Development/ R&D). Penelitian dan pengembangan merupakan penelitian yang bertujuan untuk mengembangkan produk agar mempunyai kualitias lebih tinggi. R&D merupakan salah satu penelitian terapan yang sering digunakan dalam dunia pendidikan. Tidak jauh berbeda dengan pendapat Sangadji, Borg dan Gall (dalam Sukmadinata, 2008: 169) mengungkapkan bahwa penelitian dan pengembangan adalah proses atau metode yang digunakan untuk memvalidasi dan mengembangkan produk. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa penelitian dan pengembangan (R&D) merupakan suatu proses atau langkah-langkah untuk mengembangkan suatu produk baru atau menyempurnakan produk yang telah ada dan dapat dipertanggungjawabkan.

Berdasarkan uraian pengertian R&D di atas, penelitian dan pengembangan berfungsi untuk memvalidasi dan mengembangkan produk yang dapat berupa film, buku teks, metode pembelajaran, perangkat lunak komputer, dan

progam-31 program dalam bidang apapun. Memvalidasi produk berarti produk telah ada dan peneliti hanya menguji efektivitas atau validitas produk tersebut. Sementara itu, mengembangkan produk dalam arti luas dapat berupa memperbarui produk yang telah ada sehingga lebih praktis, efektif, dan efisien atau menciptakan produk yang baru (sebelumnya belum pernah ada).

Dalam bidang pembelajaran, Rickey dan Klein pada tahun 2010 (dalam Sugiyono 2015: 169) menyatakan bahwa R&D merupakan kajian sistematis tentang proses membuat suatu produk, mengembangkan atau memproduksi rancangan tersebut, mengevaluasi kinerja produk untuk memperoleh data empiris yang kemudian dapat digunakan sebagai dasar pembuatan atau perbaikan produk dalam pembelajaran. Kegiatan penelitian dalam R&D bersifat analisa awal sampai akhir yang dapat melalui proses penelitian, perancangan, produksi, dan pengujian.

Penelitian ini mengembangkan buku pelajaran yang berupa buku siswa dan buku guru dengan pendekatan PMRI dengan tujuan membantu siswa kelas III sekolah dasar memahami materi garis bilangan dan membantu guru menyampaikan materi garis bilangan kepada siswa sesuai tahap perkembangan kognitif anak sehingga proses belajar mengajar dapat lebih berhasil. Buku siswa dan buku guru tersebut mengandung lima karakteristik pendekatan PMRI, yakni penggunaan konteks, model, adanya konstruksi siswa, interaktivitas, dan keterkaitan. Materi dalam buku siswa dan buku guru adalah garis bilangan yang dikembangkan hingga materi bilangan loncat dan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan ratusan dengan pertimbangan menyesuaikan permasalahan yang dimiliki subjek penelitian.

32 3.2 Setting Penelitian

Setting penelitian dan pengembangan buku siswa dan buku guru dengan

pendekatan PMRI akan menguraikan tentang objek, subjek, dan lokasi penelitian. 3.2.1 Objek Penelitian

Objek penelitian ini adalah buku siswa dan buku guru dengan pendekatan PMRI. Karena penyusunan buku berdasarkan pendekatan PMRI, maka buku mengandung lima karakteristik pendekatan PMRI, yakni penggunaan konteks, model, adanya proses konstruksi siswa, interaktivitas, dan keterkaitan.

3.2.2 Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah lima siswa kelas III di SD Kanisius Demangan Baru 1 Yogyakarta pada semester ganjil tahun ajaran 2016/2017. Jumlah siswa sebanyak lima anak sebagai subjek penelitian ditentukan berdasarkan saran guru kelas III terkait tradisi membentuk kelompok belajar. Jumlah tersebut merupakan jumlah yang efektif dan kondusif bagi siswa kelas III untuk belajar secara berkelompok. Lima siswa yang dipilih sebagai subjek penelitian merupakan rekomendasi dari guru kelas III dengan kriteria siswa yang mengalami kesulitan belajar matematika, khususnya berhitung dan mengurutkan bilangan. Kelima siswa tersebut memiliki nilai matematika di bawah KKM dan berada dalam kelas III C. Secara keseluruhan, siswa kelas III C berjumlah 26 anak yang terdiri dari 13 siswa perempuan dan 13 siswa laki-laki. Kelima subjek penelitian terdiri dari dua siswa perempuan dan tiga siswa laki-laki.

33 3.2.3 Lokasi Penelitian

Penelitian dilaksanakan di SD Kanisius Demangan Baru 1 Yogyakarta yang berlokasi di Jalan Demangan Baru No. 22, Desa Catur Tunggal, Kecamatan Depok, Kabupaten Sleman, Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta, 55281. Sekolah yang merupakan lokasi penelitian tersebut memiliki akreditasi “A” dengan banyak prestasi akademik maupun non akademik yang telah dicapai. Para siswa yang mengenyam pendidikan di SD Kanisius Demangan Baru memiliki latar belakang yang beragam dilihat dari pendidikan dan pekerjaan orang tua, tingkat ekonomi keluarga, agama siswa, dan letak tempat tinggal.

3.3 Prosedur Pengembangan

Prosedur pengembangan buku siswa dan buku guru dengan pendekatan PMRI menggunakan langkah-langkah modifikasi penelitian dan pengembangan menurut Borg dan Gall (dalam Sukmadinata, 2008: 169) dan Sugiyono (2010). Berikut ini dipaparkan bagan sepuluh langkah penelitian dan pengembangan menurut Borg dan Gall.

Gambar 3.1 Langkah Penelitian dan Pengembangan Menurut Borg dan Gall Pengembangan

Draft Produk Penelitian dan

Pengumpulan Data

Perencanaan _Lapangan Ujicoba Awal Merevisi Hasil Ujicoba Ujicoba Lapangan Utama Penyempurnaan Produk Akhir Uji Lapangan Operasional Penyempurnaan Produk Hasil Uji Lapangan Diseminasi dan Implementasi

34 1. Penelitian dan Pengumpulan Data

Langkah penelitian dan pengumpulan data meliputi pengumpulan informasi untuk menentukan produk yang dikembangkan. Langkah penelitian dan pengumpulan data terdiri dari pengukuran kebutuhan, membaca beberapa literatur yang mendukung penelitian, dan melakukan penelitian dalam skala kecil.

2. Perencanaan

Tahap perencanaan merupakan kegiatan menyusun rencana penelitian yang meliputi keterampilan-keterampilan yang diperlukan dalam pelaksanaan penelitian, perumusan tujuan penelitian, desain atau langkah-langkah penelitian maupun lingkup penelitian.

3. Pengembangan Draf Produk

Tahap pengembangan draf produk merupakan kegiatan pengembangan produk awal yang meliputi penentuan jenis produk maupun spesifikasi produk. Tahap ini merupakan proses pembuatan produk sekaligus pengujian produk tersebut. Produk yang sudah disusun diujikan kepada validator ahli untuk mengetahui kelayakan produk dan perbaikan kualitas.

4. Ujicoba Lapangan Awal

Ujicoba lapangan awal merupakan kegiatan ujicoba produk yang telah dibuat dan sudah divalidasi. Pengujian produk pada tahap ini merupakan pengujian produk awal dalam skala kecil. Ujicoba produk dilengkapi dengan data-data yang dapat menggambarkan hasil ujicoba produk seperti hasil wawancara dan nilai siswa sebelum maupun sesudah menggunakan produk.

35 5. Merevisi Hasil Ujicoba

Pada langkah merevisi hasil ujicoba, peneliti melakukan revisi produk didasarkan pada saran-saran pada kegiatan ujicoba. Dengan demikian, apabila terdapat kekurangan dari produk yang telah diujicobakan, maka peneliti melakukan revisi produk untuk memperbaiki kualitas produk.

6. Ujicoba Lapangan Utama

Pada langkah ujicoba lapangan utama, peneliti melakukan ujicoba pada subjek utama penelitian menggunakan produk yang telah direvisi. Skala kegiatan ujicoba pada langkah ini lebih luas atau besar dari ujicoba sebelumnya pada tahap ujicoba lapangan awal.

7. Penyempurnaan Produk Hasil Ujicoba

Penyempurnaan produk hasil ujicoba merupakan kegiatan yang peneliti lakukan untuk merevisi produk berdasarkan saran-saran ketika ujicoba. Revisi tersebut dilakukan untuk memperoleh produk yang siap dioperasionalkan.

8. Uji Lapangan Operasional

_{Uji lapangan operasional dilakukan dalam skala yang lebih besar dari pada}

ujicoba sebelum-sebelumnya. Pengumpulan data diperoleh dari wawancara, kuesioner, atau observasi kemudian dianalisis.

36 9. Penyempurnaan Produk Akhir

Penyempurnaan produk akhir merupakan revisi produk akhir berdasarkan saran yang diperoleh dari kegiatan ujicoba produk pada langkah uji lapangan operasional.

10. Diseminasi dan Implementasi

Diseminasi dan implementasi merupakan langkah mendesiminasikan dan mengimplementasikan produk. Setelah melakukan implementasi produk, peneliti membuat laporan secara professional, kemudian menyebarluaskan produk secara komersial dilengkapi pemonitoran produk guna mengendalikan mutu produk.

Tidak jauh berbeda dengan Borg dan Gall, Sugiyono mengemukakan sepuluh langkah penelitian dan pengembangan berikut ini (Sugiyono, 2010: 409).

Gambar 3.2 Langkah Penelitian dan Pengembangan Menurut Sugiyono 1. Potensi dan Masalah

Potensi adalah segala sesuatu yang bila didayagunakan akan memiliki nilai tambah. Semua potensi akan berkembang menjadi masalah bila tidak didayagunakan. Masalah merupakan penyimpangan antara yang diharapkan dengan yang terjadi. Masalah dapat menjadi potensi apabila didayagunakan.

Desain Produk Potensi dan Masalah Pengumpulan Data Validasi Desain Revisi Desain Ujicoba Produk Revisi Produk Ujicoba Pemakaian Revisi Produk Produksi Masal

37 Potensi dan masalah dalam penelitian diperoleh melalui pencarian informasi kemudian ditunjukkan dengan data empirik untuk merancang produk penelitian. 2. Pengumpulan Data

Setelah potensi dan masalah ditunjukkan secara faktual, perlu dikumpulkan berbagai informasi yang dapat digunakan sebagai bahan untuk perencanaan produk penelitian. Teknik pengumpulan data yang digunakan menyesuaikan jenis data yang dikumpulkan. Pada tahap ini juga meliputi pengumpulan informasi permasalahan di lapangan mengenai kemungkinan-kemungkinan penyebab adanya masalah untuk menentukan produk yang menjadi solusi.

3. Desain Produk

Setelah menentukan jenis produk, peneliti merancang produk yang dapat berdasarkan ulasan produk-produk sebelumnya, studi dokumentasi, atau membaca beberapa literatur. Desain produk dapat ditunjukkan dalam gambar, bagan, atau uraian singkat agar memudahkan pihak lain dalam memahami. Desain produk dapat dilengkapi dengan langkah-langkah penggunaan produk dan spesifikasinya. 4. Validasi Desain

Validasi desain merupakan proses kegiatan untuk menilai rancangan produk. Validasi desain dapat dilakukan dengan meminta pendapat beberapa pakar atau ahli untuk menilai produk yang dirancang.

5. Revisi Desain

Kelemahan produk yang diketahui melalui proses validasi selanjutnya diperbaiki untuk menghasilkan desain yang lebih baik.

38 6. Ujicoba Produk

Dalam bidang pendidikan, produk diujicobakan melalui implementasi produk dalam pembelajaran di kelas. Implementasi dilakukan pada kelompok yang terbatas. Pengujian dapat dilakukan dengan eksperimen, yaitu membandingkan efektivitas metode mengajar lama dengan yang baru. Indikator efektivitas produk pendidikan dapat meliputi kecepatan pemahaman siswa pada pelajaran yang menjadi lebih tinggi atau hasil belajar siswa yang meningkat. Eksperimen dilakukan dengan membandingkan keadaan sebelum dan sesudah menggunakan produk penelitian melalui pemberian pretest dan posttest.

7. Revisi Produk

Produk yang sudah diujicobakan secara terbatas diperbaiki apabila terdapat kelemahan agar dapat diujicobakan pada skala yang lebih luas.

8. Ujicoba Pemakaian

Setelah melalui proses perbaikan, selanjutnya produk diujicobakan dalam lingkup yang lebih luas. Misalnya dalam bidang pendidikan, lingkup yang lebih luas ialah lembaga pendidikan yang luas. Dalam melakukan ujicoba, produk harus dinilai kekurangan yang dimiliki untuk perbaikan lebih lanjut.

9. Revisi Produk

Revisi produk pada tahap ini dilakukan apabila dalam ujicoba pemakaian produk pada lingkup yang lebih luas terdapat kekurangan dan kelemahan.

39 10. Produksi Masal

Apabila produk yang telah diujicobakan dalam beberapa kali pengujian telah dinyatakan efektif, maka produk penelitian tersebut dapat diterapkan bagi semua pihak terkait. Produk dapat diproduksi secara masal.

Berdasarkan langkah-langkah penelitian dan pengembangan menurut Borg dan Gall maupun Sugiyono, peneliti memodifikasi langkah-langkah penelitian pengembangan dalam empat tahap. Empat tahap tersebut adalah pengumpulan data, mendesain produk, validasi desain, dan ujicoba terbatas. Setiap tahap memiliki beberapa langkah atau kegiatan yang dilakukan peniliti.

Alasan peneliti membuat modifikasi langkah-langkah penelitian dan pengembangan menurut Borg dan Gall maupun Sugiyono adalah menyesuaikan kondisi di lapangan, yakni ketersediaan waktu terbatas yang diberikan oleh sekolah sehingga penelitian dilaksanakan sampai pada ujicoba terbatas atau ujicoba satu kali dalam skala terbatas. Selain itu, teori langkah-langkah penelitian dan pengembangan Borg dan Gall maupun Sugiyono tidak terlalu berbeda. Oleh sebab itu dapat diperoleh beberapa tahap yang mewakili kedua teori tersebut. Berikut ini bagan tahap-tahap penelitian yang merupakan hasil dimofikasi.

40

Revisi Siswa

Tahap Kedua

Gambar 3.3 Tahap-tahap Penelitian dan Pengembangan Hasil Modifikasi

Peneliti menggabungkan dan memodifikasi langkah-langkah penelitian dan pengembangan menurut Borg dan Gall maupun Sugiyono menjadi empat

Tahap Keempat Ujicoba Terbatas

Uji Empiris Soal Tes _{Analisis Pretest} Ujicoba Produk

Posttest

Analisis

Tahap Ketiga Validasi Produk

Validasi

Ahli PMRI I dan II Uji Keterbacaan Oleh Siswa

Analisis Tahap Pertama

Pengumpulan Data

Potensi + Masalah + Kebutuhan

Wawancara Studi Dokumen Guru Buku Mendesain Produk Jenis Produk Buku Siswa Buku Guru

Materi PMRI

Literatur Buku Teks

Pembela-jaran

41 tahap, yakni pengumpulan data, mendesain produk, validasi produk, dan ujicoba terbatas. Berikut ini penjelasan empat tahap tersebut sebagai prosedur penelitian dan pengembangan buku siswa dan buku guru dengan pendekatan PMRI.

1. Pengumpulan Data

Pengumpulan data pada penelitian ini meliputi analisis potensi, masalah, dan kebutuhan di sekolah. Kegiatan yang dilakukan pada tahap pengumpulan data adalah analisis kebutuhan pada empat sekolah yang terletak di Sleman Timur, yakni SD Kanisius Eksperimental Mangunan, SD Kanisius Sengkan, SD Kanisius Demangan Baru 1, dan SD Negeri Deresan. Analisis kebutuhan tidak hanya dilakukan untuk memperoleh data kebutuhan, namun juga data potensi dan masalah siswa. Analisis kebutuhan dilakukan dengan wawancara dan studi dokumen. Subjek wawancara adalah guru dan siswa. Studi dokumen dilakukan untuk mengetahui jenis buku yang biasa dilakukan dalam pembelajaran di kelas. Melalui studi dokumen peneliti menganalisis kelemahan dan kelebihan buku yang diamati sebagai inspirasi pembuatan produk penelitian.

2. Mendesain Produk

Tahap mendesain produk diawali dengan menentukan jenis produk yang dikembangkan guna mengatasi masalah di sekolah. Produk yang dikembangkan adalah buku siswa dan buku guru. Setelah menentukan jenis produk, peneliti mulai mempersiapkan materi yang dikaji dalam buku. Materi yang dipilih merupakan materi yang sulit bagi siswa berdasarkan data analisis kebutuhan. Peneliti mempersiapkan ruang lingkup materi yang berasal dari standar kompetensi dan kompetensi dasar. Untuk lebih mengatasi masalah siswa di

42 sekolah, peneliti menggunakan pendekatan PMRI sebagai dasar penyusunan buku. Agar sesuai dengan kaidah penyusunan buku pada umumnya, peneliti membaca literatur penyusunan buku teks pelajaran dan menerapkannya.

3. Validasi Produk

Validasi produk dilakukan dengan penilaian dua ahli pendekatan PMRI yang terdiri dari satu dosen ahli pendekatan PMRI dan satu guru sekolah dasar ahli PMRI. Data validasi buku siswa dan buku guru diolah dari penilaian para ahli melalui kuesioner. Data tersebut diolah dan dianalisis guna menunjukkan kualitas buku dan kelemahannya agar dapat dilakukan perbaikan sebelum diujicobakan. Untuk memperkuat hasil validasi dengan para ahli pendekatan PMRI, penelii melakukan uji keterbacaan buku kepada lima siswa sekolah dasar kelas III untuk mengetahui apakah kalimat pada buku dapat dipahami dengan jelas. Beberapa kalimat yang sulit dipahami selanjutnya diperbaiki.

4. Ujicoba Produk

Tahap ujicoba produk diawali dengan uji empiris soal tes pilihan ganda yang akan digunakan sebagai pretest dan posttest pada saat ujicoba produk di kelas. Data hasil empiris soal tes pilihan ganda tersebut dianalisis untuk mendapatkan soal-soal yang valid. Dua puluh butir soal yang valid itulah yang kemudian digunakan sebagai pretest dan posttest. Soal-soal yang valid dianalisis reliabilitasnya. Ujicoba produk diawali dengan memberikan tes (pretest) kepada siswa sebelum siswa menggunakan produk penelitian dalam pembelajaran. Setelah memberikan tes, peneliti dan siswa menggunakan buku siswa dan buku

134 LAMPIRAN 4. SURAT

135 4.2 Surat Pengantar Validasi Produk

Kepada

Yth. Bapak/Ibu Validator di tempat

Dengan hormat,

Bersama ini saya mohon kesediaan Bapak/Ibu untuk melakukan validasi perangkat pembelajaran dan/atau perangkat penelitian dalam penelitian Research and Development (RnD) yang berjudul: Pengembangan Buku Siswa dan Buku Guru Sekolah Dasar Kelas III Mata Pelajaran Matematika Dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hasil belajar siswa atas penggunaan buku guru dan buku siswa. Studi ini akan mendukung penyelesaian skripsi sarjana pendidikan saya pada program studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, di Universitas Sanata Dharma Yogryakarta.

Tanggapan Bapak/Ibu adalah anonym (tanpa nama) dan dijamin kerahasiaannya. Saya akan menjadi satu-satunya pihak yang dapat mengakses data Bapak/Ibu. Laporan penelitian ini yang akan disajikan untuk masyarakat umum tidak akan mencantumkan segala informasi personal yang dapat digunakan untuk menelusuri identitas Bapak/Ibu.

Saya mohon Bapak/Ibu melakukan validasi dengan mengisi lembar penilaian yang tersedia. Perangkat pembelajaran dan/atau perangkat penelitian yang sudah diisi akan saya ambil kembali setelah di validasi oleh Bapak/ibu .

Jika Bapak/Ibu memiliki pertanyaan atau saran, dimohon untuk menghubungi saya atau dosen pembimbing saya Drs. Paulus Wahana, M.Hum dan Andri Anugrahana S.Pd., M.Pd dengan alamat email andrianugrahana@gmail.com dan paulus_wahana@yahoo.com.

Terimakasih atas waktu dan dukungan Bapak/Ibu.

Hormat saya,

Yohana Rina Kurniasari Mahasiswa PGSD USD 131134015

136 4.3 Surat Telah Melaksanakan Penelitian

137 LAMPIRAN 5. DOKUMENTASI

ABSTRAK

PENGEMBANGAN BUKU SISWA DAN BUKU GURU SEKOLAH DASAR KELAS III MATA PELAJARAN MATEMATIKA DENGAN

PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)

Yohana Rina Kurniasari Universitas Sanata Dharma

2017

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh kesulitan siswa kelas III sekolah dasar dalam menentukan letak bilangan pada garis bilangan. Tujuan penelitian adalah untuk mendeskripsikan proses penyusunan dan kualitas buku siswa dan buku guru kelas III sekolah dasar berbasis pendekatan PMRI.

Jenis penelitian ini adalah penelitian dan pengembangan atau research and development (R&D) yang menggunakan empat langkah hasil modifikasi langkah-langkah penelitian dan pengembangan menurut Borg dan Gall (dalam Sukmadinata) dan Sugiyono.Empat langkah tersebut meliputi pengumpulan data, mendesain produk, validasi desain, dan ujicoba terbatas. Produk yang dihasilkan dalam penelitian ini adalah buku siswa dan buku guru dengan pendekatan PMRI untuk siswa kelas III sekolah dasar materi garis bilangan bulat dalam mata pelajaran matematika. Subjek penelitian ini adalah lima siswa kelas III C SD Kanisius Demangan Baru 1 Yogyakarta. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuesioner dan soal tes pilihan ganda.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa dengan rentang skor 1 sampai 5, produk buku siswa menggunakan pendekatan PMRI memiliki skor sebesar 4,28

sehingga kualitas buku adalah “baik”. Tidak jauh berbeda, buku guru dengan pendekatan PMRI memiliki skor 4,31 sehingga kualitas buku adalah “baik”.

Kualitas tersebut diperkuat dengan adanya dampak positif, yakni nilai siswa menjadi baik, ditandai dengan kenaikan nilai siswa setelah mempelajari materi garis bilangan menggunakan produk penelitian dengan rata-rata 81 atau sebesar 92,8%.

ABSTRACT

DEVELOPMENT OF STUDENT’S BOOK AND TEACHER’S BOOK FOR STUDENT THIRD GRADE IN ELEMENTARY SCHOOL BY PENDIDIKAN

MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)

Yohana Rina Kurniasari Sanata Dharma University

2017

This research is motivated by student third grade in elementary school that has difficulty to take number in line of number. This research aims to describe process and quality of student’s and teacher’s book for student third grade in elementary school which line of number material by PMRI approach based.

This research type was research and development by doing four steps of modification result of research and development steps according Borg and Gall (in Sukmadinata) and Sugiyono which consist of collecting data, product designing, design validation, and limited implementation. Products of this research were student’s book and teacher’s book by PMRI approach for student third grade in elementary school which line of number material in mathematics subject. Subject of this research is III C’s student in Kanisius Demangan Baru 1 Yogyakarta Elementary School. The instruments used in this research were questionnaire and multiple-choice sheets.

The result of this research showed that by interval score 1 till 5, student’s book by PMRI approach has score 4,28 so that the quality of the book is “good”. Also, teacher’s book by PMRI approach has score 4,31 so that the quality of the book is “good”. This quality is powerfully by positive impact that showed. That positive impact was better mark after learned line of number material used the research product by average score 81 or 92,8%.