LEMBAR PERSETUJUAN UJIAN TESIS
PENGARUH METODE PEMBELAJARAN KOOPERATIF TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN DAN PENGUASAAN KONSEP MATEMATIKA SISWA
TESIS Diajukan untuk melengkapi persyaratan mencapai gelar Magister
Disusun Oleh : NAMA : Aminah Zuhriyah
NPM : 20117270106
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MIPA PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS INDRAPRASTA PGRI 2013
LEMBAR PERSETUJUAN UJIAN TESIS
Nama : Aminah Zuhriyah, S.Pd NPM
Program Pasca Sarjana : Fakultas MIPA Program Studi
: Matematika
Judul Tesis : Pengaruh Metode Pembelajaran Kooperatif Terhadap Kemampuan Penalaran Dan Penguasaan Konsep Matematika Siswa.
Telah diperiksa dan disetujui untuk diujikan Pada tanggal 17 Juni 2013
Pembimbing Materi Pembimbing Teknik
Dr. Supardi U.S. MM., M.Pd. Dr. Suparman Ibrahim A., M.Sc.
LEMBAR PERNYATAAN
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa Tesis ini adalah karya saya sendiri. Apabila di kemudian hari ditemukan seluruh atau sebagian isi tesis ini bukan hasil karya saya sendiri saya bersedia menerima sanksi sesuai Undang- undang Nomor 20 Tahun 2003 Bab VI Pasal 25 Tentang Sistem Pendidikan Nasional.
Jakarta, Juni 2013
materai
Aminah Zuhriyah, S.Pd.
ABSTRAK
A Aminah Zuhriyah, NPM : 20117270106 B. Pengaruh Metode Pembelajaran Kooperatif Terhadap Kemampuan Penalaran dan Penguasaan konsep Matematika siswa (Eksperimen pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 9 dan SMP Negeri 34 se- kecamatan Jatiasih) C. x, 5 BAB, 110 halaman D. Kata Kunci : Metode Pembelajaran Kooperatif, Kemampuan penalaran, Penguasaan Konsep matematika siswa, Manova E. Tujuan penelitian ini adalah (1) Mengetahui adanya pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan penalaran dan penguasaan konsep matematika siswa. (2) Mengetahui adanya pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan penalaran siswa. (3) Mengetahui adanya pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap penguasaan konsep matematika siswa. Dalam penelitian ini, penulis menggunakan metode penelitian Eksperimen. Analisis inferensial dilakukam dengan statistik Manova (Multivariat Analisis of varians). Hasil penelitian menyimpulkan : (1) Terdapat pengaruh yang signifikan metode pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan penalaran dan penguasaan konsep matematika siswa secara multivariat. Hasil uji statistik Pillai’s Trace, Wilks’ Lambda, Hotelling’s Trace, dan Roy’s largest Root memberikan nilai sig sebesar 0.000 (< 0.05). Hal ini menunjukkan terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata kemampuan penalaran dan penguasaan konsep matematika siswa pada pemberian metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dan Jigsaw. (2) Terdapat pengaruh yang signifikan metode pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan penalaran matematika. Hasil pengujian pada tabel Test of Between-Subject diketahui nilai p-value untuk kategori kemampuan penalaran matematika (Y1) adalah sig = 0.000 ( < 0.05 ). Hal ini menunjukkan terdapat perbedaan yang signifikan rata-rata kemampuan penalaran matematika pada pemberian metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dan Jigsaw. (3) Terdapat pengaruh yang signifikan metode pembelajaran kooperatif terhadap penguasaan konsep matematika siswa. Hasil pengujian pada tabel Test of Between-Subject Effects diketahui nilai p-value untuk kategori penguasaan konsep matematika siswa (Y2) adalah 0,000 ( < 0,05). Hal ini menunjukkan terdapat perbedaan yang signifikan rata-rata penguasaan konsep pada pemberian metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dan Jigsaw. Implikasi Untuk meningkatkan kemampuan Penalaran dan Penguasaan Konsep Matematika siswa adalah guru selalu beri tugas atau kuis setelah pemberian materi baru yang telah dipelajari, memberi dorongan kepada siswa agar jangan segan untuk selalu bertanya, bila belum mengerti kepada teman atau guru, dan guru sebaiknya menerapkan belajar kooperatif tipe STAD minimal sebulan sekali, karena tipe STAD adalah metode yang mudah diterapkan pada siswa dan hasilnya mendapat nilai yang memuaskan secara merata.
F. Daftar Pustaka : 1. Buku 40 buah ( tahun 2000 s/d tahun 2012) 2. Internet
G. Pembimbing :
1. Dr. Supardi US., M.M. M.Pd. 2. Dr. Suparman Ibrahim A., M.Sc.
MOTTO
“Jangan tunggu sampai hari esok Apa yang dapat kamu kerjakan hari ini “
Tesis ini kupersembahkan untuk : Orang tuaku, suamiku dan anak-anakku tercinta dan tersayang, Segala pengorbanan dan dorongan mereka akan kukenang sepanjang masa.
KATA PENGANTAR
Dengan memanjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada penulis sehingga akhirnya penulis dapat menyelesaikan tesis ini tepat pada waktunya.
Tesis yang berjudul “Pengaruh Metode Pembelajaran Terhadap Kemampuan Penalaran Dan Penguasaan Konsep Matematika Siswa”. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 9 dan SMP Negeri 34 Bekasi, Tesis ini dibuat untuk memenuhi salah satu syarat guna memperoleh gelar magister pada Universitas Indraprasta PGRI Jakarta.
Pada kesempatan yang baik ini, izinkanlah penulis menyampaikan rasa hormat dan ucapan terima kasih kepada semua pihak yang dengan tulus ikhlas telah memberikan bantuan dan dorongan kepada penulis dalam menyelesaikan tesis ini, terutama kepada :
1. Dr. Supardi US., M.M, M.Pd, selaku Dosen Pembimbing Materi Universitas Indraprsta PGRI.
2. Dr. Suparman Ibrahim A., M.Sc, selaku Dosen Pembimbing Teknik dan selaku Direktur Program Pascasarjana Universitas Indraprasta PGRI Jakarta.
3. Bapak dan Ibu dosen serta Staff TU Program Pascasarjana Universitas Indra prasta PGRI.
4. Kepala Sekolah SMP Negeri 9 dan Kepala Sekolah SMP Negeri 34 Bekasi yang telah mengizinkan untuk melakukan penelitian di sekolah yang dipimpinnya.
5. Ibunda Robiah yang telah melahirhan dan membesarkan ananda dengan kasih sayang yang tulus.
6. Suami dan anak-anak penulis yang tercinta, yang telah memberi waktu dan pengertiannya.
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih banyak kekurangan baik bentuk, isi maupun teknik penyajiannya. Oleh sebab itu kritikan yang bersifat membangun dari berbagai pihak, penulis terima dengan tangan terbuka dan sangat diharapkan. Semoga Kehadiran tesis ini memenuhi sasarannya.
Jakarta, Juni 2013
Aminah Zuhriyah. S. Pd
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Dunia pendidikan dewasa ini mendapat tantangan untuk menghasilkan sumber daya manusia yang berkualitas, yaitu sumber daya manusia yang mampu hidup di alam Globalisasi. Pendidikan sebagai pencetak sumber daya insani sepatutnyalah mendapat perhatian secara terus menerus untuk meningkatan mutunya. Peningkatan mutu pendidikan berarti pula peningkatan kualitas sumber daya manusia.
Dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, maka peningkatan mutu pendidikan suatu hal yang sangat penting bagi pembangunan berkelanjutan di segala aspek kehidupan manusia. Sistem pendidikan nasional senantiasa harus dikembangkan sesuai dengan kebutuhan dan perkembangan yang terjadi baik di tingkat lokal, nasional, maupun global (Mulyasa, 2006:4).
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi harus segera direspon secara positif oleh dunia pendidikan. Salah satu bentuk respon positif dunia pendidikan adalah dengan mengadakan perubahan kurikulum secara dinamis sesuai dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang bergerak cepat. Hal tersebut dapat diwujudkan dalam bentuk usaha sekolah sebagai lembaga pendidikan dengan memberikan layanan terbaik bagi semua anak didiknya.
Sekolah sebagai lembaga pendidikan harus berusaha secara terus menerus mengadakan pembenahan diri di berbagai bidang baik sarana dan prasarana, pelayanan administrasi dan informasi serta kualitas pembelajaran secara utuh. Upaya meningkatkan mutu pendidikan di sekolah tidak hanya bergantung pada faktor guru saja, tetapi juga bergantung pada faktor lain yang mempunyai saling keterkaitan sebagai sebuah sistem untuk menghasilkan keluaran atau out put proses pendidikan yang bermutu. Namun pada hakikatnya guru tetap merupakan unsur utama yang paling menentukan mempengaruhi hasil pendidikan.
Matematika selain sebagai salah satu bidang ilmu dalam dunia pendidikan juga merupakan salah satu bidang studi yang sangat penting, baik bagi peserta didik maupun bagi pengembangan bidang keilmuan yang lain. Kedudukan matematika dalam dunia pendidikan sangat besar manfaatnya karena matematika adalah alat dalam pendidikan perkembangan dan kecerdasan akal.
Matematika berasal dari bahasa latin ”manhenern” atau ”mathema” yang berarti belajar atau hal yang harus dipelajari, sedangkan dalam bahasa Belanda disebut ”wiskunde” atau ilmu pasti yang berkaitan dengan penalaran. Matematika merupakan pelajaran yang memerlukan pemusatan pemikiran untuk mengingat dan mengenal kembali semua aturan-aturan yang ada yang harus dipenuhi untuk menguasai materi yang dipelajari (Hamzah, 2000 : 60).
Matematika itu berkenaan dengan ide-ide (gagasan-gagasan), struktur- struktur dan hubungan-hubungan yang diatur secara logik sehingga matematika itu berkaitan dengan konsep-konsep abstrak. Karena matematika berkenaan dengan ide-ide abstrak yang diberi simbol-simbol itu tersusun secara hirarkis dan Matematika itu berkenaan dengan ide-ide (gagasan-gagasan), struktur- struktur dan hubungan-hubungan yang diatur secara logik sehingga matematika itu berkaitan dengan konsep-konsep abstrak. Karena matematika berkenaan dengan ide-ide abstrak yang diberi simbol-simbol itu tersusun secara hirarkis dan
Materi matematika disusun secara teratur dalam urutan yang logis (hirarkis) dalam arti bahwa suatu topik matematika akan merupakan prasyarat bagi topik berikutnya. Karena itu untuk mempelajari suatu topik matematika yang baru pengalaman belajar yang lalu dari seseorang akan mempengaruhi terjadinya proses belajar matematika tersebut. Karena kehirarkisan matematika, belajar matematika yang terputus-putus akan mengganggu terjadinya proses belajar. Ini berarti bahwa belajar matematika akan terjadi dengan lancar bila belajar itu sendiri dilakukan secara kontinu.
Salah satu masalah dalam pembelajaran matematika adalah rendahnya kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika yang dikemas dalam bentuk soal yang lebih menekankan pada penalaran dan penguasaan konsep suatu pokok bahasan tertentu. Sebagaimana mengacu pada pedoman penilaian Puskur-PLP (2004), penilaian hasil belajar matematika siswa meliputi 3 aspek yaitu: pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi, dan pemecahan masalah. Kemampuan siswa yang rendah dalam aspek penalaran dan penguasaan konsep merupakan hal penting yang harus ditindaklanjuti.
Matematika secara umum sangat sulit dipahami oleh siswa, karena matematika memiliki obyek yang sifatnya abstrak dan membutuhkan penalaran yang cukup tinggi untuk memahami setiap konsep-konsep matematika yang sifatnya hirarkis, sehingga perlu menerapkan model-model pengajaran yang lebih baik dan tepat membantu penguasaan siswa sedini mungkin di tingkat sekolah Matematika secara umum sangat sulit dipahami oleh siswa, karena matematika memiliki obyek yang sifatnya abstrak dan membutuhkan penalaran yang cukup tinggi untuk memahami setiap konsep-konsep matematika yang sifatnya hirarkis, sehingga perlu menerapkan model-model pengajaran yang lebih baik dan tepat membantu penguasaan siswa sedini mungkin di tingkat sekolah
Fakta di lapangan guru matematika sekolah kebanyakan mengajar dengan cara tradisional dengan pola : informasi-contoh soal-latihan sesuai contoh. Paradigma pembelajaran matematika di Indonesia selama bertahun-tahun adalah paradigma mengajar dan banyak dipengaruhi oleh psikologi tingkah laku, bukan paradigma belajar. Menurut Ratumanan yang dikutip oleh Rochmadi (2008 : 2) bahwa :
Pembelajaran matematika di Indonesia beracuan behaviorisme dengan penekanan pada transfer pengetahuan dan hukum latihan. Guru mendominasi kelas dan menjadi sumber utama pengetahuan, kurang memperhatikan aktivitas aktif siswa, interaksi siswa, negosiasi makna, dan konstruksi pengetahuan.
Guru yang memegang kendali memainkan peran aktif, sementara siswa duduk menerima secara pasif informasi pengetahuan dan keterampilan siswa- siswa cenderung diam dan kurang berani menyatakan gagasannya. Kreativitas dan kemandirian siswa mengalami hambatan dan bahkan tidak berkembang. Banyak siswa yang tadinya kreatif dan kritis menjadi apatis karena suasana belajar dalam kelas kurang mendukung. Tidak sedikit siswa merasa terlambat proses kedewasaan karena gaya-gaya pembelajaran melemahkan semangat belajar siswa, karena kurang demokratif, kurang kolaboratif dan lain-lain.
Sebagaimana kita ketahui bahwa fondasi dari matematika adalah penalaran (reasoning). Ross sebagaimana dikutip oleh Rochmadi (2008 : 2) menyatakan bahwa salah satu tujuan terpenting dari pembelajaran matematika adalah mengajarkan kepada siswa penalaran logika (logical reasoning). Bila kemampuan bernalar tidak dikembangkan pada siswa, maka bagi siswa matematika hanya akan menjadi materi yang mengikuti serangkaian prosedur dan meniru contoh- contoh tanpa mengetahui maknanya.
Ciri utama penalaran dalam matematika adalah deduktif, atau dengan perkataan lain matematika bersifat deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan matematika bersifat konsisten. Rochmadi (2008 : 1) juga mengatakan bahwa pada prinsipnya dalam pembelajaran matematika pola pikir induktif dan deduktif keduanya dapat digunakan untuk mempelajari konsep-konsep matematika.
Namun demikian, pembelajaran matematika dengan fokus pada pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi, dan pemecahan masalah dapat diawali menggunakan pola pikir induktif melalui pengalaman-pengalaman khusus yang dialami siswa. Pertama-tama siswa dapat diajak mengkonstruksi pengetahuan matematika dengan menggunakan pola pikir induktif. Misalnya kegiatan pembelajaran dapat dimulai dengan menyajikan beberapa contoh atau fakta yang teramati, membuat daftar sifat-sifat yang muncul, memperkirakan hasil yang mungkin, dan kemudian siswa dapat diarahkan menyusun generalisasi secara deduktif.
Secara umum dalam memecahkan masalah siswa menggunakan pola pikir induktif-deduktif. Dalam pemecahan masalah,memecahkannya kadang hanya menggunakan salah satu pola pikir induktif atau deduktif, namun banyak masalah dalam memecahkannya menggunakan keduanya pola pikir induktif dan deduktif secara bergantian.
Untuk itu pembelajaran matematika memerlukan keterampilan dari seorang guru untuk mendorong dan merangsang anak didiknya menggunakan kemampuan penalaran yang dimilikinya untuk memahami materi yang diberikan guru secara utuh. Jika guru kurang menguasai strategi mengajar maka siswa akan sulit menerima materi pelajaran dengan sempurna. Oleh karena itu guru matematika perlu memahami dan mengembangkan berbagai bentuk metode dan keterampilan mengajar dalam mengajarkan matematika guna membangkitkan kemampuan berfikir siswa agar mereka belajar dengan antusias. Lebih dari itu siswa juga merasa ambil bagian dan berperan aktif dalam proses kegiatan belajar mengajar.
Pemilihan model pembelajaran yang sesuai dengan tujuan kurikulum dan potensi siswa merupakan kemampuan dan keterampilan dasar yang harus dimiliki oleh seorang guru. Hal ini didasari oleh asumsi bahwa ketepatan guru dalam memilih metode pembelajaran akan berpengaruh terhadap keberhasilan dan hasil belajar siswa. Hal tersebut sesuai dengan pendapat Azis Wahab (dalam Solihatin, 2007:1) yang menyatakan model pembelajaran yang digunakan guru akan berpengaruh terhadap kualitas proses belajar mengajar dan hasil belajar.
Oleh karena itu penyajian materi perlu mendapat perhatian guru, dan hendaknya dalam pembelajaran di sekolah guru memilih dan menggunakan strategi pendekatan, metode dan teknik yang banyak melibatkan siswa aktif dalam belajar, baik mental, fisik, maupun sosial. Salah satu alternatif pembelajaran yang dapat digunakan di antaranya adalah pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif. Dalam penelitian ini penulis menggunakan penerapan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan tipe Jigsaw.
Kedua model pengajaran ini pada hakekatnya adalah menggali dan mengembangkan keterlibatan siswa secara aktif dalam proses belajar mengajar dan ini sangat baik untuk diterapkan pada mata pelajaran yang dirasakan guru sangat sulit dipahami siswa sebagaimana yang sering dialami siswa pada mata pelajaran matematika. Dari sini dapat dilihat bahwa secara umum peserta didik akan terangsang untuk belajar (terlibat aktif dalam pengajaran) apabila ia melihat bahwa situasi pengajaran cenderung memuaskan dirinya sesuai kebutuhannya.
Guru sebagai fasilitator dituntut dapat memodifikasi atau bahkan menerapkan metode-metode baru yang lebih disukai siswa dan meningkatkan keaktifannya. Salah satu peran guru yang terpenting adalah bagaimana mereka dapat mencerdaskan dan mempersiapkan masa depan anak didik melalui kegiatan belajar yang benar-benar kreatif, terbuka dan menyenangkan (joyfull learning).
Berdasarkan uraian sebelumnya maka salah satu alternatif dalam mengatasi permasalahan tersebut adalah dengan pengelolaan pembelajaran kooperatif. Pembelajaran kooperatif menjadi pilihan karena pembelajaran ini dirancang untuk meningkatkan motivasi belajar siswa, karena kelas dirancang Berdasarkan uraian sebelumnya maka salah satu alternatif dalam mengatasi permasalahan tersebut adalah dengan pengelolaan pembelajaran kooperatif. Pembelajaran kooperatif menjadi pilihan karena pembelajaran ini dirancang untuk meningkatkan motivasi belajar siswa, karena kelas dirancang
Beberapa ahli berpendapat bahwa pembelajaran kooperatif dapat memberikan keuntungan, baik bagi siswa kelompok atas maupun siswa kelompok bawah yang bekerja sama menyelesaikan tugas-tugas akademik.
Dari uraian di atas, penulis tertarik untuk melakukan penelitian yang ingin
mengetahui: ”Pengaruh Metode Pembelajaran Kooperatif Terhadap Kemampuan Penalaran dan Penguasaan Konsep Matematika Siswa Kelas VII SMP Negeri 9 dan SMP Negeri 34 Sekecamatan Jatiasih Bekasi”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan sebelumnya terdapat beberapa permasalahan yang menjadi perhatian penulis untuk dikaji dan dianalisis lebih lanjut dalam penelitian ini, yaitu: metode pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan penalaran dan penguasaan konsep matematika siswa. Selanjutnya, dalam penelitian ini diidentifikasikan permasalahan sebagai berikut:
1. Apakah guru dapat melaksanakan metode pembelajaran kooperatif pada mata pelajaran Matematika ?
2. Bagaimana reaksi siswa terhadap metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dan Jigsaw?
3. Apakah ada kesulitan dalam melaksanakan metode pembelajaran kooperatif pada saat proses belajar berlangsung?
4. Apakah guru masih kurang perhatian mengenai penerapan metode pembelajaran kooperatif pada mata pelajaran Matematika?
5. Apakah ada perbedaan hasil tes kemampuaan penalaran Matematika siswa yang belajar menggunakan metode kooperatif tipe STAD dengan tipe Jigsaw?
6. Apakah ada perbedaan hasil tes penguasaan konsep Matematika siswa yang belajar menggunakan metode kooperatif tipe STAD dengan tipe Jigsaw?
7. Faktor apakah yang dapat mempengaruhi kemampuan penalaran Matematika siswa?
8. Faktor apakah yang dapat mempengaruhi penguasaan konsep Matematika siswa?
9. Manakah yang lebih baik Kemampuan penalaran Matematika antara siswa yang menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe STAD atau tipe Jigsaw?
10. Manakah yang lebih baik penguasaan konsep Matematika antara siswa yang menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe STAD atau Jigsaw?
11. Apakah ada kesulitan dalam melaksanakan metode pembelajaran kooperatif pada jenjang Sekolah Menengah Pertama?
12. Apakah metode pembelajaran kooperatif dapat merangsang kemampuan penalaran dan penguasaan konsep Matematika siswa?
13. Apakah ada perbedaan hasil tes kemampuan penalaran dan penguasaan konsep Matematika siswa yang belajar dengan tipe STAD dan tipe Jigsaw?
14. Apakah ada pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan penalaran dan penguasaan konsep Matematika siswa secara multivariat?
15. Apakah ada pengaruh metode pembelajaraan kooperatif terhadap kemampuan penalaran Matematika siswa ?
16. Apakah ada pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap penguasaan konsep Matematika siswa?
C. Pembatasan Masalah
Masalah yang akan diteliti dalam penelitian ini dibatasi pada apakah terdapat pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan penalaran dan penguasaan konsep matematika siswa.
Metode pembelajaran kooperatif yang dimaksud dalam penelitian ini adalah model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan metode pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw.
Untuk tingkat kemampuan penalaran dan penguasaan konsep matematika dalam penelitian ini dibatasi pada kemampuan penalaran dan penguasaan Untuk tingkat kemampuan penalaran dan penguasaan konsep matematika dalam penelitian ini dibatasi pada kemampuan penalaran dan penguasaan
Adapun pokok bahasan dalam penelitian ini adalah konsep himpunan dan diagram Venn, kedudukan dua garis, garis-garis sejajar, membagi garis, satuan sudut, penjumlahan dan pengurangan satuan sudut, memberi nama sudut, menggambar dan mengukur sudut, jenis-jenis sudut dan hubungan antarsudut.
D. Perumusan Masalah
Setelah memperhatikan identifikasi masalah yang ada dalam penelitian ini begitu banyak sehingga perlu adanya perumusan masalah, yaitu:
1. Apakah ada pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan penalaran dan penguasaan konsep matematika siswa secara multivariat?
2. Apakah ada pengaruh metode pembelajaraan kooperatif terhadap kemampuan penalaran matematika siswa ?
3. Apakah ada pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap penguasaan konsep matematika siswa?
E. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini diharapkan akan diperoleh manfaat secara empiris dan deskriptif dari pembatasan masalah yaitu:
1. Mengetahui adanya pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan penalaran dan penguasaan konsep Matematika siswa secara multivariat.
2. Mengetahui adanya pengaruh metode pembelajaraan kooperatif terhadap kemampuan penalaran Matematika siswa.
3. Mengetahui adanya pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap penguasaan konsep Matematika siswa.
F. Kegunaan Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan memberikan manfaat baik secara teoritik maupun praktik dalam bidang kependidikan matematika, terutama pada jenjang pendidikan Sekolah Menengah Pertama. Manfaat tersebut dijabarkan sebagai berikut :
1. Manfaat atau kegunaan secara teoritik
Secara teoritik hasil penelitian ini bermanfaat antara lain :
a. Untuk dijadikan rujukan teori bagi penelitian lanjutan, khususnya yang terkait dengan penelitian dalam bidang metode pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan penalaran dan penguasaan konsep matematika.
b. Untuk menambah literatur kepustakaan bidang pendidikan matematika pada jenjang Sekolah Menengah Pertama.
2. Manfaat atau kegunaan secara praktik.
Dalam kehidupan praktik, hasil penelitian ini bermanfaat sebagai sumbangan positif dan masukan kepada semua pihak yang terkait dalam dunia pendidikan, khususnya pada pendidikan matematika SMP, antara lain :
a. Pemerintah, yaitu :
1) Bagi pemerintah khususnya pengembangan dan penelaahan kurikulum untuk
mempertimbangkan aspek metode pembelajaran khususnya pembelajaran kooperatif dalam proses kegiatan pembelajaran matematika terhadap kemampuan penalaran dan penguasaan konsep matematika dalam pembelajaran matematika.
2) Sebagai referensi atau bahan pertimbangan bagi pemerintah khususnya para praktisi atau pakar dunia pendidikan untuk memperhatikan pergembangan dunia pendidikan khususnya pendidikan matematika yang memerlukan penalaran dan penguasaan konsep melalui metode pembelajaran kooperatif.
b. Sekolah, yaitu :
1) Bagi para guru bagaimana untuk menumbuhkan atau merangsang kemampuan penalaran dan penguasaan konsep matematika melalui metode pembelajaran kooperatif, agar tercapainya prestasi belajar yang memuaskan.
2) Bagi calon guru SMP, khususnya yang akan mengajar praktek mengajar bagi mahasiswa jurusan matematika sehingga dapat memberikan contoh dalam proses belajar mengajar dengan 2) Bagi calon guru SMP, khususnya yang akan mengajar praktek mengajar bagi mahasiswa jurusan matematika sehingga dapat memberikan contoh dalam proses belajar mengajar dengan
3) Bagi para siswa lebih menyadari arti pentingnya kemampuan penalaran dan penguasaan konsep, dalam proses belajar berlangsung hendaknya siswa selalu memperhatikan guru pada saat memberi meteri.
4) Bagi para peneliti untuk menjadi bahan pembanding mengenai topik peranan metode pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan penalaran dan penguasaan konsep dalam pembelajaran matematika.
G. Sistematika Penulisan Tesis
Tesis ini disusun sebagai laporan hasil penelitian yang terdiri dari lima bab yaitu :
Bab I : Pendahuluan
Dalam bab ini dijelaskan berbagai alasan tentang penulisan judul penelitian yang didasarkan atas kondisi real yang ada di tempat penelitian dan Dalam bab ini dijelaskan berbagai alasan tentang penulisan judul penelitian yang didasarkan atas kondisi real yang ada di tempat penelitian dan
Bab II : Landasan Teori
Dalam bab ini dijelaskan teori-teori yang mendukung dan berkenaan dengan variabel penelitian, diantaranya teori tentang metoda pembelajaran kooperatif tipe STAD dan Jigsaw, terhadap kemampuan penalaran, dan penguasaan konsep matematika. Bab ini menjelaskan kerangka berpikir dan hipotesis penelitian.
Bab III : Metodologi Penelitian
Dalam bab ini dijelaskan tentang metode yang digunakan dalam kegiatan penelitian, dalam hali ini metode yang digunakan adalah metode eksperimen. Sedangkan analisis datanya dengan menggunakan Analisis Multivariat (Manova), yaitu hubungan di antara variabel independen dengan dua variabel dependen.
Bab IV : Hasil Penelitian
Dalam bab ini disampaikan tentang hasil penelitian menyangkut kondisi real yang ada dan sedang berlangsung serta pencapaian hasil belajar siswa, yang dibedakan antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol.
Bab V : Kesimpulan dan Saran
Dalam bab ini dijelaskan kesimpulan dan asaran atas hasil penelitian, sehingga diperoleh suatu rekomendasi untuk meningkatkan hasil belajar matematika siswa.
BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A. Deskripsi Teori
1. Kemampuan Penalaran Matematika
a. Pengertian Matematika
Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Matematika dalam bahasa Belanda disebut Wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran. Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten.
Menurut Soedjadi (2000:11) pergertian matematika dapat disajikan sebagai berikut :
1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisir secara sistematik.
2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.
3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan.
4) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang garis dan sudut.
5) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur logik.
6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.
Hudoyo (1989:3) mengemukakan bahwa matematika berkenaan dengan ide-ide abstrak yang diberikan simbol-simbol yang tersusun secara hierarkis dan penalarannya deduktif, jelas belajar matematika itu merupakan kegiatan mental tinggi. Menurut Sumardyono (2004:28) secara umum definisi matematika dapat dideskripsikan sebagai berikut, di antaranya :
a) Matematika sebagai struktur yang terorganisir Agak berbeda dengan ilmu pengetahuan yang lain, matematika merupakan suatu bangunan struktur yang terorganisir. Sebagai sebuah struktur, ia terdiri atas beberapa komponen, yang meliputi aksioma atau postulat, pengertian pangkal atau primitif, dan dalil atau teprima (termasuk di dalamnya lemma (teorima pengantar atau kecil) dan corolly atau sifat).
b) Matematika sebagai alat (tool) Matematika juga sering dipandang sebagai alat dalam mencari solusi berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari.
c) Matematika sebagai pola pikir deduktif Matematika merupakan pengetahuan yang memiliki pola pikir deduktif, artinya suatu teori atau pernyataan dalam c) Matematika sebagai pola pikir deduktif Matematika merupakan pengetahuan yang memiliki pola pikir deduktif, artinya suatu teori atau pernyataan dalam
d) Matematika sebagai cara bernalar (the way of thingking) Matematika dapat pula dipandang sebagai cara bernalar, paling tidak karena beberapa hal, seperti matematika, matematik cara pembuktian yang shahih (valid), rumus-rumus atau aturan yang umum, atau sifat penalaran matematika yang sistematis.
e) Matematika sebagai bahasa artifisial Simbol merupakan ciri yang paling menonjol dalam matematika. Bahasa matematika adalah bahasa matematika adalah bahasa simbol yang bersifat artifisial, yang baru memiliki arti bila dikenakan pada suatu konteks.
f) Matematika sebagai seni yang kreatif Penalaran logis dan efesien serta perbendaharaan ide-ide dan pola-pola yang kreatif dan menakjubkan, maka matematika sering pula disebut sebagai seni, khususnya merupakan seni berpikir yang kreatif.
Berdasarkan beberapa pendapat diatas, maka penulis dapat menyimpulkan bahwa matematika adalah penalaran logis dari ide-ide dan pola-pola yang abstrak. Dengan matematika pula dipandang sebagai cara bernalar dalam memecahkan berbagai masalah kehidupan sehari-hari.
b. Penalaran Matematika
Fondasi dari matematika adalah penalaran (reasoning), salah satu tujuan terpenting dari pembelajaran matematika adalah mengajarkan kepada siswa penalaran logika (logical reasoning). Banyak penelitian yang dilakukan para psikolog dan pendidik berkaitan dengan penalaran. Penalaran yang mula-mula dikenalkan oleh Aristotle adalah penalaran silogisme yang idenya muncul ketika orang ingin mengetahui “apa yang terjadi dibenak” dalam memecahkan masalah yang memuat logika. Lebih dari 2000 tahun yang lalu Aristotle mengenalkan suatu sistem penalaran atau validasi argumen yang disebut silogisme. Silogisme memuat tiga urutan argumen: sebuah premis utama (a major premise); sebuah premis minor (a minor premise); dan sebuah kesimpulan (a conclusion). Suatu kesimpulan yang dicapai berdasarkan penalaran silogisme dinilai “benar” atau “valid”, jika premis-premisnya merupakan pernyataan yang benar dan disusun dalam bentuk yang benar.
Sementara itu Arifin (2008:139) dalam bukunya mengartikan penalaran sebagai berikut :
Penalaran adalah suatu proses berpikir manusia untuk menghubung-hubungkan data atau fakta yang ada sehingga sampai pada suatu simpulan. Data atau fakta yang akan dinalar boleh benar dan boleh tidak benar. Disinilah letaknya kerja penalaran. Orang akan menerima data dan fakta yang benar dan tentu saja akan menolak fakta yang belum jelas kebenarannya.
Dalam belajar matematika memerlukan penalaran induktif dan deduktif. Copeland seperti dikutip oleh Rochmadi (2008:3) Dalam belajar matematika memerlukan penalaran induktif dan deduktif. Copeland seperti dikutip oleh Rochmadi (2008:3)
Perissini dan Webb (dalam Rochmadi, 2008:3) di samping memandang penalaran matematika sebagai konseptualisasi dinamik dari daya matematika (mathematically powerful) siswa, juga memandang penalaran matematika sebagai aktivitas dinamik yang melibatkan keragaman mode berpikir. Daya matematika sebagai suatu integrasi dari berikut ini: (a) suatu kecenderungan positip kepada matematika; (b) pengetahuan dan pemahaman terhadap sifat-sifat matematika, meliputi konsep-konsep, prosedur-prosedur dan keterampilan-keterampilan; (c) kecakapan melakukan analisis dan beralasan secara matematis; (d) kecakapan menggunakan bahasa matematika untuk mengkomunikasi-kan ide-ide; dan (e) kecakapan menerapkan pengetahuan matematika untuk memecahkan masalah-masalah dalam berbagai konteks dan disiplin ilmu.
Penalaran matematika memiliki peran yang amat penting dalam proses berpikir seseorang. Penalaran matematika meliputi mengumpulkan bukti-bukti, menetapkan generalisasi-generalisasi, Penalaran matematika memiliki peran yang amat penting dalam proses berpikir seseorang. Penalaran matematika meliputi mengumpulkan bukti-bukti, menetapkan generalisasi-generalisasi,
Dari uraian di atas, maka matematika adalah penalaran yang logis merupakan proses berpikir untuk mencapai kesimpulan logis dari suatu masalah berdasarkan fakta dan sumber yang relevan serta bisa merumuskan langkah-langkah yang sistematis dan terarah dalam mencapai kesimpulan tersebut.
c. Kemampuan Penalaran Matematika
Dengan kemampuan menalar manusia dapat mengembangkan pengetahuan, dia mengetahui mana yang benar dan mana yang salah, mana yang baik dan mana yang buruk, mana yang indah dan mana yang jelek. Secara terus menerus manusia dipaksa harus mengambil pilihan tersebut. Dalam melakukan pilihan ini maka manusia berpaling kepada pengetahuan.
Manusia mengembangkan pengetahuannya untuk mengatasi kebutuhan kelangsungan hidupnya. Suriasumantri (2007:40) menyatakan bahwa :
Pengetahuan ini mampu dikembangkan oleh manusia disebabkan dua hal utama, yakni : pertama, manusia mempunyai bahasa yang mampu mengkomunikasikan informasi dan jalan pikiran yang melatar-belakangi informasi tersebut. Kedua, yang menyebabkan manusia mengembang-kan kemampuannya dengan mantap dan cepat adalah kemampuan berpikir menurut suatu alur kerangka berpikir tertentu. Secara garis besar cara berpikir seperti ini disebut penalaran.
Sumarmo (2003) mengemukakan bahwa : kemampuan penalaran matematika adalah suatu kemampuan yang
muncul dalam bentuk: menarik kesimpulan secara logik, menyusun dan menguji konjektur, menyusun pembuktian langsung atau tak langsung dan menggunakan induksi matematika, merumuskan lawan contoh (counter examples), dan menyusun argumen yang valid.
Pentingnya kemampuan penalaran dalam matematika juga dikemukakan oleh Suryadi (2005), bahwa pembelajaran yang lebih menekankan pada aktivitas penalaran dan pemecahan masalah sangat erat kaitannya dengan pencapaian prestasi siswa yang tinggi. Sebagai contoh pembelajaran matematika di Jepang dan Korea yang lebih menekankan pada aspek penalaran dan pemecahan masalah mampu menghasilkan siswa berprestasi tinggi dalam tes matematika yang dilakukan oleh TIMSS (The third Internasional Mathematics and Science Study, 1999).
Bila kemampuan bernalar tidak dikembangkan pada siswa, maka bagi siswa matematika hanya akan menjadi materi yang mengikuti serangkaian prosedur dan meniru contoh-contoh tanpa mengetahui maknanya. Supinah (2008:1) menjelaskan dampak lebih lanjut adalah banyak siswa mampu menyajikan tingkat hapalan yang baik terhadap suatu materi ajar yang diterimanya, tetapi pada kenyataannya mereka tidak memahami bagaimana pengetahuan tersebut akan bermanfaat dalam kehidupannya .
Dari uraian di atas dapat disimpulkan kemampuan penalaran matematika yang dimaksud adalah kemampuan siswa untuk menarik Dari uraian di atas dapat disimpulkan kemampuan penalaran matematika yang dimaksud adalah kemampuan siswa untuk menarik
2. Teori Penguasaan Konsep Matematika
a. Penguasaan Konsep
Berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia (2008) penguasaan berarti kemampuan atau kesanggupan untuk menggunakan pengetahuan, kepandaian, dan sebagai. Dan kata “penguasaan“ menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1997) berarti “pemahaman”, sedangkan “ pemahaman” memiliki kata dasar “paham” yang berarti “tahu benar”.
Jadi penguasaan atau pemahaman adalah (a) menerima arti, menyerap ide, (b) mengetahui secara betul, memahami sifat dasar karakter, (c) mengetahui arti kata-kata seperti dalam bahasa, dan (d) menyerap dengan jelas atau menyadari fakta.
Menurut Sabri, (2007:97) konsep atau pengertian ialah satuan arti yang mewakili sejumlah objek atau benda yang mempunyai ciri-ciri yang sama. Senada dengan Sagala, (2003:71) konsep merupakan buah pemikiran seseorang atau sekelompok orang yang dinyatakan dalam definisi sehingga melahirkan produk pengetahuan meliputi prinsip, hukum, dan teori. Konsep diperoleh dari fakta, peristiwa, pengalaman, Menurut Sabri, (2007:97) konsep atau pengertian ialah satuan arti yang mewakili sejumlah objek atau benda yang mempunyai ciri-ciri yang sama. Senada dengan Sagala, (2003:71) konsep merupakan buah pemikiran seseorang atau sekelompok orang yang dinyatakan dalam definisi sehingga melahirkan produk pengetahuan meliputi prinsip, hukum, dan teori. Konsep diperoleh dari fakta, peristiwa, pengalaman,
Konsep-konsep merupakan penyajian-penyajian dari sekelompok stimulus-stimulus, konsep-konsep yang dapat diamati tetapi harus disimpulkan. Dalam memberikan suatu definisi verbal dari suatu konsep, suatu definisi tidak mengungkapkan semua hubungan-hubungan antara konsep itu dengan konsep-konsep yang lain.
Flavell (dalam Sagala, 2003: 72) menyarankan, bahwa penguasaan atau pemahaman terhadap konsep-konsep dapat dibedakan dalam tujuh dimensi yaitu :
1) Atribut, setiap konsep mempunyai atribut yang berbeda, contoh- contoh konsep harus mempunyai atribut-atribut yang relevan, termasuk juga atribut-atribut yang tidak relevan. Contoh konsepnya : meja harus mempunyai suatu permukaan yang datar, dan sumbangan-sumbangan yang mengarah kebawah yang mengangkat permukaan itu dari lantai.
2) Struktur, menyangkut cara terkaitnya atau tergabungnya atribut- atribut itu, ada tiga macam struktur yang dikenal misalnya: (a) Konsep konjungtif adalah konsep-konsep dimana terdapat
dua atau lebih sifat-sifat, sehingga dapat memenuhi syarat. sebagai contoh konsep : seorang artis adalah seorang wanita yang main dalam film.
(b) Konsep disjungtif adalah konsep-konsep yang memiliki satu dari dua atau lebih sifat-sifat harus ada. Contoh konsep : Paman adalah seorang pria yang merupakan kakak wanita dari ayah atau ibu.
(c) Konsep relasional, konsep yang memiliki hubungan tertentu antara atribut-atribut konsep. Contoh konsepnya :Kelas sosial ditentukan oleh hubungan antara pendpatan, pendidikan, jabatan atau pekerjaan, dan faktor-faktor lainnya.
3) Keabstrakan, yaitu konsep yang dapat dilihat dan konkret, atau konsep yang terdiri dari konsep lain. Contok konsep :Suatu segitiga dapat dilihat keinginan adalah lebih abstrak.
4) Keinklusifan (Inclusiveness), yaitu ditunjukkan pada jumlah contoh-contoh yang terlihat dalam konsep itu. Contoh konsep : seorang anak kecil yang telah mengenal macam-macam warna.
5) Generalisasi atau keumuman, yaitu bila diklasifikasikan, konsep-konsep dapat berbeda dalam posisi superordinat atau subordinatnya. Contoh konsep : tanam yang dapat dimakan.
6) Ketepatan, yaitu suatu konsep menyangkut apakah ada sekumpulan aturan-aturan untuk membedakan contoh-contoh dari noncontoh-noncontoh suatu konsep.
7) Kekuatan (power), yaitu kekuatan suatu konsep oleh sejauh mana orang setuju bahwa konsep itu penting.
Dari konsep-konsep di atas, konsep keabstrakanlah, konsep yang berhubungan dengan ilmu logika (matematika), karena konsep tersebut abstrak dan konkret yang berdasarkan pengalaman, yang diperoleh setelah proses belajar.
Penguasaan konsep menurut Gagne, sebagaimana dikutip oleh Nasution (2008:161) mengatakan bahwa bila seorang siswa dapat menghadapi benda atau peristiwa sebagai suatu kelompok, golongan, kelas, kategori, maka ia telah belajar konsep, jadi seorang siswa dikatakan telah menguasai dan mengabstrasi sifat yang sama tersebu, yang merupakan ciri khas dari konsep yang dipelajari, dan telah mampu membuat generalisasi terhadap konsep tersebut. Artinya, seorang siswa telah menguasai keberadaan konsep tersebut, tidak lagi terkait dengan suatu benda konkret tertentu atau peristiwa tertentu tetapi bersifat umum.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa penguasaan atau pemahaman konsep, sama-sama dipahami atau dikuasai dalam suatu materi, hal ini akan memudahkan siswa dan jika ditanya kembali tentang Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa penguasaan atau pemahaman konsep, sama-sama dipahami atau dikuasai dalam suatu materi, hal ini akan memudahkan siswa dan jika ditanya kembali tentang
b. Konsep Matematika
Menurut (R. Soedjadi, 2000:14) konsep matematika idea abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek. Apakah objek tertentu merupakan contoh ataukah bukan. “segitiga” adalah nama suatu konsep abstrak. Dengan konsep itu sekumpulan objek dapat digolongkan sebagai contoh segitiga ataukah bukan contoh. “Bilangan asli” adalah nama suatu konsep yang lebih komplek. Dikatakan lebih komplek karena bilangan asli terdiri atas banyak konsep.
Konsep berhubungan erat dengan definisi. Definisi adalah ungkapan yang membatasi suatu konsep. Dengan adanya definisi orang dapat membuat ilustrasi atau gambar atau lambang dari konsep yang didefinisikan. Contoh tentang konsep sebagai berikut.
1) Dalam matematika terdapat konsep yang amat penting yaitu “fungsi”’ “variabel”, “konstanta”.
2) “Sudut” adalah suatu konsep. Dengan konsep itu kita dapat membedakan mana yang merupakan contoh sudut siku-siku dan mana yang bukan siku-siku.
3) “Hubungan antarsudut” merupakan konsep, karena dengan konsep itu , kita dapat membedakan mana yang merupakan hubungan antarsudut dan mana yang bukan merupakan hubungan antarsudut.
Untuk membangun konsep, siswa melakukan dengan cara pengamatan atau membayangkan sesuatu yang konkret terlebih dahulu. Dan bila siswa tersebut dikatakan dapat membangun konsep jika dia dapat membedakan mana yang termasuk contoh dan bukan contoh dari suatu ide abstrak. Wirasto (1987) memberikan ciri-ciri siswa yang sudah menguasai konsep adalah sebagai berikut :
1) Mengetahui ciri-ciri suatu konsep
2) Mengenal beberapa contoh dan bukan contoh dari konsep tersebut
3) Mengenal sejumlah sifat-sifat dan esensinya Menurut uraian di atas konsep matematika adalah sekumpulan
objek tertentu yang dapat digolongkan sebagai contoh atau bukan contoh. Dalam konsep berhubungan erat dengan definisi, yang membatasi konsep. Karena definisi kita dapat menafsirkan dalam membuat gambar atau lambang bagian dari konsep. Dan untuk membangun suatu konsep hendaknya siswa melalui proses pembelajaran, dengan cara mengamati sesuatu hal yang ada di sekelilingnya.
c. Penguasaan Konsep Matematika
Dalam kamus besar bahasa Indonesia (1994:725) konsep dalam matematika adalah ide abstrak yang memungkinkan kita untuk mengelompokkan atau mengklasifikasikan benda atau kejadian
Konsep sebagai gagasan yang bersifat abstrak, dipahami siswa melalui pengalaman. Dalam membentuk konsep atau struktur, siswa harus melalui pengalaman sebelumnya. Konsep atau struktur baru haruslah bermakna bagi siswa artinya konsep tersebut cocok dengan kemampuan yang dimiliki siswa serta relevan dengan kemampuan kognitif (Hudojo, 2005;72). Menurut Bloom (dalam Sagala, 2006;157) ada enam kemampuan kognitif meliputi:
1) Pengetahuan (knowledge) Pengetahuan merupakan proses untuk mengingat dan memanggil kembali suatu informasi pada suatu waktu jika dibutuhkan. Pengetahuan diklasifikasikan menjadi dua macam, yaitu:
a) Mengetahui sesuatu yang khusus mengetahui terminologi Kemampuan ini berhubungan dengan kemampuan mengenal atau mengingat kembali istilah atau konsep tertentu yang dinyatkan dalam bentuk simbol, baik berbentuk verbal atau nonverbal. Mengetahui fakta tertentu Kemampuan ini berhubungan dengan kemampuan
untuk mengenal atau untuk mengenal atau
b) Pengetahuan tentang cara untuk memproses atau melakukan sesuatu;
(1) Mengetahui kebiasaan atau cara mengetengahkan ide atau pengalaman. (2) Mengetahui urutan atau kecenderungan yaitu proses, arah, dan gerakan suatu gejala atau fenomena pada waktu yang berkaitan. (3) Mengetahui penggololongan atau pengkategorian, yaitu mengetahui kelas, kelompok, perangkat atau susnan yang digunakan dalam bidang tertentu atau memproses sesuatu. (4) Mengetahui kriteria yang digunakan untuk meng-identifikasi fakta, prinsip, pendapat atau perlakuan. Mengetahui metodologi, yaitu perangkat cara yang digunakan untuk mencari, menemukan, atau menyelesaikan masalah. (5) Mengetahui hal-hal yang universal dan abstrak dalam bidang tertentu, yaitu ide, bagan dan pola yang digunakan untuk mengorganisasikan suatu fenomena atau pikiran. (6). Mengetahui prinsip dan generalisasi, (7) Mengetahui teori dan struktur.
2) Pemahaman (comprehension) Kemampuan memahami dapat juga disebut dengan istilah ”mengerti”. Seseorang siswa dikatakan telah mempunyai kemampuan mengerti atau memahami apabila siswa tersebut dapat 2) Pemahaman (comprehension) Kemampuan memahami dapat juga disebut dengan istilah ”mengerti”. Seseorang siswa dikatakan telah mempunyai kemampuan mengerti atau memahami apabila siswa tersebut dapat
a) Translasi, yaitu kemampuan untuk mengubah simbol tertentu menjadi simbol lain tanpa perubahan makna. Misalnya simbol berupa kata-kata (verbal) diubah menjadi gambar, bagan atau grafik.
b) Interpretasi, yaitu kemampuan untuk menjelaskan makna yang terdapat di dalam simbol, baik simbol verbal maupun nonverbal. Misalnya kemampuan menjelaskan konsep atau prinsip dan tori tertentu.
c) Ekstrapolasi,
untuk melihat kecenderungan atau arah atau kelanjutan dari suatu temuan.
yaitu
kemampuan
3) Penerapan (application) Penerapan adalah kemampuan untuk menggunakan konsep, prinsip, Prosedur atau teori tertentu. Seseorang dikatakan menguasai kemampuan ini jika dia dapat memberi contoh, menggunakan, mengklarifikasikan, memanfaatkan, menyelesaikan, dan mengiden- tifikasikan mana yang sama.
4) Analisis (analysis) Analisis adalah kemampuan untuk menguraikan suatu bahan (fenomena atau bahan pelajaran) ke dalam unsur-unsurnya, kemudian menghubung-hubungkan bagian dengan bagian dengan cara bagaimana dia disusun dan diorganisasikan Menurut Bloom, ada tiga jenis kemampuan analisis yaitu analisis unsur, analisis hubungan dan analisis prinsip-prinsip yang terorganisasi.
5) Sintesis (synthesis) Sintesis adalah kemampuan untuk mengumpulkan dan meng- organisasikan semua unsur atau bagian, sehingga membentuk satu keseluruhan secara utuh. Dengan kata lain, suatu kemampuan intelektual yang mengkombinasikan semua unsur yang relevan guna membentuk suatu pola atau sruktur yang sama sekali baru.
6) Evaluasi (evaluation) Evaluasi adalah kemampuan untuk mengambil keputusan, menyatakan pendapat atau memberi penilaian berdasarkan kriteria- kriteria baik kualitatif maupun kuantitatif. Evaluasi dapat dibedakan berdasarkan kriteria pembenaran yang digunakan, yaitu:
a) Pembenaran berdasarkan kriteria internal dilakukan dengan memperhatikan konsistensi atau kecermatan susunan secara logis unsur-unsur yang ada didalam obyek yang diamati sehingga seseorang dapat mengambil keputusan atau memberi penilaian.
b) Pembenaran berdasarkan kriteria eksternal dilakukan berdasarkan kriteria- kiteria yang bersumber di luar obyek yang diamati.
Yang paling penting untuk diperhatikan dalam penguasaan konsep matematika adalah bagaimana siswa membentuk konsep tersebut. Untuk mengukur kemampuan siswa dapat dilihat dengan 3 aspek ini, yaitu : aspek mengingat (C1), memahami (C2) dan aplikasi (C3) berdasarkan Taksonomi Bloom hasil revisi.
1) C1 Mengingat Tipe hasil belajar mengingat termasuk kognitif tingkat rendah yang paling rendah. Namun, tipe hasil belajar ini menjadi prasyarat bagi tipe hasil belajar berikutnya. Hafal menjadi prasyarat bagi pemahaman. Contohnya hafal kata-kata memudahkan dalam membuat kalimat (Sudjana, 2008:23).
2) C2 Memahami Tipe hasil belajar yang lebih tinggi dari C1 mengingat. Pemahaman dapat dibedakan kedalam tiga kategori yaitu pema- haman terjemahan, pemahaman penafsiran dan pemahaman ekstrapolasi/memperluas data (Sudjana, 2008:24).
3) C3 Mengaplikasikan Aplikasi adalah penggunaan abstraksi pada situasi konkret atau situasi khusus. Suatu situasi akan tetap dilihat sebagai situasi baru bila tetap terjadi proses pemecahan masalah yang didasari pada 3) C3 Mengaplikasikan Aplikasi adalah penggunaan abstraksi pada situasi konkret atau situasi khusus. Suatu situasi akan tetap dilihat sebagai situasi baru bila tetap terjadi proses pemecahan masalah yang didasari pada
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa penguasaan konsep matematika kemampuan siswa dalam menjelaskan konsep, prinsif dan struktur pengetahuan matematika setelah melalui proses belajar sesuai dengan ranah kognitif siswa. Dan penguasaan konsep tersebut harus didasarkan pada pemahaman konsep. Jika dua hal tersebut dapat dipahami dan dikuasai maka suatu materi dapat mudah diingat oleh peserta didik dan jika suatu saat ditanya oleh guru tentang konsep yang telah ia pelajari yaitu tentang konsep, prinsip, dan struktur pengetahuan tersebut, maka peserta didik akan mudah untuk mengungkapkannya. Agar siswa dapat mengingat suatu konsep matematika untuk jangka waktu yang lama maka siswa harus memperoleh konsep dengan cara menggunakan dalam kehidupan sehari-hari.
d. Materi Yang Diuji
1. Himpunan menurut (Nuharini, 2008:164) Himpunan adalah Kumpulan benda atau obyek yang dapat
didefinisikan dengan jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui obyek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut. Dalam penelitian ini akan di uji tentang pokok bahasan matematika, yang terdiri dari dua pokok bahasan, yaitu menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah.
Diagram Venn Konsep himpunan dengan menggunakan diagram Venn
Diagram Venn Himpunan A dan B dalam Himpunan Semesta untuk memecahkan masalah sehari-hari
Gambar 2.1 Digram Venn
A dan B adalah himpunan-himpunan saling lepas (A // B) maka n (A B) = n (A) + n (B). Himpunan A dan B tidak memiliki anggota persekutuan.
A dan B adalah himpunan-himpunan dengan A B, setiap anggota
A termasuk anggota B, maka A B = A, A B = B S
n(A B)
n (A c B c )
A dan B adalah himpunan-himpunan berpotongan (A B), jika A dan B memiliki anggota persekutuan dan masing-masing juga memiliki anggota yang bukan persekutuan, maka :
c 5) c n (A B ) = n(S) – n (A B)
2. Konsep Garis Dan Sudut