Pengembangan buku guru dan buku siswa Matematika kelas I sekolah dasar dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

i

PENGEMBANGAN BUKU GURU DAN BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS I SEKOLAH DASAR DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN

MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh:

Devina Anky Arifania 131134174

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA 2017

iv

PERSEMBAHAN Skripsi ini dipersembahkan untuk:

 Tuhan Yesus Kristus atas semua berkat dan karunia yang telah dilimpahkan selama proses penyusunan skripsi.

 Orangtua tercinta Lucky Ernawati dan Stevanus Marjanto yang selalu dan tidak pernah lelah mendoakan, memberi dukungan dalam segala bentuk, motivasi, dan bimbingan.

 Budheku Enywati dan Pakdheku Aris yang selalu memberikan doa, dukungan, membantu segala proses akademik dan selalu menjadi orang tua kedua bagiku.

 Omaku Meity, Mbah Putri, Mbah Kakung yang selalu memberikan doa, nasehat, motivasi dan inspirasi kepadaku.

 Adik-adikku Ervan Lauren Taruna Utama, Ziva Aqillah Pramono, dan Ghusan Abel Pramono yang telah ikut memberikan motivasi kakaknya dalam menimba ilmu.

 Seluruh keluarga besarku yang tidak bisa aku sebutkan satu persatu yang tidak lelah memberikan segala bentuk dukungan kepadaku.

 Bapak Drs. Paulus Wahana dan Ibu Andri Anugrahana, M.Pd selaku dosen pembimbing I dan dosen pembimbing I yang selalu membimbing

v

dan mendidikku dengan penuh kesabaran demi terselesaikannya tugas akhir ini.

 Seluruh dosen Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma Yogyakarta yang telah membagikan ilmunya kepada saya.

 Almamaterku Sanata Dharma yang telah memberikan wadah untuk saya menjadi seorang pendidik.

 Sahabat, teman, dan orang-orang terdekat Yohanes Demi Setiawan, Yunita Cahyarini, Nurhayati, Angel, Desti, Vero, Nana, Rina, Viga, Titis, Ria, Danang, Anggi, Siska, dll.

vi MOTTO

 Berdoalah dalam segala hal yang kamu lakukan di dunia ini.  All the impossible is possible for those who believe

 Tidak ada kasih yang lebih indah dari kasih sayang Tuhan dan orang tua kepada anaknya.

 Don’t lose the faith, keep praying, keep trying!

 Kesuksesan hanya dapat diraih dengan segala upaya dan usaha yang disertai dengan doa, karena sesungguhnya nasib seseorang manusia tidak akan berubah dengan sendirinya tanpa berusaha.

 Pendidikan merupakan perlengkapan terbaik untuk hari tua.

 Kerjakanlah, wujudkanlah, raihlah cita-citamu dengan memulainya dari bekerja, bukan hanya menjadi beban dalam impianmu.

vii

ix ABSTRAK

PENGEMBANGAN BUKU GURU DAN BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS I SEKOLAH DASAR DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN

MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)

Devina Anky Arifania Universitas Sanata Dharma

2017

Matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang bilangan dan perhitungan. Karena itu matematika sangat diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari sehingga matematika perlu dibekalkan kepada setiap peserta didik sejak SD. Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI) memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan kembali dan merekonstruksi konsep-konsep matematika, sehingga siswa mempunyai pengertian kuat tentang konsep-konsep matematika. PMRI merupakan suatu pendekatan pembelajaran matematika yang mengedepankan aktivitas siswa dalam proses pembelajaran di kelas dengan tujuan agar siswa mampu membangun pengetahuannya sendiri terhadap masalah matematika yang sedang dihadapi.

Jenis penelitian yang digunakan yaitu penelitian pengembangan (R&D). Prosedur penelitian dan pengembangan ini terdiri dari lima tahapan antara lain (1) potensi masalah, (2) desain produk, (3) validasi produk, (4) instrumen ujicoba, dan (5) uji coba terbatas. Hasil dari penelitian pengembangan ini berupa buku guru dan buku siswa dengan menggunakan pendekatan PMRI. Produk sudah divalidasi oleh validator ahli. Hasil validasi produk buku guru adalah 4, 54 dan masuk dalam kategori baik. Sedangkan buku siswa memiliki validasi 4, 23, maka buku siswa masuk dalam kategori baik dan layak untuk diujicobakan.

Kata kunci: penelitian dan pengembangan, Pendekatan Pendidikan Matematika

x ABSTRACT

DEVELOPMENT OF MATHEMATIC TEACHER’S BOOK AND STUDENT’S

BOOK FOR FIRST GRADE ELEMETARY SCHOOL BASED ON PENDIDIKAN MATEMATIKA REASTIK INDONESIA (PMRI) APPROACH

Devina Anky Arifania Sanata Dharma University

2017

Mathematic is one of many tools to develop a way of thingking. Therefore mathematics is indispensable both for daily life as well as in the face of SCIENCE and TECHNOLOGY so that mathematic needs to be supplied to each student since elementary school. Indonesian Realistic Mathematic Education provides opportunities to students to rediscover and to reconstruct mathematical concepts, so that student have a strong understanding of math concepts.indonesian Realistic Mathematic Education is an approach to learning mathematics that put forward the activity of students in the learning process in classroom with the aim of enambling student to build his own math problems that are being ecountered.

The type of research that researcher used is Research and Development (R & D). Research and Development cinsist of five phases, namely the potential issues, planning design development props, product validation and testing limited. The result of this research is the form of book research teachers and student book using Indonesian Realistic Mahtematic Education approach.

The product is already validated by experts. The result of the teachers book obtain average score 5, 54 and full into good category, while student book obtain score 4, 23 and fall into good category.

Keywords: research and development, Indonesian Realistik Mathemathic Education,

xi

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkat dan karunianya, sehingga peneliti dapat menyelesaikan skripsi dengan judul Pengembangan Buku Guru dan Buku Siswa Kelas I Sekolah Dasar dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Penyusunan skripsi ini merupakan salah satu syarat guna memperoleh gelar sarjana di Universitas Sanata Dharma, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Universitas Sanata Dharma.

Peneliti menyadari bahwa terselesainya skripsi ini karena adanya bimbingan, perhatian, arahan, dan dukungan dari berbagai pihak baik secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu peneliti menyampaikan terima kasih kepada:

1. Tuhan Yang Maha Esa, yang selalu memberikan rahmat dkesehatan dan kelancaran selama kegiatan penelitian dan penyusunan skripsi ini.

2. Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma.

3. Christiyanti Aprinastuti S.Si., M.Pd. selaku Kepala program studi PGSD Universitas Sanata Dharma.

4. Apri Damai Sagita Krissandi, S.S., M. Pd. selaku Wakil kepala program studi PGSD Universitas Sanata Dharma.

5. Drs. Paulus Wahana M.Hum. selaku Dosen pembimbing I dan Andri Anugrahana, M.Pd., selaku Dosen pembimbing II yang telah bersedia memberikan bimbingan,

xii

petunjuk, dan arahan selama proses penelitian dan penulisan skripsi hingga selesai.

6. Ibu M. Sri Wartini selaku kepala sekolah SD Kanisius Sengkan yang telah memberikan ijin tempat untuk melakukan penelitian.

7. Ibu Natal selaku wali kelas I SD Kanisius Sengkan yang telah membantu selama proses penelitian berlangsung.

8. Siswa kelas I A SD Kanisius Sengkan selaku subjek penelitian yang telah bersedia untuk membentu peneliti dalam proses penelitian.

9. Bapak dan ibu guru serta karyawan/ karyawati SD Kanisius Sengkan yang telah memberikan bantuan sehingga proses peneitian ini berlangsung dengan lancar. 10. Orang tua dan seluruh keluarga yang telah memberikan semangat, motivasi,

bimbingan, arahan, dan doa yang tidak pernah putus kepada peneliti.

11. Sahabat dan orang terdekat Yohanes Demi Setiawan, Yunita Cahyarini, dan segenap teman satu payungku.

12. Teman-teman PGSD angkatan 2013 yang selalu memberikan semangat, dukungan, dan kerjasama selama berproses dalam kegiatan perkuliahan.

13. Semua pihak yang tidak bisa peneliti sebutkan satu persatu yang telah memberikan doa, semangat, dukungan, dan bantuan kepada peneliti.

xiii

xiv DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ... .i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... ..iii

PERSEMBAHAN ... iv

HALAMAN MOTTO ... vi

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... ...vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... viii

ABSTRAK ... ..ix

ABSTRACT ... x

KATA PENGANTAR ... ....xi

DAFTAR ISI ... xiv

DAFTAR BAGAN ... xviii

DAFTAR TABEL ... xix

DAFTAR DIAGRAM ... xx

DAFTAR RUMUS ... xxi

DAFTAR GAMBAR ... xxii

DAFTAR LAMPIRAN ... xxv

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang Masalah ... 1

1.2 Identifikasi Masalah ... 5

1.3 Batasan Masalah ... 5

1.4 Rumusan Masalah ... 6

1.5 Tujuan Penelitian ... 6

1.6 Manfaat Penelitian ... .6

1.7 Definisi Operasional ... .8

1.8 Spesifikasi produk ... .9

xv

2.1 Teori yang Mendukung ... 13

2.1.1 Buku Ajar ... 13

2.1.2 Pengembangan Buku Ajar ... 14

2.1.3 Matematika ... 16

2.1.3.1 Pengertian Matematika... 16

2.1.3.2 Tujuan Matematika ... 17

2.1.4 Waktu dalam Matematika di SD ... 19

2.1.5 Karakteristik Siswa SD ... 20

2.1.6 Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ... 23

2.1.6.1 Sejarah Pendidikan Matermatika Realistik Indonesia (PMRI) ... 24

2.1.6.2 Prinsip Pendidikan Matermatika Realistik Indonesia (PMRI) ... 26

2.1.6.3 Karakteristik Pendidikan Matermatika Realistik Indonesia (PMRI) ... 28

2.2 Hasil Penelitian yang Relevan ... 31

2.2.1 Peneltian tentang Pengembangan Buku ... 31

2.2.2 Penelitian tentang Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ... 32

2.3 Kerangka Berpikir ... 37

2.4 Pertanyaan Penelitian ... 38

BAB III METODE PENELITIAN ... 40

3.1 Jenis Penelitian ... 40

3.2 Setting Penelitian ... 41

3.2.1 Objek Penelitian ... 41

3.2.2 Subjek Penelitian ... 42

3.2.3 Lokasi Penelitian ... 42

3.2.4 Waktu Penelitian ... 42

3.3 Prosedur Pengembangan ... 43

3.3.1 Potensi Masalah ... 44

3.3.2 Desain Produk ... 45

3.3.3 Validasi Produk ... 45

3.3.4 Instrumen Penelitian... 45

3.3.5 Uji Coba Terbatas ... 46

xvi

3.4.1 Tes ... 47

3.4.2 Non Tes ... 47

3.4.2.1 Kuesioner ... 47

3.4.2.1.1Uji Validasi Produk untuk Ahli ... 49

3.4.2.2 Wawancara ... 49

3.5 Instrumen Penelitian... 50

3.5.1 Kuesioner ... 50

3.5.2 Tes ... 51

3.5.3 Wawancara ... 54

3.6 Teknik Analisis Data ... 55

3.6.1 Wawancara ... 55

3.6.2 Instrumen Kuesioner Validasi buku ... 56

3.6.3 Pretest dan Posttest ... 58

3.7 Validitas dan Reliabilitas ... 59

3.7.1 Validitas ... 59

3.7.2 Reliabilitas ... 60

3.8 Jadwal Penelitian ... 63

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 64

4.1 Hasil Penelitian ... 64

4.1.1 Rumusan Masalah ... 64

4.1.1.1 Proses Pengembangan Buku Guru dan Buku Siswa ... 65

4.1.2 Pertanyaan Penelitian ... 68

4.1.2.1 Situasi Pembelajaran di Kelas ... 68

4.1.2.2 Prosedur Pengembangan Produk ... 71

4.1.2.3 Kualitas Produk ... 81

4.1.2.4 Dampak Produk ... 85

4.1.2.4.1Instrumen Persiapan Ujicoba ... 85

4.2 Pembahasan ... 98

BAB V PENUTUP ... 93

5.1 Simpulan ... 93

xvii

5.3 Saran ... 94

DAFTAR REFERENSI ... 95 LAMPIRAN ... 98

xviii

DAFTAR BAGAN

xix

DAFTAR TABEL

3.1 Kisi-kisi soal tes ... 52

3.2 Kisi-kisi instrumen validasi buku guru ... 53

3.3 Kisi-kisi instrumen validasi buku siswa ... 53

3.4 Kisi-kisi wawancara guru ... 54

3.5 Kisi-kisi wawancara siswa ... 55

3.6 Konversi Skala Likert ... 55

3.7 Konversi Skala Lima ... 57

3.8 Kriteria Koefisien Reliabilitas ... 62

3.9 Rerata tes ... 62

3.11 Jadwal penelitian ... 63

4.1 Hasil wawancara analisis kebutuhan ... 68

4.2 Data instrumen validasi buku guru ... 81

4.3 Data instrumen validasi buku siswa ... 83

4.4 Tabel hasil uji validasi soal ... 86

4.5 Reliabilitas soal ... 87

xx

DAFTAR DIAGRAM

xxi

DAFTAR RUMUS

3.1 Perhitungan pretest dan posttet ... 58

3.2 Rerata Tes... 58

3.3 Perbedaan nilai pretest dan posttest ... 58

3.4 Korelasi Product Moment ... 59

xxii

DAFTAR GAMBAR

1.1 Cover buku guru ... 10 1.2 Isi buku guru ... 11 1.3 Cover buku siswa ... 11 1.4 Latihan individu ... 12 1.5 Aktifitas Siswa ... 12 3.1 Langkah-langkah penggunaan metode R&D ... 41 3.2 Prosedur Pengembangan ... 43

4.1 Cover buku guru sebelum direvisi ... 72 4.2 Cover buku guru setelah direvisi ... 72

4.3 Cover buku siswa sebelum direvisi ... 72 4.4 Cover buku siswa setelah direvisi ... 72 4.5 Kata pengantar ... 73 4.6 Petunjuk penggunaan buku siswa ... 73 4.7 Petunjuk penggunaan buku guru ... 73 4.8 Daftar isi ... 74 4.9 Menentukan pagi, siang, dan malam ... 74 4.10 Latihan 1... 75 4.11 Latihan 2... 75 4.12 Menentukan lama suatu peristiwa ... 76 4.13 Latihan menentukan lama suatu peristiwa ... 76 4.14 Kegiatan belajar 1 ... 76 4.15 Kegiatan belajar 2 ... 77 4.16 Kegiatan belajar 3 ... 77 4.17 Kegiatan belajar 4 ... 77 4.18 Membaca waktu pada jam analog ... 78 4.19 Kegiatan belajar 5 ... 78 4.20 Kegiatan belajar 6 ... 79 4.21 Membaca jam digital ... 79

xxiii

4.22 Kegiatan belajar 7 ... 80 4.23 Aktivitas Siswa ... 80

xxiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Instrumen Analisis Kebutuhan ... .99

Lampiran 1.1 Resume Analisis Kebutuhan Guru ... .99 Lampiran 1.2 Resume Analisis Kebutuhan Siswa ... 101

Lampiran 2. Instrumen Validasi Produk ... 102

Lampiran 2.1 Tes ... 102 Lampiran 2.1.1 Instrumen Soal Tes ... 102 Lampiran 2.1.2 Uji Empiris ... 106 Lampiran 2.1.3 Hasil Uji Validitas ... 110 Lampiran 2.1.4 Hasil Uji Reliabilitas ... 125 Lampiran 2.2 Kuesioner ... 126 Lampiran 2.2.1 Kuesioner Validasi Produk untuk Ahli ... 126 Lampiran 2.2.2 Kuesioner Validasi Produk untuk Siswa ... 128 Lampiran 2.2.3 Resume Validasi Produk ... 130

Lampiran 3. Uji Coba Lapangan Terbatas ... 140

Lampiran 3.1 Soal Tes, Rubrik Penskoran, dan Kunci Jawaban ... 140 Lampiran 3.2 Hasil Pretest ... 146 Lampiran 3.3 Hasil Posttest ... 147 Lampiran 3.4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 152

Lampiran 4. Admisnistrasi dalam Penelitian ... 158

Lampiran 4.1 Surat Permohonan Ijin Penelitian ke SD ... 158 Lampiran 4.2 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian di SD ... 159 Lampiran 4.3 Surat Permohonan Validasi Ahli ... 160

Lampiran 5. Dokumentasi ... 161

xxv

Lampiran 5.2 Uji Coba Lapangan Terbatas ... 162 Lampiran 5.2.1 Uji Coba Lapangan Terbatas hari 1 ... 162 Lampiran 5.2.2 Uji Coba Lapangan Terbatas hari 2 ... 163 Lampiran 5.2.3 Uji Coba Lapangan Terbatas hari 3 ... 164

Lampiran 6. Album Buku Guru dan Buku Siswa ... 165

1 BAB I

PENDAHULUAN

Bab pendahuluan ini memuat latar belakang masalah, identifikasi masalah, batasan masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, definisi operasional dan spesifikasi produk. Uraian dari masing-masing bab pendahuluan adalah sebagai berikut.

1.1Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan salah satu sarana untuk mengembangkan kemampuan manusia. Hal ini disampaikan oleh Tatang (2010: 2) yang mengungkapkan bahwa ”Pendidikan adalah kegiatan mengembangkan segala kemampuan dasar atau bawaan (potensi) pendidik yang mencakup kemampuan dasar jasmaniah dan rohaniah. ”Kemampuan jasmani dan rohani pendidik, dapat berkembang apabila pendidik menggunakan strategi pembelajaran yang mampu mengembangkan potensi peserta didik. Peserta didik dalam hal ini adalah siswa sedangkan pendidik adalah guru. Bidang studi Matematika merupakan salah satu komponen pendidikan dasar dalam bidang-bidang pengajaran. Bidang studi Matematika diperlukan untuk proses perhitungan dan proses berpikir yang sangat dibutuhkan orang dalam menyelesaikan berbagai masalah (Susanto, 2013:184).

Menurut Permendiknas No. 22 Tahun 2006, mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Menurut Susanto (2013:184)

2

bidang studi Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan berargumentasi, memberikan kontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-hari dalam dunia kerja, serta memberikan dukungan dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (Susanto, 2013:185). Menurut Andi Hakim Nasution dalam Masykur (2008: 42) Matematika adalah ilmu struktur, urutan dan hubungan yang meliputi dasar-dasar perhitungan, pengukuran, dan penggambaran bentuk objek.

Belajar Matematika lebih baik apabila dengan menggunaan benda konkret (Reys, dkk dalam Tombokan dan Kandou, 2014: 28). Siswa SD memiliki rentang usia antara 7 sampai 12 tahun. Piaget dalam Heruman (2007: 1) mengemukakan bahwa siswa Sekolah Dasar (SD) umurnya berkisar antara 6 atau 7 tahun sampai 12-13 tahun berada dalam tahap operasional konkret. Tahap ini merupakan kemampuan dalam proses berpikir untuk mengoperasikan kaidah-kaidah logika meskipun masih terikat dengan objek yang bersifat konkret. (Hariyati, Indaryanti, & Zulkardi, 2008: 3) mengatakan bahwa, “Matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia.” Pernyataan tersebut memiliki arti bahwa matematika harus dekat dengan kehidupan sehari-hari yang dialami oleh siswa, karena matematika merupakan aktivitas yang dilakukan oleh manusia.

Berdasarkan sumber yang peneliti dapat dari hasil wawancara terhadap empat guru dan empat siswa dari empat Sekolah Dasar yang berbeda, diperoleh informasi bahwa ada 75% guru yang kesulitan mengajarkan konsep waktu kepada anak kelas I karena mereka baru saja belajar membaca dan menulis. Proses

3

pembelajaran kurang terkait dengan kehidupan sehari-hari, akibatnya siswa kurang menghayati atau memahami konsep-konsep matematika, dan siswa mengalami kesulitan untuk mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Mengingat bahwa tahap perkembangan berfikir siswa tingkat SD belum formal atau masih konkret, sementara salah satu karakteristik matematika adalah mempunyai objek yang bersifat abstrak. Sifat abstrak ini menyebabkan banyak siswa mengalami kesulitan dalam matematika. Buku ajar yang digunakan masih terbatas jumlahnya yang spesifik membahas tentang materi tertentu. Biasanya buku membahas materi secara umum sehingga kurang memfasilitasi guru dan siswa untuk mempelajari suatu materi secara lebih mendalam. Ada juga yang kesulitan mengajarkan konsep jam kepada anak karena belum terlalu sering menggunakan jam. Siswa yang diwawancarai juga mengalami kesulitan dalam materi waktu karena mereka hanya belajar melalui catatan, mereka ingin belajar dengan benda yang langsung atau buku yang memiliki gambar yang banyak.

Berdasarkan permasalahan di atas maka diperlukan sebuah buku ajar yang memfasilitasi guru dan siswa untuk mempelajari materi khususnya materi waktu kelas I. Buku ajar dibedakan menjadi buku guru yang menjadi pedoman guru dan buku siswa yang menjadi pegangan siswa. Pendekatan pembelajaran yang dipandang tepat yang dapat menjembatani permasalahan tersebut yaitu pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI) yakni pembelajaran matematika yang berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari (mathematize of everyday experience) dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Dalam pembelajaran ini guru bertindak sebagai

4

fasilitator untuk siswa. Freudhental (Hariyati, Indaryanti, & Zulkardi, 2008: 3) mengatakan bahwa, “Matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia”. Pernyataan tersebut memiliki arti bahwa matematika harus dekat dengan kehidupan sehari-hari yang dialami oleh siswa. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan kembali dan merekonstruksi konsep-konsep matematika, sehingga siswa mempunyai pengertian kuat tentang konsep-konsep matematika. Suryanto, dkk (2010: 37) mengungkapakan Pendidikan matematika realalistik Indonesia (PMRI) adalah pendidikan matematika sebagai hasil adaptasi dari realistic mathematics education yang telah diselaraskan dengan kondisi budaya, geografi, dan kehidupan masyarakat Indonesia. PMRI merupakan salah satu alternatif pendekatan pembelajaran yang diupayakan di Indonesia untuk meningkatkan kemapuan memecahkan persoalan matematika yang sedang dihadapi.

Dari uraian di atas, perlu adanya upaya untuk membuat sesuatu yang membantu siswa lebih memahami materi yang diperlukan. Salah satunya dengan mengembangkan buku guru dan buku siswa dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) yang dapat digunakan sebagai pendukung dalam pembelajaran Matematika khususnya pada kelas I materi waktu. Buku guru dan buku siswa digunakan sebagai panduan dan pedoman guru maupun siswa dalam mempelajari materi yang nantinya diharapkan dapat membantu guru untuk mengajarkan materi waktu serta membantu siswa untuk lebih memahami materi waktu.

5 1.2Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, ada kesulitan guru dan siswa yang terjadi di pembelajaran Matematika kelas I pada materi waktu. Berdasarkan hasil wawancara guru dan siswa yang telah di lakukan di empat sekolah, diperoleh data bahwa

1.2.1 Guru dan siswa membutuhkan suatu alat yang dapat membantu dalam pembelajaran Matematika untuk lebih mendalami materi waktu di kelas I. 1.2.2 Pembelajaran di dalam kelas kurang tercapai karena tidak adanya buku

panduan untuk guru yang menerangkan langkah-langkah pembelajaran. 1.2.3 Pembelajaran di dalam kelas kurang tercapai kaena kurangnya

ketersediaan buku untuk siswa.

1.2.4 Pembelajaran di kelas kurang tercapai karena tidak adanya media konkret yang membantu siswa belajar.

1.2.5 Materi yang diajarkan akan lebih mudah tersampaikan bila bersifat kontekstual atau melalui benda nyata yang ada di sekeliling siswa dan guru.

1.3Batasan Masalah

Peneliti melakukan batasan masalah agar inti dari penelitian dapat terfokus. Batasan masalah pada penelitian ini adalah:

1.3.1 Produk yang dikembangkan adalah buku guru dan buku siswa.

1.3.2 Produk yang dikembangkan hanya mengukur mata pelajaran matematika pada Standar Kompetensi 2. Menggunakan pengukuran waktu dan panjang

6

dan Kompetensi Dasar 2.1 Menentukan waktu (pagi, siang, malam), dan jam (secara bulat) 2.2 Menentukan lama suatu kejadian berlangsung. 1.3.3 Materi yang digunakan adalah tentang waktu.

1.3.4 Pendekatan pembelajaran dibatasi pada pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).

1.4Rumusan Masalah

1.4.1 Bagaimana penyusunan buku guru dan buku siswa kelas I Sekolah Dasar dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) pada materi waktu?

1.4.2 Bagaimana kualitas buku guru dan buku siswa kelas I Sekolah Dasar dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) pada materi waktu?

1.5Tujuan Penelitian

1.5.1 Mendeskripsikan buku guru dan buku siswa kelas I Sekolah Dasar dengan pendekatan pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) pada materi waktu.

1.5.2 Mendeskripsikan kualitas buku guru dan buku siswa kelas I Sekolah Dasar dengan pendekatan pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) pada materi waktu.

1.6Manfaat Penelitian

1.6.1 Manfaat teoritis

Secara teoritis hasil dari penelitian dapat menambah pengetahuan dan menggali kemampuan siswa berdasarkan kompetensi dasar menentukan

7

waktu (pagi, siang, malam), dan jam (secara bulat) serta menentukan lama suatu kejadian berlangsung.

1.6.2 Manfaat praktis

Penelitian pengembangan ini memberikan pengalaman dan wawasan baru mengenai sistematika pembuatan buku, sistematika pembuatan soal, menganalisis butir soal, untuk mengetahui kualitas buku dan butir soal serta menjadi bekal peneliti ketika menjadi guru dalam membuat soal. 1.6.3 Bagi guru

Dapat mengajarkan materi waktu dengan bantuan buku guru dan buku siswa untuk peserta didik kelas 1 agar lebih mudah memahami materi waktu.

1.6.4 Bagi siswa

Siswa mengalami pengalaman mengerjakan buku siswa dengan menggunakan model pembelajaran PMRI untuk membantu memahami materi waktu kelas 1.

1.6.5 Bagi sekolah

Dapat menambah bahan bacaan mengenai pengembangan buku guru dan buku siswa kelas 1 materi waktu dengan menggunakan model PMRI. 1.6.6 Bagi peneliti

Memberikan pengalaman berharga dan wawasan kepada peneliti mengenai upaya mengembangkan bahan ajar dengan pendekatan PMRI berupa buku siswa dan buku guru untuk memfasilitasi pencapaian literasi matematika siswa.

8 1.7Definisi Operasional

Definisi operasional yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu:

1.7.1 Pengembangan buku merupakan upaya meningkatkan mutu suatu agar dapat dipakai untuk kepentingan akademik yang lebih baik.

1.7.2 Buku guru merupakan buku yang digunakan oleh guru sebagai pegangan dalam proses pembelajaran

1.7.3 Buku siswa merupakan buku yang digunakan siswa dalam proses pembelajaran.

1.7.4 Pendekatan PMRI merupakan sebuah pendekatan yang diadaptasi dari sebuah teori yang berasal dari Belanda yaitu Realistic Mathematics Education (RME) yang menekankan kebermaknaan belajar matematika pada siswa, melibatkan siswa secara aktif dalam prosees belajar mengajar, serta mengaitkan pembelajaran dengan kehidupan sehari-hari.

1.7.5 Matematika merupakan suatu ilmu yang mempelajari tentang bilangan, simbol, keteratuaran dari hal yang sifatnya konkret menuju hal yang sifatnya abstrak (dalil).

1.7.6 Siswa sekolah dasar merupakan murid dengan rentang usia 6 atau 7 sampai 12 atau 13 tahun dan berada dalam tahap operasional konkret (mampu mengoperasikan kaidah-kaidah logika walaupun terikat dengan objek yang bersifat konkret).

9 1.8Spesifikasi Produk

1.8.1 Produk yang dikembangkan dalam penelitian ini adalah buku guru dan buku siswa materi waktu untuk kelas I dengan menggunakan pendekatan pembelajaran PMRI.

1.8.2 Produk yang dikembangkan terbagi menjadi 2 buku, yaitu buku guru dan buku siswa.

1.8.3 Buku guru merupakan buku yang menjadi pegangan guru dalam mengajarkan materi waktu dengan menggunakan pendekatan PMRI di kelas.

1.8.4 Cara penggunaan buku guru sama dengan cara penggunaan buku siswa, namun pada buku guru terdapat penjelasan yang lebih detail yang perlu diperhatikan oleh guru seperti kotak-kotak yang berisikan catatan. Catatan-catatan tersebut merupakan karakteristik dari PMRI yaitu penggunaan konteks (berkaitan dengan masalah pada dunia nyata namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, dan situasi lain), penggunaan model (berfungsi sebagai jembatan dari pengetahuan dan matematika tingkat konkret menuju abstrak), konstruksi siswa (siswa berusaha memecahkan masalah dalam menemukan suatu hasil pembelajaran), interaktivitas (aktivitas siswa), dan keterkaitan antar topik (intertwining). Buku guru memuat konten yang lebih lengkap karena disertai dengan karakteristik PMRI, tahapan PMRI, dan petunjuk/langkah-langkah kegiatan. Buku guru ini memliki panjang 29cm, lebar 20cm, ketebalan 4 mm, dan memiliki 37 halaman.

10 Gambar 1.1 Cover buku guru

Komponen dari buku ini adalah halaman judul, kata pengantar petunjuk penggunaan buku, daftar isi, isi yang meliputi menentukan siang dan malam, latihan 1, latihan 2, menentukan lama suatu peristiwa, kegiatan belajar 1, kegiatan belajar 2, kegiatan belajar 3, kegiatan belajar 4, membaca tanda waktu pada jam analog, jam analog, kegiatan belajar 5, membaca jam analog, kegiatan belajar 6, jam digital, membaca jam digital, kegiatan belajar 7, aktifitas siswa, latihan soal, daftar referensi dan riwayat hidup penulis. Buku guru ini memiliki warna cover yang beragam, beralaskan warna dasar putih yang berisi tulisan buku guru di pojok kanan atas, tulisan Matematika warna hitam diblok dengan background warna kuning, lalu ada gambar anak perempuan sedang menggunakan jam analog, di bawah gambar ada beberapa animasi bergambarkan jam kemudian di pojok kanan ada tulisan 1 yang artinya kelas 1.

20cm 20cm

11 Gambar 1.2 Langkah-langkah pembelajaran dan karakteristik PMRI dalam buku guru

Buku siswa merupakan buku yang dipegang oleh siswa memuat konten yang sama dengan buku guru. Hanya dalam buku siswa tidak disertakan keterangan yang ditunjukkan seperti pada gambar buku guru. Buku siswa merupakan buku yang menjadi pegangan siswa dalam mempelajari materi waktu dengan menggunakan model pembelajaran PMRI di kelas. Buku siswa ini memliki panjang 29cm, lebar 20cm, ketebalan 3,8 mm, dan memiliki 37 halaman.

Gambar 1.3 Cover Buku Siswa

20 cm 20 cm

12

Komponen buku siswa meliput latihan-latihansoal yang terdiri dari gambar-gambar, latihan soal individu, dan aktifitas kelompok. Dalam buku siswa terdapat alat dan bahan ajar yang mudah dicari dan dekat dengan siswa.

Gambar 1.4 Latihan individu

13 BAB II

LANDASAN TEORI

Bab II memuat kajian teori, penelitian yang relevan, kerangka berpikir, dan pertanyaan penelitian. Uraian dari bab landasan teori adalah sebagai berikut.

2.1 Teori yang Mendukung

Kajian teori ini memuat tentang teori belajar yang mendukung; karakteristik siswa Sekolah Dasar, matematika, dan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Uraian dari kajian teori yang dibahas dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

2.1.1 Buku Ajar

Buku ajar merupakan salah satu jenis bahan ajar. Bahan ajar menurut Andi Prastowo (2011: 17) merupakan segala bahan (baik informasi, alat, maupun teks) yang disusun secara sistematis, yang menampilkan sosok utuh dari kompetensi yang akan dikuasai peserta didik dan digunakan dalam proses pembelajaran dengan tujuan perencanaan dan penelaahan implementasi pembelajaran. Bahan ajar menurut Depdiknas (2008: 7) merupakan seperangkat materi yang disusun secara sistematis sehingga tercipta lingkungan/suasana yang memungkinkan siswa untuk belajar. Bentuk bahan ajar meliputi (a) bahan cetak, (b) Audio, (c) Visual (d) Audio Visual, dan (e) Multi Media.

Berdasarkan uraian di atas, pengertian buku ajar adalah bahan yang didesain untuk disajikan sebagai bahan cetakyang disusun secara sistematis sedemikian sehingga dapat digunakan siswa untuk belajar. Buku ajar digunakan

14

sebagai alat bantu agar siswa melakukan pengalaman belajar pada proses pembelajaran tatap muka dengan pendidik/guru maupun pada proses belajar mandiri. Fungsi buku ajar adalah sebagai pedoman bagi guru untuk mengarahkan siswa melakukan aktivitas dalam proses pembelajaran, sedangkan bagi siswa untuk acuan aktivitas dalam proses pembelajaran.

2.1.2 Pengembangan Buku Ajar

Suatu buku ajar yang telah disusun memiliki kualitas tertentu, jika digolongkan menjadi dua kriteria, maka suatu buku ajar dengan kualitas baik dan kurang baik. Untuk menentukan kualitas suatu buku ajar, maka buku ajar harus melalui serangkaian tahapan pengembangan.

Rangkaian pengembangan dimulai dari memperhatikan prinsip pengembangan bahan ajar, yaitu

1. Mulai dari yang mudah untuk memahami yang sulit, dari yang kongkret untuk memahami yang abstrak.

2. Pengulangan akan memperkuat pemahaman.

3. Umpan balik positif akan memberikan penguatan terhadap pemahaman siswa. 4. Motivasi belajar yang tinggi merupakan salah satu faktor penentu

keberhasilan belajar.

5. Mencapai tujuan ibarat naik tangga, setahap demi setahap, akhirnya akan mencapai ketinggian tertentu.

6. Mengetahui hasil yang telah dicapai akan mendorong siswa untuk terus mencapai tujuan.

15

Acuan pertama berdasarkan prinsip pengembangan bahan ajar menurut Depdinas (2008: 10 - 11) adalah sebagai berikut.

1. Mulai dari yang mudah untuk memahami yang sulit, mulai dari yang konkret untuk memahami yang abstrak

2. Pengulangan akan memperkuat pemahaman.

3. Umpan balik positif akan memberikan penguatan terhadap pemahaman siswa. 4. Motivasi yang tinggi merupakan salah satu penentu keberhasilan belajar. 5. Mencapai tujuan ibarat naik tangga, setahap demi setahap, akhirnya akan

sampai pada ketinggian tertentu

6. Mengetahui hasil yang telah dicapai akan mendorong siswa untuk terus mencapai tujuan.

Selanjutnya pada halaman Depdinas (2008: 28) diuraikan mengenai evaluasi buku ajar yang meliputi empat komponen, yaitu komponen kelayakan isi, kelayakan kebahasaan, kelayakan penyajian, dan kelayakan grafika.

Komponen kelayakan isi antara lain mencakup. 1. Kesesuaian dengan SK, KD.

2. Kesesuaian dengan perkembangan anak. 3. Kesesuaian dengan kebutuhan bahan ajar. 4. Kebenaran subtansi materi pembelajaran. 5. Manfaat untuk penambahan wawasan.

16

Acuan kedua berdasarkan pendapat Azhar Arsyad (2011: 87-91) bahwa dalam mengembangkan buku ajar memperhatikan enam elemen, yaitu konsistensi, format, organisasi, daya tarik, ukuran huruf, dan penggunaan spasi kosong. 2.1.3 Matematika

Matematika yang dibahas adalah tentang pengertian matematika, tujuan matematika, dan matematika pada materi menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi serta persegi panjang. Uraian mengenai kajian teori matematika adalah sebagai berikut.

2.1.3.1Pengertian Matematika

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dipelajari oleh siswa dalam suatu institusi pendidikan. Ada beberapa ahli yang mengemukakan tentang pengertian matematika. Russefendi (Heruman, 2007: 1) mengemukakan bahwa “Matematika adalah bahasa simbol; ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara induktif; ilmu tentang keteraturan, dan struktur yang terorganisasi, mulai dari unsur yang tidak didefinisikan ke unsur yang didefinisikan, ke aksioma atau postulat, dan akhirnya ke dalil.” Jadi, menurut Russefendi matematika ini menekankan pada ilmu tentang keteratuan pada struktur maupun unsur tetentu.

Hudojo (2001: 45) mengemukakan hal yang berbeda dengan pernyataan Rusfendi. Hudojo (2001: 45) mengemukakan bahwa, “Matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir. Karena itu matematika sangat diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi kemajuan IPTEK sehingga matematika perlu dibekalkan kepada setiap peserta

17 didik sejak SD, bahkan sejak TK.” Bekal yang diberikan kepada peserta didik dengan baik sejak usia dini akan menjadikan nilai lebih dibandingkan peserta didik yang lainnya dalam menghadapi kemajuan IPTEK. Dukungan dan kesadaran dari peserta didik sendiri untuk menerapkan bekal pengetahuan matematika tersebut dalam kehidupan sehari-hari juga sangat diperlukan dalam hal ini.

Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) online (2014), juga mengemukakan hal yang berbeda dengan pendapat Hudojo dan Russfendi mengenai pengertian matematika. Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) online (2014) mendefinisikan matematika sebagai, “Ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.” Selaras dengan pengertian matematika menurut KBBI online, Soedjadi (2000: 11) juga mengemukakan bahwa matematika adalah pengetahuan tentang bilangan. Simpulan yang berkaitan dengan ketiga pendapat ahli dan KBBI online tersebut adalah bahwa matematika adalah suatu ilmu yang mempelajari tentang bilangan, simbol, keteratuaran dari hal yang sifatnya konkret menuju hal yang sifatnya abstrak (dalil). Matematika ini perlu dibekalkan kepada anak sejak SD bahkan TK agar anak dapat menghadapi kemajuan IPTEK.

2.1.3.2Tujuan Matematika

Matematika dapat ditinjau dari segi pendidikan dan dari segi pembelajaran yang masing-masing memiliki tujuan seperti yang dikemukakan oleh Mathematical Sciences Education Board-National Research Council (Wijaya, 2012: 6-7) yang merumuskan empat tujuan pendidikan matematika jika ditinjau

18

dari posisi matematika dalam lingkungan sosial. Empat tujuan dari pendidikan matematika tersebut yaitu: tujuan praktis, tujuan kemasyarakatan, tujuan budaya, dan tujuan profesional. Pertama, tujuan praktis (practical goal) ini berkaitan dengan pengembangan kemampuan siswa dalam menggunakan matematika untuk menyelesaikan masalah yang terkait dengan kehidupan sehari-hari. Tujuan kemasyarakatan (civic goal) yang berorientasi pada kemampuan siswa untuk berpartisipasi secara aktif kemasyarakatan merupakan tujuan ke dua dari tujuan matematika. Hal ini menunjukkan bahwa tujuan pendidikan matematika tidak hanya mengembangkan kemampuan kognitif siswa, tetapi juga aspek afektif siswa.

Tujuan ketiga yaitu, tujuan profesional (professional goal) yang mempersiapkan siswa untuk terjun ke dunia kerja. Tujuan ke empat adalah tujuan budaya (cultural goal) yang merupakan suatu bentuk dan sekaligus produk budaya. Jadi, pendidikan matematika perlu menempatkan matematika sebagai hasil kebudayaan manusia sekaligus sebagai suatu proses untuk mengembangkan suatu kebudayaan. Hal ini bertujuan agar pendidikan matematika memiliki nilai lebih dibandingkan negara lain, khususnya dalam bidang kebudayaan.

Ada lima tujuan pembelajaran matematika. Hal ini dikemukakan oleh Peraturan Menteri Pendidikan Nasional (Permendiknas) Nomor 20 tahun 2006 tentang standar isi (Wijaya, 2012: 16). Kelima tujuan tersebut adalah sebagai berikut.

Tujuan pertama yaitu memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan, secara luwes, akurat, efisien, dan

19

tepat, dalam pemecahan masalah. Tujuan ke dua adalah menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. Tujuan ke tiga, yaitu memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah merupakan urutan ke empat dari tujuan pembelajaran matematika. Tujuan yang terakhir adalah memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu sikap rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Jadi, siswa diharapkan mampu memecahkan suatu masalah matematika apabila siswa paham konsep setelah diadakannya suatu pembelajaran. Kedua pendapat mengenai rumusan tujuan matematika tersebut menunjukkan bahwa pendidikan dan pembelajaran matematika sangat baik untuk kehidupan siswa.

2.1.4 Waktu dalam Matematika di SD

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran pokok yang wajib dipelajari oleh siswa SD. Sesuai dengan kurikulum KTSP Matemtika adalah salah satu bagian dari isi pendidikan yang harus disampaikan di Sekolah Dasar, karena matematika merupakan ilmu yang universal dan mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peranan penting dalam berbagai disiplin ilmu, juga memajukan daya pikir manusia. Kurikulum 2006 (BSNP) menjelaskan bahwa :

20

“Matematika adalah mata pelajaran yang perlu diberikan kepada semua siswa mulai dari Sekolah Dasar untuk membekali para siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, kritis, kreatif serta kemampuan kerja sama, agar dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah dan tidak pasti dan kompetitif”.

Tujuan pembelajaran matematika seperti yang diuraikan dalam Kurikulum 2006 (BSNP) adalah agar peserta didik memiliki kemampuan memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

Materi waktu diajarkan pada pelajaran matematika di Sekolah Dasar mulai dari kelas I. Materi waktu kelas I meliputi menentukan pagi siang malam, menentukan hari dan tanggal, membaca tanda waktu pada jam analog, menentukan lama suatu kejadian berlangsung, dan menyelesaikan soal pengukuran waktu.

2.1.5 Karakteristik Siswa SD

Siswa SD memiliki rentang usia antara 7 sampai 12 tahun. Piaget dalam Heruman (2007: 1) mengemukakan bahwa siswa Sekolah Dasar (SD) umurnya berkisar antara 6 atau 7 tahun sampai 12-13 tahun berada dalam tahap operasional konkret. Tahap ini merupakan kemampuan dalam proses berpikir untuk mengoperasikan kaidah-kaidah logika meskipun masih terikat dengan objek yang bersifat konkret.

Ada beberapa karakteristik siswa sekolah dasar yang dikemukakan oleh beberapa ahli. Piaget (dalam Ormrod, 2008: 46) menyebutkan bahwa ada 6 karakteristik siswa dalam tahap operasional konkret. Karakteristik pertama,

21

pembedaan perspektif sendiri dari perspektif orang lain. Siswa menyadari bahwa orang lain memiliki pemahaman yang berbeda dengannya dan gagasannya sendiri belum tentu tepat. Karakteristik ke dua adalah inklusi kelas. Siswa menyadari bahwa objek-objek dapat secara bersamaan menjadi anggota suatu kategori sekaligus menjadi anggota suatu kategori sekaligus menjadi anggota salah satu sub kategorinya. Konservasi adalah karakteristik ke tiga dari siswa sekolah dasar. Siswa meyakini bahwa jumlah materi tetaplah sama jika tidak ada yang ditambahkan atau dikurangkan, walaupun ada beberapa materi yang diubah atau disusun ulang.

Karakteristik ke empat adalah reversibilitas. Siswa memahami bahwa proses-proses tertentu dapat dilakukan dengan langkah yang berkebalikan, dengan hasil yang sama. Kemampuan melakukan penalaran mengenai transformasi adalah karakteristik ke lima dari siswa sekolah dasar. Siswa dapat melakukan penalaran mengenai perubahan dan dampak-dampaknya. Karakteristik ke enam adalah penalaran deduktif. Siswa mampu menarik kesimpulan logis berdasarkan dua atau lebih informasi. Karakteristik yang muncul dimulai dari hal yang mudah terlebih dahulu, misalnya membedakan sesuatu, sampai dengan hal yang cukup sulit, yaitu siswa dapat menyimpulkan berbagai hal yang diperolehnya.

Menurut Nasution (dalam Djamarah, 2011: 123) masa usia sekolah dasar sebagai masa kanak-kanak akhir yang berlangsung dari usia enam tahun hingga kira-kira sebelas atau dua belas tahun. Pendapat Nasution ditambahkan oleh pendapat Suryobroto dalam Djamarah (2011: 124) yang menyatakan bahwa usia sekolah dasar sebagai masa intelektual atau masa keserasian bersekolah. Masa ini,

22

diperinci menjadi dua fase, yaitu: masa kelas-kelas rendah sekolah dasar, kira-kira umur 6 atau 7 tahun sampai umur 9 atau 10 tahun dan masa kelas-kelas tinggi sekolah dasar, kira-kira umur 9 atau 10 tahun sampai umur 12 atau 13 tahun. Penjelasan dari fase kelas rendah menurut Suryobroto dalam Djamarah (2011: 124) adalah sebagai berikut:

Fase pertama adalah masa kelas-kelas rendah sekolah dasar yang memiliki beberapa sifat khas yang dimiliki oleh anak-anak pada masa ini, yaitu: a) adanya korelasi positif yang tinggi antara keadaan kesehatan pertumbuhan jasmani dengan prestasi sekolah; b) adanya sikap yang cenderung untuk mamatuhi peraturan-peraturan permainan yang tradisional; c) ada kecenderungan memuji diri sendiri; d) suka membanding-bandingkan dirinya dengan anak lain kalau hal itu dirasanya menguntungkan untuk meremehkan anak lain; e) kalau tidak dapat menyelesaikan sesuatu soal maka soal itu dianggapnya tidak penting; dan f) pada masa ini (terutama pada umur 6-8) anak menghendaki nilai (angka rapor) yang baik, tanpa mengingat apakah prestasinya memang pantas diberi nilai baik atau tidak. Anak perlu diberi pengawasan dan pengertian oleh guru maupun orang tua agar karakteristik yang dimilikinya tidak berdampak buruk pada fase usia selanjutnya.

Fase kedua adalah masa kelas atas siswa SD yang dikemukakan oleh Suryobroto dalam Djamarah (2011: 124) memiliki penjelasan sebagai berikut: Fase kelas atas siswa SD memiliki beberapa sifat khas yang dimiliki oleh anak-anak pada masa ini, yaitu: a) adanya minat terhadap kehidupan praktis sehari-hari yang konkret; b) amat realistik, ingin tahu, dan ingin belajar; c) menjelang akhir

23

masa ini telah ada minat terhadap hal-hal dan mata pelajaran khusus; d) sampai dengan kira-kira umur 11 tahun anak membutuhkan guru atau orang-orang dewasa lainnya; dan e) anak-anak pada masa ini gemar membentuk kelompok sebaya, biasanya untuk dapat bermain bersama-sama.

Fase ini menunjukkan bahwa anak tidak lagi terikat pada aturan permainan yang tradisional, akan tetapi mereka sudah mampu membuat peraturan sendiri dalam suatu permainan. Fase kelas atas ini juga menandakan bahwa anak mulai memiliki karakterisik yang baik, akan tetapi masih diperlukan adanya bimbingan dari guru, orang tua, maupun orang lain disekitarnya agar karakteristik siswa tersebut dapat selalu mengarah kepada hal-hal positif.

Simpulan yang dapat diambil dari beberapa pendapat ahi tersebut adalah siswa sekolah dasar masih dalam tahap operasional konkret. Jadi, mereka membutuhkan sesuatu yang nyata terlebih dahulu untuk dapat menyelesaikan suatu masalah. Siswa dapat diajak pada hal-hal yang bersifat abstrak apabila perkembangan kemampuan siswa sudah bertambah. Bimbingan, pengertian, dan pengawasan dari luar diri siswa/anak juga tetap harus diberikan kepada mereka. Tujuannya adalah agar karakteristik siswa/anak yang kurang baik pada masa operasional konkret ini tidak berdampak buruk bagi kehidupan selanjutnya. 2.1.6 Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

Pendekatan pembelajaran merupakan salah satu cara yang digunakan oleh guru untuk menyampaikan suatu pembelajaran. Komalasari (2010: 54) mengemukakan bahwa, “ Pendekatan diartikan titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran, yang merujuk pada pandangan tentang terjadinya

24

suatu proses yang sifatnya masih sangat umum, di dalamnya mewadahi, menginspirasi, menguatkan, dan melatari metode pembelajaran dengan cakupan teoritis tertentu.” Guru perlu melakukan pemilihan pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan tingkat perkembangan siswa agar dapat mencapai tujuan pembelajaran yang diinginkan. Pendekatan pembelajaran yang dibahas dalam kajian teori ini adalah pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Uraian dari masing-masing kajian teori mengenai sejarah PMRI, prinsip PMRI, dan karakteristik PMRI adalah sebagai berikut.

2.1.6.1Sejarah Pendidikan Matermatika Realistik Indonesia (PMRI)

Pembaharuan dalam berbagai bidang pendidikan untuk mencapai tujuan pembelajaran yang sesuai selalu dilakukan oleh suatu institusi pendidikan. Salah satu pembaharuan tersebut dilakukan oleh pendidikan matematika. Suryanto (2010: 37) mengemukakan bahwa pada tahun 1970-an, universitas Utrecht, yang memiliki lembaga penelitian tentang pendidikan matematika, melakukan upaya pembaharuan pendidikan matematika yang dipelopori oleh Hans Freudental. Lembaga tersebut diberi nama dengan Freudental Institute, dan karya pembaharuannya diberi nama dengan “Realistic Mathematics Education (RME)” yang bertumpu pada realitas dalam kehidupan sehari-hari.

Ada beberapa tantangan yang harus dihadapi sebelum PMRI benar-benar diakui di Indonesia, seperti ketidakpercayaan guru terhadap perubahan hasil belajar siswa apabila menggunakan pendekatan PMRI, orang tua yang mengeluhkan perubahan pembelajaran, atasan yang hanya beranggapan bahwa yang penting siswa lulus dengan skor yang baik, dan sikap guru yang tidak

25

mempercayai pemegang otoritas (Marpaung, 2008: 7). Tantangan tersebut sekarang telah terjawab. Kemajuan dan perubahan dalam bidang matematika sudah mulai terlihat, seperti siswa menjadi senang belajar matematika dengan suasanya belajar yang tidak membuat tegang dan menakutkan, siswa memiliki rasa percaya diri yang lebih tinggi, kerjasama antar siswa dengan siswa atau siswa dengan guru menjadi meningkat, serta guru juga merasa memiliki tantangan tersendiri pada saat melakukan Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) untuk membuat pembelajaran lebih bermakna bagi siswa.

Pemikiran Freudhental selanjutnya digunakan sebagai acuan penerapan PMRI. Freudhental (Hariyati, Indaryanti, & Zulkardi, 2008: 3) mengatakan bahwa, “Matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia.” Pernyataan tersebut memiliki arti bahwa matematika harus dekat dengan kehidupan sehari-hari yang dialami oleh siswa, karena matematika merupakan aktivitas yang dilakukan oleh manusia.

Indonesia merupakan salah satu negara yang mengadaptasi Realistic Mathematics Education (RME) dengan nama “Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)”. Jadi, dapat dikatakan bahwa Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah pendidikan matematika sebagai hasil adaptasi dari Realistic Mathematics Education (RME) yang telah disesuaikan dengan kondisi budaya, geografi, dan kehidupan masyarakat Indonesia. Suryanto (2010: 13) mengatakan bahwa “PMRI terbentuk dari usaha sekelompok kecil (kelompok awal) pendidik matematika di Indonesia yang peduli terhadap masalah-masalah dalam pendidikan di Indonesia.” Sekelompok kecil pendidik tersebut berasal dari

26

berbagai perguruan tinggi, yaitu ITB, UPI, Unesa, UNY, dan USD. Berbagai persiapan dilakukan oleh sekelompok kecil tersebut untuk melakukan perpindahan ke arah PMRI. PMRI mulai dikenalkan dan diujicobakan di Indonesia pada tahun 2000 yang akhirnya pada tahun 2011 PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) lahir sebagai suatu gerakan peduli matematika yang mengusahakan peningkatan kualitas pendidikan matematika di Indonesia.

2.1.6.2Prinsip Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

PMRI merupakan pengembangan dari Realistic Mathematics Education (RME). Hal ini dikemukakan oleh Ullya, dkk (2010: 87), yaitu “Gagasan PMRI berawal dari Realistic Mathematics Education (RME) yang telah dikembangkan di Belanda sejak awal 70-an.” Gagasan tersebut menjelaskan bahwa prinsip PMRI juga mengadaptasi prinsip RME. Gravemeijer (Marpaung, 2008: 4) menyebutkan bahwa prinsip dari Real Mathematic Education (RME)adalah: guided reinvention and progressive mathematization, didactical phenomenology, dan from informal to formal mathematics. Ketiga prinsip yang disebutkan oleh Gravemeijer tersebut juga dijelaskan oleh Suryanto (2010: 42).

Prinsip yang pertama adalah guided reinvention and progressive mathematization (penemuan kembali secara terbimbing dan matematisasi progresif). Prinsip ini menekankan pada “penemuan kembali dan matematisasi atau pematematikaan” dimulai dari masalah kontekstual yang dapat dipahami atau dibayangkan/dikonstruksi sendiri oleh siswa dan mengarah ke pemikiran matematis. Progresif dalam hal ini memiliki maksud bahwa prinsip tersebut terdiri dari dua langkah yang berurutan, yaitu matematisasi horizontal (berawal dari

27

masalah kontekstual yang diberikan dan berakhir pada matematika formal) dan matematisasi vertikal (dari matematika formal menuju ke matematika formal yang lebih luas, tinggi, atau rumit).

Prinsip kedua adalah didactical phenomenology (fenomenologi didaktis). Prinsip ini menekankan pada fenomena pembelajaran yang bersifat mendidik dan menekankan pentingnya masalah kontekstual untuk memperkenalkan topik-topik matematika kepada siswa. Jadi, pembelajaran tidak lagi berpusat pada guru, tetapi akan berpusat pada siswa, bahkan pada masalah kontekstual, karena dalam masalah kontekstual dapat digunakan untuk memantapkan pemahaman siswa atas sesuatu yang dihadapinya.

Prinsip ketiga adalah from informal to formal mathematics (dari matematika informal menuju matematika formal). Prinsip ini menunjukkan adanya fungsi “jembatan” yang berupa model. Model disini disebut dengan “model of” dan sifatnya masih dapat disebut “matematika informal.” Selanjutnya melalui generalisasi atau formalisasi dapat mengembangkan model yang lebih umum yang mengarah kepada matematika formal. Model yang memiliki sifat umum ini disebut dengan “model for.” Proses tersebut sesuai dengan matematisasi yang berurutan, yaitu matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal, yang memungkinkan siswa dapat menyelesaikan masalah matematika dengan caranya sendiri.

Ketiga prinsip tersebut juga diilhami oleh Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Kesimpulan yang dapat diambil berdasarkan penjelasan dari kedua ahli tersebut adalah dalam proses pembelajaran siswa tidak

28

perlu lagi mengalami ketakutan terhadap matematika. Hal ini dikarenakan dengan guru menyajikan prinsip-prinsip dari para ahli tersebut maka proses pembelajaran matematika menjadi lebih baik dan mudah dipahami oleh siswa.

2.1.6.3Karakteristik Pendidikan Matermatika Realistik Indonesia (PMRI)

Ada lima karakteristik Realistic Mathematics Education (RME) yang digunakan sebagai acuan penarapan pembelajaran matematika di sekolah seperti yang dikemukakan oleh Traffers. Traffers (Wijaya, 2012: 21-22) merumuskan lima karakteristik Realistic Mathematics Education (RME), yaitu: penggunaan konteks, penggunaan model, pemanfaatan hasil konstruksi siswa, interaktivitas, dan keterkaitan.

Karakteristik pertama adalah penggunaan konteks. Konteks digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika. De Lange (Hariyati, Indaryanti, & Zulkardi, 2008: 4), menyatakan bahwa, “Masalah kontekstual sebagai aplikasi dan sebagai titik tolak darimana matematika yang diinginkan dapat muncul.” Konteks dalam hal ini tidak harus berupa masalah dunia nyata, namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, ataupun situasi yang bermakna bagi siswa dan dapat dibayangkan dalam pikiran siswa. Suryanto (2010: 44) menambahkan bahwa masalah kontesktual dapat disajikan di awal, tengah, atau akhir pembelajaran. Tujuan dari masalah yang disajikan di awal adalah untuk membangun konsep, definisi, operasi, dan cara pemecahan masalah. Permasalahan yang disajikan di tengah mengandung maksud untuk memantapkan hal-hal yang telah ditemukan siswa, sedangkan permasalahan yang disajikan

29

diakhir dimaksudkan untuk mengembangkan kemampuan siswa dalam mengaplikasikan hal-hal yang telah ditemukan tersebut.

Karakteristik ke dua adalah menggunakan model untuk matematisasi progresif yang dapat menjadi jembatan (bridge) dari pengetahuan dan matematika tingkat konkret menuju pengetahuan matematika tingkat formal. Model yang dimaksud adalah benda konkret ataupun semikonkret seperti gambar dan skema (Suryanto, 2012: 44). Usdiyana, Purniati, Yulianti, & Harningsih (2009: 3) menambahkan bahwa proses penyelesaian soal cerita dilakukan dengan mengubah soal cerita ke dalam bentuk konkret, dilanjutkan ke dalam bentuk abstrak. Bentuk abstrak tersebut berupa simbol melalui proses pemahaman soal dengan menunjukkan hal yang diketahui hal yang ditanyakan, dan operasi hitung yang diperlukan.

Karakteristik ke tiga adalah pemanfaatan hasil konstruksi siswa. Siswa pada karakteristik ke tiga ini ditempatkan sebagai subjek belajar untuk mengembangkan strategi pemecahan masalah, sehingga diharapkan akan diperoleh strategi yang bervariasi. De Lange (Hariyati, Indaryanti, & Zulkardi, 2008: 4) menambahkan bahwa kontribusi yang besar pada proses belajar mengajar diharapkan dari konstruksi siswa sendiri. Konstruksi tersebut mengarahkan mereka untuk mengembangkan kemampuannya dalam pemecahan masalah matematika.

Karakteristik ke empat adalah interaktivitas. Proses belajar diarahkan kedalam proses sosial (interaksi) bukan hanya proses individu saja. Suryanto (2010: 45), menambahkan bahwa interaksi dapat terjadi pada siswa dengan siswa

30

atau siswa dengan guru yang bertindak sebagai fasilitator. Bentuk interaksi tersebut, misalnya: diskusi, negosiasi, dan komunikasi. Selanjutnya, De Lange (Hariyati, Indaryanti, & Zulkardi, 2008: 4) menyatakan bahwa, “Kontribusi yang besar pada proses belajar mengajar diharapkan dari konstruksi murid sendiri yang mengarahkan mereka dari metode informal mereka kearah yang lebih formal atau standar.” Kebermaknaan pembelajaran merupakan tujuan dari karakteristik ini.

Karakteristik ke lima adalah keterkaitan. RME menempatkan keterkaitan (intertwinement) antar konsep matematika sebagai hal yang harus dipertimbangkan dalam proses pembelajaran. De Lange (Hariyati, Indaryanti, & Zulkardi, 2008: 4) menambahkan, “Pembelajaran holistik, menunjukkan bahwa unit-unit belajar tidak akan dapat dicapai secara terpisah tetapi keterkaitan dan keintegrasian harus dieksploitasi dalam pemecahan masalah.” Pernyataan De Lange selaras dengan pernyataan Suryanto (2010: 45), yang menyatakan bahwa keterkaitan antar topik, konsep, operasi, sangat kuat, sehingga sangat dimungkinkan adanya integrasi antara hal-hal tersebut. Jadi, tujuan dari karakteristik ke lima ini adalah pembelajaran matematika dapat mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan, walaupun akan ada konsep tertentu yang dominan.

Lima karakteristik Pendidikan Matematika Realistik tersebut diilhami oleh Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Karakteristik yang ada pada Realistic Mathematics Education (RME) itulah yang membantu peserta didik dalam memahami pembelajaran matematika. Karakteristik tersebut juga perlahan

31

akan merubah citra matematika yang awalnya dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit dan menakutkan.

2.2 Penelitian yang Relevan

2.2.1 Peneltian tentang Pengembangan Buku

Penelitian relevan yang pertama adalah tentang pengembangan buku oleh Nurul Laili Rahmawati, Sudarmin, Krispinus Kedati Puka (2013). Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan buku saku IPA terpadu bilingual tema bahan kimia dalam kehidupan sebagai bahan ajar di MTs dan mengetahui pengaruh penggunaan buku saku IPA terpadu bilingual terhadap hasil belajar siswa. Penelitian ini menggunakan desain penelitian Research and Development (R&D). Data dikumpulkan dengan menggunakan metode dokumentasi, angket, dan tes. Teknik analisis data secara kuantitatif dan kualitatif. Hasil penelitian berupa buku saku IPA terpadu bilingual yang layak dilihat dari tanggapan siswa dan guru IPA serta validasi aspek kelayakan isi, kelayakan bahasa, dan kelayakan kegrafikan, dimana semua aspek memiliki kriteria sangat baik. Hasil tanggapan memiliki kriteria sangat baik dan menarik. Hasil belajar siswa pada skala besar mencapai 85.7% siswa tuntas belajar, menunjukkan adanya pengaruh yaitu thitung>ttabel dengan gain 0.4 yang termasuk kategori sedang. Berdasarkan hasil penelitian, maka dapat disimpulkan bahwa buku saku IPA terpadu bilingual tema bahan kimia dalam kehidupan layak digunakan sebagai bahan ajar dan dapat mempengaruhi hasil belajar siswa.

Penelitian relevan yang kedua adalah pengembangan buku ajar. Dara (2011) melakukan penelitian tentang pengembangan buku ajar bahasa Indonesia SMA di

32

Yogyakarta kelas XI semester 2 program IPS berdasarkan pendekatan student centered learning (scl). Dalam penelitian ini menghasilkan produk berupa buku ajar bahasa Indonesia SMA di Yogyakarta kelas XI semester 2 program IPS. Penelitian ini dilakukan karena berdasarkan analisis kebutuhan, guru dan siswa membutuhkan buku ajar agar pembelajaran bahasa Indonesia berhasil. Hasil dari penelitian ini adalah buku ajar yang dikembangkan oleh peneliti memperoleh presentasi kelayakan sebesar 80%.

2.2.2 Penelitian tentang Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI

Penelitian relevan yang ketiga adalah tentang Realistic Mathemamtics Education (RME) oleh Ozmeir & Uzel (2011). Judul penelitian yang dilakukan oleh Ozmeir & Uzel (2011) adalah, “The Effect Of Realistic Mathematics Education On Student Achievement and Student Opinions Towards Instruction.” Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui efektivitas RME terhadap kemampuan mengemukakan pendapat dan prestasi siswa. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian kuantitatif deskriptif. Subjek dari penelitian ini adalah 74 siswa dari SD di Balıkesir daerah Turki tahun ajaran 2007/2008 yang terbagi ke dalam kelas eksperimen dan kelas kontrol yang menggunakan pendekatan tradisional.

Hasil dari penelitian dari Ozmeir & Uzel (2011) menunjukkan bahwa pembelajaran dengan menggunakan pendekatan RME lebih efektif dibandingkan dengan pendekatan tradisional, karena pendekatan RME mendukung keterampilan siswa dalam mengemukakan pendapat dan pada akhirnya meningkatkan prestasi siswa. Penelitian ini relevan karena memiliki kesamaaan pada salah satu variabel

33

dari penelitian yang dilakukan oleh peneliti, yaitu prestasi belajar siswa. Persamaaan lainnya adalah pada pendekatan yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang ada, yaitu pendekatan RME. Pendekatan RME merupakan pendekatan yang diadaptasi oleh pendekatan PMRI yang digunakan pada penelitian ini.

Penelitian relevan keempat dilakukan oleh Ullya, Zulkardi, & Putri (2010) dengan judul, “Desain Bahan Ajar Penjumlahan Pecahan Berbasis Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk Siswa Kelas IV Sekolah Dasar Negeri 23 Indralaya.” Penelitian ini menggunakan metode penelitian „design research‟. Subjek dari penelitian ini adalah siswa kelas IV SDN 23 Indralaya. Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa desain bahan ajar penjumlahan pecahan berbasis PMRI untuk siswa kelas IV sudah dinyatakan baik. Hal ini dilihat dari hasil ulangan harian siswa dari 4 soal yang diberikan untuk 49 orang ternyata untuk soal nomor 1 yang dinyatakan berhasil sebanyak 48 orang (97,96%), soal nomor 2 yang dinyatakan berhasil 42 orang (85,71%), soal nomor 3 yang dinyatakan berhasil sebanyak 32 orang (65,31%), dan soal nomor 4 yang berhasil sebanyak 41 orang (83,67%). Jika dilihat dari tugas yang diberikan oleh guru ternyata hasil tugas pertama yang tuntas sebanyak 33 orang (67,3%) sedangkan untuk pertemuan terakhir (ke empat) siswa yang tuntas mencapai 41 orang (83,67%).

Kesimpulan dari penelitian yang dilakukan oleh Ullya, Zulkardi, & Putri (2010) adalah proses pembelajaran siswa dengan menggunakan bahan ajar penjumlahan pecahan berbasis PMRI menuntun siswa untuk mengembangakan

34

ide-ide dan menumbuhkan kreativitas siswa dalam menyelesaikan masalah, dilihat dari proses yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan masalah. Penelitian ini relevan karena memiliki persamaan dalam menggunakan salah satu pendekatan untuk mengatasi permasalahan yang ada, yaitu menggunakan pendekatan PMRI.

Penelitian relevan yang terakhir dilakukan oleh Kusumaningtyas, Wardono, & Sugiarto (2013). Kusumaningtyas, Wardono, & Sugiarto (2013) melakukan penelitian berjudul, “Penerapan PMRI terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berbantuan Alat Peraga Materi Pecahan.” Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui hasil belajar peserta didik pada aspek kemampuan pemecahan masalah dengan pembelajaran PMRI berbantuan alat peraga pada materi pecahan. Metode penelitian yang digunakan adalah metode quasi eksperimen. Subjek dari penelitian ini adalah siswa kelas IV SD Karangtengah tahun pelajaran 2011/2012, sedangkan objek dari penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah matematika.

Hasil penelitian dari Kusumaningtyas, Wardono, & Sugiarto (2013) menunjukkan bahwa persentase hasil pengamatan terhadap guru pada kelas eksperimen pertemuan kedua adalah 76,3%, sedangkan pada kelas kontrol adalah 69,4%. Persentase hasil pengamatan aktivitas peserta didik pada kelas eksperimen pertemuan kedua adalah 69,44% sedangkan pada kelas kontrol adalah 65,2%. Kesimpulannya yaitu ada perbedaan kemampuan memecahkan masalah atas penggunaan pembelajaran PMRI berbantuan alat peraga. Relevansi antara penelitian ini dengan penelitian yang dilakukan oleh peneliti, yaitu karena penelitian ini memiliki persamaan dalam menggunakan salah satu pendekatan

35

untuk mengatasi permasalahan yang ada. Pendekatan tersebut adalah PMRI. Kerangka penelitian dalam penelitian ini dapat dilihat di literature map pada bagian 2.1.

36 Bagan 2.1 literature map.

Nurul Laili Rahmawati, Sudarmin, Krispinus

Kedati Puka (2013) Pengembangan buku, bahan ajar pengaruh buku terhadaphasil belajar siswa

Dara (2011) Pengembangan Buku Ajar Bahasa Indonesia SMA di

Yogyakarta Kelas XI Semester 2 Program IPS

Pengembangan Buku Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Realistic Mathemamtics Education (RME) oleh Ozmeir & Uzel (2011) Pengaruh RME terhadap

hasil belajar siswa

Ullya, Zulkardi, & Putri (2010)

Pdesain Bahan Ajar Pecahan Berbasis PMRI

Kusumaningtyas, Wardono, & Sugiarto

(2013)

Penerapan PMRI terhadap Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematika Berbantuan Alat Peraga

Materi Pecahan.”

Yang perlu diteliti; Pengembangan buku guru

dan buku siswa dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik

37 2.3 Kerangka Berpikir

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan di

sekolah dasar. Ada siswa yang menganggap bahwa matematika merupakan mata pelajaran yang sulit dan menakutkan, padahal dalam kegiatan sehari-hari, siswa selalu menggunakan matematika dengan atau tanpa disadari.

Kenyataan yang terjadi, ada faktor yang menyebabkan matematika dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit oleh sebagian siswa. Faktor tersebut ada yang berasal dari dalam dan ada juga faktor yang berasal dari luar diri siswa. Faktor yang berasal dari dalam diri siswa misalnya adalah sifat malas yang telah ada pada benak siswa untuk berusaha mencoba memecahkan masalah matematika. Faktor yang berasal dari luar diri siswa misalnya adalah pembelajaran yang dilakukan guru kurang bermakna bagi siswa, belum mampu untuk mengembangkan potensi pada diri siswa dalam mecahkan masalah matematika, dan materi yang disajikan tidak dalam bentuk yang variatif, nyata, serta dapat dibayangkan oleh siswa. Kedua faktor tersebut juga dapat menghambat pemahaman siswa akan materi yang diajarkan. Guru dalam hal ini dihnarapkan dapat menyajikan pembelajaran yang membantu siswa memahami materi yang diajarkan kepada secara alamiah dalam pemecahan masalah matematika. Guru memiliki permasalahan yang sama saat mengajarkan suatu materi. Bahan ajar yang terbatas pada latihan soal dan uraian sangat membatasi guru dalam mengeksplor pengetahuan siswa tentang materi ajar dan implementasinya dalam kehidupan sehari-hari.

38

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan salah satu alernatif pendekatan pembelajaran matematika yang dapat digunakan untuk membantu siswa lebih memahami materi yang dipelajarinya. Pendekatan PMRI ini mengadaptasi lima karakteristik Realistic Mathematic Education (RME), yaitu adanya penggunaan konteks, model, hasil konstruksi siswa, interaktivitas, dan keterkaitan. Karakteristik PMRI ini yang membantu memberikan kesempatan bagi siswa untuk belajar secara aktif, mempelajari hal-hal yang yang bersifat nyata, serta menjadikan jembatan pemahaman siswa dari permasalahan konkret menuju abstrak. Karakteristik ini juga dapat membantu siswa memahami materi dengan mudah, mendorong siswa untuk bekerja bersama dengan orang lain yang menciptakan kebermaknaan pada proses belajar siswa, serta mempelajari beberapa konsep matematika dalam satu kegiatan belajar.

Uraian mengenai kenyataan yang terjadi di sekolah dasar menuntun peneliti untuk melakukan pengembangan buku guru dan buku siswa materi waktu untuk kelas 1. Pengembangan buku guru dan buku siswa dengan menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) digunakan dalam aktivitas pembelajaran matematika, maka diharapkan pemahaman siswa akan materi waktu akan semakin baik.

2.4 Pertanyaan Penelitian

2.4.1 Berkenaan dengan proses pengembangan buku

2.4.1.1Bagaimana situasi di lapangan pada empat SD di Wilayah Sleman Timur terkait pembelajaran matematika di kelas I?

39

2.4.1.2Bagaimana prosedur penyusunan buku guru dan buku siswa kelas I sekolah dasar dengan pendekatan PMRI?

2.4.2 Berkaitan dengan kualitas buku

2.4.2.1Bagaimana kualitas buku guru dan buku siswa kelas I Sekolah Dasar dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia menurut ahli?

2.4.2.2Bagaimana dampak buku guru dan buku siswa kelas I Sekolah Dasar dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia?

40 BAB III

METODE PENELITIAN

Bab III membahas metode penelitian yang akan digunakan dalam penelitian ini. Pembahasan metode penelitian yaitu mencakup jenis penelitian, setting penelitian, prosedur pengembangan, teknik pengumpulan data, instrumen penelitian, validitas dan reliabilitas, teknik analisis data dan jadwal penelitian.

3.1 Jenis Penelitian

Penelitian ini menggunakan metode penelitian dan pengembangan (Research and Development R&D). Research and Development adalah metode penelitian yang digunakan untuk menghasilkan produk tertentu dan menguji keefiktifan produk tertentu (Sugiyono, 2015: 407). R&D juga dapat diartikan sebagai suatu proses atau langkah-langkah untuk mengembangkan suatu produk baru atau menyempurnakan produk yang telah ada dan dapat dipertanggungjawabkan (Sukmadinata, 2011: 164). Penelitian dan pengembangan digunakan untuk menghasilkan produk tertentu dan menguji keefektifan produk tersebut (Sugiyono, 2012: 397). Penelitian jenis ini dapat menghasilkan produk berupa perangkat keras (hardware) maupun perangkat lunak (software). Penelitian dan pengembangan berfungsi untuk memvalidasi dan mengembangkan produk (Sugiyono, 2015: 28). Jenis penelitian ini dipilih oleh peneliti karena akan mengembangkan buku guru dan buku siswa kelas I Sekolah Dasar dengan

41

pendekatan PMRI. Keefektifan buku guru dan buku siswa ini diujikan di SD Kanisius Sengkan.

Berikut ini penjelasan langkah- langkah penelitian dan pengembangan menurut Borg and Gall (dalam Sugiyono, 2015: 409) dengan gambar 3.1 sebagai berikut:

Gambar 3.1 Langkah-langkah penggunaan Metode Research and Development (R & D)

3.2 Setting Penelitian

Setting penelitian pengembangan buku guru dan buku siswa materi waktu akan menguraikan tentang objek penelitian, subjek penelitian, lokasi penelitian.

3.2.1 Objek Penelitian

Objek penelitian ini adalah buku guru dan buku siswa materi waktu kelas I dengan pendekatan pembelajaran PMRI. Buku siswa berisi latihan dan kegiatan siswa dengan karakter PMRI, sedangkan buku guru dilengkapi dengan keterangan yang lengkap sebagai panduan guru dalam menggunakan buku guru dengan pendekatan pembelajaran PMRI.

Potensi dan masalah Pengumpul -an data Desain produk Validasi desain Ujicoba pemakaian Revisi produk Ujicoba produk Revisi desain Revisi produk Produksi masal

42 3.2.2 Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah sekelompok siswa kelas I semester ganjil di SD Kanisius Sengkan tahun ajaran 2016/2017. Pemilihan sekelompok siswa yang terdiri dari lima siswa didasarkan atas rekomendasi dari guru kelas. Siswa yang direkomendasikan guru kelas adalah siswa yang memiliki nilai rata-rata di bawah Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) pada mata pelajaran Matematika yaitu 70. Siswa yang memiliki nilai di bawah KKM dipilih dengan alasan siswa tersebut masih memiliki kesulitan dalam membaca waktu. Pembelajaran dilakukan di kelas 1a dengan jumlah siswa laki-laki berjumlah 16 dan siswa perempuan berjumlah 14.

3.2.3 Lokasi Penelitian

Peneliti melaksanakan penelitian di SD Kanisius Sengkan yang berlokasi di Jalan Kaliurang Km. 7, Condongcatur, Depok, Kabupaten Sleman, Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta. Alasan pemilihan SD tersebut antara lain karena letak sekolah yang dekat dengan tempat tinggal peneliti, sekolah merupaka SD tempat PPL peneliti dan memiliki staff pengajar yang seluruhnya sarjana, guru kelas tempat peneliti melakukan penelitian mengerti tentang PMRI, sekolah memiliki akreditas “A” dan memiliki siswa dengan prestasi yang baik, latar belakang siswa sangat beragam mulai dari kelas bawah, menengah hingga kelas atas.

3.2.4 Waktu Penelitian

Penelitian dilakukan mulai bulan Juli 2016 sampai dengan Desember 2016.

43 3.3 Prosedur Pengembangan

Produk yang dikembangkan oleh peneliti adalah pengembangan buku guru dan buku siswa materi waktu kelas I sekolah dasar dengan pendekatan PMRI. Peneliti memodifikasi langkah-langkah penelitian dan pengembangan menurut Borg and Gall (dalam Sugiyono, 2015: 37). Berikut adalah gambar prosedur pengembangan.

Tahap Pertama Potensi Masalah

Analisis

Kebutuhan Wawancara

Guru

Siswa

Tahap Keempat Instrument Ujicoba

Instrumen Tes

Uji validitas dan reliabilitas secara empiris Revisi Instrumen siap digunakan Tahap Kedua Desain Produk

Konsep Desain buku

Buku guru Buku siswa Pembuatan buku Tahap Ketiga Validasi Produk Validasi buku

Validasi oleh ahli pembelajaran PMRI 1

Validasi oleh ahli pembelajaran PMRI 2

Uji Keterbacaan dengan siswa

Analisis 1 Revisi produk

44

Langkah-langkah penggunaan metode R&D seperti yang dikemukakan

Gambar 3.2 Prosedur pengembangan dengan modifikasi

3.3.1 Potensi Masalah

Sugiyono (2015:409) mengemukakan bahwa potensi adalah segala sesuatu yang bila didayagunakan akan memiliki nilai tambah, sedangkan masalah merupakan penyimpangan antara yang diharapkan dengan yang terjadi. Potensi dan masalah yang dikemukakan dalam penelitian harus ditunjukkan dengan data empiris. Untuk mengetahui adanya potensi dan masalah maka peneliti melakukan analisis kebutuhan pada empat SD di wilayah Sleman Timur. Analisis kebutuhan yang dilakukan adalah dengan melakukan wawancara pada guru dan siswa di empat SD yang berada di wilayah Sleman Timur. Wawancara yang dilakukan bertujuan untuk mencari informasi yang berkaitan dengan kesulitan materi serta ketersediaan buku guru dan buku siswa.

3.3.2 Desain Produk

Desain produk didapatkan setelah mendapatkan data dari analisis kebutuhan yang dilakukan di empat sekolah dasar yang ada di wilayah Sleman Timur. Setelah mendapatkan konsep kemudian mulai menyusun kerangka buku guru dan buku siswa. Desain buku guru dan buku siswa berisi kegiatan

Tahap Kelima Ujicoba terbatas

Pretest Ujicoba terbatas posttest Analisis II Revisi produk

45

pembelajaran yang mengandung karakteristik PMRI. Di dalam buku guru berisi penjelasan dari setiap kegiatan yang terdapat dalam buku siswa.

3.3.3 Validasi Produk

Validasi produk merupakan proses kegiatan untuk menilai rancangan produk. validasi produk ini bertujuan untuk mengetahui kelayakan dari sebuah produk yang dikembangkan oleh peneliti. Validasi dapat dilakukan dengan cara menghadirkan beberapa pakar atau tenaga ahli yang sudah berpengalaman dalam menilai produk yang baru dirancang (Sugiyono, 2015:414). Dalam penelitian ini validasi produk dilakukan dilakukan oleh dua validator ahli yaitu validasi ahli pembelajaran PMRI I yang dilakukan oleh dosen PGSD Sanata Dharma dan validasi pembelajaran PMRI 2 yang dilakukan oleh guru SD.

Peneliti memberikan kuisioner kepada para ahli PMRI sebagai pedoman penilaian kualitas produk. Peneliti juga melakukan validasi produk dengan melakukaan uji keterbacaan dengan siswa. Setelah melakukan validasi dengan para ahli dan uji keterbacaan siswa peneliti mendapatkan analisis I yang kemudian dijadikan peneliti sebagai acuan untuk melakukan revisi.

3.3.4 Instrumen Penelitian

Instrumen yang gunakan dalam penelitian ini adalah tes. Menurut Taniredja (2012: 49) tes adalah cara atau prosedur dalam rangka pengukuran dan penilaian di bidang pendidikan, yang berbentuk pemberian tugas atau serangkaian tugas baik berupa pertanyaan–pertanyaan atau perintah–perintah sehingga dapat dihasilkan nilai yang melambangkan tingkah laku atau prestasi. Tes awal yang dilakukan oleh peneliti adalah dengan melakukan uji empiris yang dilaksanakan di

46

kelas II dengan siswa berjumlah 30. Hasil dari tes dalam uji empiris tersebut digunakan peneliti untuk diketahui validitas dan reliabilitas soal tersebut. Apabila tes yang dalam uji empiris tersebut belum memenuhi syarat yang diharapkan peneliti maka dilakukan revisi dan melakukan uji coba tes empiris lagi sehingga instrumen siap untuk digunakan.

3.3.5 Uji Coba Terbatas

Setelah instrumen penelitian sudah jadi, uji coba produk dapat dilaksanakan. Uji coba dilakukan untuk menguji kelayakan produk. Uji coba produk ini dilakukan secara terbatas namun diharuskan untuk adanya proses pembelajaran di kelas. Sehingga uji coba produk dilaksanakan oleh peneliti pada seluruh kelas IC SD Kanisius Sengkan namun 5 anak dijadikan sebagai sampel uji coba terbatas.

Sebelum melaksanakan uji coba terbatas, diawal pembelajaran siswa diberikan instrumen tes (pretest) untuk mendapatkan data awal sebelum dilakukan uji coba terbatas. Kemudian peneliti melakukan uji coba terbatas dan diakhir pembelajaran diberikan instrumen tes (posttest). Pretest dan posttest dilakukan untuk mengetahui dampak dari produk yang dikembangkan oleh peneliti sehingga didapatkan analisis II untuk dijadikan acuan dalam melakuan revisi produk.

3.4 Teknik Pengumpulan Data

Pengumpulan data merupakan pokok dari kegiatan penelitian. Data yang dikumpulkan sesuai dengan rumusan masalah (Sugiyono, 2015: 200). Pada penelitian ini, peneliti menggunakan teknik pengumpulan data dengan tes dan non tes.

47 3.4.1 Tes

Tes merupakan pengukuran yang objektif dan standar (Sugiyono, 2015: 208). Menurut Taniredja (2012: 49) Tes adalah cara atau prosedur dalam rangka pengukuran dan penilaian di bidang pendidikan, yang berbentuk pemberian tugas atau serangkaian tugas baik berupa pertanyaan–pertanyaan atau perintah–perintah sehingga dapat dihasilkan nilai yang melambangkan tingkah laku atau prestasi. Pengumpulan data dengan cara tes digunakan untuk mengetahui kondisi awal subjek (pretest) dan kondisi sesudah perlakuan dengan menggunakan produk (posttest) (Sugiyono, 2015: 208). Teknik pengumpulan data yang dilakukan adalah tes prestasi belajar pada siswa kelas II. Jumlah siswa yang mengikuti tes adalah 30 siswa. Hasil dari tes tersebut akan dilakukan kualitas tes mulai dari validitas dan reliabilitas yang kemudian akan dijadikan untuk soal pretest dan posttest. Dalam pengumpulan data penelitian dan pengembangan, pretest digunakan untuk mengetahui kondisi awal subjek sebelum diberi perlakukan tertentu. Selanjutnya pengumpulan data penelitian dan pengembangan posttest digunakan untuk mengetahui dampak setelah diberi perlakuan.

3.4.2 Non Tes

3.4.2.1 Kuesioner

Angket atau kuisioner adalah instrument penelitian yang berisi serangkaian pertanyaan atau pernyataan untuk menjaring data atau informasi yang harus di jawab responden secara bebas sesuai dengan pendapatnya (Arifin, 2011: 228). Sugiyono (2014:142) mengemukakan bahwa kuesioner merupakan salah satu teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi beberapa

170 9 Kegiatan

belajar 2

10 Kegiatan belajar 3

171 11 Kegiatan

belajar 4

12 Membaca waktu pada jam analog

172 13 Kegiatan belajar

5

14 Kegiatan belajar 6

173 15 Membaca jam

digital

16 Kegiatan belajar 7

174 19 Aktivitas Siswa

20 Daftar riwayat hidup penulis

175 DAFTAR RIWAYAT HIDUP PENULIS

Penulis Pengembangan Buku Guru dan Buku Siswa Matematika Kelas I

Sekolah Dasar dengan Pendekatan

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ini adalah Devina Anky Arifania atau biasa dipanggil Devina. Devina lahir di Kebumen, 5 November 1994. Anak pertama dari 4 bersaudara ini sekarang tinggal di Jalan Sinai No. 2A, Sengkan, Condongcatur, Depok, Sleman, ta.

Pendidikan yang telah ditempuh penulis yaitu SD Pius Bakti Utama Gombong lulus pada tahun 2006, SMP Pius Bakti Utama lulus pada tahun 2010, SMA Negri 1 Gombong lulus pada tahun 2013. Sekarang penulis sedang menempuh pendidikan di jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar Semester 7, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.