Tabel 5.20.Aturan yang Memiliki Daerah Hasil Fungsi Minimum Aturan
S = 5 O = 5
D = 3 Nilai A
Min Kategori
Kategori µS[x] Kategori µO[x] Kategori µD[x]
62 M
1 M
1 L
0,75 0,75
M-H 63
M 1
M 1
M 0,25
0,25 H
1. Aturan 62
Pada saat µFRPN [x] = 0,75, maka nilai x dapat dicari berdasarkan perhitungan fungsi keanggotaan output Moderate-High, sebagai
berikut : a. 0,75 = x-300 100
75 = x-300 x
= 375 b. 0,75 = 500-x 100
75 = 500-x x
= 425
µFRPN [x] =
Universitas Sumatera Utara
Grafik fungsi output berdasarkan batas nilai untuk µFRPN tersebut dapat dilihat pada gambar 5.14.
100 200
300 400
500 600
700 800
900 1000
0,25 0,50
0,75 1
Nilai Derajat Keanggotaan µ
[x]
Nilai Fungsi Keanggotaan Domain
Gambar 5.14. Grafik Fungsi Output Aturan 62
2. Aturan 63
Pada saat µFRPN [x] = 0,25, maka nilai x dapat dicari berdasarkan perhitungan fungsi keanggotaan output High, sebagai berikut :
a. 0,25 = x-400 100 25 = x-400
x = 425
b. 0,25 = 700-x 200 50 = 700-x
x = 650
Universitas Sumatera Utara
µFRPN [x] =
Grafik fungsi output berdasarkan batas nilai untuk µFRPN tersebut dapat dilihat pada gambar 5.15.
100 200
300 400
500 600
700 800
900 1000
0,25 0,50
0,75 1
Nilai Derajat Keanggotaan µ
[x]
Nilai Fungsi Keanggotaan Domain
Gambar 5.15. Grafik Fungsi Output Aturan 63
B. Pembuatan Komposisi Semua
Output
Kompisisi semua output untuk nilai S=5, O=5, D=3 dengan menggunakan aturan maksimum. Grafik komposisi semua output dapat dilihat pada gambar
5.16.
Universitas Sumatera Utara
100 200
300 400
500 600
700 800
900 1000
0,25 0,50
0,75 1
Nilai Derajat Keanggotaan µ
[x]
Nilai Fungsi Keanggotaan Domain
Gambar 5.16. Komposisi Semua Output untuk Input S=5, O=5 dan
D=3
Berdasarkan perhitungan aplikasi fungsi implikasi tidak terdapat titik potong antara aturan-aturan yang memiliki nilai daerah hasil, sehingga nilai
daerah hasil keseluruhan adalah sebagai berikut :
µFRPN [x] =
C. Proses Defuzzifikasi
Proses defuzzifikasi dilakukan dengan metode centroid. Tahap ini, dilakukan dengan pengubahan terhadap himpunan fuzzy pada variabel input S
Severity, O Occurance dan D Detection yang diperoleh dari komposisi output
Universitas Sumatera Utara
aturan fuzzy menjadi bilangan crisp tertentu, yaitu nilai FRPN. Solusi daerah fuzzy dapat dilihat pada gambar 5.17.
100 200
300 400
500 600
700 800
900 1000
0,25 0,50
0,75 1
Nilai Derajat Keanggotaan µ
[x]
Nilai Fungsi Keanggotaan Domain
A1 A2
A3
Gambar 5.17. Solusi Daerah Fuzzy untuk Input S=5, O=5 dan D=3
Untuk memperoleh nilai crisp x, hanya terdapat tiga bagian dengan luas A1, A2 dan A3. Momen terhadap nilai keanggotaan adalah M1, M2 dan M3.
Rumus untuk menghitung nilai crisp titik pusat yaitu : Titik Pusat =
= Ket :-M adalah momen terhadap nilai keanggotaan
-A adalah luas masing-masing daerah solusi fuzzy Perhitungan nilai momenM:
M1 = = 1302,08
M2 =
Universitas Sumatera Utara
= 35234,38 M3 =
= 4166,67 Perhitungan nilai luas A:
A1 = =
= 3,125 A2 = Panjang x Lebar = 650 – 425 x 0,25 = 56,25
A3 = =
= 6,25 Perhitungan titik pusat:
Titik Pusat = =
= 364,68
Maka, hasil evaluasi variabel input proses FMEA untuk nilai S=5, O=5, D=3 adalah 364,68
5.2.8.9.7.3. Perhitungan Nilai FRPN Variabel Input S=5, O=7, D=7
A. Aplikasi Fungsi Implikasi
Evaluasi variabel input untuk nilai S=5, O=7, D=7, yaitu :
Nilai input O Occurance, untuk kategori VL Very Low bernilai 0 Aturan 1 :
Nilai input S Severity, untuk kategori VL Very Low bernilai 0
Universitas Sumatera Utara
Nilai input D Detection, untuk kategori VL Very Low bernilai 0 Maka, dengan menggunakan fungsi implikasi minimum diperoleh :
Aturan 1 A1 = min µS VL [5]; µO VL [7]; µD VL [7] = min 0, 0, 0
= 0 Evaluasi variabel input selengkapnya dapat dilihat pada tabel 5.21.
Tabel 5.21. Evaluasi Variabel Input S=5, O=7, D=7
Aturan S = 5
O = 7 D = 7
Nilai A Min
Kategori µS[x] Kategori µO[x] Kategori µD[x]
1 VL
VL VL
2 VL
VL L
3 VL
VL M
0,25 4
VL VL
H 0,75
5 VL
VL VH
6 VL
L VL
7 VL
L L
8 VL
L M
0,25
Tabel 5.21. Evaluasi Variabel Input S=5, O=7, D=7 Lanjutan
Aturan S = 5
O = 7 D = 7
Nilai A Min
Kategori µS[x] Kategori µO[x] Kategori µD[x]
9 VL
L H
0,75 10
VL L
VH 11
VL M
0,25 VL
12 VL
M 0,25
L 13
VL M
0,25 M
0,25 14
VL M
0,25 H
0,75 15
VL M
0,25 VH
16 VL
H 0,75
VL
Universitas Sumatera Utara
17 VL
H 0,75
L 18
VL H
0,75 M
0,25 19
VL H
0,75 H
0,75 20
VL H
0,75 VH
21 VL
VH VL
22 VL
VH L
23 VL
VH M
0,25 24
VL VH
H 0,75
25 VL
VH VH
26 L
VL VL
27 L
VL L
28 L
VL M
0,25 29
L VL
H 0,75
30 L
VL VH
31 L
L VL
32 L
L L
33 L
L M
0,25 34
L L
H 0,75
35 L
L VH
36 L
M 0,25
VL 37
L M
0,25 L
38 L
M 0,25
M 0,25
39 L
M 0,25
H 0,75
40 L
M 0,25
VH 41
L H
0,75 VL
42 L
H 0,75
L 43
L H
0,75 M
0,25
Tabel 5.21. Evaluasi Variabel Input S=5, O=7, D=7 Lanjutan
Aturan S = 5
O = 7 D = 7
Nilai A Min
Kategori µS[x] Kategori µO[x] Kategori µD[x]
44 L
H 0,75
H 0,75
45 L
H 0,75
VH 46
L VH
VL 47
L VH
L 48
L VH
M 0,25
Universitas Sumatera Utara
49 L
VH H
0,75 50
L VH
VH 51
M 1
VL VL
52 M
1 VL
L 53
M 1
VL M
0,25 54
M 1
VL H
0,75 55
M 1
VL VH
56 M
1 L
VL 57
M 1
L L
58 M
1 L
M 0,25
59 M
1 L
H 0,75
60 M
1 L
VH 61
M 1
M 0,25
VL 62
M 1
M 0,25
L 63
M 1
M 0,25
M 0,25
0,25 64
M 1
M 0,25
H 0,75
0,25 65
M 1
M 0,25
VH 66
M 1
H 0,75
VL 67
M 1
H 0,75
L 68
M 1
H 0,75
M 0,25
0,25 69
M 1
H 0,75
H 0,75
0,75 70
M 1
H 0,75
VH 71
M 1
VH VL
72 M
1 VH
L 73
M 1
VH M
0,25 74
M 1
VH H
0,75 75
M 1
VH VH
76 H
VL VL
77 H
VL L
78 H
VL M
0,25
Tabel 5.21. Evaluasi Variabel Input S=5, O=7, D=7 Lanjutan
Aturan S = 5
O = 7 D = 7
Nilai A Min
Kategori µS[x] Kategori µO[x] Kategori µD[x]
79 H
VL H
0,75 80
H VL
VH
Universitas Sumatera Utara
81 H
L VL
82 H
L L
83 H
L M
0,25 84
H L
H 0,75
85 H
L VH
86 H
M 0,25
VL 87
H M
0,25 L
88 H
M 0,25
M 0,25
89 H
M 0,25
H 0,75
90 H
M 0,25
VH 91
H H
0,75 VL
92 H
H 0,75
L 93
H H
0,75 M
0,25 94
H H
0,75 H
0,75 95
H H
0,75 VH
96 H
VH VL
97 H
VH L
98 H
VH M
0,25 99
H VH
H 0,75
100 H
VH VH
101 VH
VL VL
102 VH
VL L
103 VH
VL M
0,25 104
VH VL
H 0,75
105 VH
VL VH
106 VH
L VL
107 VH
L L
108 VH
L M
0,25 109
VH L
H 0,75
110 VH
L VH
111 VH
M 0,25
VL 112
VH M
0,25 L
113 VH
M 0,25
M 0,25
Tabel 5.21. Evaluasi Variabel Input S=5, O=7, D=7 Lanjutan
Aturan S = 5
O = 7 D = 7
Nilai A
Universitas Sumatera Utara
Kategori µS[x] Kategori µO[x] Kategori µD[x] Min
114 VH
M 0,25
H 0,75
115 VH
M 0,25
VH 116
VH H
0,75 VL
117 VH
H 0,75
L 118
VH H
0,75 M
0,25 119
VH H
0,75 H
0,75 120
VH H
0,75 VH
121 VH
VH VL
122 VH
VH L
123 VH
VH M
0,25 124
VH VH
H 0,75
125 VH
VH VH
Pada tabel 5.21.diperoleh aturan-aturan yang memiliki daerah hasil fungsi implikasi minimum yang dapat dilihat pada tabel 5.22. Aturan 63, nilai S
berkategori Moderate M, nilai O berkategori Moderate M dan nilai D berkategori Moderate M memiliki nilai minimum 0,25 dan berdasarkan fuzzy
rules pada tabel 5.15. menghasilkan nilai FRPN berkategori High H.
Tabel 5.22.Aturan yang Memiliki Daerah Hasil Fungsi Minimum Aturan
S = 5 O = 7
D = 7 Nilai A
Min Nilai
FRPN Kategori µS[x] Kategori µO[x] Kategori µD[x]
63 M
1 M
0,25 M
0,25 0,25
H 64
M 1
M 0,25
H 0,75
0,25 H
68 M
1 H
0,75 M
0,25 0,25
H 69
M 1
H 0,75
H 0,75
0,75 H-VH
Universitas Sumatera Utara
1. Aturan 63,64,68
