Tabel 5.24.Aturan yang Memiliki Daerah Hasil Fungsi Minimum Aturan
S = 5 O = 6
D = 3 Nilai A
Min Nilai
FRPN Kategori µS[x] Kategori µO[x] Kategori µD[x]
63 M
1 M
0,75 M
0,25 0,25
H 64
M 1
M 0,75
H 0,75
0,75 H
68 M
1 H
0,25 M
0,25 0,25
H 69
M 1
H 0,25
H 0,75
0,25 H-VH
1. Aturan 63 dan 68
Pada saat µFRPN [x] = 0,25, maka nilai x dapat dicari berdasarkan perhitungan fungsi keanggotaan output High, sebagai berikut :
a. 0,25 = x-400 100 25 = x-400
x = 425
b. 0,25 = 700-x 200 50 = 700-x
x = 650
µFRPN [x] =
Grafik fungsi output berdasarkan batas nilai untuk µFRPN tersebut dapat dilihat pada gambar 5.22.
Universitas Sumatera Utara
100 200
300 400
500 600
700 800
900 1000
0,25 0,50
0,75 1
Nilai Derajat Keanggotaan µ
[x]
Nilai Fungsi Keanggotaan Domain
Gambar 5.22. Grafik Fungsi Output Aturan 63 dan 68
2. Aturan 64
Pada saat µFRPN [x] = 0,75, maka nilai x dapat dicari berdasarkan perhitungan fungsi keanggotaan output High, sebagai berikut :
a. 0,75 = x-400 100 75 = x-400
x = 475
b. 0,75 = 700-x 200 150 = 700-x
x = 550
µFRPN [x] =
Universitas Sumatera Utara
Grafik fungsi output berdasarkan batas nilai untuk µFRPN tersebut dapat dilihat pada gambar 5.23.
100 200
300 400
500 600
700 800
900 1000
0,25 0,50
0,75 1
Nilai Derajat Keanggotaan µ
[x]
Nilai Fungsi Keanggotaan Domain
Gambar 5.23. Grafik Fungsi Output Aturan 63 dan 68
3. Aturan 69
Pada saat µFRPN [x] = 0,25, maka nilai x dapat dicari berdasarkan perhitungan fungsi keanggotaan output High-Very High, sebagai
berikut : a. 0,25 = x-500 200
50 = x-400 x
= 450 b. 0,25 = 900-x 200
50 = 900-x x
= 850
Universitas Sumatera Utara
µFRPN [x] =
Grafik fungsi output berdasarkan batas nilai untuk µFRPN tersebut dapat dilihat pada gambar 5.24.
100 200
300 400
500 600
700 800
900 1000
0,25 0,50
0,75 1
Nilai Derajat Keanggotaan µ
[x]
Nilai Fungsi Keanggotaan Domain
Gambar 5.24. Grafik Fungsi Output Aturan 69
B. Pembuatan Komposisi Semua
Output
Kompisisi semua output untuk nilaiS=5, O=6, D=3 dengan menggunakan aturan maksimum. Grafik komposisi semua output dapat dilihat pada gambar
5.25.
Universitas Sumatera Utara
100 200
300 400
500 600
700 800
900 1000
0,25 0,50
0,75 1
Nilai Derajat Keanggotaan µ
[x]
Nilai Fungsi Keanggotaan Domain
Gambar 5.25. Komposisi Semua Output untuk Input S=5, O=6 dan
D=3
Berdasarkan perhitungan aplikasi fungsi implikasi tidak terdapat titik potong antara aturan-aturan yang memiliki nilai daerah hasil, sehingga nilai
daerah hasil keseluruhan adalah sebagai berikut :
µFRPN [x] =
C. Proses Defuzzifikasi
Proses defuzzifikasi dilakukan dengan metode centroid. Tahap ini, dilakukan dengan pengubahan terhadap himpunan fuzzy pada variabel input S
Severity, O Occurance dan D Detection yang diperoleh dari komposisi output
Universitas Sumatera Utara
aturan fuzzy menjadi bilangan crisp tertentu, yaitu nilai FRPN. Solusi daerah fuzzy dapat dilihat pada gambar 5.26.
100 200
300 400
500 600
700 800
900 1000
0,25 0,50
0,75 1
Nilai Derajat Keanggotaan µ
[x]
Nilai Fungsi Keanggotaan Domain
A1 A2
A3 A4
A5
Gambar 5.26. Solusi Daerah Fuzzy untuk Input S=5, O=6 dan D=3
Untuk memperoleh nilai crisp x, hanya terdapat tiga bagian dengan luas A1, A2 dan A3. Momen terhadap nilai keanggotaan adalah M1, M2 dan M3.
Rumus untuk menghitung nilai crisp titik pusat yaitu : Titik Pusat =
= Ket :-M adalah momen terhadap nilai keanggotaan
-A adalah luas masing-masing daerah solusi fuzzy Perhitungan nilai momenM:
M1 = = 12656,25
M2 =
Universitas Sumatera Utara
= 28828,13 M3 =
= 30416,67 M4 =
= 37500 M5 =
= -38333,33 Perhitungan nilai luas A:
A1 = =
= 28,125 A2 = Panjang x Lebar = 550 – 475 x 0,75 = 56,25
A3 = =
= 50 A4 = Panjang x Lebar = 850 – 650 x 0,25 = 50
A5 = =
= 6,25 Perhitungan titik pusat:
Titik Pusat = =
= 372,81
Maka, hasil evaluasi variabel input proses FMEA untuk nilai S=5, O=5, D=3 adalah 372,81. Hasil FRPN dapat dilihat pada Tabel 5.25. berikut.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.25. Fuzzy FMEA Produk Crumb Rubber
Mode Kegagalan
Efek Kegagalan S
Penyebab Kegagalan
O Metode Deteksi
D FRPN
Keras Produk tidak dapat diolah, sehingga
mengganggu fungsi produk secara keseluruhan, produk tidak diterima
oleh konsumen dan produk keras dapat diproduksi ulang rework
5 Suhu mesin
dryer tinggi 7
Memeriksa mesin saat dilakukannya
proses produksi 4
488 Operator
tidak memeriksa
mesin dryer secara
berkala 5
Operator memperhatikan
suhu mesin 3
364
Mata ikan Tampilan produk tidak menarik,
produk pasti dikembalikan oleh konsumen dan produk terdapat mata
ikan 100 dapat diproduksi ulang rework
5 Operator
menekan pecahan
latex saat dimasukkan
kedalam box 7
Memperhatikan pecahan latex saat
dimasukkan kedalam box
7 627,17
Mesin tidak bekerja
optimal 6
Periksa apakah mesin dalam
kondisi yang baik atau tidak
3 372,81
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan tabel 5.25, diperoleh nilai FRPN tertinggi sebesar 627,17 dengan penyebab kegagalan yaitu Operator menekan pecahan latex saat dimasukkan
kedalam box, yang merupakan jenis kegagalan yang dijadikan sebagai prioritas pertama untuk segera dilakukan perbaikan.
Universitas Sumatera Utara
BAB VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH
