Identifikasi Model Fungsi Transfer Pendugaan Model Fungsi Transfer

b. Nilai menyatakan berapa lama deret output � secara terus menerus dipengaruhi oleh �− − , �− − , … , �− − sehingga dapat dikatakan bahwa nilai adalah bilangan pada lag plot korelasi silang sebelum terjadinya pola menurun. c. Nilai menyatakan bahwa � dipengaruhi oleh nilai-nilai masa lalu dari � yaitu �− , �− , … , �− . Terdapat tiga kondisi pada nilai yang mempunyai indikasi pemodelan berbeda, yaitu: = , bila ada beberapa lag plot pada korelasi silang yang terpotong. = 1, bila plot pada korelasi silang menunjukkan suatu pola eksponensial menurun. = , bila plot pada korelasi silang menunjukkan suatu pola eksponensial menurun dan mengikuti pola sinus. Persamaan . dengan nilai = , = , dan = dapat ditulis sebagai berikut: � � = � . . dengan � menyatakan koefisien fungsi transfer dan � merupakan input.

2.15.1 Identifikasi Model Fungsi Transfer

Identifikasi model fungsi transfer dilakukan melalui beberapa tahap. Wei 2006, p. 331 menyatakan tahap-tahap identifikasi model fungsi transfer antara lain sebagai berikut: 1. Membuat deret masukan input menjadi white noise, dinotasikan dengan � dengan persamaan � = � � � � , . dengan � adalah deret white noise dengan rata-rata nol dan nilai varians � . 2. Menghitung deret output dengan membuatnya menjadi white noise dengan model seperti di bawah ini: � = � � � � , . 3. Menghitung nilai korelasi silang ̂ antara � dan � untuk menduga , dengan persamaan berikut: ̂ = �̂ �̂ ̂ . . 4. Mengidentifikasi , untuk menduga nilai � dengan fungsi berikut: ̂ � = ̂ � ̂ � � . . Untuk mengidentifikasi model noise, perhitungan nilai duga deret noise dilambangkan sebagai �̂ � = � − ̂ � � = � − ̂ � ̂ � � � . . 1 Kesesuaian model untuk noise dapat diidentifikasi dengan menguji sampel ACF dan PACF-nya atau dengan deret waktu univariat seperti pada persamaan berikut � � � � = � � . .

2.15.2 Pendugaan Model Fungsi Transfer

Kombinasi dari persamaan . dan persamaan . diperoleh model fungsi transfer � = � � �− + � � � � , . Persamaan . 1 mengandung parameter-parameter fungsi transfer seperti = , … , ′, = , , … ′, � = � , … , � ′, = , … , ′, dimana nilai parameter-parameter ini harus diduga sebelum menentukan model terbaik. Nilai dugaannya diperoleh dari data input dan output sebelumnya. Menurut Abraham dan Ledolter 1983, p. 342 fungsi transfer juga dapat dibuat dalam bentuk persamaan sebagai berikut: � � � � = � � � �− + � � � � . . Persamaan . merupakan bentuk lain dari persamaan . .

2.15.3 Pemeriksaan Diagnostik Model Fungsi Transfer