adalah 1. Dari orde yang didapatkan, maka orde-orde yang dibentuk dalam model adalah AR1, SAR1, MA1, dan SMA1.
Dari orde-orde yang didapatkan, model-model ARIMA sementara yang akan diuji adalah model ARIMA
,1, ,1,1 , ARIMA ,1,
1,1,1 , ARIMA
,1, 1,1,
, ARIMA
,1,1 ,1,1 , ARIMA ,1,1 1,1,1 ,
ARIMA ,1,1 1,1,
, ARIMA
1,1,1 ,1,1 , ARIMA 1,1,1 1,1,1 ,
ARIMA 1,1,1 1,1,
, ARIMA 1,1,
,1,1 , ARIMA 1,1, 1,1,1 , dan
model ARIMA 1,1,
1,1, .
4.2.1 Estimasi Parameter
Setelah memperoleh model-model ARIMA sementara, selanjutnya dilakukan estimasi. Tabel 4.3 memperlihatkan 12 buah kandidat model dugaan ARIMA yang
memenuhi uji signifikansi parameter. Perhitungan dilakukan berdasarkan data pada Lampiran 3 dengan bantuan software Minitab yang dasar perhitungannya
menggunakan MLE. Selanjutnya parameter tersebut di uji menggunakan uji t, dengan hipotesis:
� : ̂ = parameter yang diperoleh tidak signifikan, � : ̂ ≠ parameter yang diperoleh signifikan.
Tabel 4.3 Nilai dugaan parameter serta p-value model-model ARIMA
No. Model
Estimasi Parameter �
Φ Θ
1 ARIMA0,1,00,1,1
12
0,7451 [0,000]
2 ARIMA0,1,01,1,1
12
-0,539 0,6395
[0,000] [0,000]
3 ARIMA0,1,01,1,0
12
-0,9533 [0,000]
4 ARIMA0,1,10,1,1
12
-0,4105 0,7531
[0,000] [0,000]
5 ARIMA0,1,11,1,1
12
-0,4616 -0,5131
0,7727 [0,000]
[0,000] [0,000]
6 ARIMA0,1,11,1,0
12
-0,3913 -0,9530
[0,002] [0,000]
7 ARIMA1,1,10,1,1
12
0,0793 -0,3536
0,7533 [0,801]
[0,209] [0,000]
8 ARIMA1,1,11,1,1
12
0,0245 -0,4446
-0,5092 0,7719
[0,932] [0,069]
[0,001] [0,000]
9 ARIMA1,1,11,1,0
12
-0,0737 -0,4473
-0,9535 [0,829]
[0,151] [0,000]
10 ARIMA1,1,00,1,1
12
0,3629 0,7473
[0,004] [0,000]
11 ARIMA1,1,01,1,1
12
0,3742 -0,4664
0,7608 [0,004]
[0,001] [0,000]
12 ARIMA1,1,01,1,0
12
0,3026 -0,9495
[0,015] [0,000]
Keterangan [..] menunjukkan � −
signifikan pada taraf kesalahan = .
4.2.2 Uji Diagnostik
Uji diagnostik dilakukan untuk mengetahui apakah residual dari model-model ARIMA sudah bersifat white noise dan berdistribusi normal.
Untuk mengetahui residual bersifat white noise dilakukan dengan uji Ljung- Box menggunakan persamaan 2.36 dengan hipotesis:
� : = = ⋯ =
= tidak ada korelasi antar residual � : ≠ minimum ada satu = 1, , . . . , ada korelasi antar residual.
Tabel 4.4 Uji Kecukupan Model ARIMA
No. Model
lag 12
24 36
48 1
ARIMA0,1,00,1,1
12
0,091 0,178
0,454 0,410
2 ARIMA0,1,01,1,1
12
0,025 0,236
0,153 0,320
3 ARIMA0,1,01,1,0
12
0,029 0,311
0,026 0,066
4 ARIMA0,1,10,1,1
12
0,243 0,466
0,766 0,856
5 ARIMA0,1,11,1,1
12
0,233 0,424
0,531 0,449
6 ARIMA0,1,11,1,0
12
0,326 0,739
0,407 0,585
7 ARIMA1,1,00,1,1
12
0,291 0,492
0,809 0,863
8 ARIMA1,1,01,1,1
12
0,176 0,437
0,520 0,430
9 ARIMA1,1,01,1,0
12
0,114 0,552
0,145 0,254
Keterangan menunjukkan � −
untuk model yang memenuhi uji kecukupan model ARIMA
Selanjutnya, ketujuh model ini akan diuji kenormalan residualnya dengan statistik uji Anderson-Darling yang dapat dilihat pada Tabel 4.5, dengan hipotesis:
� : Residual berdistribusi normal � : Residual tidak berdistribusi normal.
Tabel 4.5
Uji Kenormalan Residual Model ARIMA
Keterangan menunjukkan � −
untuk model Arima yang memenuhi uji kenormalan residual
4.2.3 Pemilihan Model Terbaik Berdasarkan Nilai AIC
