Setelah mendapatkan estimasi parameter dari model ARIMA, sangat perlu untuk dilakukan uji signifikansi parameter. Secara umum misalkan adalah suatu
parameter pada model ARIMA, ̂ adalah estimasi dari parameter tersebut, dan ̂ adalah galat standar dari nilai estimasi ̂, maka uji signifikansi parameter
model ARIMA dilakukan dengan tahapan sebagai berikut: a. Hipotesis
� ∶ ̂ = , � ∶ ̂ ≠ ,
b. Statistik uji =
̂ ̂
, .
c. Kriteria pengambilan keputusan Keputusan,
� ditolak apabila | |
;��=�−�
�
⁄
, dengan � menyatakan
jumlah parameter.
2.12 Uji Diagnostik
Uji diagnostik adalah salah satu uji yang dapat digunakan untuk mengetahui residual dari model memenuhi sifat white noise serta berdistribusi normal. Untuk
melihat suatu residual bersifat white noise dilakukan uji Ljung-Box. Hipotesis dalam pengujian ini adalah
� : = = ⋯ =
= tidak ada korelasi antar residual, � : ≠ , minimum ada satu = 1, , . . . , ada korelasi antar residual.
Statistik uji yang digunakan adalah � = � � +
∑ � −
−
̂
� =
, .
dengan � adalah statistik uji Ljung-Box, merupakan autokorelasi, adalah lag
waktu, menyatakan banyaknya sisaan, dan � adalah banyaknya parameter yang
diduga. Statistik � mengikuti distribusi
− � . Kriteria pengambilan keputusan H
o
ditolak apabila − � .
Untuk mengetahui residual berdistribusi normal dilakukan dengan uji normalitas residual. Uji normalitas residual dilakukan dengan uji Anderson-
Darling, dengan hipotesis: � : residual berdistribusi normal
� : residual tidak berdistribusi normal
Statistik uji Anderson-Darling adalah
= −� − ∑
− �
� =
[ln + ln 1 −
�+ −
] .
dengan adalah fungsi sebaran kumulatif dari distribusi normal baku, adalah
data yang telah diurutkan, dan � adalah banyaknya data pengamatan. Kriteria
pengambilan keputusan dilakukan apabila nilai statistik uji lebih besar dari nilai kritis atau
� ditolak apabila �- .
2.13 Akaike Information Criterion AIC
AIC merupakan kriteria yang digunakan untuk menguji kompleksitas model bersamaan dengan kelayakan sampel data dan memberi ukuran yang seimbang.
Kriteria Informasi Akaike didefinisikan sebagai AIC = � ln �̂ +
.
dengan menyatakan banyaknya parameter dalam model,
�̂ adalah estimasi maksimum likelihood dari
� , dan � adalah banyaknya pengamatan. Metode AIC mencoba menemukan model minimal yang dapat menjelaskan
data dengan benar. Model yang terbaik adalah model yang memiliki nilai AIC terkecil Wei, 2006, p. 156
Metode yang digunakan untuk mengukur ketepatan suatu metode peramalan adalah kriteria Mean Absolute Percentage Error MAPE
MA�� =
�
∑ |
� �
|
� �=
. 2.39
2.14 Fungsi Korelasi Silang
