Kriteria pemilihan model terbaik pada Tabel 4.6 menunjukkan bahwa model ARIMA0,1,10,1,1
12
merupakan model terbaik, sebab memiliki nilai AIC terkecil. Secara matematis model ARIMA0,1,10,1,1
12
dapat ditulis sebagai berikut:
1 − � 1 − �
�
= 1 − � 1 − Θ �
�
. 4.1
4.3 Identifikasi Model Fungsi Transfer
4.3.1 Prewhitening Deret Input
Pada langkah ini yang dilakukan adalah prewhitening deret input, dimana deret input kurs
�
dibuat menjadi white noise. Sebelumnya telah diperoleh model terbaik ARIMA0,1,10,1,1
12
, karena
�
merupakan hasil differencing dari
�
maka
�
dapat dimodelkan sebagai model ARIMA0,0,10,0,1
12
. Untuk deret input
�
, modelnya dapat ditulis sebagai berikut:
�
= 1 − � 1 − Θ �
�
4.2 untuk prewhitening deret input
�
dapat ditulis dalam bentuk: 1
1 − � 1 − Θ �
�
=
�
.
dengan
�
= 1 − � 1 − �
�
.
Lanjutan Tabel 4.6 Kriteria Pemilihan Model Terbaik
3 ARIMA1,1,00,1,1
12
902,78 4
ARIMA1,1,01,1,1
12
903,56
Dari estimasi parameter pada Tabel 4.3, model deret input
�
dapat ditulis dalam bentuk:
1 1 + , 1 � 1 − ,
1�
�
=
�
atau dapat ditulis dalam bentuk:
�
=
�
− , 1
�−
+ , 1
�−
+ , 1
�−
4.4 Tetapkan
sampai adalah untuk memulai sehingga
, , dan
seterusnya dapat ditentukan. Hasil selengkapnya dari prewhitening deret input dapat dilihat pada Lampiran 5.
4.3.2 Prewhitening Deret Output
Setelah melakukan prewhitening deret input, selanjutnya dilakukan prewhitening deret output. Prewhitening deret output
�
diperoleh dengan cara melakukan transformasi yang sama dengan deret input
�
, sehingga model deret output
�
dapat ditulis dalam bentuk: 1
1 − � 1 − Θ �
�
=
�
.
Dari estimasi parameter pada Tabel 4.3, model deret output
�
dapat ditulis dalam bentuk:
1 1 + , 1 � 1 − ,
1�
�
=
�
atau dapat ditulis dalam bentuk:
�
=
�
− , 1
�−
+ , 1
�−
+ , 1
�−
. 4.6
Tetapkan sampai
adalah untuk memulai sehingga ,
, dan seterusnya dapat ditentukan. Hasil selengkapnya dari prewhitening deret output
dapat dilihat pada Lampiran 5.
4.3.3 Penghitungan Korelasi Silang Deret Input dan Output yang telah di
Prewhitening
Penghitungan korelasi silang digunakan untuk melihat keeratan hubungan antara deret input dan deret output. Gambar 4.10 menunjukkan korelasi silang
antara deret input dengan deret output dapat dilihat pada Lampiran 6.
Gambar 4.10 Plot korelasi Silang antara Deret Input dengan Deret Output
Gambar 4.10 menjelaskan bahwa deret input kurs berpengaruh pada deret output jumlah kunjungan wisatawan mancanegara pada lag ke-8, yang menandakan
pada waktu sebelumnya belum memengaruhi .
Korelasi Silang Lag Kovarian Korelasi -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0 -831128 -.11952 | . | . | 1 270985 0.03897 | . | . |
2 383448 0.05514 | . | . | 3 -446151 -.06416 | . | . |
4 420726 0.06050 | . | . | 5 -732828 -.10538 | . | . |
6 1227062 0.17645 | . |. | 7 -1529950 -.22001 | .| . |
8 2034542 0.29257 | . | |
9 -1421498 -.20441 | .| . | 10 484779 0.06971 | . | . |
11 -830923 -.11949 | . | . | 12 248364 0.03572 | . | . |
13 614314 0.08834 | . | . | 14 -273640 -.03935 | . | . |
15 218078 0.03136 | . | . | 16 -1147735 -.16505 | . | . |
4.3.4 Penaksiran Bobot Fungsi Transfer
