Pemeriksaan Diagnostik Model Fungsi Transfer

2.15.2 Pendugaan Model Fungsi Transfer

Kombinasi dari persamaan . dan persamaan . diperoleh model fungsi transfer � = � � �− + � � � � , . Persamaan . 1 mengandung parameter-parameter fungsi transfer seperti = , … , ′, = , , … ′, � = � , … , � ′, = , … , ′, dimana nilai parameter-parameter ini harus diduga sebelum menentukan model terbaik. Nilai dugaannya diperoleh dari data input dan output sebelumnya. Menurut Abraham dan Ledolter 1983, p. 342 fungsi transfer juga dapat dibuat dalam bentuk persamaan sebagai berikut: � � � � = � � � �− + � � � � . . Persamaan . merupakan bentuk lain dari persamaan . .

2.15.3 Pemeriksaan Diagnostik Model Fungsi Transfer

Pemeriksaan diagnostik model fungsi transfer dilakukan untuk menguji validitas model. Model yang sudah diperoleh bisa saja belum sesuai, hal itu dikarenakan seperti yang dikemukakan oleh Box et al. 2016, p. 451 adalah sebagai berikut: 1. Jika model noise tidak tepat maka, ≠ untuk beberapa dan = untuk semua , dengan � merupakan deret input yang white noise sedangkan merupakan korelasi antara deret input dan residual. 2. Jika model fungsi transfer tidak cocok, maka ≠ , dan ≠ untuk beberapa . Secara umum langkah-langkah diagnostik model fungsi transfer adalah sebagai berikut: 1. Pemeriksaan Autokorelasi Residual Model Abraham dan Ledolter 1983, p. 344 menjelaskan bahwa pemeriksaan nilai residual dilakukan untuk mengetahui apakah nilai residual tersebut masih berkorelasi atau tidak. a Hipotesis � : = = ⋯ = = ; tidak terdapat korelasi antara residual � : minimal ada satu ≠ , untuk = 1, , … , b Statistik Uji � = + ∑ − − ̂ � = . dengan � adalah statistik uji Ljung-Box, merupakan autokorelasi, menyatakan banyaknya sisaan dan adalah banyaknya parameter yang diduga. Statistik � mengikuti distribusi − � − dengan � dan adalah parameter dari model noise. c Kriteria pengambilan keputusan Penolakan � dilakukan jika statistik uji � − � − atau penolakan � juga dapat dilakukan dengan melihat �- . Apabila �- = , maka tolak � yang artinya antar residual masih berkorelasi. 2. Penghitungan korelasi silang residual dengan input prewhitening Langkah yang digunakan untuk memeriksa apakah deret input bebas, dilakukan dengan memeriksa korelasi silang antara komponen white noise deret noise � dan deret input � . a Hipotesis � : tidak terdapat korelasi antara input dan residual � : terdapat korelasi antara input dan residual b Statistik Uji � = + ∑ − − ̂ ̂ � = . dengan statistik � mengikuti distribusi + 1 − , = � − + 1 adalah banyak residual ̂ � dan adalah banyaknya parameter dan . c Kriteria pengambilan sampel Penolakan � dilakukan jika uji � + 1 − atau penolakan � juga bisa dilakukan dengan melihat �- . Apabila �- = , maka tolak � yang artinya terdapat korelasi antar input dan output.

2.16 Konsep Pariwisata