109
Grafik 4.6 Grafik Hubungan Baban-Lendutan Teoritis Pada Balok Beton Bertulang
Homogen dan Nonhomogen
4.4 Pengujian Regangan Balok Beton Bertulang
Menurut Gideon 1993, perhitungan regangan dapat dilakukan berdasarkan hubungan antara lendutan dan jari-jari kelengkungan. Misalnya papan yang melengkung
pada Gambar 4.3 ,anggaplah
v
adalah panjang elemen mula-mula, yaitu sebelum terjadi lengkungan karena lendutan akibat momen. Pada saat papan mengalami lendutan, maka
serat-serat pada bagian bawah mengalami pertambahan panjang sebesar
dv
. Serat ditengah- tengah pada sumbu netral dengan panjang
v
tidak mengalami perubahan. Karena pada penegujian tidak dilakukan pengujian regangan menggunakan
Strain GaugeI
, teori ini digunakan dalam perhitungan regangan.
174 955
1525 2070
2338
154 1103
1796 2347
2649
1000 2000
3000 4000
5000 6000
7000
500 1000
1500 2000
2500 3000
B e
b a
n P
K g
Lendutan x 0,01 mm
Hubungan Beban dan Lendutan Teoritis Balok Beton Bertulang Homogen dan Nonhomogen
Homogen Nonhomogen
110
Gambar 4.3 Suatu Elemen dari Papan yang Melengkung
Dengan ρ sebagai jari-jari kelengkungan dari sumbu netral dan
e
adalah jarak antara sumbu netral ke serat bawah, maka dari hubungan kesebangunan segitiga diperoleh :
v dv
e
Perbandingan
dv
menyatakan suatu regangan, sesuai dengan
l l
,
maka :
eρ= ε atau 1ρ= εe
Menurut Hukum Hooke : σ = E.ε atau ε = σE
Sehingga :
W M
, maka
We E
1
Hasil kali
W.e = I
dan disebut momen inersia, sehingga dapat dituliskan seperti berikut:
EI M
1
Hubungan antara jari-jari kelengkungan, momen, modulus elastisitas dan lendutan untuk beban dua titik persamaannya adalah :
111 4
3 24
1 1
4 3
24 4
3 24
2 2
2 2
2 2
x l
EI M
x l
EI M
x l
EI M
Sehingga,
24
4 3
2 2
x l
Dengan menggunakan persamaan-persamaan diatas, dapat dihitung regangan tekan ε
c
dan regangan tulangan tarik ε
s
pada balok berdasarkan lendutan hasil percobaan.
Contoh Perhitungan pada Balok Homogen :
Menghitung letak garis netral
y
2 1
2
y
A n
d A
n d
A n
y A
n y
b
s s
s s
2 ,
226 10
203 2
, 226
10 47
2 ,
226 10
2 ,
226 10
150 2
1
2
y
y y
565500 4524
75
2
y y
7540 32
, 60
2
y y
y
1
=
-122,082 mm dan
y
2
= 61,762 mm diambil
y
= 61,762 mm Jarak dari garis netral ke serat bawah
e e
=
d
–
y
= 203 – 61,762 = 141,238 mm
Jari – jari kelengkungan mm
11 ,
798611 20
, 1
24 1000
4 3000
3 24
4 3
2 2
2 2
mm mm
mm x
l
Regangan tekan ε
c
000176 ,
11 ,
7986111 mm
141,238
mm e
c
112
Regangan tulangan tarik ε
s
000402 ,
0000176 ,
762 ,
61 mm
61,762 -
mm 203
c
mm c
c d
s
Perhitungan regangan tekan beton dan regangan tulangan tarik untuk pembebanan lainnya dapat dilakukan dengan cara yang sama. Dan hasil perhitungan regangan disajikan
dalam Tabel 4.9 dan Tabel 4.10 berikut ini:
99
Tabel 4.9 Hasil Perhitungan Regangan Tekan Beton
ε
c
dan Regangan Tulangan tarik ε
s
pada Balok Beton Bertulang Homogen
P kg
Lendutan Pengujian
mm Garis
netral
y
mm Jarak garis netral ke serat bawah
e mm
Jari-jari kelengkungan ρ
mm Regangan
tekan ε
c
Regangan tarik
ε
s
0.000 61.762
141.238 0.000
0.0000000 0.00000000
1333 1.20
61.762 141.238
798611.11 -0.000176
0.000402 2666
5.71 61.762
141.238 353628.53
-0.000841 0.00192
3999 7.80
61.762 141.238
122863.24 -0.00114
0.0026 5332
10.65 61.762
141.238 89984.35
-0.00156 0.00356
5998,5 12.54
61.762 141.238
76422.11 -0.00184
0.00422
Gambar 4.4 Diagram Regangan Beton Bertulang Homogen
100
Tabel 4.10 Hasil Perhitungan Regangan Tekan Beton
ε
c
dan Regangan Tulangan tarik ε
s
pada Balok Beton Bertulang Nonhomogen
P kg
Lendutan Pengujian
mm Garis
netral
y
mm Jarak garis netral ke serat bawah
e mm
Jari-jari kelengkungan ρ
mm Regangan
tekan ε
c
Regangan tarik
ε
s
0.000 61.762
141.238 0.000
0.0000000 0.00000000
1333 1.50
61.762 141.238
638888.88 -0.000221
0.000505 2666
6.63 61.762
141.238 144544.99
-0.000977 0.00223
3999 8.90
61.762 141.238
107677.90 -0.00131
0.00299 5332
11.86 61.762
141.238 88244.32
-0.00175 0.004005
5998.5 14.26
61.762 141.238
43051.81 -0.00210
0.00480
Gambar 4.5 Diagram Regangan Beton Betulang Nonhomogen
101
Peningkatan regangan beton εc yang diperoleh berdasarkan data perhitungan regangan untuk balok beton bertulang Homogen dan balok beton bertulang Nonhomogen
digambarkan dalam grafik berikut ini:
Grafik 4.7 Hubungan Beban-
Regangan Beton εc pada Balok Beton Bertulang Homogen dan Nonhomogen
Sedangkan peningkatan regangan tulangan tarik εs yang diperoleh berdasarkan data perhitungan regangan untuk balok beton bertulang Nonhomogen dan balok Homogen
digambarkan dalam grafik berikut ini:
0.000221 0.000399
0.00114 0.00156
0.00185
0.000176 0.000977
0.00131 0.00175
0.00210
1000 2000
3000 4000
5000 6000
7000
B e
b a
n P
K g
Regangan
Hubungan Beban-Regangan Beton εc Pada Balok Beton Bertulang
Homogen dan Nonhomogen
Homogen Nonhomogen
102
Grafik 4.8 Hubungan Beban-
Regangan Tulangan Tarik εs pada Balok Beton Bertulang Homogen dan Nonhomogen
4.5 Hubungan Tegangan-Regangan
Kategori