99
Grafik 4.3 Hubungan Beban-Lendutan Berdasarkan Hasil Pengujian dan Teoritis Pada
Balok Homogen
3.2 Balok Beton Bertulang Nonhomogen
Gambar 4.3 Momen Sebagai Muatan Pada Balok Nonhomogen
154 955
1525 2070
2338
120 571
780 1065
1254
1000 2000
3000 4000
5000 6000
7000
500 1000
1500 2000
2500
B e
b a
n P
K g
Lendutan x 0,01 mm
Hubungan Beban dan Lendutan Hasil Pengujian dan Teoritis Balok Beton Bertulang Homogen
Teoritis Pengujian
100
Pada kondisi beban terpusat seperti yang ditunjukkan oleh gambar di atas, maka lendutan yang terjadi pada balok dapat dihitung dengan rumus Momen sebagai muatan
dimana nilai elastisitas beton direduksi. Untuk mencari elastisitas beton ada dua cara yaitu secara teoritis dengan rumus
dan cara percobaan atau praktikum dengan menggunakan alat berupa mesin kompres dan alat elastisitas test. Karena dalam penelitian
ini tidak melakukan tes elastisitas maka untuk mencari elastisitas beton menggunakan rumus
.
E
1
= 19321,51 Mpa
E
2
= 20892,54 Mpa
E
3
= 21211 Mpa
Reduksi 1 = Reduksi 2 =
Didapat: W
1
=
W
2
=
W
3
=
W
4
=
R
A
= W
1
+ W
2
+ W
3
+ W
4
= +
+ +
= =
101
M =
= -
= - =
= -
= -
M = -
- -
-
M =
M =
M =
Maka untuk lendutan : =
a. Lendutan teoritis pada pembebanan P = 1333 kg = 13330 N
′
ℎ ⁴
Maka besar lendutan:
102
1. Kondisi Setelah Retak
o Menentukan momen retak
:
f
=
=
4496363,54 Nmm
o Menentukan letak garis netral
dengan,
,
dimana : = Modulus elastisitas baja = 2000000 MPa
= Modulus elastisitas beton =
Maka,
=
10,03 10
d’ = selimut beton + Ø sengkang + ½Ø tulangan utama = 35 mm + 6 mm + ½ 12
= 47 mm d
= h – selimut beton - Ø sengkang - ½Ø tulangan utama
= 250 mm – 35 mm – 6 mm – ½ 12
= 203 mm
103 Maka :
2 1
2
y
A n
d A
n d
A n
y A
n y
b
s s
s s
2 ,
226 10
203 2
, 226
10 51
2 ,
226 10
2 ,
226 10
150 2
1
2
y
y y
2262 459186
106314 2262
75
2
y
y y
565500 4524
75
2
y
y
y
1
=
-122,082 mm dan
y
2
= 61,762 diambil
y
= 61,762 mm Menentukan momen inersia penampang retak transformasi
I
cr
4 2
2 3
2 2
3
mm 285
, 57395389
47 762
, 61
2 ,
226 10
762 ,
61 203
2 ,
226 10
762 ,
61 150
3 1
3 1
d y
nA y
d nA
by I
s s
cr
Berdasarkan hasil pengujian, retak awal terjadi pada saat pembebanan 2666kg. Maka, lendutan saat kondisi setelah retak dapat dihitung secara teoritis pada saat
pembebanan 2666kg hingga 5998,5kg. a.
Lendutan teoritis pada pembebanan 2666 kg Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi
yang diharapkan :
Ma = 0,5 P
= 0,5x2666x10 3000
= 14342500Nmm
104
Menentukan momen inersia efektif
I
e
4 3
3 3
3
mm 84
, 61691354
285 .
57395389 14342500
4496363,54 1
195312500 14342500
4496363,54 1
cr a
cr g
a cr
e
I M
M I
M M
I
Lendutan akibat beban terpusat setelah retak
e c
I E
PL
73 ,
54
3 1
mm 03
. 11
1
b. Lendutan teoritis pada pembebanan 3999 kg
Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan
:
Ma = 0,5 P = 0,5x3999x10
3000 = 21007500 Nmm
Menentukan momen inersia efektif
I
e
4 3
3 3
3
mm 47
, 56832914
285 ,
57395389 21007500
4496363,54 1
195312500 21007500
4496363,54 1
cr a
cr g
a cr
e
I M
M I
M M
I
. Lendutan akibat beban terpusat setelah retak
e c
I E
PL
73 ,
54
3 1
105 mm
96 ,
17
1
c. Lendutan teoritis pada pembebanan 5332 kg
Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan
: Ma = 0,5 P
= 0,5x5332x10 3000
= 27672500Nmm
Menentukan momen inersia efektif
I
e
4 3
3 3
3
mm 1
, 57992184
285 .
57395389 27672500
4496363,54 1
195312500 27672500
4496363,54 1
cr a
cr g
a cr
e
I M
M I
M M
I
Lendutan akibat beban terpusat setelah retak
e c
I E
PL
73 ,
54
3 1
mm 47
, 23
1
d. Lendutan teoritis pada pembebanan 5998,5 kg
Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan
:
Ma = 0,5 P = 0,5x5998.5x10
3000 = 31002500 Nmm
106
Menentukan momen inersia efektif
I
e
4 3
3 3
3
mm 77
, 57816165
285 .
57395389 31002500
4496363,54 1
195312500 31002500
4496363,54 1
cr a
cr g
a cr
e
I M
M I
M M
I
. Lendutan akibat beban terpusat setelah retak
e c
I E
PL
73 ,
54
3 1
mm 49
, 26
1
Perhitungan lendutan balok homogen dan nonhomogen untuk pembebanan lainnya dapat dilakukan dengan cara yang sama. Dan hasil perhitungan regangan disajikan dalam
Tabel 4.6, Tabel 4.7 dan Tabel 4.8 berikut ini: Tabel 4.6 Data Hasil Lendutan Pengujian dan Lendutan Teoritis Balok Beton Bertulang
Nonhomogen
Pembacaan Dial
kgcm
2
Beban Kg
Lendutan X 10
-2
Hasil Pengujian Teoritis
10 1333
150 174
20 2666
663 1103
30 3999
890 1796
40 5332
1186 2347
45 5998,5
1426 2649
107
Grafik 4.4 Grafik Hubungan Baban-Lendutan Pengujian dan Teoritis Pada Balok Beton
Bertulang Nonhomogen
Tabel Tabel 4.7 Data Hasil Lendutan Pengujian Balok Beton Bertulang Homogen dan
Nonhomogen
Pembacaan Dial
kgcm
2
Beban Kg
Lendutan X 10
-2
Homogen Nonhomogen
10 1333
120 150
20 2666
571 663
30 3999
780 890
40 5332
1065 1186
45 5998,5
1254 1426
174 1103
1796 2347
2649
150 663
890 1186
1426
1000 2000
3000 4000
5000 6000
7000
500 1000
1500 2000
2500 3000
B e
b a
n P
K g
Lendutan x 0,01 mm
Hubungan Beban dan Lendutan Hasil Pengujian dan Teoritis Balok Beton Bertulang Nonhomogen
Teoritis Pengujian
108
Grafik 4.5 Grafik Hubungan Baban-Lendutan Pengujian Pada Balok Beton Bertulang
Homogen dan Nonhomogen
Tabel 4.8 Data Hasil Lendutan Teoritis Balok Beton Bertulang Homogen dan Nonhomogen
Pembacaan Dial
kgcm
2
Beban Kg
Lendutan X 10
-2
Homogen Nonhomogen
10 1333
154 174
20 2666
955 1103
30 3999
1525 1796
40 5332
2070 2347
45 5998,5
2338 2649
150 571
780 1065
1254
120 663
890 1186
1426
1000 2000
3000 4000
5000 6000
7000
200 400
600 800
1000 1200
1400 1600
B e
b a
n P
K g
Lendutan x 0,01 mm
Hubungan Beban dan Lendutan Hasil Pengujian Balok Beton Bertulang Homogen dan Nonhomogen
Homogen Nonhomogen
109
Grafik 4.6 Grafik Hubungan Baban-Lendutan Teoritis Pada Balok Beton Bertulang
Homogen dan Nonhomogen
4.4 Pengujian Regangan Balok Beton Bertulang
Kategori