90
= 0,080 Nmm² Maka diperoleh kuat tarik belah beton adalah:
Ft = ft rata-rata
– 1,645 Sd = 1,1889 – 1,6450,080 = 1,0573 Mpa
c. Segmen 3 S3
Standar Deviasi Sd:
= 0,0644 Nmm² Maka diperoleh kuat tarik belah beton adalah:
Ft = ft rata-rata
– 1,645 Sd = 1,5711 – 1,6450,0644 = 1,4651 Mpa
4.2 Pengujian Lendutan Balok Beton Bertulang
Pengujian lendutan balok beton bertulang dilakukan dengan menggunakan
Hydraulic Jack
kapasitas 30 ton dan 3 tiga buah
Dial Indicator
dengan jarak masing- masing sepanjang 75 cm.
Tabel 4.3 Data Hasil Pengujian Lendutan Balok Beton Bertulang Homogen
Pembacaan Dial
kgcm
2
Beban Kg
Lendutan X 10
-2
Y1 Kiri Y2 Tengah
Y3 Kanan
10 1333
92 120
98 20
2666 411
571 440
30 3999
686 780
706 40
5332 883
1065 938
45 5998,5
1086 1254
1120
91
Tabel 4.4 Data Hasil Pengujian Lendutan Balok Beton Bertulang Nonhomogen
Pembacaan Dial
kgcm
2
Beban Kg
Lendutan X 10
-2
Y1 Kiri Y2 Tengah
Y3 Kanan
10 1333
109 150
125 20
2666 549
663 565
30 3999
746 890
762 40
5332 895
1186 928
45 5998,5
1287 1426
1386
Keterangan :
Retak awal terjadi di pembebanan 20 kgcm
2
= 2666 kg Beban kg = Pembacaan dial kgcm
2
× luas efektif silinder hydraulic jack 133,3 cm
2
Grafik 4.1 Hubungan Beban-Lendutan Pada Balok Beton Bertulangan Homogen
92 411
686 883
1086
120 571
780 1065
1254
98 440
706 928
1120
1000 2000
3000 4000
5000 6000
7000
200 400
600 800
1000 1200
1400
B e
b a
n P
K g
Lendutan x 0,01 mm
Hubungan Beban dan Lendutan Balok Beton Bertulang Homogen
Y1Kiri Y2 Tengah
Y3 Kanan
92
Grafik 4.2 Hubungan Beban-Lendutan Pada Balok Beton Bertulangan Nonhomogen
4.3 Perhitungan Lendutan Balok Secara Teoritis
4.3.1 Balok Beton Bertulang Normal
Perhitungan lendutan yang terjadi pada balok beton normal diperoleh perhgitungan momen sebagai muatan. Untuk perhitungan lendutan akibat beban sendiri diabaikan.
Gambar 4.1 Pembebanan Terpusat
109 549
746 895
1287
150 663
890 1186
1426
125 565
762 938
1386
1000 2000
3000 4000
5000 6000
7000
200 400
600 800
1000 1200
1400 1600
B e
b a
n P
K g
Lendutan x 0,01 mm
Hubungan Beban dan Lendutan Balok Beton Bertulang Nonhomogen
Y1Kiri Y2 Tengah
Y3 Kanan
93
W
1
= W
2
= o
RA =
M =
1
= Maka lendutan yang terjadi pada pembebanan P=1333 Kg
1
= 1.
Kondisi setelah retak Pada keadaan setelah retak lendutan balok yang terjadi tidak dapat dihitung
menggunakan persamaan lendutan biasa, karena akan mengalami kesulitan dalam menentukan momen inersia yang akan digunakan.
Untuk bagian balok dengan momen lebih kecil daripada momen retak , balok
dapat diasumsikan tidak mengalami retak dan momen inersia dapat diasumsikan sebesar . Namun ketika momen lebih besar daripada momen retak
, retak tarikpada balok akan menyebabkan berkurangnya penampang melintang balok, dan momen inersia dapat
diasumsikan sama dengan nilai transformasi .
Pada retak tarik diasumsikan bahwa momen inersia mendekati momen inersia transformasi
, tetapi perlu diingat pada tempat di antara retak-retak tersebut nilai momen inersia lebih mendekati
. Akibatnya sulit sekali menentukan nilai momen inersia yang akan digunakan.
Peraturan ACI memberikan persamaan momen inersia yang digunakan dalam perhitungan lendutan. Momen inersia ini merupakan nilai rata-rata dan digunakan pada
94
semua titik pada balok sederhana dimana lendutan terjadi. Momen inersia ini disebut momen inersia efektif
dimana dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:
Dimana: = Momen inersia efektif
= Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan = Momen inersia penampang
= Momen inersia transformasi pada penampang retak = Momen retak, yang dapat dihitung dengan persamaan berikut :
f
dengan: f
= Modulus retak beton = ′
= jarak dari garis netral penampang utuh ke serat tepi tertarik mengabaikan tulangan
baja = ℎ
o Menentukan momen retak
: f
= = 4935224,951 Nmm
o Menentukan letak garis netral
′ ′
′
dengan, ,
95
dimana : = Modulus elastisitas baja = 2000000 MPa
= Modulus elastisitas beton = Maka,
= 9,42 10
d’ = selimut beton + Ø sengkang + ½Ø tulangan utama
= 35 mm + 6 mm + ½ 12 = 47 mm
d = h
– selimut beton - Ø sengkang - ½Ø tulangan utama = 250 mm
– 35 mm – 6 mm – ½ 12 = 203 mm
Maka :
2 1
2
y
A n
d A
n d
A n
y A
n y
b
s s
s s
2 ,
226 10
203 2
, 226
10 47
2 ,
226 10
2 ,
226 10
150 2
1
2
y
y y
2262 459186
106314 2262
75
2
y
y y
565500 4524
75
2
y
y
y
1
=
-122,082 mm dan
y
2
= 61,762 diambil
y
= 61,762 mm Menentukan momen inersia penampang retak transformasi
I
cr
4 2
2 3
2 2
3
mm 285
, 57395389
47 762
, 61
2 ,
226 10
762 ,
61 203
2 ,
226 10
762 ,
61 150
3 1
3 1
d y
nA y
d nA
by I
s s
cr
Berdasarkan hasil pengujian, retak awal terjadi pada saat pembebanan 2666kg. Maka, lendutan saat kondisi setelah retak dapat dihitung secara teoritis pada saat
pembebanan 2666kg hingga 5998,5kg.
96
a. Lendutan teoritis pada pembebanan 2666 kg
Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan
:
Ma = 0,5 P = 0,5x2666x10
3000 = 14342500Nmm
Menentukan momen inersia efektif
I
e
4 3
3 3
3
mm 75
, 63057067
285 .
57395389 14342500
1 4935224,95
1 195312500
14342500 1
4935224,95 1
cr a
cr g
a cr
e
I M
M I
M M
I
. Lendutan akibat beban terpusat setelah retak
e c
I E
PL
34 ,
56
3 1
mm 55
, 9
1
. b.
Lendutan teoritis pada pembebanan 3999 kg Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi
yang diharapkan :
Ma = 0,5 P = 0,5x3999x10
3000 = 21007500 Nmm
97
Menentukan momen inersia efektif
I
e
4 3
3 3
3
mm 23
, 59239018
285 ,
57395389 21007500
1 4935224,95
1 195312500
21007500 1
4935224,95 1
cr a
cr g
a cr
e
I M
M I
M M
I
Lendutan akibat beban terpusat setelah retak
e c
I E
PL
34 ,
56
3 1
mm 25
, 15
1
c. Lendutan teoritis pada pembebanan 5332 kg
Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan
:
Ma = 0,5 P = 0,5x5332x10
3000 = 27672500Nmm
Menentukan momen inersia efektif
I
e
4 3
3 3
3
mm 23
, 58181888
285 .
57395389 27672500
1 4935224,95
1 195312500
27672500 1
4935224,95 1
cr a
cr g
a cr
e
I M
M I
M M
I
Lendutan akibat beban terpusat setelah retak
e c
I E
PL
34 ,
56
3 1
mm 70
, 20
1
98
d. Lendutan teoritis pada pembebanan 5998,5 kg
Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan
:
Ma = 0,5 P = 0,5x5998.5x10
3000 = 31002500 Nmm
Menentukan momen inersia efektif
I
e
4 3
3 3
3
mm 94
, 57953688
285 .
57395389 31002500
1 4935224,95
1 195312500
31002500 1
4935224,95 1
cr a
cr g
a cr
e
I M
M I
M M
I
. Lendutan akibat beban terpusat setelah retak
e c
I E
PL
34 ,
56
3 1
mm 38
, 23
1
Tabel 4.5 Data Hasil Lendutan Pengujian dan Lendutan Teoritis Balok Beton Bertulang
Homogen
Pembacaan Dial
kgcm
2
Beban Kg
Lendutan X 10
-2
Hasil Pengujian Teoritis
10 1333
120 154
20 2666
571 955
30 3999
780 1525
40 5332
1065 2070
45 5998,5
1254 2338
99
Grafik 4.3 Hubungan Beban-Lendutan Berdasarkan Hasil Pengujian dan Teoritis Pada
Balok Homogen
3.2 Balok Beton Bertulang Nonhomogen
