66
3.1.1.3. Balok Mutu Beton K-200
Gambar 3.5 Sketsa Perencanaan Balok Beton Bertulang
Direncanakan suatu balok beton bertulang : B = 15 cm
Mutu beton K-20 0 = f’c = 16,9 Mpa
H = 25 cm Mutu baja
= BJTP-24 fy = 240 Mpa Selimut beton = 3,5 cm
As = As’ = 226,2 mm² d’
= selimut +Ø sengkang + ½ Ø tulangan utama d’
= 35 mm + 6 mm + ½ 12 mm d’
= 47 mm d
= h – selimut - Ø sengkang - ½ Ø tulangan utama
d = 250 mm
– 35 mm – 6 mm – ½ 12 d
= 203 mm Menghitung tinggi garis netral balok beton bertulang dengan metode kekuatan
batas ultimit dengan asumsi semua tulangan baja, baik tulangan tarik maupun tekan telah mencapai luluh. Maka berdasarkan gambar perencanaan balok beton bertulang diperoleh
persamaan:
67
Nt1 +Nt2 = Nd1 + Nd2
As’.fy + As.fy = 0,85 f’c.a.b + As’.fs
226,2mm²+226,2mm²240Nmm²=0,8516,9Nmm²a150mm+226,2mm²240Nmm 108576 N = 2154,75 a Nmm + 54288 N
2154,75 a Nmm = 54288 N a
= 25,19 mm Menentukan letak garis netral:
c = aβ = 25.19 mm 0,85 = 29,6 mm Pemeriksaan regangan tulangan baja dengan berdasarkan segitiga bangun.
Pada tulangan tekan :
′
Pada tulangan tarik :
Baja mutu 24,εy= fy 200000 = 240200000 = 0,002 Karena εs εy εs’, maka tulangan baja tarik telah meluluh bersamaan dengan
tercapainya regangan maksimum beton sebesar 0,003, tetapi tulangan baja tekan belum. Dengan demikian, ternyata asumsi di tahap awal tidak benar. Maka harus dicari besar garis
netral dahulu.
68
Nt1 +Nt2 = Nd1 + Nd2
As’.fy + As.fy = 0,85 f’c.a.b + As’.fs…………..…. 1 Dimana :
f’s = εs’ Es =
Astot = As’ + As
a = β c
Dengan mensubsitusikan nilai-nilai di atas dalam persamaan 1 maka didapat: Astotfy = 0,85f’cβ .c.b + As’
………………………... dikali c Astot fy c = 0,85 f’c β .c².b + .As’c – 0,003 Es As’.d’
0,85f’c β .b.c² + .As’ – Astot fy c - 0,003 Es As’.d’ = 0 Diketahui:
Es = 200000 Nmm²
β = 0,85
Astot = 452,4 mm² As’ = 226,2 mm²
Fy = 240 Nmm²
f’c = 16,9 Nmm²
b = 150 mm
d’ = 47 mm
Dengan memasukkan nilai-nilai diatas diperoleh persamaan berikut: 1831,53 c² + 27144 c
– 6378840 = 0 Dengan rumus ABC diperoleh nilai:
C = 52,06 mm memenuhi
C
2
= - 66,88 mm tidak memenuhi Dengan nilai c = 52,06 mm maka:
F’s = =
……..OK Nilai f’s fy, dengan demikian berarti asumsi bahwa tulangan tarik telah luluh
bersamaan dengan tercapainya regangan maksimum beton sebesar 0,003 sementara tulangan tekan belum luluh sudah benar.
69
a = β .c = 0,85 52,06mm = 44,25 mm
Nd1 = 0,85f’c.a.b = 0,8516.9 Nmm²44,25 mm150 mm = 95365,46 N
Nd2 = As’.fs = 226,2 mm².58,31 Nmm² = 13189,722 N
Ndtotal= Nd1 + Nd2 = 95365,46 N + 13189,72 N = 108555,18 N Nt = Astot.fy = 452,4 mm².240 = 108576 N
Nd = Nt ……………………………………………………………………... OK Mn
= Nd Z Mn
2
= Nd
2
Z
2
= Nd .d-12a
= Nd ₂ d-d’
= 95365,46 N 203-1244,25 = 2376,115 203-47
= 17249227,58 Nmm = 2057484 Nmm
= 17,24 KNm = 2,05 KNm
Mn = Mn + Mn₂ = 17,24 KNm + 2,05 KNm
= 19,29 KNm
3.2. Perencanaan Campuran Beton
Kategori