62
Nd = Nd1 + Nd2 = 108576 N Nt = Astot fy = 452,4240 = 108577 N
Nd = Nt ……………………………………………. OK
Mn1 = Nd1 z1 = Nd1 d-12a = 104100,8 203-1241,3125 = 18982127,67 Nmm atau 18,98 KNm
Mn2 = Nd2 z2 = Nd2 d- d’ = 4476,25 203-47
= 698294,94 Nmm atau 0,698 KNm
Mn = Mn1 + Mn2 = 19680422,61 Nmm atau 19,68 KNm
3.1.1.2. Balok Mutu Beton K-250
Gambar 3.4 Sketsa Perencanaan Balok Beton Bertulang
Direncanakan suatu balok beton bertulang : B = 15 cm
Mutu beton K- 250 = f’c = 20,36 Mpa
H = 25 cm Mutu baja
= BJTP-24 fy = 240 Mpa Selimut beton = 3,5 cm
63
As = As’ = 226,2 mm² d’
= selimut +Ø sengkang + ½ Ø tulangan utama d’
= 35 mm + 6 mm + ½ 12 mm d’
= 47 mm d
= h – selimut - Ø sengkang - ½ Ø tulangan utama
d = 250 mm
– 35 mm – 6 mm – ½ 12 d
= 203 mm Menghitung tinggi garis netral balok beton bertulang dengan metode kekuatan
batas ultimit dengan asumsi semua tulangan baja, baik tulangan tarik maupun tekan telah mencapai luluh. Maka berdasarkan gambar perencanaan balok beton bertulang diperoleh
persamaan: Nt1 +Nt2
= Nd1 + Nd2 As’.fy + As.fy
= 0,85 f’c.a.b + As’.fs 226,2mm²+226,2mm²240Nmm²
=0,8520,36Nmm²a150mm+226,2mm² 240Nmm
108576 N = 2595,9 a Nmm + 54288 N 2595,9 a Nmm
= 54288 N a
= 20,91 mm Menentukan letak garis netral:
c = aβ = 20,91 mm 0,85 = 24,6 mm Pemeriksaan regangan tulangan baja dengan berdasarkan segitiga bangun.
64
Pada tulangan tekan :
′
Pada tulangan tarik :
Baja mutu 24,εy= fy 200000 = 240200000 = 0,002 Karena εs εy εs’, maka tulangan baja tarik telah meluluh bersamaan dengan
tercapainya regangan maksimum beton sebesar 0,003, tetapi tulangan baja tekan belum. Dengan demikian, ternyata asumsi di tahap awal tidak benar. Maka harus dicari besar garis
netral dahulu. Nt1 +Nt2
= Nd1 + Nd2 As’.fy + As.fy = 0,85 f’c.a.b + As’.fs…………..…. 1
Dimana : f’s
= εs’ Es = Astot
= As’ + As a
= β c Dengan mensubsitusikan nilai-nilai di atas dalam persamaan 1 maka didapat:
Astotfy = 0,85f’cβ .c.b + As’ ………………………... dikali c
Astot fy c = 0,85 f’c β .c².b + .As’c – 0,003 Es As’.d’ 0,85f’c β .b.c² + .As’ – Astot fy c - 0,003 Es As’.d’ = 0
Diketahui: Es
= 200000 Nmm² β
= 0,85 Astot = 452,4 mm²
As’ = 226,2 mm² Fy
= 240 Nmm² f’c
= 22,271 Nmm² b
= 150 mm d’
= 47 mm Dengan memasukkan nilai-nilai diatas diperoleh persamaan berikut:
65
2206,515 c² + 27144 c – 6378840 = 0
Dengan rumus ABC diperoleh nilai: C
= 47,967 mm memenuhi C
2
= - 65,012 mm tidak memenuhi Dengan nilai c = 47,967 mm maka:
F’s = =
……..OK Nilai f’s fy, dengan demikian berarti asumsi bahwa tulangan tarik telah luluh
bersamaan dengan tercapainya regangan maksimum beton sebesar 0,003 sementara tulangan tekan belum luluh sudah benar.
a = β .c = 0,85 a47,967mm = 40,722 mm
Nd1 = 0,85f’c.a.b= 0,8520,36 Nmm²40,722 mm150 mm = 105840,035N Nd2
= As’.fs = 226,2 mm².12,096 Nmm² = 2376,115 N Ndtotal= Nd1 + Nd2 = 105840,035 N + 2376,115 N = 108576,15 N
Nt = Astot.fy = 452,4 mm².240 = 108576 N Nd = Nt ………………………………….. OK
Mn = Nd Z
Mn
2
= Nd
2
Z
2
= Nd .d-12a
= Nd ₂ d-d’
= 105840,035 N 203-1240,772 = 2376,115 203-47
= 19327872,11 Nmm = 370673,971 Nmm
= 19,33 KNm = 0,37 KNm
Mn = Mn + Mn₂ = 19327872,11 Nmm + 370673,971 Nmm
= 19698546,08 Nmm = 19,7 KNm
66
3.1.1.3. Balok Mutu Beton K-200