Identifikasi Model Peramalan Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown

Dengan tingkat kepercayaan 95 dari seluruh koefisien berdasarkan sample harus terletak dalam daerah tengah ditambah dan kurangi 1.96 kali kesalahan standar. Dengan demikian suatu deret data dapat dituliskan dengan: -1,960,2 ≤rk≥1,960,2 -0,392 ≥rk≤0,392 Nilai koefisien autokorelasi time lag satu berada di luar rentang, jadi berbeda secara signifikan dari nol, yang berarti ada hubungan yang signifikan antara nilai suatu variabel dengan nilai variabel itu sendiri dengan time lag satu periode yang menunjukkan pola trend.

4.3 Identifikasi Model Peramalan

Berdasarkan analisa data berkala dengan memplot data serta nilai-nilai autokorelasi data jumlah korban kecelakaan lalu lintas dapat dilihat bahwa plot datanya adalah pola trend dalam data. Jadi, jika pola menunjukkan trend maka kita dapat menggunakan peramalan metode smoothing eksponensial ganda satu parameter dari Brown.

4.4 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown

4.4.1 Penaksiran Model Peramalan

Dalam pengolahan dan penganalisaan data, penulis mengaplikasikan data tabel dengan metode peramalan forecasting berdasarkan metode smoothing eksponensial ganda metode linier satu parameter dari Brown. Universitas Sumatera Utara Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial ganda, tunggal dan ramalan yang akan datang maka terlebih dahulu kita akan menentukan parameter nilai α yang biasanya, secara trial dan error coba dan salah. Suatu nilai α dipilih yang besarnya 0 α 1, dihitung Mean Square Error MSE yang merupakan suatu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing kesalahan untuk masing-masing kesalahan item dalam sebuah susunan data dan kemudian memperoleh rata-rata atau nilai tengah kuadrat tersebut dan kemudian dicoba α yang lain. Untuk menghitung MSE pertama dicari error terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan. Lalu tiap error dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error. Secara matematis rumus MSE Mean Square Error sebagai berikut : MSE =   N t N et 1 2 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.4 Menentukan Nilai MSE dengan nilai α = 0.1 X t S t S t α t b t f t+m e e 2 198 198 198 211 199.3 198.13 200.47 0.13 259 205.27 198.844 211.696 0.714 200.6 58.4 3410.56 307 215.443 200.5039 230.3821 1.6599 212.41 94.59 8947.2681 185 212.3987 201.69338 223.104 1.18948 232.042 ‐47.042 2212.949764 251 216.2588 203.14993 229.3677 1.456545 224.294 26.7065 713.2371422 267 221.3329 204.96823 237.6977 1.818302 230.824 36.17572 1308.682718 215 220.6997 206.54137 234.8579 1.573143 239.516 ‐24.516 601.032736 153 213.9297 207.2802 220.5792 0.738832 236.431 ‐83.4311 6960.744676 145 207.0367 207.25585 206.8176 ‐0.02435 221.318 ‐76.318 5824.4378 111 197.433 206.27357 188.5925 ‐0.98228 206.793 ‐95.7932 9176.343925 39 181.5897 203.80519 159.3743 ‐2.46838 187.61 ‐148.61 22085.00341 296 193.0308 202.72775 183.3338 ‐1.07744 156.906 139.0941 19347.16552 253 199.0277 202.35774 195.6976 ‐0.37001 182.256 70.74365 5004.664587 374 216.5249 203.77446 229.2754 1.416718 195.328 178.6724 31923.81416 619 256.7724 209.07426 304.4706 5.299797 230.692 388.3079 150783.0236 385 269.5952 215.12635 324.064 6.052093 309.77 75.2296 5659.492768 429 285.5357 222.16728 348.9041 7.040932 330.116 98.88388 9778.022372 619 318.8821 231.83876 405.9254 9.671482 355.945 263.055 69197.94019 994 386.3939 247.29428 525.4935 15.45551 415.597 578.4031 334550.1219 701 417.8545 264.3503 571.3587 17.05602 540.949 160.051 25616.31661 865 462.5691 284.17217 640.9659 19.82188 588.415 276.5853 76499.41283 978 514.1121 307.16617 721.0581 22.994 660.788 317.2122 100623.5768 1023 565.0009 332.94965 797.0522 25.78348 744.052 278.9479 77811.92025 482 556.7008 355.32477 758.0769 22.37512 822.836 ‐340.836 116168.9693 10359 1084204.701 47139.33483 Maka : = 47,139.33483 Universitas Sumatera Utara Jadi untuk nilai α = 0.1 sampai dengan nilai α = 0.9 dapat dicari dengan persamaan diatas. Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menemukan nilai α yang memberikan MSE yang minimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan jumlah pelanggan kartu kredit di PT. Bank Mandiri cabang Medan dengan melihat MSE sebagai berikut: Tabel 4.5 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan α MSE 0.1 47,139.33483 0.2 35,735.41078 0.3 35,404.17984 0.4 37,032.80077 0.5 39,787.43526 0.6 43,641.35642 0.7 48,629.65176 0.8 38,268.61655 0.9 62,791.40241 Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang minimum atau terkecil yaitu pada nilai parameter pemulusan α = 0.3, yaitu dengan nilai MSE = 35,404.17984 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.6 Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.3 Pada Data Jumlah Pelanggan Kartu Kredit X t S t S t α t b t f t+m e Abs e e 2 198 198 198 211 201.9 199.17 204.63 1.17 259 219.03 205.128 232.932 5.958 205.8 53.2 53.2 2830.24 307 245.421 217.216 273.6261 12.0879 238.89 68.11 68.11 4638.9721 185 227.2947 220.24 234.34986 3.02364 285.714 ‐100.71 100.714 10143.3098 251 234.4063 224.49 244.323015 4.250025 237.3735 13.6265 13.6265 185.681502 267 244.1844 230.398 257.9707896 5.9084514 248.573 18.427 18.42696 339.552855 215 235.4291 231.907 238.9508281 1.50931971 263.8792 ‐48.879 48.87924 2389.1802 153 210.7004 225.545 195.8554724 ‐6.36209359 240.4601 ‐87.46 87.46015 7649.27745 145 190.9903 215.179 166.8017556 ‐10.3664977 189.4934 ‐44.493 44.49338 1979.66076 111 166.9932 200.723 133.2632764 ‐14.4556709 156.4353 ‐45.435 45.43526 2064.36266 39 128.5952 179.085 78.10572669 ‐21.6383554 118.8076 ‐79.808 79.80761 6369.25389 296 178.8167 179.004 178.6290119 ‐0.08041881 56.46737 239.533 239.5326 57375.8802 253 201.0717 185.625 216.5188106 6.620207807 178.5486 74.4514 74.45141 5543.01199 374 252.9502 205.822 300.078119 20.19769615 223.139 150.861 150.861 22759.0358 619 362.7651 252.905 472.6251494 47.08287278 320.2758 298.724 298.7242 89236.1386 385 369.4356 287.864 451.0069309 34.95915078 519.708 ‐134.71 134.708 18146.2513 429 387.3049 317.696 456.91338 29.83220343 485.9661 ‐56.966 56.96608 3245.13446 619 456.8134 359.432 554.1953359 41.73510092 486.7456 132.254 132.2544 17491.2307 994 617.9694 436.993 798.945914 77.56136161 595.9304 398.07 398.0696 158459.377 701 642.8786 498.759 786.9985651 61.7657068 876.5073 ‐175.51 175.5073 30802.8038 865 709.515 561.986 857.0444932 63.22692233 848.7643 16.2357 16.23573 263.598868 978 790.0605 630.408 949.7129936 68.42249493 920.2714 57.7286 57.72858 3332.58946 1023 859.9424 699.268 1020.616389 68.86030096 1018.135 4.86451 4.864511 23.6634716 482 746.5596 713.456 779.6635783 14.18739883 1089.477 ‐607.48 607.4767 369027.929 10359 144.638 2907.533 814296.136 35404.17984 Ukuran ketepatan Metode Peramalan dengan α = 0.3 = 35,404.17984 Universitas Sumatera Utara

4.4.2 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan

Setelah ditentukan harga parameter smoothing eksponensial yang besarnya 0 α 1 dengan cara trial dan error didapat perhitungan peramalan pemulusan atau smoothing eksponensial linier satu parameter dari brown dengan α = 0.3. Perhitungan pada tabel 4.6 diatas didasarkan atas α = 0.3 dan ramalan untuk satu bulan ke depan yaitu dalam perhitungan bulan ke-26, serta gambar smoothing eksponensial linier satu parameter dari Brown. Gambar 4.2 Grafik Pemulusan Peramalan Dengan α = 0.3 Seperti yang sudah dijelaskan di bab 2 tinjauan teoritis persamaan yang dipakai dalam perhitungan peramalan ini sebagai berikut : Universitas Sumatera Utara m b a F S S a a b S S a S a aS S S a aX S t t m t t t t t t t t t t t t t                 1 2 1 1 1 1 Berdasarkan data terakhir dapat dibuat peramalan untuk satuan bulan berikutnya dengan bentuk persamaan peramalan : m t F  = 779.6635783 + 14.18739883 m

4.5 Peramalan Jumlah Pelanggan Kartu Kredit di PT. Bank Mandiri cabang Medan