Tabel 2.1. Tabel untuk Persoalan Transportasi
Sumber: P. Siagian, 2006
2.5.1. Menentukan Jawaban Layak Pertama
Langkah pertama dalam menyelesaikan persoalan transportasi adalah menentukan jawaban layak yang memenuhi semua kendala atau sistem transportasi yang
diperlukan. Dari jawaban layak dapat dicari jawaban layak optimal yaitu jawaban yang meminimumkan ongkos transportasi. Ini dapat dilakukan dengan eberapa
cara diantaranya akan kita perkenalkan yaitu:
a. Metode Pojok Barat Laut North West Corner Method Metode pojok barat laut diperkenalkan oleh Charnes dan Cooper, kemudian
dikembangkan oleh Danxig. Caranya adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
1. Mulai dari pojok barat laut pada tabel persoalan transportasi Tabel 2.1 yaitu sel 1,1. Bandingkan persediaan di
dengan kebutuhan di , yaitu masing-
masing dan
Buat .
a Bila , maka
. Teruskan ke sel 1,2 yaitu gerakan mendatar dimana
b Bila , maka
. Teruskan ke sel 2,1 yaitu gerakan tegak dimana
c Bila maka buatlah
dan gerakkan terus ke gerakan
miring 2. Teruskan langkah ini, setapak demi setapak, menjauhi pojok barat laut
hingga, akhirnya, harganya telah dicapai pada tenggara dari tabel
b. Metode Batu Loncatan Stepping Stone Method Misalnya kita mempunyai jawaban layak basis dari suatu persoalan angkutan
dengan m asal dan n tujuan. Ini berarti bahwa terdapat m+n-1 variabel basis yang
. Kita tidak mengetahui apakah jawaban ini sudah optimal atau tidak. Untuk menentukan apakah suatu jawaban layak basis optimal atau tidak, kita
menggunakan metode yang disebut Metode Batu Loncatan atau Stepping Stone Method.
Cararanya ialah melalui tabel data transportasi seperti tabel 2.1 yang memuat variabel basis
dan . Kita menggunakan analisis marjinal
dengan menghitung untuk setiap sel
yang tidak memuat variabel basis
sama seperti menghitung untuk setiap variabel nonbasis pada
tabel simpleks. Untuk sel kita menemukan satu lop yang memuat sel
sendiri dan sel-sel basis. Misalkan urutan sel dalam lop tersebut adalah:
Bila harga variabel basis adalah dan karena koefisien variabel basis
adalah atau , misalnya
, maka:
Universitas Sumatera Utara
Untuk menghitung untuk setiap sel yang tidak memuat
, kita melakukan langkah seperti berikut:
1. Tentukan sel basis terdekat pada basis yang sama sedemikan rupa hingga sel basis lainnya terletak pada kolom yang sama.
2. Buat gerakan mendatar kemudian gerakan tegak. 3. Ulangi gerakan ini dari satu sel basis kepada sel basis lainnya hingga satu
ketika tiba pada satu tempat atau sel yang satu kolom dengan sel yang dihitung
nya. 4. Terakhir hubungan sel basis ini dengan sel nonbasis yang dinilai sehingga
terbentuklah lop. 5. Jumlahkan harga semua sel basis dalam lo dengan membuat tanda berganti-
ganti positif-negatif dan hasilnya sama dengan
Proses ini dapat kita lakukan untuk semua sel yang bukan basis, apabila: 1.
untuk persoalan minimisasi maka jawab layak basis sudah optimal
2. untuk persoalan yang sama minimisasi maka berarti masih
bisa diturunkan untuk persoalan maksimisasi berlaku syarat sebaliknya.
Sesudah dihitung untuk semua sel yang bukan basis, sekarang kita
sudah siap menentukan jawab basis yang baru, yaitu dengan langkah-langkah seperti berikut ini:
1. Hitung atau tetapkan
Artinya, variabel masuk dalam basis dan
2. Tentukan untuk menentukan variabel meninggalkan basis. Karena
, berarti , maka variabel yang meninggalkan basis adalah
dimana koefisien dalam lop yang memuat p,q
Universitas Sumatera Utara
3. Tentukan nilai variabel basis untuk jawab basis yang baru dengan cara: a.
b. Bila koefisien , maka
dimana terdapat pada
lop yang memuat s,t. c. Bila koefisien
, maka:
dimana terdapat pada lop yang memuat s,t.
d. Untuk tidak pada lop yang memuat s,t, terdapat:
e. Bentuk tabel untuk jawab basis yang baru, yang memuat nilai variabel basis dan kemudian dilingkari seperti semula.
f. Hitung untuk tiap sel dari tabel yang baru dan ulangi proses
seperti pada langkah a sampai dengan e. Kalau semua , maka
kita telah menemukan jawab optimal untuk persoalan angkutan yang dimaksud.
Perlu dicatatat bahwa untuk menentukan jawab layak basis permulaan, lebih baik digunakan metode pojok barat laut. P. Siagian, 2006.
2.5.2. Kemerosotan Degeneracy
Kategori