3. Tentukan nilai variabel basis untuk jawab basis yang baru dengan cara: a.
b. Bila koefisien , maka
dimana terdapat pada
lop yang memuat s,t. c. Bila koefisien
, maka:
dimana terdapat pada lop yang memuat s,t.
d. Untuk tidak pada lop yang memuat s,t, terdapat:
e. Bentuk tabel untuk jawab basis yang baru, yang memuat nilai variabel basis dan kemudian dilingkari seperti semula.
f. Hitung untuk tiap sel dari tabel yang baru dan ulangi proses
seperti pada langkah a sampai dengan e. Kalau semua , maka
kita telah menemukan jawab optimal untuk persoalan angkutan yang dimaksud.
Perlu dicatatat bahwa untuk menentukan jawab layak basis permulaan, lebih baik digunakan metode pojok barat laut. P. Siagian, 2006.
2.5.2. Kemerosotan Degeneracy
Tidak seperti dalam Program Linier PL, dalam persoalan angkutan kemerosotan mendapat perhatian penting karena jawaban meresot degenerate
solution mengakibatkan ketidakmampuan untuk mengatur pengembangan semua sel yang bukan basis menjadi basis.Kemerosotan muncul jika jawaban layak basis
wal memuat kurang dari variabel basis
. Keadaan ini terjadi pada waktu menentukan jawaban basis awal atau pada waktu menentukan jawab
basis awal atau pada waktu proses iterasi untuk menentukan basis berikutnya.
Universitas Sumatera Utara
Kejadian pertama disebabkan karena persediaan dan kebutuhan sama-sama habis pada penentuan jawaban awal pertama dan karena itu, kita terpaksa berhenti
untuk penentuan jawab berikutnya sesuai dengan langkah-langkah dalam metode barat-laut. Kejadian kedua juga timbul karena hal yang sama yaitu karena
subbagian dari persediaan sama-sama habis dengan kebutuhan atau sebaliknya. Kedua kejadian ini, kita gambarkan sekaligus dalam tabel berikut ini.
Tabel 2.2. Kemerosotan Asal
Tujuan Persediaan
75 25
25 50
40 Kebutuhan
75 20
30 40
50 215
Sumber: P. Siagian, 2006
Dengan demikian, kita berhenti dengan jumlah variabel basis yang lebih kecil dari
variabel . Dalam hal ini kita hanya menemukan 7
variabel . Oleh karena itu, kita tidak bisa membentuk pohon basis dari
1,1 hingga 5,5. Untuk mengatasi hal ini, kita memperkenalkan bilangan berharga nol tanpa membangun suatu algoritma khusus. Misalnya, kalau terdapat
variabel maka tambahkanlah sejumlah
sel berharga nol sehinggga terdapat
sel basis. Untuk memilih sel yang demikian tentukanlah sel bukan basis sedemikan rupa hingga akhirnya
sel termasuk sel tambahan berharga nol membentuk pohon basis lihat Tabel 2.2
7 2
5 2
4 1
1 x
x
Universitas Sumatera Utara
Tetapi untuk menghilangkan timbulnya kemerosotan jawab layak basis, kita membuat transformasi dengan memperkenalkan suatu bilangan
sedemikian hingga :
dimana tidak mempengaruhi jumlah persediaan atau kebutuhan
sesungguhnya. Jadi dalam praktek, dapat dihilangkan.
Dengan demikian kita memperoleh :
atau
Sekarang kita perlihatkan bagaimana cara ini kita perlakukan yang sekaligus akan mengatasi munculnya kemerosostan dan dapat dibentuk satu pohon basis
meskipun variabel basis kurang dari , yaitu :
Tabel 2.3. Penambahan nilai Asal
Tujuan Persediaan
75 25
25 50
40 Kebutuhan
75 20
30 40
50+ 215
7
20-
5+ 25-
40- 10+
40+ +
Universitas Sumatera Utara
2.6. Matriks Transportasi Bowman
