2.6. Matriks Transportasi Bowman
Hubungan perencaan produksi yang dalam penelitian ini merupakan perencanaan produksi agregat dengan Matriks Transportasi Bowman adalah
bahwa metode transportasi dapat digunakan untuk mencari solusi dari perencanaan produksi. Jadi dalam hal ini, agar metode transportasi dapat
digunakan, kita harus merumuskan permasalahan perencanaan agregat agar: 1. Kapasitas produksi supply dan tujuan diperlihatkan di dalam unit yang
sama. 2. Total kapasitas untuk wilayah perencanaan sama dengan tujuan yang
diramalkan. Jika kondisi ini tidak terjadi, dapat dibuat kapasitas sumber tiruan atau waktu luang pada kolom tujuan., dengan harga per unitnya adalah nol,
agar system seimbang. 3. Semua hubungan harga dibauat dalam bentuk linier. Sultana et al. 2014.
Edward H. Bowman dari School of Industrial Management, Massashussets Inssitute of Technology, Cambridge, Massachuessets, telah mengembangkan
sebuah model penjadwalan produksi dengan metode transportasi sebelum tanggal 11 agustus 1955.
Banyak perusahaan penghasil produk mempunyai pengalaman penjualan yang berfluktuasi, khususnya atas dasar musiman. Fluktuasi di dalam penjualan
dapat dipenuhi dengan fluktuasi di dalam produksi atau fluktuasi di dalam persediaan atau kombinasi dari kedua macam fluktuasi tersebut, agar biaya
produksi dan persediaan minimum.
Bowman telah menguji suatu kelas di M.I.T.’s School of Industrial
Management dengan memberi sebuah kasus jadwal produksi yang relatif sederhana untuk diselesaikan dengan metode simpleks, dan kemudian dengan
menggunakan metode transportasi. Penyelesaian dengan metode simpleks memerlukan waktu 2 hingga 3 jam, sedang penyelesaian denan metode
Universitas Sumatera Utara
transportasi memerlukan waktu 15 hingga 30 menit. Matriks transportasi yang telah dikembangkan oleh Bowman untuk menyelesaikan kasus penjadwalan
produksi dapat dilihat pada Tabel 2.5.1. Matriks jadwal produksi Bowman yang ditampilkan pada Tabel 2.5.1 pada dasarnya tidak berbeda dengan matriks.
Namun, Bowman telah merancang bangun matriks ini agar sumber selalu lebih besar atau sama dengan tujuan, sehingga tujuan tidak mungkin lebih besar dari
sumber. Itulah sebabnya berbagai kemungkinan yang dapat digunakan untuk memenuhi permintaan penjualan diletakkan pada sumber, seperti persediaan I,
produksi rutin atau reguler R, lembur atau overtime O, dan bahkan subkontrak S juga dapat ditempatkan pada sumber. Siswanto, 2007
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.4. Matriks Jadwal Produksi Bowman Periode
Produksi Sumber
Periode Penjualan Tujuan Persediaan
Waktu luang
Kapasitas Total
1 2
3 ...
... Persediaan
... ...
Reguler 1 ...
... Lembur 1
... ...
Reguler 2 ...
... Lembur 2
... ...
Reguler 3 ...
... Lembur 3
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
Reguler n ...
... Lembur n
... ...
Keb. Total ...
... Sumber: Siswanto 2007
Universitas Sumatera Utara
Notasi: = Persediaan pada akhir periode ke-i
= Jumlah maksimum unit yang dapat diproduksi selama periode waktu ke-i pada waktu reguler
= Jumlah maksimum unit yang dapat diproduksi selama periode waktu ke-i pada waktu lembur
= Jumlah produk jadi yang akan dijual dikirim selama periode waktu ke-i = Biaya produksi per unit pada jam reguler jam kerja biasa
= Biaya produksi per unit pada jam lembur = Biaya penyimpanan per unti per periode waktu
Berbagai kemungkinan sumber tersebut kemudian akan dipilih oleh model atas dasar biaya terkecil untuk memenuhi seluruh permintaan penjualan agar biaya
total minimum. Karena kapasitas total sumber pada model yang dikembangkan oleh Bowman ini selalu mampu memenuhi permintaan penjualan, secara
sistematis:
Dengan demikian, model matematik penjadwalan produksi Bowman adalah:
Kendala:
dimana, parameter biaya sumber per unit, seperti biaya produksi rutin
, biaya lembur.
Universitas Sumatera Utara
2.7. Penggunanan Linear Programming dalam Masalah Transportasi
Kategori