2.2.4. Metode Penghalusan Smoothing Data Time Series Deret Waktu
Metode smoothing digunakan untuk mengurangi ketidakteraturan musiman dari data yang lalu, dengan membuat rata-rata tertimbang dari sederetan data masa
lalu.Ketepatan peramalan dengan metode ini akan terdapat pada peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang kurang akurat.
a. Metode Pemulusan Eksponensial Tunggal Single Exponential Smoothing
Metode pemulusan eksponensial tunggal single exponential smoothing menambahkan parameter
dalam modelnya untuk mengurangi faktor kerandoman. Nilai peramalan dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai
berikut:
2.1 di mana:
= data permintaan pada periode = faktorkonstanta pemulusan
= peramalan untuk periode
Metode pemulusan eksponensial tunggal mengikutsertakan data dari semua periode. Setiap data pengamatan mempunyai kontribusi dalam penentuan
nilai peramalan periode sesudahnya.Namun, dalam perhitungannya cukup diwakili oleh data pengamatan dan hasil peramalan periode terakhir, karena nilai
peramalan periode sebelumnya sudah mengandung nilai-nilai pengamatan sebelumnya.
Istilah eksponensial dalam metode ini berasal dari pembobotan faktor pemulusan dari periode sebelumnya yang berbentuk eksponensial, sebagaimana
dijabarkan berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
Terlihat bahwa koefisien dari waktu ke waktu membentuk hubungan eksponensial. Misalnya, untuk
maka koefisien dari adalah
b. Metode Pemulusan Eksponensial Linier Linear Exponential Smoothing
Double Exponential Smoothing
Metode pemulusan eksponensial tunggal hanya akan efektif apabila serial data yang diamati memiliki pola horizontal stasioner. Jika metode itu digunakan
untuk serial data yang memiliki unsur trend kecenderungan yang konsisten, nilai-nilai peramalannya akan selalu berada di belakang nilai aktualnya terjadi
lagging yang terus-menerus. Metode yang tepat untuk melakukan peramalan serial data yang meiliki unsur trend adalah metode pemulusan eksponensial
linier.Salah satu metode yang digunakan adalah metode pemulusan eksponensial linier dari Holt, yang menggunakan persamaan sebagai berikut:
2.2
Pemulusan eksponensial linier dari Holt menambahkan persamaan untuk memperoleh pemulusan trend dan menggabungkan trend dengan persamaan
pemulusan standar sehingga menghasilkan persamaan . Metode dari Holt ini
menggunakan dua parameter, dan , yang masing-masing nilainya dapat dipilih dari setiap angka antara 0 sampai dengan 1. Kedua parameter itu dapat
mempunyai nilai yang sama atau berbeda besarnya.
Universitas Sumatera Utara
Proses inisialisasi untuk pemulusan eksponensial linier dari Holt memerlukan dua taksiran, yaitu untuk nilai
dan . Nilai
dapat disamakan dengan nilai aktual pengamatan atau rata-rata dari beberapa nilai pengamatan
pada periode awal, sedangkan nilai menggunakan taksiran kemiringan dari
serial data tersebut atau menggunakan rata-rata kenaikan dari beberapa periode, misalnya:
c. Metode Pemulusan Eksponensial Musiman
Winter’s Three Parameter Trend and Seasonality Method
Sebagaimana halnya dengan persamaan pemulusan eksponensial linier yang dapat digunakan untuk meramalkan serial data yang memiliki pola trend, bentuk
persamaan yang lebih tinggi dapat digunakan jika pola dasar serial datanya musiman. Salah satu metode peramalan yang khusus untuk data yang berpola
musiman adalah metode pemulusan eksponensial linier dan musiman dari Winter. Metode ini didasarkan atas tiga persamaan, yaitu unsur stasioner, trend dan
musiman, yang dirumuskan sebagai berikut:
2.4
di mana: = nilai pemulusanstandar pada periode ke-
= nilai pemulusan trend pada periode ke- = jumlah periode dalam satu siklus musim
= faktor penyesuaian musiman indeks musiman = peramalan untuk periode ke depan
Universitas Sumatera Utara
Sebagaimana dalam perhitungan pemulusan eksponensial tunggal, nilai inisial
dapat disamakan dengan nilai aktualnya atau berupa rata-rata dari beberapa nilai pada musim yang sama, sedangkan nilai inisal dicari dengan
menggunakan rumussebagai berikut:
Setiap suku ini merupakan taksiran trendselama satu musim lengkap, dan taksiran awal dari
ditetapkan sebagai rata-rata dari suku seperti itu.
2.2.5. Ukuran Akurasi Hasil Peramalan
Kategori