Data Data dan Metode Analisis

dengan w = 1,0 x 10 15 , = {h : h  R a , h T h = 1, dan h ortogonal terhadap 1 a , v 1 , ..., v n-1 }, dan = {h : h  R b , h T h = 1, dan h ortogonal terhadap 1 b , s 1 , ..., s n-1 } dan adalah sembarang matriks berukuran m x m-1 dengan dan , dimana adalah matriks berukuran m x m yang semua unsurnya bernilai satu. b. Pendugaan sebaran posterior Sebaran posterior diduga dengan membangkitkan nilai dari setiap parameter model menggunakan Gibbs Sampling dengan tahapan sebagai berikut: i. Ditentukan nilai awal setiap parameter 2 ˆ , ˆ , ˆ , ˆ , ˆ , ˆ , ˆ , ˆ       k k k j i j k s v . Nilai awal dari nilai tengah dan pengaruh utama diduga menggunakan metode kuadrat terkecil, sementara akar ciri dan vektor ciri diduga dari hasil penguraian nilai singular pengaruh interaksi. ii. Dibangkitkan sebaran posterior dari parameter model: a   l  dari         1 2 1 1 1 1 1 1 , , , , , , |        l l k l k l k l j l i l j k s v         ~         . , 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2                l l l l rab rab y rab N                b   l 2  dari         1 1 1 1 1 1 2 , , , , , , |       l k l k l k l j l i l j k l s v        . 2 1 , 2 ~ 2 1 1 1 1 1 1 2                              ijk k l k l k l k l j l i l j k l ijk s v y abr IG           c   l i  dari       l l k l k l k l j l j k l i s v 2 1 1 1 1 1 , , , , , , |             . , μ τˆ ~ τ 2 2 2 2 2 2 τ 2 2            T a a l l l l K K rb rb rb N             d   l j  dari       l l k l k l k l i l j k l j s v 2 1 1 1 1 , , , , , , |            . , μ γˆ ~ γ 2 2 2 2 2 2 γ 2 2            T b b l l l l K K ra ra ra N             e   l j k  dari         l l k l k l k l j l i l j k s v 2 1 1 1 , , , , , , |           untuk setiap j=1,2,..b . , μ ˆ ~ 2 2 2 2 2 2 2 2            T r r l l l l j j K K a a a N j j j j j                f Dibangkitkan parameter bilinier terurut untuk k=1,2,...,m: -   l k  dari         , , [ 2 2 2 2 2 2 2 . 1 1 2 1 l k l l l l ij ij l jk l ik l k xI r r y s v r N                                dengan asumsi   l  untuk semua l. -   l k v dengan tahapan: i Dibangkitkan k v dari . ~ , , 2 k l l k k v rc k a FM    ii Dihitung k k l k v H v  , dimana H k adalah matriks dengan kolom ortonormal dan ortogonal terhadap 1 a dan 1 1 , , l k l v v   yang berukuran a x a-k. -   l k s dengan tahapan: i Dibangkitkan k s dari . ~ , , 2 k l l k k s rd k b FM    ii Dihitung k k l k s R s  , dimana R k adalah matriks dengan kolom ortonormal dan ortogonal terhadap 1 b dan 1 1 , , l k l s s   yang berukuran b x b-k. iii. Bagian ii diulang 700-1000 kali untuk memperbaiki         . , , , , , , 2 l l k l k l k l j l i l l s v        iv. Pendugaan parameter model AMMI   k k k j i j k s v ~ , ~ , ~ , ~ , ~ , ~ , ~      Nilai dugaan untuk masing-masing parameter yaitu Liu, 2001:      m l l m 1 1 ~   ;      m l l i m i 1 1 ~   ;      m l l j m j 1 1 ~   ;      m l l j k m j k 1 1 ~   ;   . ,..., 2 , 1 ; ~ 1 1 m k m l l ik m k       Parameter v atau s diduga dengan tahapan sebagai berikut:  Dibuat matriks B yang berukuran pxq dengan pq dimana kolom dari B dibentuk dari vektor v k atau s k .  Dihitung      m l l m B B 1 1 .  Dilakukan penguraian nilai singular untuk matriks B sehingga diperoleh T LDR B  . T LR B  ˆ adalah matriks yang unsur kolomnya merupakan dugaan dari parameter v k atau s k . Banyaknya komponen utama yang dipertahankan dalam model ditentukan menggunakan BIC yang bernilai minimum.

2. Evaluasi hasil dugaan parameter

Untuk mengevaluasi hasil dugaan parameter model AMMI digunakan dua kriteria yaitu nilai bias dan MSE Mean Square Error. Bias merupakan nilai yang menunjukkan keakurasian dugaan yang diperoleh dari pengurangan nilai harapan dugaan parameter oleh nilai parameter atau dapat ditulis sebagai:     . ˆ ˆ      E Bias Sedangkan MSE merupakan nilai yang mengukur presisi dari nilai dugaan yang dapat diperoleh menggunakan rumus: , ˆ ˆ ˆ 2    Bias Var MSE  