Sebaran Prior Bayes AMMI
Dengan demikian, sebaran posterior dari yaitu
T a
a
K K
rb rb
rb N
lainnya
2 2
2 2
2 2
2 2
, ˆ
~ |
τ
μ τ
τ
adalah sembarang matriks berukuran m x m-1 dengan dan
, dimana adalah matriks berukuran m x m yang semua
unsurnya bernilai satu.
Sebaran posterior untuk γ
Sebaran posterior dari
γ diperoleh melalui cara yang sama seperti mencari sebaran
posterior dari
yaitu:
. ,
μ γˆ
~ |
γ
2 2
2 2
2 2
γ 2
2
T b
b
K K
ra ra
ra N
lainnya
Sebaran posterior untuk Sebaran posterior dari
diperoleh melalui cara yang sama seperti mencari sebaran posterior dari
, hanya saja akan dicari untuk setiap . Sebaran posteriornya
yakni:
. ,
μ ~
|
2 2
2 2
2 2
2 2
T r
r j
j
K K
a a
a N
lainnya
j j
j j
j
Sebaran posterior untuk
k
2 2
2 2
2 2
. 2
, |
r r
y s
v r
N lainnya
ij ij
jk ik
k
untuk
k-1
≥
k
≥
k+1
dan diasumsikan
= dan
m+1
=0.
Sebaran posterior untuk v
k
dengan k=1, 2, …, m
k T
k k
i j
ij jk
ik k
k
v v
r y
s v
r lainnya
v
2 .
2
exp exp
|
dengan
.
.
j ij
jk k
y s
v
Untuk model AMMI, karena v
n
harus orthogonal terhadap vector 1
a
dan v yang lain, A-v
k
, ada matriks H
k
berukuran a x a-m dimana kolom dari H
k
adalah suatu gugus
vektor ortonormal dan orthogonal terhadap 1
a
dan A-v
k
. Jika didefinisikan
k T
k k
v H
v
yang merupakan transformasi linier satu-satu, sebaran posterior dari
k
v
dengan
m a
k
V v
adalah:
k T
k k
k k
T k
k T
k k
k
v v
rc v
H H
v r
lainnya v
~ exp
exp |
2 2
dengan
k T
k k
k
v H
c v
1
~
dan
.
k T
k k
T k
k
v H
H v
c
Selanjutnya diperoleh
~ ,
, ~
|
2 k
k k
k
v rc
m a
FM lainnya
v
, dengan FM adalah sebaran von Mises Fisher.
Sebaran posterior untuk s
k
dengan k=1, 2, …, m
k T
k k
i j
ij jk
ik k
k
s s
r y
s v
r lainnya
s
2 .
2
exp exp
|
dengan .
.
i ij
ik k
y v
s Dengan cara yang hampir sama seperti dalam menentukan sebaran posterior untuk
v
k
, sebaran dari
~ ,
, ~
|
2 k
k k
k
s rd
m b
FM lainnya
s
, dimana
k T
k k
k
s R
d s
1
~
dan
k T
k k
T k
k
s R
R s
d
serta R
k
berukuran b x b-m dimana kolom dari R
k
adalah suatu
gugus vector ortonormal dan orthogonal terhadap 1
b
dan S-s
k
.
Sebaran posterior untuk
2
ijk ijk
ijk abr
ijk ijk
ijk abr
y y
L lainnya
2 2
1 2
2 2
1 2
2 2
2 2
2 2
2 1
1 exp
exp 2
1 exp
2 ,
| |
2
. 2
1 ,
2 ~
|
2 2
ijk ijk
ijk
y abr
IG lainnya