Data Riil Hasil dan Pembahasan

Gambar 3.11 Dugaan pengaruh interaksi

3.4.2.3. Konfigurasi Struktur Interaksi

Biplot AMMI merupakan alat analisis yang digunakan untuk menelusuri struktur interaksi yang terjadi antara genotipe dan lokasi. Biplot dapat digunakan untuk melihat genotipe-genotipe stabil pada seluruh lokasi uji atau genotipe-genotipe spesifik pada lokasi tertentu. Genotipe dikatakan stabil jika berada dekat dengan sumbu utama, sedangkan genotipe yang spesifik lokasi adalah genotipe yang berada jauh dari sumbu utama tapi letaknya berdekatan dengan garis lokasi. Pada Gambar 3.12 disajikan Biplot AMMI berdasarkan ketiga pendekatan yang digunakan. Nampak bahwa terdapat kemiripan struktur interaksi yang dihasilkan dari ketiga metode yang digunakan, terutama antar AMMI-S dengan AMMI-BS. Hal ini diperkuat dari hasil analisis procrustes antara AMMI-S dengan AMMI-BS dengan nilai R 2 hampir 100 dan antara AMMI-S dengan AMMI-B sebesar 99,99. Karena ada kemiripan dari konfigurasi biplot antara ketiga metode, untuk mengetahui kestabilan genotipe dapat dilihat dari satu biplot saja. Misalkan dengan memperhatikan biplot dari AMMI-S pada Gambar 3.12a, terlihat bahwa genotipe-genotipe yang cenderung stabil pada 13 lokasi adalah G2 BIO-1-AC-BLBBLAS-05, G7 OBS 1740PSJ, dan G11 B10531E-KN-14-1-0-LR-B375-12. Sementara G9 BP3300-2C-2-3 merupakan genotipe spesifik pada lokasi L4 Bantul2. Gambar 3.12 Biplot AMMI menurut pendekatan yang digunakan

3.5. Kesimpulan

Efisiensi dari metode AMMI-S, AMMI-BS dan AMMI-B dalam menduga parameter nilai rata-rata dan pengaruh utama dari model AMMI relatif sama. Sedangkan dalam menduga pengaruh interaksi genotipe dan lingkungan terutama pada ulangan yang sedikit, AMMI-B lebih efisien dibanding metode AMMI-S dan AMMI-BS. Terdapat kemiripan konfigurasi struktur interaksi genotipe dan lingkungan berdasarkan Biplot AMMI menggunakan komponen utama interaksi yang diperoleh melalui ketiga metode, terutama antara AMMI-S dan AMMI-BS. 4.

BAB IV. PENDUGAAN PARAMETER MODEL AMMI PADA DATA

DENGAN RAGAM HETEROGEN

4.1. Pendahuluan

Kehomogenan ragam merupakan asumsi yang harus dipenuhi dalam melakukan analisis AMMI dengan metode standar AMMI-S. Namun, pada prakteknya, pada percobaan lokasi ganda asumsi kehomogenan ragam galat percobaan seringkali tidak terpenuhi, apalagi banyaknya lokasi yang digunakan sebagai lokasi percobaan relatif banyak sehingga sangat sulit untuk memperoleh data yang memenuhi asumsi ragam homogen. Pada penelitian ini, ketiga metode digunakan untuk menduga parameter model AMMI dengan memasukkan pengaruh kelompok tersarang pada lokasi pada model melalui pendekatan Bayes menggunakan data yang tidak memenuhi asumsi kehomogenan ragam galat. Selain untuk menduga parameter model, pada penelitian ini juga dievaluasi Biplot AMMI yang dihasilkan terkait kesesuaian konfigurasi interaksi menggunakan analisis Procrustes dari ketiga metode yang digunakan pada data dengan ragam heterogen.

4.2. Tujuan

Tujuan dari penelitian ini yaitu: 1. Menduga parameter model AMMI menggunakan metode AMMI-S, AMMI-BS dan AMMI-B pada data dengan ragam heterogen. 2. Mengevaluasi kesesuaian konfigurasi interaksi dari AMMI antara ketiga metode yang digunakan.

4.3. Data dan Metode Analisis

4.3.1. Data

Terdapat dua sumber data yang digunakan untuk menilai hasil dugaan parameter model AMMI dari tiga metode yang digunakan, yaitu data hasil simulasi dan data riil hasil uji lokasi ganda. Kedua sumber data yang digunakan tidak memenuhi asumsi kehomogenan galat percobaan.

4.3.1.1. Data Simulasi

Data simulasi diperoleh melalui pembangkitan data secara acak menggunakan model faktorial RAK . Terdapat delapan taraf faktor A dan tujuh taraf dari faktor B dan tiga kelompok. Nilai dari setiap parameter seperti yang tersaji pada Tabel 4.1. Tabel 4.1 Nilai setiap parameter model untuk membangkitkan data Faktor A Faktor B Pengaruh Utama faktor A  1  2  3  4  5  6  7  1 -0,87 0,25 -0,67 0,81 -0,30 0,00 0,78 0,00  2 1,63 -0,01 -0,06 0,36 0,28 -0,30 -1,90 0,11  3 0,66 0,42 0,10 -0,85 0,41 -0,30 -0,44 0,10  4 0,35 -0,46 -0,94 0,83 0,38 -0,28 0,12 0,38  5 -0,58 -0,42 0,16 -0,15 -0,05 0,67 0,37 0,02  6 -1,69 0,26 1,06 -0,36 -0,01 -0,23 0,97 -0,05  7 -0,09 -0,19 -0,06 -0,44 -0,24 0,17 0,85 -0,38  8 0,59 0,15 0,41 -0,20 -0,47 0,27 -0,75 -0,18  1 0,04 -0,11 0,09 -0,28 0,25 0,30 0,14  2 0,04 0,01 -0,16 -0,03 0,03 0,00 0,22  3 -0,08 0,09 0,07 0,31 -0,28 -0,31 -0,36  2 1,27 0,17 0,34 0,71 0,39 0,32 1,03 Pengaruh Utama faktor B -0,71 -1,80 1,46 1,04 -0,21 -0,70 0,92 Selain nilai-nilai tersebut, juga ditetapkan nilai rata-rata umum sebesar 6. Semua nilai yang digunakan diperoleh dari data riil hasil percobaan lokasi ganda padi dengan memilih delapan genotipe dari total 14 genotipe dan tujuh lokasi dari total 21 lokasi. Untuk meyakinkan bahwa data yang dibangkitkan tidak memenuhi asumsi kehomogenan ragam, sebelum digunakan untuk analisis, setiap satu set data yang diperoleh terlebih dahulu diuji menggunakan Uji Bartlett. Secara ringkas, tahapan yang dilakukan untuk memperoleh data hasil simulasi seperti yang disajikan pada Gambar 4.1. Gambar 4.1 Tahapan memperoleh data simulasi dengan ragam galat heterogen

4.3.1.2. Data Riil

Data riil yang digunakan merupakan hasil percobaan lokasi ganda yang melibatkan 14 galur padi yang ditanam pada 21 lokasi seperti yang disajikan pada Tabel 3.2 dan Tabel 3.3. Deskripsi data yang digunakan disajikan pada Lampiran 17.

4.3.2. Metode Analisis

Tahapan analisis yang dilakukan dalam melakukan analisis AMMI menggunakan tiga metode pada data dengan ragam galat heterogen sama seperti yang dilakukan pada kasus data dengan ragam homogen yaitu: pendugaan parameter, evaluasi hasil dugaan, dan evaluasi konfigurasi kesesuaian struktur interaksi menggunakan data hasil simulasi dan data riil. Namun, untuk penentuan banyaknya komponen utama yang dipertahankan pada model melalui AMMI-BS ditentukan dengan metode BIC.

4.4. Hasil dan Pembahasan

4.4.1. Data Simulasi

Berdasarkan nilai parameter seperti yang disajikan pada Tabel 4.1 dilakukan pembangkitan data sebanyak 100 kali masing-masing dengan 2, 3 dan 4 ulangan untuk mengetahui keterkaitan antara banyaknya ulangan dengan efisiensi dari tiga metode yang digunakan dalam menduga parameter model AMMI.

4.4.1.1. Dugaan parameter

Data dengan dua ulangan Tabel 4.2 menyajikan rata-rata nilai dugaan beberapa parameter nilai tengah dan pengaruh utama dari model AMMI pada data dengan dua ulangan dugaan selengkapnya terlampir. Terdapat kemiripan rata-rata nilai dugaan parameter antara tiga metode yang digunakan. Demikian juga dengan nilai simpangan baku dari dugaan parameter dari ketiga metode yang digunakan. Sebagai ilustrasi, untuk nilai tengah diberikan nilai parameter sebesar 6, dan diperoleh nilai dugaan sebesar 6,044 dengan simpangan baku 0,073 dari setiap metode yang digunakan. Hasil yang hampir sama juga diperoleh untuk dugaan pengaruh utama. Tabel 4.2 Dugaan nilai rata-rata dan simpangan baku beberapa parameter model AMMI pada data dengan dua ulangan Parameter Nilai Parameter Dugaan parameter Simpangan Baku AMMI- S AMMI- BS AMMI- B AMMI- S AMMI- BS AMMI- B µ 6,00 6,044 6,044 6,044 0,073 0,073 0,073  1 0,00 0,001 0,001 0,002 0,210 0,209 0,210  2 0,11 0,107 0,108 0,107 0,182 0,182 0,182  8 -0,18 -0,351 -0,351 -0,351 0,208 0,208 0,209  1 -0,71 -0,171 -0,171 -0,171 0,197 0,196 0,197  2 -0.71 -0,671 -0,671 -0,671 0,232 0,232 0,231  7 0,92 1,062 1,062 1,063 0,214 0,214 0,213  11 -0,04 -0,035 -0,035 -0,034 0,288 0,289 0,288  12 -0,11 -0,060 -0,060 -0,060 0,080 0,081 0,080  17 -0,14 -0,038 -0,037 -0,036 0,257 0,258 0,257  21 0,04 0,035 0,035 0,034 0,288 0,289 0,288  22 0.11 0,060 0,060 0,060 0,080 0,081 0,080  27 0,14 0,038 0,037 0,036 0,257 0,258 0,257 Kondisi yang berbeda dijumpai pada hasil dugaan pengaruh interaksi genotipe dan lingkungan. Dengan menggunakan dugaan akar ciri dengan vektor ciri serta banyaknya komponen utama interaksi yang dipertahankan dalam model untuk memperoleh dugaan pengaruh interaksi, secara umum ada kecenderungan diperoleh hasil dugaan nilai parameter dan simpangan baku yang berbeda antara AMMI-S dengan pendekatan Bayes. Sebagai ilustrasi, nilai dugaan dari  21 menggunakan AMMI-S yaitu sebesar 1,839 dengan simpangan baku 0,635. Sedangkan nilai dugaan dari  21 dengan AMMI-BS dan AMMI-B nilainya hampir sama yaitu 1,816 dan 1,815 dengan simpangan baku yang sama yaitu sebesar 0,606 Tabel 4.3. Tabel 4.3 Dugaan beberapa parameter pengaruh interaksi model AMMI pada data dengan dua ulangan Parameter Nilai Sebenarnya Dugaan Parameter Simpangan Baku AMMI-S AMMI- BS AMMI- B AMMI-S AMMI- BS AMMI- B  11 -0,87 -0,834 -0,850 -0,842 0,574 0,568 0,563  21 1,63 1,839 1,816 1,815 0,635 0,606 0,606  81 0,59 0,610 0,579 0,582 0,601 0,634 0,619  12 0,25 -0,038 0,057 0,004 0,225 0,323 0,285  22 -0,01 -0,005 0,016 0,018 0,228 0,250 0,243  82 0,15 0,038 0,117 0,113 0,173 0,248 0,224  13 -0,67 -0,344 -0,606 -0,551 0,467 0,388 0,395  23 -0,06 -0,189 -0,127 -0,141 0,364 0,346 0,339  83 0,41 0,134 0,332 0,292 0,387 0,396 0,404  14 0,81 0,476 0,776 0,718 0,610 0,560 0,563  24 0,36 0,197 0,267 0,238 0,507 0,484 0,473  84 -0,20 -0,120 -0,078 -0,083 0,416 0,513 0,504  15 -0,30 -0,130 -0,280 -0,238 0,309 0,336 0,322  25 0,28 0,295 0,329 0,321 0,339 0,341 0,348  85 -0,47 -0,035 -0,368 -0,294 0,269 0,451 0,412  16 0,00 0,073 0,062 0,079 0,302 0,368 0,363  26 -0,30 -0,215 -0,279 -0,252 0,321 0,383 0,355  86 0,27 0,033 0,222 0,162 0,259 0,386 0,366  17 0,78 0,797 0,842 0,831 0,557 0,575 0,558  27 -1,90 -1,923 -2,022 -2,001 0,679 0,648 0,662  87 -0,75 -0,660 -0,805 -0,771 0,613 0,624 0,622 Jika diperhatikan hasil dugaan dari dua pendekatan Bayes yang digunakan yaitu AMMI-BS dan AMMI-B, secara umum hasil dugaan antara AMMI-BS dengan AMMI-B menunjukkan kemiripan. Kemiripan hasil yang diperoleh kemungkinan besar karena banyaknya komponen utama yang dipertahankan pada model antara kedua metode tersebut hampir sama, sehingga besarnya keragaman interaksi yang dipertahankan pada model antara kedua metode juga relatif sama Gambar 4.2. Gambar 4.2 Sebaran banyaknya komponen utama interaksi yang dipertahankan pada model Untuk mengevaluasi hasil dugaan parameter model dapat dilihat dari nilai bias dan MSE. Berdasarkan Tabel 4.2 dapat dilihat bahwa nilai dugaan dari setiap parameter relatif sama antar ketiga metode. Dengan demikian, nilai bias dari dugaan parameter yang diperoleh melalui ketiga metode tidak berbeda jauh. Berbeda halnya dengan dugaan pengaruh interaksi yang diperoleh dari hasil penggandaan komponen bilinier, bias dugaan arameter antar ketiga metode cukup bervarasi. Sebaran nilai bias dari dugaan pengaruh interaksi antara AMMI-S, AMMI-BS dan AMMI-B disajikan pada Gambar 4.3. Terdapat indikasi adanya perbedaan sebaran bias antara AMMI-S dengan pendekatan Bayes. Sebagai ilustrasi, pada Gambar 4.3c disajikan sebaran dari bias pengaruh interaksi genotipe pada lingkungan 3. Sebaran dari bias  13 yang diperoleh melalui AMMI-S cenderung lebih besar dari nol dengan variasi bias cukup besar. Ada indikasi bahwa dugaan dari  13 overestimate. Sedangkan bias  13 yang diperoleh melalui pendekatan Bayes berada di sekitar nol dengan variasi bias yang lebih kecil dari AMMI-S. Ini mengindikasikan bahwa dugaan  13 menggunakan pendekatan Bayes lebih akurat dibandingkan dengan AMMI-S. Pada Gambar 4.4 dapat dilihat bahwa kisaran nilai bias dari 56  pengaruh interaksi pada pendekatan Bayes cenderung lebih kecil dibandingkan dengan AMMI-S. Demikian juga dengan nilai MSE, sebagian besar nilai MSE dari  yang diperoleh menggunakan pendekatan Bayes lebih kecil dari nilai MSE  yang diperoleh menggunakan