Data Simulasi Hasil dan Pembahasan
Tabel 4.5 Dugaan nilai rata-rata dan simpangan baku beberepa parameter model AMMI pada data dengan tiga ulangan
Parameter Nilai
Parameter Dugaan parameter
Simpangan Baku AMMI-
S AMMI-
BS AMMI-
B AMMI-
S AMMI-
BS AMMI-
B µ
6,00 6,005
6,005 6,005
0,068 0,068
0,068
1
0,00 0,005
0,004 0,005
0,151 0,151
0,151
2
0,11 0,077
0,077 0,077
0,147 0,147
0,147
8
-0,18 -0,155
-0,155 -0,155
0,176 0,176
0,176
1
-0,71 -0,683
-0,683 -0,683
0,196 0,195
0,196
2
-1,80 -1,811
-1,811 -1,811
0,093 0,094
0,093
7
0,92 0,915
0,915 0,914
0,192 0,191
0,191
11
0,04 0,069
0,070 0,068
0,302 0,302
0,303
12
-0,11 -0,107
-0,108 -0,108
0,112 0,112
0,110
17
0,14 0,216
0,216 0,216
0,322 0,322
0,322
21
0,04 0,080
0,079 0,080
0,347 0,347
0,348
22
0,01 0,011
0,012 0,011
0,119 0,120
0,119
27
0,22 0,162
0,163 0,164
0,279 0,279
0,279
31
-0,08 -0,149
-0,150 -0,148
0,341 0,342
0,342
32
0,09 0,096
0,096 0,096
0,110 0,109
0,110
37
-0,36 -0,378
-0,379 -0,379
0,303 0,304
0,304
Tabel 4.6 Dugaan pengaruh interaksi model AMMI pada data dengan tiga ulangan
Parameter Nilai
Sebenarnya Dugaan Parameter
Simpangan Baku AMMI-S
AMMI- BS
AMMI- B
AMMI-S AMMI-
BS AMMI-
B
11
-0,87 -0,862
-0,874 -0,858
0,490 0,497
0,489
21
1,63 1,714
1,701 1,724
0,482 0,472
0,480
81
0,59 0,501
0,504 0,498
0,503 0,505
0,499
12
0,25 -0,004
0,031 0,000
0,222 0,241
0,206
22
-0,01 0,030
0,025 0,018
0,224 0,227
0,219
82
0,15 0,118
0,124 0,115
0,196 0,200
0,191
13
-0,67 -0,534
-0,541 -0,520
0,318 0,317
0,321
23
-0,06 -0,169
-0,146 -0,174
0,320 0,320
0,325
83
0,41 0,384
0,397 0,382
0,343 0,345
0,339
14
0,81 0,774
0,791 0,754
0,426 0,434
0,442
64
-0,36 -0,389
-0,381 -0,397
0,427 0,430
0,430
84
-0,20 -0,287
-0,283 -0,267
0,406 0,387
0,394
15
-0,30 -0,153
-0,186 -0,171
0,248 0,257
0,240
25
0,28 0,262
0,260 0,252
0,258 0,260
0,257
85
-0,47 -0,168
-0,208 -0,175
0,299 0,316
0,298
16
0,00 -0,011
0,010 0,009
0,279 0,283
0,267
26
-0,30 -0,227
-0,227 -0,213
0,231 0,227
0,216
Parameter Nilai
Sebenarnya Dugaan Parameter
Simpangan Baku AMMI-S
AMMI- BS
AMMI- B
AMMI-S AMMI-
BS AMMI-
B
86
0,27 0,137
0,156 0,130
0,239 0,242
0,241
17
0,78 0,791
0,770 0,786
0,450 0,448
0,446
27
-1,90 -1,907
-1,930 -1,894
0,396 0,398
0,392
87
-0,75 -0,684
-0,691 -0,683
0,475 0,487
0,472
Jika diperhatikan hasil dugaan dari dua pendekatan Bayes yang digunakan yaitu AMMI-BS dan AMMI-B, secara umum hasil dugaan antara AMMI-BS dengan AMMI-B
menunjukkan kemiripan. Kemiripan hasil yang diperoleh kemungkinan besar karena banyaknya komponen utama yang dipertahankan pada model antara kedua metode tersebut
hampir sama, sehingga besarnya keragaman interaksi yang dipertahankan pada model antara kedua metode juga relatif sama Gambar 4.5.
Gambar 4.5 Sebaran banyaknya komponen utama interaksi yang dipertahankan pada model
Dilihat dari nilai bias dan MSE, nilai bias untuk dugaan nilai tengah dan pengaruh utama antara ketiga metode hampir sama. Sedangkan untuk dugaan pengaruh interaksi,
bias dugaan dari pendekatan Bayes relatif berbeda dengan AMMI-S. Sebaran nilai bias dari dugaan pengaruh interaksi antara AMMI-S, AMMI-BS dan AMMI-B disajikan pada
Gambar 4.6. Terdapat indikasi adanya perbedaan sebaran bias antara AMMI-S dengan pendekatan Bayes.
= AMMI-BS, = AMMI-BS,
= AMMI-B
Gambar 4.6 Sebaran nilai bias dugaan pengaruh interaksi pada data dengan 4 ulangan
Pada Gambar 4.7 dapat dilihat bahwa kisaran nilai bias dari 58 pengaruh
interaksi pada metode AMMI-BS cenderung lebih kecil dibandingkan dengan AMMI-S dan AMMI-B. Demikian juga dengan nilai MSE, sebagian besar nilai MSE dari
yang diperoleh menggunakan AMMI-BS lebih kecil dari nilai MSE
yang diperoleh menggunakan metode AMMI-S dan AMMI-B. Informasi ini mengindikasikan bahwa
AMMI-BS cenderung lebih efisian dalam menduga pengaruh interaksi dibandingkan dengan metode AMMI-S dan AMMI-B.
Tabel 4.7 menyajikan rata-rata bias mutlak dan MSE dari dugaaan parameter model AMMI. Rata-rata bias mutlak untuk dugaan nilai rata-rata sama antara ketiga metode.
Sementara nilai rata-rata bias mutlak untuk pengaruh utama dari AMMI-S lebih kecil dari dua metode yang lain. Sebaliknya untuk nilai rata-rata bias mutlak dari pengaruh interaksi,
AMMI-BS lebih kecil daripada AMMI-B dan AMMI-S. Demikian juga dengan nilai MSE dari pengaruh interaksi, AMMI-BS memberikan rata-rata nilai MSE terkecil dengan
persentase penurunan terhadap AMMI-S sebesar 5,56.
Gambar 4.7 Nilai rata-rata bias dan MSE dari dugaan parameter pengaruh interaksi pada data dengan ragam heterogen
Tabel 4.7 Rata-rata bias mutlak dan rata-rata MSE pada data dengan tiga ulangan
Parameter Rata-rata Bias Mutlak
MSE
AMMI-S AMMI-BS
AMMI-B AMMI-S
AMMI-BS AMMI-B
0,0050
0,0050 0,0051
0,0047 0,0047
0,0047
0,0227 0,0227
0,0225 0,0530
0,0530 0,0530
0,0129
0,0128 0,0129
0,0247 0,0248
0,0248
0,0110 0,0111
0,0113 0,0227
0,0226 0,0226
0,1491
0,1082 0,1275
0,1783 0,1684
0,1698
Data dengan empat ulangan Tabel 4.8 menyajikan rata-rata nilai dugaan parameter nilai tengah dan pengaruh
utama dari model AMMI pada data dengan empat ulangan. Terdapat kemiripan rata-rata nilai dugaan parameter antara tiga metode yang digunakan. Demikian juga dengan nilai
simpangan baku dari dugaan parameter dari ketiga metode yang digunakan. Sebagai ilustrasi, untuk nilai tengah diberikan nilai parameter sebesar 6, dan diperoleh nilai dugaan
sebesar 6,001 dengan simpangan baku 0,053 dari setiap metode yang digunakan. Tabel 4.8 Dugaan nilai rata-rata dan simpangan baku parameter model AMMI pada data
dengan empat ulangan
Parameter Nilai
Parameter Dugaan parameter
Simpangan Baku AMMI-
S AMMI-
BS AMMI-
B AMMI-
S AMMI-
BS AMMI-
B µ
6,00 6,001
6,001 6,001
0,053 0,053
0,053
1
0,00 -0,015
-0,015 -0,015
0,128 0,128
0,129
2
0,11 0,111
0,111 0,111
0,144 0,143
0,144
8
-0,18 -0,183
-0,182 -0,183
0,141 0,141
0,142
1
-0,71 -0,690
-0,689 -0,689
0,176 0,176
0,175
2
-1,80 -1,814
-1,815 -1,815
0,081 0,081
0,081
7
0,92 0,926
0,926 0,925
0,155 0,155
0,155
11
0,14 0,172
0,172 0,172
0,344 0,345
0,344
12
-0,11 -0,102
-0,101 -0,102
0,133 0,134
0,134
17
0,14 0,117
0,117 0,118
0,299 0,299
0,299
21
0,04 0,015
0,016 0,016
0,389 0,388
0,388
22
0,01 0,033
0,033 0,034
0,123 0,123
0,123
27
0,22 0,196
0,196 0,196
0,299 0,299
0,299
31
-0,16 -0,175
-0,175 -0,175
0,355 0,355
0,354
32
0,09 0,078
0,077 0,078
0,121 0,120
0,121
37
-0,26 -0,204
-0,204 -0,204
0,309 0,309
0,309
41
-0,02 -0,013
-0,012 -0,013
0,384 0,384
0,384
42
0,01 -0,009
-0,009 -0,009
0,110 0,111
0,111
47
-0,10 -0,109
-0,109 -0,110
0,317 0,318
0,317
Kondisi yang berbeda dijumpai pada hasil dugaan pengaruh interaksi genotipe dan lingkungan. Secara umum ada kecenderungan diperoleh hasil dugaan nilai parameter dan
simpangan baku yang berbeda antara AMMI-S dengan pendekatan Bayes. Sebagai ilustrasi, nilai dugaan dari
21
menggunakan AMMI-S yaitu sebesar 1,707 dengan simpangan baku 0,539. Sedangkan nilai dugaan dari
21
dengan AMMI-BS dan AMMI-B
masing-masing dengan nilai 1,683 dan 1,687 dengan simpangan baku masing-masing sebesar 0,543 dan 0,544 Tabel 4.9.
Tabel 4.9 Dugaan beberapa parameter pengaruh interaksi model AMMI pada data dengan empat ulangan
Parameter Nilai
Sebenarnya Dugaan Parameter
Simpangan Baku AMMI-
S AMMI-
BS AMMI-
B AMMI-
S AMMI-
BS AMMI-
B
11
-0,87 -0,730
-0,753 -0,744
0,506 0,485
0,494
21
1,63 1,707
1,683 1,687
0,539 0,543
0,544
81
0,59 0,535
0,527 0,525
0,531 0,552
0,544
12
0,25 -0,089
-0,049 -0,058
0,204 0,246
0,229
22
-0,01 0,020
0,008 0,009
0,237 0,245
0,238
82
0,15 0,103
0,112 0,108
0,202 0,236
0,218
13
-0,67 -0,386
-0,485 -0,439
0,341 0,321
0,331
23
-0,06 -0,229
-0,216 -0,221
0,343 0,335
0,336
83
0,41 0,242
0,323 0,292
0,328 0,323
0,325
14
0,81 0,583
0,684 0,614
0,471 0,419
0,447
24
0,36 0,259
0,317 0,294
0,459 0,459
0,457
84
-0,20 -0,278
-0,298 -0,283
0,408 0,432
0,406
15
-0,30 -0,096
-0,110 -0,086
0,251 0,311
0,275
25
0,28 0,260
0,268 0,259
0,337 0,331
0,330
85
-0,47 -0,127
-0,215 -0,184
0,289 0,328
0,319
16
0,00 0,003
-0,028 -0,002
0,238 0,268
0,248
26
-0,30 -0,184
-0,194 -0,182
0,257 0,279
0,262
86
0,27 0,114
0,175 0,145
0,252 0,276
0,260
17
0,78 0,714
0,741 0,715
0,437 0,457
0,444
27
-1,90 -1,833
-1,867 -1,845
0,525 0,521
0,531
87
-0,75 -0,587
-0,623 -0,602
0,429 0,420
0,419
Jika diperhatikan hasil dugaan dari dua pendekatan Bayes yang digunakan yaitu AMMI-BS dan AMMI-B, secara umum hasil dugaan antara AMMI-BS dengan AMMI-B
menunjukkan kemiripan. Kemiripan hasil yang diperoleh kemungkinan besar karena banyaknya komponen utama yang dipertahankan pada model antara kedua metode tersebut
hampir sama, sehingga besarnya keragaman interaksi yang dipertahankan pada model antara kedua metode juga relatif sama Gambar 4.8.
Gambar 4.8 Sebaran banyaknya komponen utama interaksi yang dipertahankan pada model
Nilai bias untuk dugaan nilai tengah dan pengaruh utama antara ketiga metode berdasarkan nilai dugaan parameter pada Tabel 4.8 mengindikasikan nilai yang relatif
sama. Sedangkan sebaran nilai bias dari dugaan pengaruh interaksi antara AMMI-S, AMMI-BS dan AMMI-B cenderung tidak sama Gambar 4.9. Sebagai ilustrasi, pada
Gambar 4.9d disajikan sebaran dari bias pengaruh interaksi genotipe pada lingkungan 4. Sebaran dari bias
34
yang diperoleh melalui AMMI-S cenderung lebih besar dari nol dengan variasi bias cukup besar. Ada indikasi bahwa dugaan dari
34
over estimate. Sedangkan bias
34
yang diperoleh melalui pendekatan Bayes berada di sekitar nol dengan variasi bias yang lebih kecil dari AMMI-S. Ini mengindikasikan bahwa dugaan
34
menggunakan pendekatan Bayes lebih akurat dibandingkan dengan AMMI-S. Pada Gambar 4.10 dapat dilihat bahwa kisaran nilai bias dari 58
pengaruh interaksi pada pendekatan Bayes cenderung lebih kecil dibandingkan dengan AMMI-S.
Demikian juga dengan nilai MSE, sebagian besar nilai MSE dari yang diperoleh
menggunakan pendekatan Bayes lebih kecil dari nilai MSE yang diperoleh menggunakan
metode AMMI-S. Informasi ini mengindikasikan bahwa pendekatan Bayes cenderung lebih efisian dalam menduga pengaruh interaksi dibandingkan dengan metode AMMI-S.
= AMMI-BS, = AMMI-BS,
= AMMI-B
Gambar 4.9 Sebaran nilai bias dugaan pengaruh interaksi pada data dengan 3 ulangan
Gambar 4.10 Nilai rata-rata bias dan MSE dari dugaan parameter pengaruh interaksi pada data dengan empat ulangan
Pada Tabel 4.10 disajikan rata-rata bias mutlak dan MSE dari dugaaan parameter model AMMI. Rata-rata bias mutlak untuk dugaan nilai rata-rata sama antara ketiga
metode. Sementara nilai rata-rata bias mutlak untuk pengaruh utama dari AMMI-S lebih kecil dari dua metode yang lain. Sebaliknya untuk nilai rata-rata bias mutlak dari pengaruh
interaksi, AMMI-BS lebih kecil daripada AMMI-B dan AMMI-S. Demikian juga dengan nilai MSE dari pengaruh interaksi.
Tabel 4.10 Rata-rata bias mutlak dan rata-rata MSE pada data dengan empat ulangan
Parameter Rata-rata Bias Mutlak
MSE
AMMI-S AMMI-BS
AMMI-B AMMI-S
AMMI-BS AMMI-B
0,0011
0,0011 0,0010
0,0028 0,0028
0,0028
0,0174 0,0175
0,0176 0,0610
0,0611 0,0611
0,0119
0,0117 0,0123
0,0182 0,0182
0,0183
0,0126 0,0129
0,0125 0,0157
0,0157 0,0157
0,0955
0,0788 0,0997
0,1430 0,1400
0,1414
Jika nilai MSE dari dugaan pengaruh interaksi antara pendekatan Bayes dan metode standar dibandingkan, maka penurunan nilai MSE dari pendekatan Bayes sekitar satu
sampai dua persen terhadap nilai MSE yang diperoleh menggunakan AMMI-BS.