Pendahuluan Tujuan PENDUGAAN PARAMETER MODEL AMMI PADA DATA
d
l j
dari
l l
ij l
j k
l i
l j
2 1
1
, ,
, ,
|
. ,
μ γˆ
~ γ
2 2
2 2
2 2
γ 2
2
T b
b l
l l
l
K K
ra ra
ra N
e
l j
k
dari
l l
ij l
j l
i l
j k
2 1
, ,
, ,
|
. ,
μ ˆ
~ ρ
2 2
2 2
2 2
2 2
j
T r
r l
l l
l
K K
a a
a N
f
l ij
dari
l l
j l
j k
l i
l ij
2
, ,
, ,
|
. ,
μ ~
2 2
2 2
2 2
2 2
l l
l l
ij
r r
r N
iii. Langkah ii diulang m kali.
iv. Pendugaaan parameter model
ij j
k j
i
~
, ~
, ~
, ~
, ~
Nilai dugaan dari parameter model yaitu:
m l
l m
1 1
~
;
m l
l i
m i
1 1
~
;
m l
l j
m j
1 1
~
;
m l
l j
k m
j k
1 1
~
;
m l
l ij
m ij
1 1
~
. v.
Penguraian nilai singular terhadap matriks D=VLS
T
untuk memperoleh
k
ˆ
,
k
v ˆ , dan
k
s ˆ . D merupakan matriks yang disusun oleh nilai dugaan pengaruh
interaksi
ij
~
. Banyaknya komponen utama yang dipertahankan dalam model ditentukan dengan metode postdictive success.
Pada metode AMMI-B, semua parameter model diduga melalui pendekatan Bayes dengan langkah sebagai berikut:
a. Penentuan sebaran prior dari setiap parameter model Sebaran prior yang digunakan sebagai informasi awal yakni conjugate prior
sebagai berikut:
dengan w = 1,0 x 10
15
, = {h : h
R
a
, h
T
h = 1, dan h ortogonal terhadap 1
a
,
v
1
, ..., v
n-1
}, dan = {h : h
R
b
, h
T
h = 1, dan h ortogonal terhadap 1
b
, s
1
, ...,
s
n-1
} dan adalah sembarang matriks berukuran m x m-1 dengan
dan , dimana
adalah matriks berukuran m x m yang semua unsurnya bernilai satu.
b. Pendugaan sebaran posterior Sebaran posterior diduga dengan membangkitkan nilai dari setiap parameter
model menggunakan Gibbs Sampling dengan tahapan sebagai berikut: i.
Ditentukan nilai awal setiap parameter
2
ˆ ,
ˆ ,
ˆ ,
ˆ ,
ˆ ,
ˆ ,
ˆ ,
ˆ
k k
k j
i j
k
s v
. Nilai awal dari nilai tengah dan pengaruh utama diduga menggunakan metode
kuadrat terkecil, sementara akar ciri dan vektor ciri diduga dari hasil penguraian nilai singular pengaruh interaksi.
ii. Dibangkitkan sebaran posterior dari parameter model:
a
l
dari
1 2
1 1
1 1
1 1
, ,
, ,
, ,
|
l
l k
l k
l k
l j
l i
l j
k
s v
~
. ,
1 2
2 2
1 2
1 2
2 1
2 2
l l
l l
rab rab
y rab
N
b
l 2
dari
1 1
1 1
1 1
2
, ,
, ,
, ,
|
l k
l k
l k
l j
l i
l j
k l
s v
. 2
1 ,
2 ~
2 1
1 1
1 1
1 2
ijk k
l k
l k
l k
l j
l i
l j
k l
ijk
s v
y abr
IG
c
l i
dari
l l
k l
k l
k l
j l
j k
l i
s v
2 1
1 1
1 1
, ,
, ,
, ,
|