dengan dan
ˆ
berturut-turut merupakan nilai parameter dan dugaan parameter. Karena MSE merupakan penjumlahan antara kuadrat bias dan ragam dari penduga parameter,
maka semakin kecil nilai bias dan ragam dugaan parameter akan menunjukkan performa dugaan yang semakin baik.
3. Evaluasi kesesuaian konfigurasi pengaruh interaksi
Biplot AMMI digunakan untuk mengkaji struktur interaksi. Pada kasus interaksi genotipe dan lingkungan, Biplot AMMI digunakan untuk menelusuri kestabilan genotipe
tanaman. Terdapat dua klasifikasi genotipe, yaitu genotipe stabil dan genotipe spesifik lingkungan. Genotipe stabil adalah genotipe yang memiliki daya adaptasi tinggi terhadap
kondisi lingkungan, sedangkan genotipe spesifik lingkungan adalah genotipe yang hanya memberikan respon baik pada kondisi lingkungan tertentu.
Metode Procrustes digunakan untuk mengevaluasi kesesuaian konfigurasi pengaruh interaksi antara matriks komponen utama interaksi yang dihasilkan dari AMMI-S, AMMI-
BS dan AMMI-B.
3.4. Hasil dan Pembahasan
3.4.1. Data Hasil Simulasi
3.4.1.1. Dugaan parameter model
Tabel 3.4 menyajikan rata-rata nilai dugaan beberapa parameter nilai tengah dan pengaruh utama dari model AMMI pada data dengan ragam galat homogen dugaan
selengkapnya terlampir. Terdapat kemiripan rata-rata nilai dugaan parameter antara pendekatan Bayes dengan metode standar. Demikian juga dengan nilai simpangan baku
dari dugaan parameter dari ketiga metode yang digunakan. Sebagai ilustrasi, untuk nilai tengah diberikan nilai parameter sebesar 5,62, dan diperoleh nilai dugaan sebesar 5,617
dengan simpangan baku 0,078 dari setiap metode yang digunakan.
Tabel 3.4 Dugaan nilai rata-rata dan simpangan baku beberapa parameter model AMMI pada data dengan ragam homogen
Parameter Nilai
Parameter Dugaan parameter
Simpangan Baku AMMI-
S AMMI-
BS AMMI-
B AMMI-
S AMMI-
BS AMMI-
B µ
5,620 5,617
5,617 5,617
0,078 0,078
0,078
1
-0,222 -0,239
-0,236 -0,237
0,182 0,182
0,183
2
0,150 0,118
0,117 0,120
0,193 0,194
0,192
8
-0,310 -0,294
-0,295 -0,293
0,221 0,221
0,219
1
1,537 1,540
1,541 1,540
0,195 0,197
0,194
2
-0,138 -0,140
-0,141 -0,139
0,165 0,164
0,169
7
0,637 0,624
0,623 0,624
0,197 0,197
0,194
11
0,094 0,137
0,137 0,137
0,290 0,290
0,294
12
0,246 0,259
0,258 0,257
0,303 0,303
0,303
17
-0,056 -0,010
-0,011 -0,010
0,277 0,279
0,282
31
0,068 0,038
0,036 0,040
0,310 0,309
0,313
32
-0,278 -0,294
-0,293 -0,295
0,312 0,310
0,314
37
0,058 0,001
0,004 0,003
0,297 0,298
0,301
Kondisi yang berbeda dijumpai pada hasil dugaan pengaruh interaksi genotipe dan lingkungan. Dengan menggunakan dugaan akar ciri dengan vektor ciri serta banyaknya
komponen utama interaksi yang dipertahankan dalam model untuk memperoleh dugaan pengaruh interaksi, secara umum hasil dugaan nilai parameter dan simpangan baku
berbeda antara AMMI-S dengan pendekatan Bayes Tabel 3.5. Sebagai ilustrasi, nilai dugaan dari
11
menggunakan AMMI-S yaitu sebesar -0,244 dengan simpangan baku 0,592. Sedangkan nilai dugaan dari
11
dengan AMMI-BS dan AMMI-B masing-masing dengan nilai -0,243 dan -0,261 dengan simpangan baku masing-masing sebesar 0,594 dan
0,593. Tabel 3.5 Dugaan beberapa parameter pengaruh interaksi model AMMI pada data dengan
ragam homogen
Parameter Nilai
Sebenarnya Dugaan Parameter
Simpangan Baku AMMI-S
AMMI- BS
AMMI- B
AMMI-S AMMI-
BS AMMI-
B
11
-0,445 -0,244
-0,243 -0,261
0,592 0,594
0,593
81
0,540 0,423
0,423 0,448
0,471 0,471
0,470
12
-0,077 0,017
0,015 0,001
0,396 0,395
0,403
82
-0,329 -0,243
-0,243 -0,249
0,349 0,350
0,359
13
0,223 0,106
0,105 0,116
0,459 0,459
0,472
83
0,411 0,263
0,263 0,259
0,449 0,449
0,437
14
0,020 -0,012
-0,013 -0,004
0,409 0,409
0,416
84
-0,482 -0,260
-0,260 -0,269
0,402 0,402
0,399
Parameter Nilai
Sebenarnya Dugaan Parameter
Simpangan Baku AMMI-S
AMMI- BS
AMMI- B
AMMI-S AMMI-
BS AMMI-
B
15
0,201 0,095
0,095 0,103
0,470 0,470
0,467
85
0,320 0,252
0,252 0,261
0,436 0,436
0,420
16
0,655 0,289
0,291 0,322
0,472 0,473
0,473
86
-0,437 -0,380
-0,381 -0,391
0,461 0,461
0,463
17
-0,578 -0,251
-0,250 -0,277
0,443 0,442
0,442
87
-0,023 -0,054
-0,054 -0,057
0,378 0,378
0,386
Untuk mengevaluasi hasil dugaan parameter model dapat dilihat dari nilai bias dan MSE. Gambar 3.2 disajikan sebaran nilai bias dari dugaan nilai tengah dan pengaruh utama
genotipe dan pengaruh utama lingkungan antara AMMI-BS dan AMMI-B. Nampak bahwa sebaran bias dari kedua metode relatif sama terutama untuk dugaan nilai tengah Gambar
3.2a. Hasil yang relatif sama juga diperoleh untuk nilai dugaan pengaruh utama genotipe dan lingkungan Gambar 3.2b dan Gambar 3.2c. Hasil ini menunjukkan bahwa performa
dari metode AMMI-S, AMMI-BS, dan AMMI-B dalam menduga parameter untuk rata- rata, pengaruh utama genotipe dan pengaruh utama lingkungan dari model AMMI pada
data dengan asumsi ragam homogen relatif sama.
= AMMI-S, = AMMI-BS,
= AMMI-B
Gambar 3.2 Sebaran nilai bias dugaan rata-rata, pengaruh genotipe dan pengaruh
lingkungan Hasil yang mirip juga diperoleh untuk bias dari nilai dugaan parameter pengaruh
kelompok yang tersarang pada lingkungan, dimana nilai dugaan dari metode AMMI-BS dan AMMI-B yang digunakan memiliki sebaran nilai bias yang relatif sama Gambar 3.3.
= AMMI-S, = AMMI-BS,
= AMMI-B
Gambar 3.3 Sebaran nilai bias dari dugaan parameter pengaruh utama kelompok tersarang pada lingkungan
Hasil yang sedikit berbeda diperoleh untuk nilai bias dugaan pengaruh interaksi antara pendekatan Bayes dengan metode standar. Variasi nilai bias dari pendekatan Bayes
cenderung lebih kecil. Informasi ini mengindikasikan bahwa dalam menduga pengaruh interaksi, AMMI-B cenderung lebih akurat dibandingkan dengan metode AMMI-S dan
AMMI-BS Gambar 3.4. Pada Gambar 3.5 dapat dilihat bahwa kisaran nilai bias dari 58 parameter pengaruh
interaksi pada metode AMMI-B lebih kecil dibandingkan dengan AMMI-S dan AMMI-
BS. Demikian juga dengan nilai MSE, sebagian besar nilai MSE dari yang diperoleh
menggunakan AMMI-B lebih kecil dari nilai MSE yang diperoleh menggunakan metode
AMMI-S dan AMMI-BS. Informasi ini mengindikasikan bahwa performa AMMI-B cenderung lebih efektif dalam menduga pengaruh interaksi dibandingkan dengan metode
AMMI-S dan AMMI-BS.
= AMMI-S, = AMMI-BS,
= AMMI-B
Gambar 3.4 Sebaran nilai bias dugaan pengaruh interaksi
Gambar 3.5 Nilai MSE dari dugaan parameter pengaruh interaksi
Tabel 3.6 menyajikan rata-rata bias mutlak dan MSE dari dugaaan parameter model AMMI. Secara umum rata-rata bias untuk dugaan nilai rata-rata dan pengaruh utama
hampir sama antara ketiga metode. Namun untuk pengaruh interaksi, ada perbedaan rata- rata bias mutlak antara ketiga metode. AMMI-B menghasilkan rata-rata bias mutlak
cenderung lebih kecil dari dua metode lain. Pola yang hampir sama juga terjadi untuk nilai MSE.
Tabel 3.6 Rata-rata bias mutlak dan MSE
Parameter Bias
MSE
AMMI-S AMMI-BS
AMMI-B AMMI-S
AMMI-BS AMMI-B
0,00354
0,00354 0,00355
0,00604 0,00603
0,00603
0,02799 0,02752
0,02859 0,08834
0,08883 0,08924
0,02255
0,02178 0,02162
0,04032 0,04036
0,04055
0,01066 0,01102
0,01076 0,03453
0,03469 0,03443
0,13655
0,13573 0,12270
0,22064 0,22066
0,21942
Jika diamati lebih lanjut mengenai performa dari ketiga metode dalam menduga pengaruh interaksi, nilai MSE dari AMMI-B lebih kecil dari AMMI-S dan AMMI-BS.
Namun, penurunan nilai MSE dari AMMI-B terhadap AMMI-S relatif kecil yaitu hanya sekitar 0,55.
3.4.1.2. Kesesuaian konfigurasi struktur interaksi
Kesesuaian konfigurasi struktur interaksi dievaluasi menggunakan analisis procrustes. Pada analisis procrustes akan diperoleh nilai R
2
procrustes. Nilai ini digunakan untuk melihat kesesuaian konfigurasi struktur interaksi. Makin besar nilai R
2
menunjukkan konfigurasi struktur interaksi yang dihasilkan antara dua metode yang dibandingkan makin mirip.
Pada Gambar 3.6 disajikan nilai R
2
hasil analisis procrustes antara matriks komponen utama interaksi dari tiga metode yang digunakan. Sebanyak 100 gugus data
simulasi digunakan untuk menduga parameter dan membuat Biplot AMMI. Dari 100 gugus data diperoleh 100 nilai R
2
untuk setiap pasangan metode yang dibandingkan. Nampak bahwa nilai R
2
lebih besar dari 98. Ini menunjukkan bahwa konfigurasi struktur interaksi yang dapat dijelaskan menggunakan ketiga metode relatif mirip. Bahkan,
