Teknik Non Numerik Sebagaimana telah dijelaskan, proses pengambilan keputusan
77
MANAJEMEN RANTAI PASOK AGROINDUSTRI
komponen elemennya atau dengan kata lain W
i
lebih dikaitkan dengan bobot untuk elemen pada urutan posisi tertentu dan bukan bobot
elemen tertentu. W’ adalah vektor baris dari bobot dan B adalah suatu ordered argument vector jika untuk setiap elemen b
i
∈[0,1] dan b
i
b
j
jika j i. Karakteristik dari operator OWA antara lain adalah jika A = [a
1
, a
2
, … ,a
n
] adalah ordered argument vector dan B = [b
1
, b
2
, … ,b
n
] adalah ordered argument vector yang kedua maka untuk setiap j jika a
i
b
j
maka FA FB. Jika [a’
1
, a’
2
, … ,a’
n
] adalah permutasi dari [a
1
, a
2
, … ,a
n
] maka F [a
1
, a
2
, … ,a
n
] = F [a’
1
, a’
2
, … ,a’
n
]. Kedua karakteristik diatas menunjukkan bahwa operator OWA bersifat simetris generalized
community dan monotonicity yang merupakan syarat sebagai operator agregasi. Selanjutnya, jika a
j
= a untuk semua j = 1,2,…,n maka F [a
1
, a
2
, … ,a
n
] = a yang merupakan sifat idempoten. Jika Ga
1
,a
2
= w
1
a
1
+ w
2
a
2
adalah rata-rata terbobot maka Ga
1
,a
2
≠ Ga
2
,a
1
dan ini berarti Ga
1
,a
2
bukan operator OWA karena tidak memenuhi sifat generalized commutativity. Jika F
up
adalah batas atas dan F
low
adalah batas bawah dari nilai agregasi dengan operator OWA maka F
up
dan F
low
masing- masing adalah operator “dan” dan operator “atau”.
Cara kerja dari model ME-MCDM dengan operator OWA akan diuraikan secara ringkas. Prosedur komputasi terdiri dari agregasi
terhadap penilaian dari kriteria dan agregasi nilai dari semua ahli. Cara kerja prosedur ini adalah setiap pengambil keputusan mengevaluasi
atau menilai setiap alternatif berdasarkan setiap kriteria secara independen. Misalkan ada beberapa alternative yang akan dievaluasi,
yaitu A = {A
1
, A
2
, ... , A
n
} dan ada beberapa pengambil keputusan yang dilibatkan, yaitu P = {P
1
, P
2
, ... , P
q
} dimana q n. Misalkan skala evaluasi atau penilaian S = {s
1
, s
2
, ... } ditetapkan secara berurutan adalah perfect s
7
, very high s
6
, high s
5
, medium s
4
, low s
3
, very low s
2
dan none s
1
. Natural ordering berlaku untuk skala, yaitu s
i
s
j
jika i j. Skala diasumsi adalah linear ordering. Ada dua operator yang digunakan dalam pengoperasian yaitu max ∨ dan min ∧. Jika si sj
maka Maxs
i
,s
j
= s
i
dan Mins
i
,s
j
= s
j
. Apabila alterantif A
i
suatu himpunan yang terdiri dari n dinilai yaitu {A
ik
q
1
, A
ik
q
2
, … , A
ik
q
n
} dimana A
ik
q
j
adalah rating dari proposal ke-i pada kriteria ke j oleh pengambil keputusan ke k. A
ik
q
j
adalah elemen dalam himpunan S = {s
1
, s
2
, ... , s
7
} dan tingkat kepentingan
78
MANAJEMEN RANTAI PASOK AGROINDUSTRI
setiap kriteria dinyatakan sebagai Iq
j
. Penilaian alternatif-alternatif dari masing-masing pengambil keputusan sebagai berikut:
P
ik
= Min
j
[NegIq
j
∨ P
ik
q
j
] 5
Hal krusial dari persamaan 5 adalah keberadaan NegIq
j
. Iq
j
adalah tingkat kepentingan kriteria yang diperlukan sebagai alat pembanding bagi alterantif-alternatif. Yager 1991, 1993 telah
memformulasikan cara penentuan tingkat kepentingan ini dengan memperkenalkan konsep negation, yaitu:
Negs
i
= s
q-i+1
6 Persamaan 6 ini mempunyai beberapa property, yaitu:
1. Closure
: untuk setiap s ∈ S, Negs ∈ S. 2. Order reversal
: Negs
i
Negsj untuk s
i
s
j
3. Involution : NegNegs
i
≈ s
i
untuk semua i Penilaian berikutnya adalah agregasi dari penilaian pakar-pakar.
Langkah pertama adalah menentukan suatu fungsi agregasi Q yang menunjukkan generalisasi ide tentang berapa banyak ahli yang
dibutuhkan untu mendukung suatu keputusan. Untuk i dimana i bergerak dari 1 sampai dengan r dan nlai Qi diambil dari skala S =
{s
1
, s
2
, … , s
n
} maka bentuk khusus dari Q apabila skala S hanya dua yaitu tidak ada dan sempurna. Hal ini diformulasikan Yager 1993
sebagai berikut: 1. Jika keputusan memerlukan persetujuan semua ahli maka Qi
= tidak ada untuk i r dan Qr = sempurna. 2. Jika dukungan satu ahli sudah cukup untuk pengambilan
keputusan maka Qi = sempurna untuk semua i. 3. Jika paling sedikit diperlukan persetujuan m ahli untuk
pengambilan keputusan maka Qi = tidak ada untuk i m dan Qi = sempurna untuk i m
79
MANAJEMEN RANTAI PASOK AGROINDUSTRI
Menurut Yager 1993 Apabila q adalah jumlah titik penilaian pada skala kardinal S dan r = 1, 2, … , k adalah jumlah ahli maka untuk semua
i = 0, 1, 2, … ,r maka fungsi Q dirumuskan sebagai berikut:
Qk = S
bk
dimana b
k
= Int
− ∗
+ r
q k
1 1
7 Agregasi alternative ke-i berdasarkan penilaian pakar-pakar
dirumuskan sebagai berikut: A
i
= Maks
j = 1, … ,r
[Qj ∧B
j
] 8
Dimana: A
i
adalah agregasi pendapat gabungan ahli terhadap proposal ke i. Q
j
dapat dilihat sebagai petunjuk seberapa penting kelompok memandang jumlah ahli yang mendukung suatu nilai skor yang
diputuskan. B
j
adalah skor tertinggi ke j diantara unit skor terbaik dari obyek ke j dan terdapat sejumlah j ahli yang mendukung keputusan
skor tersebut.
Formulasi diatas menunjukkan bahwa kriteria yang tingkat kepentingannya rendah mempunyai pengaruh yang kecil terhadap
skor keseluruhan. Formulasi agregasi diatas memenuhi kondisi Pareto optimalitas, kebebasan terhadap alternatif tidak relevan, asosiasi
yang positif bagi skor individual terhadap skor keseluruhan, non- dictatorship dan simetri yang harus dipenuhi untuk agregasi kriteria
jamak.
Sebagai illustrasi, misalkan ada tiga alterantif A
1
, A
2
dan A
3
yang dinilai menggunakan empat kriteria C
1
, C
2
, C
3
dan C
4
. Pengambil keputusan yang dilibatkan sebanyak empat orang P
1
, P
2
, P
3
dan P
4
. Skala penilaian yang ditetapkan adalah Perfect P = S
7
, Very high VH = S
6
, High H = S
5
, Medium M = S
4
, Low L = S
3
, Very Low VL = S
2
, None N = S
1
. Hasil penilaian seorang pakar terhadap alternative A
1
sebagai berikut :
80
MANAJEMEN RANTAI PASOK AGROINDUSTRI
Tabel 4 Contoh aplikasi model
Kriteria C
1
C
2
C
3
C
4
Kepentingan kriteria P
VH VH
M Alternatif – 1
Pakar 1 P
1
H M
L P
Pakar 2 P
2
H H
VL VH
Pakar 3 P
3
M M
L H
Pakar 4 P
4
VH M
M H
Alternatif – 2 Pakar 1 P
1
H H
VL VH
Pakar 2 P
2
M M
L H
Pakar 3 P
3
VH M
M H
Pakar 4 P
4
H M
L P
Alternatif – 3 Pakar 1 P
1
H H
VL VH
Pakar 2 P
2
H M
L P
Pakar 3 P
3
VH M
M H
Pakar 4 P
4
M M
L H
Alterantif -1 P
1
= Min [NegP∨H, NegVH∨M, NegVH∨L, NegM∨P] = Min [N∨H, VL∨M, VL∨L, M∨P]
= Min [H, M, L, P] = L
P
2
= Min [NegP∨H, NegVH∨H, NegVH∨VL, NegM∨VH] = Min [N∨H, VL∨H, VL∨VL, M∨VH]
= Min [H, H, VL, VH] = VL
P
3
= Min [NegP∨M, NegVH∨M, NegVH∨L, NegM∨H] = Min [N∨M, VL∨M, VL∨L, M∨H]
= Min [M, M, L, P] = L
81
MANAJEMEN RANTAI PASOK AGROINDUSTRI
P
4
= Min [NegP∨VH, NegVH∨M, NegVH∨M, NegM∨H] = Min [N∨VH, VL∨M, VL∨M, M∨H]
= Min [VH, M, M, H] = M
Alterantif -2 P
1
= Min [NegP∨H, NegVH∨H, NegVH∨VL, NegM∨VH] = Min [N∨H, VL∨H, VL∨VL, M∨VH]
= Min [H, H, VL, VH] = VL
P
2
= Min [NegP∨M, NegVH∨M, NegVH∨L, NegM∨H] = Min [N∨M, VL∨M, VL∨L, M∨H]
= Min [M, M, L, H] = L
P
3
= Min [NegP∨VH, NegVH∨M, NegVH∨M, NegM∨H] = Min [N∨VH, VL∨M, VL∨M, M∨H]
= Min [VH, M, M, H] = M
P
4
= Min [NegP∨H, NegVH∨M, NegVH∨L, NegM∨P] = Min [N∨H, VL∨M, VL∨L, M∨P]
= Min [H, M, L, P] = L
Alterantif -3 P
1
= Min [NegP∨H, NegVH∨H, NegVH∨VL, NegM∨VH] = Min [N∨H, VL∨H, VL∨VL, M∨VH]
= Min [H, M, VL, VH] = VL
P
2
= Min [NegP∨H, NegVH∨M, NegVH∨L, NegM∨P] = Min [N∨H, VL∨M, VL∨L, M∨P]
= Min [H, M, L, P] = L
82
MANAJEMEN RANTAI PASOK AGROINDUSTRI
P
3
= Min [NegP∨VH, NegVH∨M, NegVH∨M, NegM∨H] = Min [N∨VH, VL∨M, VL∨M, M∨H]
= Min [VH, M, M, H] = M
P
4
= Min [NegP∨M, NegVH∨M, NegVH∨L, NegM∨H] = Min [N∨M, VL∨M, VL∨L, M∨H]
= Min [M, M, L, P] = L
Selanjutnya menentukan reorder nilai para pengambil keputusan untuk setiap alterantif, sebagai berikut:
Alternatif – 1 : B
1
= H, B
2
= VH, B
3
= H, B
4
= M. Alterantif – 2 : B
1
= VH, B
2
= H, B
3
= M, B
4
= H. Alterantif – : B
1
= VH, B
2
= H, B
3
= M, B
4
= M. Average like function diperoleh Q
A
0 = N, Q
A
1 = L, Q
A
2 = M, Q
A
3 = VH, Q
A
4 = P. Hasil akhir dari ranking alternatif-alaternatif sebagai berikut:
A
1
= Max [Q
A
1 ∧ B
1
, Q
A
2 ∧ B
2
, Q
A
3 ∧ B
3
, Q
A
4 ∧ B
4
] = Max [L ∧ VH, M ∧ H, VH ∧ M, P ∧ L]
= Max [L, M, M, L] = M
A
2
= Max [Q
A
1 ∧ B
1
, Q
A
2 ∧ B
2
, Q
A
3 ∧ B
3
, Q
A
4 ∧ B
4
] = Max [L ∧ VH, M ∧ H, VH ∧ M, P ∧ H]
= Max [L, M, M, H] = H
A
3
= Max [Q
A
1 ∧ B
1
, Q
A
2 ∧ B
2
, Q
A
3 ∧ B
3
, Q
A
4 ∧ B
4
] = Max [L ∧ VH, M ∧ H, VH ∧ M, P ∧ H]
= Max [L, M, M, H] = H
83
MANAJEMEN RANTAI PASOK AGROINDUSTRI
Ilustrasi ini telah menunjukan mekanisme dari model ini dalam menentukan prioritas. Sepintas, model ini bekerja seolah-olah mirip
dengan AHP. Padahal, model ini bekerja dengan penilaian secara independen. Perbedaan utamanya adalah penggunaan nilai linguistic
yang dianggap lebih familiar. Kesamaannya adalah pengambil keputusan harus memahami dengan baik permasalahan sehingga
judgment yang dilakukan sesuai dengan situasi nyata.