Analytical Hierarchy Process AHP AHP adalah salah satu model dari MCDM yang paling popular dan
69
MANAJEMEN RANTAI PASOK AGROINDUSTRI
2,4,6,8 Nilai-nilai antara dua
nilai pertimbangan yang berdekatan
Nilai ini diberikan bila ada dua kompromi.
Kebalikan Jika untuk aktivitas i
mendapat satu angka dibanding dengan aktivitas
j, maka j mempunyai nilai kebalikan dibanding dengan
i.
Sumber: Saaty, 2008
Untuk dapat menentukan bobot atau prioritas dari suatu elemen pada suatu level dengan elemen pada level lainnya, maka hal pertama
yang harus dilakukan adalah memasukkan hasil penilaian ke dalam matriks. Misalkan ada tiga elemen A, B dan C yang diperbandingkan
maka matrik perbandingan berpasangan adalah tiga baris dan tiga kolom. Cara penilaian menggunakan skala pada Tabel 1. Contoh proses
penilaian untuk perbandingan antara A dan B sebagai berikut:
• Jika A sama penting dengan B, masukkan nilai 1. • Jika A sedikit lebih penting daripada B, masukkan nilai 3.
• Jika A lebih penting daripada B, masukkan nilai 5. • Jika A jauh lebih penting daripada B, masukkan nilai 7.
• Jika A mutlak lebih penting daripada B, masukkan nilai 9. Cara yang sama dilakukan untuk perbandingan antara A dengan
C, B dengan C. Sebuah elemen mempunyai derajat kepentingan yang sama jika dibandingkan dengan dirinya sendiri, sehingga apabila baris
dari A bertemu dengan kolom dari A pada posisi A,A, maka nilai yang dimasukkan adalah 1. Berdasarkan hal ini, maka semua angka yang
berada pada diagonal utama matriks adalah 1. Jika kolom A bertemu dengan baris B, dimana A lebih penting daripada B maka dimasukkan
angka 5 pada posisi A,B dan secara otomatis pada posisi B,A dimasukkan nilai 15, begitu seterusnya.
Matriks bobot yang diperoleh dari hasil perbandingan secara berpasangan tersebut mempunyai hubungan kardinal yaitu a
i,j
. a
j,k
= a
i,k
dan ordinal yaitu A
i
A
j
, A
j
A
k
maka A
i
A
k
. Hubungan ini dapat dilihat dari dua hal, yaitu :
70
MANAJEMEN RANTAI PASOK AGROINDUSTRI
1. Preferensi multiplikatif, misalnya bila A lebih baik empat kali
dari B dan B lebih baik dua kali dari C maka A lebih baik delapan kali dari C.
2. Preferensi transitif, misalnya A lebih baik dari B dan B lebih
baik dari C maka A lebih baik dari C.
Proses penilaian ini berpotensi menimbulkan penyimpangan atau ketidak konsisten, karena ketidak konsistenan dalam preferensi
seseorang. Dari pernyataan yang telah diuraikan sebelumnya maka diketahui bahwa jika diagonal utama dari matriks A semuanya
maka diketahui bahwa jika diagonal utama dari matriks A semuanya bernilai 1 dan jika A konsisten maka penyimpangan kecil dari a
i,j
akan tetap menunjukkan eigen value terbesar yaitu l
maks
. Nilai l
maks
ini akan mendekati n dan eigen value sisanya akan mendekati nol. Penyimpangan dari konsistensi dinyatakan dengan Consistency Index
CI yang telah dirumuskan oleh Saaty sebagai berikut Sasikumar dan Noorul Haq, 2010:
CI = 1
n n
ëmaks −
− 1
λ
maks
adalah eigen value maksimum dan n adalah orde matriks. CI bernilai 1 sampai 9 beserta kebalikannya disebut Random Index
RI. Sebagaimana dijelaskan oleh Sasikumar dan Noorul Haq 2010 bahwa Saaty telah melakukan perhitungan dengan menggunakan 500
sampel, jika penilaian numerik diambil secara acak dari skala 19, 18,… , 1, 2, …, 9 maka akan diperoleh rata-rata konsistensi untuk
matriks dengan ukuran yang berbeda seperti terdapat pada Tabel
2. Selanjutnya, Saatnya juga mendefinisikan Consistency Ratio CR adalah rasio antara CI dengan RI. Menurut Saaty hasil penilaian yang
diterima adalah matriks yang mempunyai 0,1. Jika lebih besar dari angka 0,1 berarti penilaian yang telah dilakukan bersifat random dan
perlu diperbaiki. λ
maks
71
MANAJEMEN RANTAI PASOK AGROINDUSTRI
Tabel 2 Random Index
Orde Matriks
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
Indeks Random
0,00 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49
Sumber : Sasikumar dan Haf, 2008
Sebagai ilustrasi, sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan penentuan prioritas strategi rantai pasok. Ada tiga alterantif strategi
X, Y, Z yang telah berhasil diformulasikan. Penentuan prioritas didasarkan empat kriteria C1, C2, C3, C4. Pertama, kita harus menyusun
struktur hirarki keputusan sebagaimana dapat dilihat pada Gambar 1. Kedua adalah menyiapkan matriks perbandingan berpasangan dan
melakukan perbandingan. Perbandingan berpasangan untuk kriteria dapat dilihat pada Gambar 2. Perbandingan berpasangan untuk
alternatif-alternatif dilakukan untuk setiap kriteria. Gambar 3 sampai Gambar 6 adalah perbandingan berpasangan untuk strategi-strategi.
Ketiga adalah menghitung prioritas untuk setiap matriks. Prosedurnya
adalah 1 menjumlah nilai setiap kolom; 2 untuk setiap kolom, bagi nilai setiap elemen matrik dengan hasil penjumlahan kolom masing-
masing; 3 menghitung nilai rata-rata untuk setiap baris sebagai nilai prioritas. Gambar 7 adalah contoh hasil dari prosedur ini.
Pemilihan strategi terbaik
C2 C1
C3 C4
Strategi Y Strategi X
Strategi Z
Gambar 1 Struktur Hirarki
72
MANAJEMEN RANTAI PASOK AGROINDUSTRI
C1 C2
C3 C4
C1 1.00
0.33 5.00
1.00 C2
3.00 1.00
5.00 1.00
C3 0.20
0.20 1.00
0.20 C4
1.00 1.00
5.00 1.00
Gambar 2 Pairwise comparison kriteria
X Y
Z X
1.00 5.00
9.00 Y
0.20 1.00
3.00 Z
0.11 0.33
1.00
Gambar 3 Pairwise comparison strategi dari C1
X Y
Z X
1.00 1.00
5.00 Y
1.00 1.00
3.00 Z
0.20 0.33
1.00
Gambar 4 Pairwise comparison strategi dari C2
X Y
Z X
1.00 0.33
0.11 Y
3.00 1.00
0.33 Z
9.00 3.00
1.00
Gambar 5 Pairwise comparison strategi dari C3
X Y
Z X
1.00 0.11
0.20 Y
9.00 1.00
2.00 Z
5.00 0.50
1.00
Gambar 6 Pairwise comparison strategi dari C4
73
MANAJEMEN RANTAI PASOK AGROINDUSTRI
C1 C2
C3 C4
Prioritas C1
0.192 0.132
0.313 0.313
0.237 C2
0.577 0.395
0.313 0.313
0.399 C3
0.038 0.079
0.063 0.063
0.061 C4
0.192 0.395
0.313 0.313
0.303
Gambar 7 Hasil prioritas Keempat adalah memeriksa konsistensi logis dari prioritas.
Prosedurnya adalah 1 mengalikan nilai prioritas baris C1 dengan nilai awal perbandingan berpasangan kolom C1; 2 menjumlahkan
nilai hasil operasi setiap baris dan membaginya dengan nilai prioritas baris yang sama. Ini adalah eigen value.; 3 menghitung l
max
dengan cara menghitung nilai rata-rata dari eigen value; 4 menghitung nilai
CI dan CR. Hasilnya dapat dilihat pada Gambar 8. Prosedur ini berlaku untuk semua bagian.
C1 C2
C3 C4
Eigen Value C1
0.237 0.133
0.303 0.303
4.116 C2
0.712 0.399
0.303 0.303
4.301 C3
0.047 0.080
0.061 0.061
4.100 C4
0.237 0.399
0.303 0.303
4.100 l
max
= 4.154 CI = 0.051
CR = 0.057
Gambar 8 Hasil uji konsistensi Tujuan dari penyelesaian masalah adalah menentukan rangking
dari strategi-strategi. Nilai prioritas akhir ini disebut proses sintesis. Prosedurnya adalah jumlah dari hasil perkalian strategi dengan
kriteria-kriteria. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 3.
74
MANAJEMEN RANTAI PASOK AGROINDUSTRI
Tabel 3 Hasil akhir
Kriteria Alternatif
Sintesis C1
0.237222 X
0.748164 X
0.393577 Y
0.180402 Z
0.071433 C2
0.399165 X
0.479557 Y
0.405057 Y
0.405483 Z
0.114959 C3
0.060602 X
0.076923 Y
0.230769 Z
0.692308 C4
0.303011 X
0.066044 Z
0.201366 Y
0.615230 Z
0.318726
Ilustrasi diatas telah mendemonstrasikan cara kerja dari AHP. Ini telah terlihat bahwa perbandingan berpasangan memegang peranan
penting dalam menjamin kualitas keputusan. Hal ini bermakna bahwa penilai perbandingan berpasangan harus memahami dengan
baik tentang masalah yang diselesaikan. Disamping itu, pengambilan keputusan secara berkelompok juga dapat dilakukan dengan AHP. Nilai
dari setiap pengambil keputusan akan dirata-ratakan menggunakan mean geometric. Proses dan prosedur adalah sama.