Dan untuk aliran kompresibel yaitu :
h = + ……………………...…………3.18
Dalam persamaan tersebut, adalah fraksi massa dan,
………………………...……3.19
Dimana, adalah 298,15 K.
3.3.3 Fisik Aliran Kompresibel
Aliran kompresibel secara khas dikarakteristikkan oleh tekanan total dan temperatur total
pada aliran. Untuk gas ideal, jumlah ini dapat menjadi hubungan untuk tekanan statis dan temperatur sebagai berikut :
= exp ………….......................3.20
Untuk ,konstan, maka persamaan menjadi :
= …………...……...3.21
= …………………………..3.22
3.3.4 Model Turbulensi
Aliran turbulen dikenali dengan adanya medan kecepatan yang berfluktuasi. Fluktuasi kecepatan tersebut membawa berbagai besaran seperti
momentum, energi, konsentrasi partikel, sehingga besara tersebut juga ikut berfluktuasi.
Universitas Sumatera Utara
FLUENT menyediakan beberapa model turbulensi, yaitu : •
Model Spalart-Allmaras •
Model k-epsilon k – ε
o Standard k –
ε o
Renormalization-group RNG o
Realizable k – ε
• Model k-omega k –
ω o
Standard k – ω
o Shear-stress transport SST
• Model Reynolds stress RSM
o Model Linear pressure-strain RSM
o Model Quadratic pressure-strain RSM
o Model Low-Re stress-omega RSM
• Model Large Eddy Simulation LES – khusus 3 dimensi
- Persamaan transport model Standard k –
ε
Model ini merupkan model semi empiris yang dikembangkan LaunderSpalding. Merupakan model turbulensi yang cukup lengkap dengan
dua persamaan yang memungkinkan kecepatan turbulen turbulent velocity dan skala panjang length scales ditentukan secara independen.
Energi kinetik turbulen k, dan nilai disipasi ε, diperoleh dari mengikuti
persamaan transport : +
=
+ +
− ρε− + …………………3.23
Universitas Sumatera Utara
Dan
……3.24
Dalam persamaan ini, : mewakili generasi energi kinetik turbulen yang merupakan gradient
kecepatan rata-rata. : mewakili generasi energi kinetik turbulen yang merupakan gaya
apung buoyancy. : mewakili kontribusi fluktuasi dilatasi dalam kompresibel turbulen
untuk angka disipasi keseluruhan. ,
, adalah konstan
dan angka Prandtl turbulen
dan adalah sumber yang didefinisikan pengguna.
- Bentuk viskositas turbulen
Bentuk turbulen atau viskositas Eddy , dikomputasi dengan kombinasi k –
ε, sebagai berikut :
………………………..3.25 Dimana,
adalah konstan.
Model konstan
Model konstan ,
, ,
dan mempunyai nilai tetap :
, ,
, ,
Nilai tetap ini dideterminasi dari eksperimen udara dan air pada dasar aliran turbulen yang homogen.
Universitas Sumatera Utara
3.3.5 Persamaan Umum Transport Skalar, Diskritisasi dan Solusi
