Perhitungan Total Momen Perpindahan Pada Tata Letak Awal Pengolahan Data dengan Menggunakan Metode Algoritma Genetik

Tabel 5.30. Frekuensi Perpindahan Material Antar Departemen per Tahun Lanjutan Stasiun Kerja Asal Stasiun Kerja Tujuan Komponen Volume Produksi unittahun Kapasitas Angkut MH Frekuensi Perpindahan Material f ij kalitahun E F L2 6500 10 650 E G L4 13000 100 130 E G S4 51200 100 512 E G M5 49600 100 496 E G B4 12000 100 120 E H L5 13000 100 130 E H L6 6500 10 650 F G L1 6500 10 650 F G L2 6500 10 650 F G S2 12800 20 640 F G M1 6200 10 620 F G M3 12400 20 620 G E L6 6500 10 650 G I S1 6400 10 640 G I M1 6200 10 620 G I B1 3000 10 300 G H L1 6500 10 650 G H L2 6500 10 650 H I L1 6500 10 650 I K L1 6500 10 650 I K S1 6400 10 640 I K M1 6200 10 620 I K B1 3000 10 300 J K L7 13000 20 650 J K S5 12800 20 640 J K M6 12400 20 620

5.2.4. Perhitungan Total Momen Perpindahan Pada Tata Letak Awal

Tataletak lantai produksi yang dipakai oleh perusahaan saat ini akan dievaluasi dan dihitung total momen perpindahan yang terjadi di lantai produksi selama periode satu tahun produksi. Total momen perpindahan pada lantai produksi dapat ditentukan dengan mengalikan frekuensi perpindahan material dari satu departemen ke departemen lainnya dengan jarak antar departemen yang Universitas Sumatera Utara berkaitan. Perhitungan total momen perpindahan awal dapat dihitung dengan rumus: Keterangan: Z = nilai total momen perpindahan awal metertahun f ij = frekuensi perpindahan dari departemen i ke j d ij = jarak antar departemen i dengan j Contoh perhitungan momen perpindahan untuk perpindahan bahan dari departemen A ke departemen B adalah sebagai berikut: Frekuensi perpindahan dari A ke B = 5490 kali Jarak perpindahan dari A ke B = 17,9 meter Maka momen perpindahan dari A ke B Z A-B = f A-B × d A-B = 5490 × 17,9 meter = 98271 meter perpindahantahun Perhitungan selengkapnya untuk setiap perpindahan yang terjadi pada lantai produksi dapat dilihat pada Tabel 5.31. ∑∑ = = = n i n j ij ij d f Z 1 1 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.31. Perhitungan Momen Perpindahan Awal No. Stasiun Kerja Asal Stasiun Kerja Tujuan Frekuensi Perpindahan Jarak Departemen m Momen Perpindahan mtahun 1 A B 5490 17.9 98271 2 A F 620 10.6 6572 3 A G 1605 35.9 57619.5 4 B E 650 15.6 10140 5 B F 1910 8.5 16235 6 B G 3580 22 78760 7 C B 650 14.3 9295 8 D E 1388 34.2 47469.6 9 E F 650 11.7 7605 10 E G 1258 15.6 19624.8 11 E H 780 0.7 546 12 F G 3180 26.5 84270 13 G E 650 15.6 10140 14 G I 1560 24.4 38064 15 G H 1300 15.5 20150 16 H I 650 17.3 11245 17 I K 2210 31.9 70499 18 J K 1910 6.4 12224 Total 598729.9 Nilai total momen perpindahan awal Z adalah 598729.9 metertahun.

5.2.5. Pengolahan Data dengan Menggunakan Metode Grafik

Sebagai dasar pembuatan rancangan tata letak dengan metode ini digunakan peta keterkaitan aktivitas atau peta dari-ke From-To ChartTravel Chart. Dalam pembuatan peta dari-ke From-To Chart, diperlukan pemasukan data urutan proses dari setiap jenis produk dan jumlah perpindahan dari setiap jenis produkkomponen per tahun. Maka, terlebih dahulu dibuat Multi-Product Universitas Sumatera Utara Process Chart untuk mempermudah pemasukan data dan perhitungan jumlah perpindahan untuk suatu jenis produk.

5.2.5.1. Pembentukan Multi Product Process Chart

Multi-Product Process Chart adalah sebuah peta yang digunakan untuk menggambarkan aliran atau urutan operasi kerja yang menghasilkan produk dengan banyak jenis, atau produk dengan banyak part. Gambar Multi Product Process Chart untuk perakitan produk– produk PT. Luckyndo dapat dilihat pada Gambar 5.9.

5.2.5.2. Pembentukan From to Chart

Data yang akan dimasukkan ke dalam From-To Chart adalah data momen perpindahan dalam satu tahun dari masing-masing jenis komponen produk untuk setiap perpindahan antar operasi proses. Berdasarkan Tabel 5.31, maka From-To Chart momen perpindahan dapat dibuat. Berdasarkan Gambar 5.10, nilai 98.271 menunjukkan terjadi perpindahan material dari stasiun kerja A ke stasiun kerja B sebanyak 98.271 kali perpindahan per tahun. Universitas Sumatera Utara No. komponen Stasiun Kerja L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 S1 S2 S3 S4 S5 M1 M2 M3 M4 M5 M6 B1 Pemotongan pipa A Pembengkokkan pipa B Pembentukan dudukan plat C Pemotongan plat D Pengeponan E Pengeboran F Pengelasan G Perakitan H Pengecatan I Pembentukan bantalan kursi J Penggabungan kerangka dengan bantalan K B2 B3 B4 Gambar 5.9. Multi Product Process Chart PT. Luckyndo Universitas Sumatera Utara A B C Pabrik : PT. Luckyndo Pemetaan Ke : 1 Tanggal : 31 Agustus 2010 PETA DARI-KE D E H F G I J K Jumlah A B C D E F G H I J K Ke Dari 98271 6572 57619.5 10140 16235 78760 9295 47469.6 7605 19624.8 546 84270 10140 38064 20150 11245 70499 12224 162462.5 105135 9295 47469.6 27775.8 84270 68354 11245 70499 12224 598729.9 Jumlah 107566 67749.6 30412 240274.3 20696 49309 82723 Gambar 5.10. From to Chart PT. Luckyndo Universitas Sumatera Utara

5.2.5.3. Pembobotan Departemen

Dari Multi Product Process Chart pada Gambar 5.9. maka langkah selanjutnya adalah membuat grafik kedekatan yang dilakukan secara bertahap dengan mendahulukan pasangan stasiun kerja yang mempunyai momen perpindahan terbesar. Langkah-langkah pengerjaannya adalah sebagai berikut : Langkah 1 Dari Gambar 5.9, dipilih pasangan stasiun kerja yang mempunyai bobot terbesar. Bobot terbesar adalah stasiun kerja A dan B, yaitu sebesar 98271. Kemudian dibuat garis penghubung antara stasiun kerja A dan B, yang dapat dilihat pada Gambar 5.11. Gambar 5.11. Grafik Kedekatan Stasiun Kerja A dan B Langkah 2 Langkah selanjutnya memilih departemen ke tiga yang akan masuk dalam grafik, yaitu dengan cara menjumlahkan bobot masing-masing departemen yang belum terpilih dengan stasiun kerja A dan B. Kemudian dipilih pasangan stasiun kerja yang menpunyai bobot terbesar, yang ditunjukkan pada Tabel 5.32. A B Universitas Sumatera Utara Tabel 5.32. Pembobotan untuk Memilih Departemen ke Tiga Stasiun kerja A-B Keterangan C 0+9295 = 9295 - D 0+0 = 0 - E 0+10140 = 10140 - F 6572+16235 = 22807 - G 57619.5+78760 = 136379.5 Terbaik H 0+0 = 0 - I 0+0 = 0 - J 0+0 = 0 - K 0+0 = 0 - Nilai terbesar adalah pasangan stasiun kerja G dengan A dan B, yaitu sebesar 136379.5, maka stasiun kerja G dipilih untuk masuk dalam grafik. Dari Gambar 5.11, ditarik garis untuk dihubungkan dengan stasiun kerja G sehingga terbentuk grafik berupa segitiga yang ditunjukkan pada Gambar 5.12. Gambar 5.12. Bidang Segitiga Stasiun Kerja G-A-B Langkah 3 Berikutnya adalah memilih stasiun kerja yang akan dimasukkan dalam bidang segitiga G-A-B tersebut, dengan menambahkan bobot stasiun kerja yang belum terpilih dan dapat dilihat pada Tabel 5.33. A B G Universitas Sumatera Utara Tabel 5.33. Pembobotan untuk Memilih Stasiun Kerja ke Empat Stasiun Kerja G-A-B Keterangan C 0+9295+0 = 9295 - D 0+0+0 = 0 - E 10140+10140+19624.8 = 39904.8 - F 6572+16235+84270 = 107077 Terbaik H 0+0+20150 = 20150 - I 0+0+38064 = 38064 - J 0+0+0 = 0 - K 0+0+0 = 0 - Stasiun kerja F terpilih untuk dimasukkan ke dalam bidang G-A-B karena memiliki nilai yang terbesar, yaitu 107.077. Penempatan stasiun kerja F pada bidang segitiga untuk menghindari perpotongan busur yang dapat dilihat pada Gambar 5.13. Gambar 5.13. Stasiun Kerja F Masuk dalam Bidang Segitiga G-A-B Langkah 4 Terdapat 4 bidang segitiga yang terbentuk yaitu G-A-B, G-A-F, G-F-B, F- A-B. Selanjutnya adalah memilih stasiun kerja berikutnya yang akan masuk bidang, dengan menambahkan bobot stasiun kerja yang belum terpilih. Nilai masing-masing bidang segitiga adalah : A B G F Universitas Sumatera Utara Tabel 5.34. Pembobotan untuk Memilih Departemen ke Lima Stasiun Kerja G-A-B G-A-F G-F-B F-A-B C 0+9295+0 = 9295 0+0+0 = 0 0+0+9295 = 9295 0+0+9295 = 9295 D 0+0+0 = 0 0+0+0 = 0 0+0+0 = 0 0+0+0 = 0 E 10140+10140+19624.8 = 39904.8 10140+19624.8+7605 = 37369.8 10140+10140+19624.8+ 7605 = 47509.8 Terbaik 7605+0+10140 = 17745 H 20150+0+0 =20150 20150+0+0 =20150 20150+0+0 =20150 0+0+0 = 0 I 38064+0+0 = 38064 38064+0+0 = 38064 38064+0+0 = 38064 0+0+0 = 0 J 0+0+0 = 0 0+0+0 = 0 0+0+0 = 0 0+0+0 = 0 K 0+0+0 = 0 0+0+0 = 0 0+0+0 = 0 0+0+0 = 0 Stasiun kerja E terpilih untuk dimasukkan ke bidang segitiga G-F-B karena memiliki nilai yang terbesar, yaitu 47509.8 yang ditampilkan pada gambar 5.14. Gambar 5.14. Stasiun Kerja E Masuk dalam Bidang Segitiga G-F-B Langkah 5 Terdapat 7 bidang segitiga yang terbentuk yaitu G-A-B, G-A-F, G-F-B, F- A-B, G-F-E, E-F-B, G-E-B. Selanjutnya adalah memilih stasiun kerja berikutnya yang akan masuk bidang, dengan menambahkan bobot stasiun kerja yang belum terpilih. Nilai masing-masing bidang segitiga adalah : A B G F E Universitas Sumatera Utara Tabel 5.35. Pembobotan untuk Memilih Departemen ke Enam Stasiun Kerja G-A-B G-A-F G-F-B F-A-B G-F-E E-F-B G-E-B C 0+0+9295 = 9295 0+0+0 = 0 0+0+9295 = 9295 0+0+9295 = 9295 0+0+0 = 0 0+0+9295 = 9295 0+0+9295 = 9295 D 0+0+0 = 0 0+0+0 = 0 0+0+0 = 0 0+0+0 = 0 0+0+47469.6 = 47469.6 47469.6+0+0 = 47469.6 0+47469.6+0 = 47469.6 Terbaik H 20150+0+0 = 20150 20150+0+0 = 20150 20150+0+0 = 20150 0+0+0 = 0 20150+0+546 = 20696 546+0+0 = 546 20150+546+0 = 20696 I 38064+0+0 = 38064 38064+0+0 = 38064 38064+0+0 = 38064 0+0+0 = 0 38064+0+0 = 38064 0+0+0 = 0 38064+0+0 = 38064 J 0+0+0 = 0 0+0+0 = 0 0+0+0 = 0 0+0+0 = 0 0+0+0 = 0 0+0+0 = 0 0+0+0 = 0 K 0+0+0 = 0 0+0+0 = 0 0+0+0 = 0 0+0+0 = 0 0+0+0 = 0 0+0+0 = 0 0+0+0 = 0 Tabel 5.36. Pembobotan untuk Memilih Departemen ke Tujuh Stasiun Kerja G-A-B G-A-F G-F-B F-A-B G-F-E E-F-B G-E-B G-E-D D-E-B G-D-B C 9295 9295 9295 9295 9295 9295 9295 H 20150 20150 20150 20696 546 20696 20696 546 20150 I 38064 38064 Terbaik 38064 38064 38064 38064 38064 J K Tabel 5.37. Pembobotan untuk Memilih Departemen ke Delapan Stasiun Kerja G-A-B G-A-F G-F-B F-A-B G-F-E E-F-B G-E-B G-E-D D-E-B G-D-B G-I-A G-F-I F-I-A C 9295 9295 9295 9295 9295 9295 9295 H 20150 20150 20150 20696 546 20696 20696 546 20150 31395 31395 11245 J K 70499Terbaik 70499 70499 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.38. Pembobotan untuk Memilih Departemen ke Sembilan Stasiun Kerja G-A-B G-A-F G-F-B F-A-B G-F-E E-F-B G-E-B G-E-D D-E-B G-D-B G-I-A G-F-I F-I-A G-K-A G-I-K I-K-A C 9295 9295 9295 9295 9295 9295 9295 H 20150 20150 20150 20696 546 20696 20696 546 20150 31395 31395 11245 20150 31395 Terbaik 11245 J 12224 12224 12224 Tabel 5.39. Pembobotan untuk Memilih Departemen ke Sepuluh Stasiun Kerja G-A-B G-A-F G-F-B F-A-B G-F-E E-F-B G-E-B G-E-D D-E-B G-D-B G-I-A G-F-I F-I-A G-K-A G-I-K I-K-A C 9295 9295 9295 9295 9295 9295 9295 J 12224 Terbaik 12224 12224 Stasiun Kerja G-H-K G-H-I H-K-I C J 12224 12224 Universitas Sumatera Utara Stasiun kerja D terpilih untuk dimasukkan ke bidang segitiga G-E-B karena memiliki nilai yang terbesar, yaitu 47469.6 yang ditampilkan pada gambar 5.15. Gambar 5.15. Stasiun Kerja D Masuk dalam Bidang Segitiga G-E-B Langkah 6 Terdapat 10 bidang segitiga yang terbentuk yaitu G-A-B, G-A-F, G-F-B, F-A-B, G-F-E, E-F-B, G-E-B, G-E-D, D-E-B, G-D-B. Selanjutnya adalah memilih stasiun kerja berikutnya yang akan masuk bidang, dengan menambahkan bobot stasiun kerja yang belum terpilih. Cara perhitungan bobot sama seperti sebelumnya, sehingga nilai masing-masing segitiga dapat dilihat pada Tabel 5.36. Stasiun kerja I terpilih untuk dimasukkan ke bidang segitiga G-A-F karena memiliki nilai yang terbesar, yaitu 38064 yang ditampilkan pada gambar 5.16. A B G F E D Universitas Sumatera Utara Gambar 5.16. Stasiun Kerja I Masuk dalam Bidang Segitiga G-A-F Langkah 7 Terdapat 13 bidang segitiga yang terbentuk yaitu G-A-B, G-A-F, G-F-B, F-A-B, G-F-E, E-F-B, G-E-B, G-E-D, D-E-B, G-D-B, G-I-A, G-F-I, F-I-A. Selanjutnya adalah memilih stasiun kerja berikutnya yang akan masuk bidang, dengan menambahkan bobot stasiun kerja yang belum terpilih. Cara perhitungan bobot sama seperti sebelumnya, sehingga nilai masing-masing segitiga dapat dilihat pada Tabel 5.37. Stasiun kerja K terpilih untuk dimasukkan ke bidang segitiga G- I-A karena memiliki nilai yang terbesar, yaitu 70499 yang ditampilkan pada gambar 5.17. Gambar 5.17. Stasiun Kerja K Masuk dalam Bidang Segitiga G-I-A A B G F E D I A B G F E D I K Universitas Sumatera Utara Langkah 8 Terdapat 16 bidang segitiga yang terbentuk yaitu G-A-B, G-A-F, G-F-B, F-A-B, G-F-E, E-F-B, G-E-B, G-E-D, D-E-B, G-D-B, G-I-A, G-F-I, F-I-A, G-K-A, G-I- K, I-K-A. Selanjutnya adalah memilih stasiun kerja berikutnya yang akan masuk bidang, dengan menambahkan bobot stasiun kerja yang belum terpilih. Cara perhitungan bobot sama seperti sebelumnya, sehingga nilai masing-masing segitiga dapat dilihat pada Tabel 5.38. Stasiun kerja H terpilih untuk dimasukkan ke bidang segitiga G-I-K karena memiliki nilai yang terbesar, yaitu 31395 yang ditampilkan pada gambar 5.18. Gambar 5.18. Stasiun Kerja H Masuk dalam Bidang Segitiga G-I-K Langkah 9 Terdapat 19 bidang segitiga yang terbentuk yaitu G-A-B, G-A-F, G-F-B, F-A-B, G-F-E, E-F-B, G-E-B, G-E-D, D-E-B, G-D-B, G-I-A, G-F-I, F-I-A, G-K-A, G-I- K, I-K-A, G-H-K, G-H-I, H-K-I. Selanjutnya adalah memilih stasiun kerja berikutnya yang akan masuk bidang, dengan menambahkan bobot stasiun kerja yang belum terpilih. Cara perhitungan bobot sama seperti sebelumnya, sehingga A B F E D I K G H Universitas Sumatera Utara nilai masing-masing segitiga dapat dilihat pada Tabel 5.39. Stasiun kerja J terpilih untuk dimasukkan ke bidang segitiga G-K-A karena memiliki nilai yang terbesar, yaitu 12224 yang ditampilkan pada gambar 5.19. Gambar 5.19. Stasiun Kerja J Masuk dalam Bidang Segitiga G-K-A Selanjutnya, langkah terakhir adalah memasukkan stasiun kerja C ke dalam segitiga bidang G-D-B, sehingga segitiga akhir yang terbentuk seperti Gambar 5.20. Gambar 5.20. Segitiga Akhir Dari grafik kedekatan terakhir pada Gambar 5.20. maka dapat dibuat Block Layout lantai produksi yang baru, yang ditampilkan pada Gambar 5.21. A B F E D I K G H J A B F E D I K G H J C Universitas Sumatera Utara 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 H F B D A C J K G I E Skala 1:400 Gambar 5.21. Block Layout dengan Metode Grafik Universitas Sumatera Utara

5.2.6. Pengolahan Data dengan Menggunakan Metode Algoritma Genetik

Pengolahan data ini menggunakan metode Algoritma Genetik yang memodelkan proses seleksi alam yang diperkenalkan oleh Charles Darwin, dimana individu yang kuat yang akan bertahan. Metode Algoritma Genetik merupakan salah satu metode Heuristik yang memiliki beberapa tahap yaitu, inisialisasi populasi awal, seleksi, persilangan crossover, mutasi, dan pelestarian individu terbaik. Pengolahan ini dilakukan dengan beberapa iterasi yang disebut dengan generasi. Dan individu terbaik dilihat pada setiap generasi. 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 G I E H F B D A C J K Skala 1:400 Gambar 5.22. Block Layout Lantai Produksi Universitas Sumatera Utara Tabel 5.40. Keterangan Stasiun Kerja Stasiun Kerja Kegiatan 1 Pemotongan pipa 2 Pembengkokkan pipa 3 Pembentukan dudukan plat 4 Pemotongan plat 5 Pengeponan 6 Pengeboran 7 Pengelasan 8 Perakitan 9 Pengecatan 10 Pembentukan bantalan kursi 11 Penggabungan kerangka dengan bantalan Jarak dan frekuensi perpindahan dari tiap stasiun kerja dapat dilihat pada Tabel 5.41. dan 5.42. Tabel 5.41. Jarak Antar Stasiun Kerja meter i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 j 1 17.9 7.6 12.1 22.3 10.6 35.9 21.6 28.3 21.2 16.4 2 17.9 14.3 18.6 15.6 8.5 22 14.9 10.4 27.9 23.1 3 7.6 14.3 4.5 29.9 18.2 36.3 29.2 20.7 13.6 11.2 4 12.1 18.6 4.5 34.2 22.5 40.6 33.5 16.2 9.3 15.7 5 22.3 15.6 29.9 34.2 11.7 15.6 0.7 18 43.5 38.7 6 10.6 8.5 18.2 22.5 11.7 26.5 11 18.9 31.8 27 7 35.9 22 36.3 40.6 15.6 26.5 15.5 24.4 49.9 45.1 8 21.6 14.9 29.2 33.5 0.7 11 15.5 17.3 42.8 38 9 28.3 10.4 20.7 16.2 18 18.9 24.4 17.3 25.5 31.9 10 21.2 27.9 13.6 9.3 43.5 31.8 49.9 42.8 25.5 6.4 11 16.4 23.1 11.2 15.7 38.7 27 45.1 38 31.9 6.4 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.42. Frekuensi Perpindahan Antar Stasiun Kerja i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 j 1 5490 620 1605 2 650 1910 3580 3 650 4 1388 5 650 1258 780 6 3180 7 650 1300 1560 8 650 9 2210 10 1910 11 5.2.6.1.Representasi Solusi Kromosom merupakan representasi dari penempatan departemen untuk masing-masing lokasi. Setiap gen dalam kromosom menunjukkan stasiun kerja. Panjang setiap kromosom L sama dengan jumlah stasiun kerja. Nilai fitness masing-masing kromosom dihitung dengan mengalikan frekuensi aliran fij dengan jarak antar stasiun dij. - L = panjang kromosom = 11 - Fungsi fitness = ∑∑ = = n i n j j r i r ij d f 1 1 1 5.2.6.2.Penentuan Parameter Parameter-parameter yang digunakan dalam metode Algoritma Genetik adalah ukuran populasi popsize, peluang crossover p c , dan peluang mutasi Universitas Sumatera Utara p m . Pada penelitian ini nilai fitness dari individu terbaik dipantau pada setiap generasi, sehingga parameter yang digunakan adalah: - Popsize = 80 - Pc = 0,45 - Pm = 0,01 - Probabilitas Pelestarian kb = 0,2 - Maksimum generasi = 20 5.2.6.3.Inisialisasi Populasi Awal Ukuran populasi yang digunakan popsize adalah sebesar 80. Inisialisasi isi kromosom dilakukan secara acak. Tabel 5.43. Populasi Awal Generasi Pertama Kromosom ke- Stasiun Kerja Flow Cost Fitness 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 v1 11 10 3 6 9 5 1 2 4 8 7 765511.5 0.00000131 v2 11 5 8 1 4 2 9 7 6 3 10 608418.5 0.00000164 v3 3 6 8 1 11 4 2 7 5 9 10 856492.1 0.00000117 v4 7 9 11 4 10 6 3 5 1 8 2 720851.3 0.00000139 v5 6 3 11 1 4 2 5 8 7 10 9 608995.0 0.00000164 v6 2 11 5 7 8 9 10 1 6 4 3 553805.9 0.00000181 v7 9 5 1 11 8 7 4 3 10 6 2 529835.0 0.00000189 v8 2 9 8 10 1 5 11 4 7 3 6 697929.4 0.00000143 v9 3 8 11 6 2 10 1 5 4 7 9 748862.3 0.00000134 v10 8 2 3 7 10 1 5 11 9 4 6 586757.5 0.00000170 v11 11 5 6 1 9 8 10 7 2 3 4 580423.5 0.00000172 v12 2 9 8 4 5 11 6 1 7 10 3 675818.1 0.00000148 v13 11 4 7 6 8 5 2 10 1 3 9 677965.1 0.00000148 v14 8 11 4 1 9 10 6 5 3 7 2 749202.5 0.00000133 v15 7 11 9 10 2 5 6 3 1 4 8 601454.7 0.00000166 v16 1 2 3 8 6 4 5 7 9 11 10 513535.0 0.00000195 v17 2 11 5 10 4 8 3 6 7 1 9 702344.3 0.00000142 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.43. Populasi Awal Generasi Pertama Lanjutan Kromosom ke- Stasiun Kerja Flow Cost Fitness 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 v18 9 10 3 4 11 2 1 7 5 6 8 731423.5 0.00000137 v19 10 1 2 7 8 3 4 5 6 9 11 482715.0 0.00000207 v20 9 4 1 6 5 3 7 2 11 10 8 817923.1 0.00000122 v21 8 9 10 6 1 7 4 3 5 11 2 724919.9 0.00000138 v22 5 11 7 1 4 9 8 3 6 2 10 520705.7 0.00000192 v23 4 6 3 11 7 9 10 5 1 8 2 771852.4 0.00000130 v24 4 5 8 6 2 3 11 9 10 7 1 786449.4 0.00000127 v25 4 3 6 8 9 10 1 5 2 11 7 843687.3 0.00000119 v26 1 8 11 3 4 9 10 6 5 7 2 693943.0 0.00000144 v27 5 11 4 1 3 7 6 9 10 2 8 644473.1 0.00000155 v28 11 1 9 10 5 2 3 7 6 8 4 482970.7 0.00000207 v29 2 6 10 7 1 8 5 3 4 9 11 607286.0 0.00000165 v30 2 8 10 5 6 3 11 7 9 4 1 601861.4 0.00000166 v31 5 2 6 9 1 3 8 4 7 10 11 527825.2 0.00000189 v32 8 5 10 3 9 2 1 6 4 11 7 786595.5 0.00000127 v33 3 5 9 10 11 4 8 1 6 2 7 822552.8 0.00000122 v34 11 4 6 9 3 8 10 5 1 2 7 634899.7 0.00000158 v35 2 1 10 9 11 6 7 8 4 5 3 818938.2 0.00000122 v36 5 6 7 1 2 11 4 10 3 8 9 627512.5 0.00000159 v37 1 11 7 9 5 6 2 10 8 3 4 743315.8 0.00000135 v38 1 7 9 5 11 10 2 8 6 3 4 703651.9 0.00000142 v39 1 5 9 8 7 3 2 6 4 11 10 540930.5 0.00000185 v40 10 5 2 7 6 3 11 1 8 4 9 744602.5 0.00000134 v41 5 10 11 2 1 6 3 9 4 7 8 767522.5 0.00000130 v42 9 3 6 10 2 4 8 7 1 5 11 647281.3 0.00000154 v43 9 8 7 4 10 2 6 5 1 3 11 678942.1 0.00000147 v44 4 3 6 9 5 11 7 1 10 8 2 867926.7 0.00000115 v45 1 6 5 7 10 3 4 8 9 2 11 637671.9 0.00000157 v46 11 7 2 10 3 6 8 5 9 1 4 537311.7 0.00000186 v47 3 2 4 6 9 7 10 8 5 1 11 659368.8 0.00000152 v48 11 1 9 8 6 7 2 10 4 5 3 617932.9 0.00000162 v49 1 6 2 5 9 10 3 7 11 4 8 545929.4 0.00000183 v50 11 2 7 4 8 6 3 1 9 5 10 563413.2 0.00000177 v51 3 10 7 6 11 2 5 1 8 9 4 642495.2 0.00000156 v52 2 5 1 7 10 11 6 3 8 4 9 583052.5 0.00000172 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.43. Populasi Awal Generasi Pertama Lanjutan Kromosom ke- Stasiun Kerja Flow Cost Fitness 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 v53 2 11 5 10 9 7 1 4 3 8 6 697064.7 0.00000143 v54 6 3 4 2 11 10 1 7 8 5 9 844481.7 0.00000118 v55 9 7 6 1 3 4 8 10 5 11 2 601312.4 0.00000166 v56 2 5 9 10 6 4 1 11 7 3 8 741845.2 0.00000135 v57 6 4 8 10 11 1 5 9 2 7 3 758417.2 0.00000132 v58 5 2 10 1 7 8 6 9 4 3 11 601678.8 0.00000166 v59 3 7 6 1 2 4 9 8 10 11 5 759701.8 0.00000132 v60 4 3 9 6 8 11 1 5 7 2 10 797038.2 0.00000125 v61 11 6 10 4 8 1 5 2 9 3 7 742551.6 0.00000135 v62 4 2 10 9 5 11 6 7 8 1 3 660854.4 0.00000151 v63 3 7 10 2 5 4 1 11 8 6 9 790672.4 0.00000126 v64 5 7 1 9 10 2 4 11 8 3 6 557985.9 0.00000179 v65 3 2 7 1 8 4 6 9 10 5 11 739164.7 0.00000135 v66 6 4 10 9 5 8 7 2 3 11 1 747760.1 0.00000134 v67 10 9 1 7 4 8 3 2 6 11 5 711036.7 0.00000141 v68 3 4 9 1 6 8 10 11 7 2 5 649789.0 0.00000154 v69 10 9 2 1 4 3 7 6 5 8 11 673313.2 0.00000149 v70 1 8 4 10 11 5 2 3 9 6 7 836709.6 0.00000120 v71 11 10 9 4 7 6 5 3 2 1 8 688118.1 0.00000145 v72 5 11 2 9 7 3 6 8 10 4 1 643480.5 0.00000155 v73 2 6 10 4 3 9 5 7 11 8 1 676001.8 0.00000148 v74 11 3 2 6 1 5 10 9 7 4 8 694934.6 0.00000144 v75 6 10 11 4 9 3 5 2 8 7 1 908212.0 0.00000110 v76 10 7 3 9 1 11 6 2 4 5 8 503536.2 0.00000199 v77 9 1 5 2 7 3 8 10 4 6 11 750690.8 0.00000133 v78 9 7 11 10 3 1 6 8 5 4 2 634307.7 0.00000158 v79 4 2 3 11 6 9 5 1 8 10 7 730795.0 0.00000137 v80 5 11 2 3 1 10 8 4 7 9 6 719158.2 0.00000139 Total 54448697.5 0.00012018 Universitas Sumatera Utara 5.2.6.4.Seleksi Seleksi ini bertujuan untuk memberikan kesempatan reproduksi yang lebih besar bagi anggota populasi yang paling fit. Seleksi akan menentukan individu- individu mana saja yang akan dipilih untuk dilakukan rekombinasi crossover. Seleksi kromorom dilakukan dengan metode roulette wheel selection atau seleksi roda roulette. Langkah- langkah yang dilakukan pada tahap seleksi ini adalah : 1. Langkah pertama yang dilakukan dalam seleksi ini adalah pencarian nilai fitness relatif P k . Nilai total fitness adalah 0,00012018, sehingga fitness relatif P k tiap- tiap kromosom dapat dihitung sebagai berikut: p 1 = F 1 Total Fitness = 0,000001310,00012018= 0,0109 p 2 = F2Total Fitness = 0,000002070,00012018= 0,0137 p 3 = F3Total Fitness = 0,000001220,00012018= 0,0097 Dan seterusnya. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.44. 2. Pencarian nilai fitness kumulatif Q k dapat dihitung sebagai berikut : q 1 = p 1 = 0,0109 q 2 = q 1 + p 2 = 0,0109 + 0,0137 = 0,0246 q 3 = q 2 + p 3 = 0,0246 + 0,0097 = 0,0343 Dan seterusnya. Hasil selengkapnya dapat dillihat pada Tabel 5.44. 3. Bangkitkan bilangan acak sebanyak popsize=80 di Microsoft Excel dengan rumus “RAND ” . Bilangan acak yang terbentuk seperti pada Tabel 5.45. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.44. Nilai Fitness Relatif dan Fitness Kumulatif Kromosom Ke- Fitness Fitness Relatif Fitness Kumulatif P k Q k v1 0.00000131 0.0109 0.0109 v2 0.00000164 0.0137 0.0245 v3 0.00000117 0.0097 0.0343 v4 0.00000139 0.0115 0.0458 v5 0.00000164 0.0137 0.0595 v6 0.00000181 0.0150 0.0745 v7 0.00000189 0.0157 0.0902 v8 0.00000143 0.0119 0.1021 v9 0.00000134 0.0111 0.1132 v10 0.00000170 0.0142 0.1274 v11 0.00000172 0.0143 0.1417 v12 0.00000148 0.0123 0.1541 v13 0.00000148 0.0123 0.1663 v14 0.00000133 0.0111 0.1774 v15 0.00000166 0.0138 0.1913 v16 0.00000195 0.0162 0.2075 v17 0.00000142 0.0118 0.2193 v18 0.00000137 0.0114 0.2307 v19 0.00000207 0.0172 0.2479 v20 0.00000122 0.0102 0.2581 v21 0.00000138 0.0115 0.2696 v22 0.00000192 0.0160 0.2856 v23 0.00000130 0.0108 0.2963 v24 0.00000127 0.0106 0.3069 v25 0.00000119 0.0099 0.3168 v26 0.00000144 0.0120 0.3288 v27 0.00000155 0.0129 0.3417 v28 0.00000207 0.0172 0.3589 v29 0.00000165 0.0137 0.3726 v30 0.00000166 0.0138 0.3864 v31 0.00000189 0.0158 0.4022 v32 0.00000127 0.0106 0.4128 v33 0.00000122 0.0101 0.4229 v34 0.00000158 0.0131 0.4360 v35 0.00000122 0.0102 0.4462 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.44. Nilai Fitness Relatif dan Fitness Kumulatif Lanjutan Kromosom Ke- Fitness Fitness Relatif P k Fitness Kumulatif Q k v36 0.00000159 0.0133 0.4594 v37 0.00000135 0.0112 0.4706 v38 0.00000142 0.0118 0.4824 v39 0.00000185 0.0154 0.4978 v40 0.00000134 0.0112 0.5090 v41 0.00000130 0.0108 0.5198 v42 0.00000154 0.0129 0.5327 v43 0.00000147 0.0123 0.5450 v44 0.00000115 0.0096 0.5545 v45 0.00000157 0.0130 0.5676 v46 0.00000186 0.0155 0.5831 v47 0.00000152 0.0126 0.5957 v48 0.00000162 0.0135 0.6092 v49 0.00000183 0.0152 0.6244 v50 0.00000177 0.0148 0.6392 v51 0.00000156 0.0130 0.6521 v52 0.00000172 0.0143 0.6664 v53 0.00000143 0.0119 0.6783 v54 0.00000118 0.0099 0.6882 v55 0.00000166 0.0138 0.7020 v56 0.00000135 0.0112 0.7132 v57 0.00000132 0.0110 0.7242 v58 0.00000166 0.0138 0.7380 v59 0.00000132 0.0110 0.7490 v60 0.00000125 0.0104 0.7594 v61 0.00000135 0.0112 0.7706 v62 0.00000151 0.0126 0.7832 v63 0.00000126 0.0105 0.7937 v64 0.00000179 0.0149 0.8087 v65 0.00000135 0.0113 0.8199 v66 0.00000134 0.0111 0.8310 v67 0.00000141 0.0117 0.8427 v68 0.00000154 0.0128 0.8555 v69 0.00000149 0.0124 0.8679 v70 0.00000120 0.0099 0.8779 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.44. Nilai Fitness Relatif dan Fitness Kumulatif Lanjutan Kromosom Ke- Fitness Fitness Relatif P k Fitness Kumulatif Q k v71 0.00000145 0.0121 0.8899 v72 0.00000155 0.0129 0.9029 v73 0.00000148 0.0123 0.9152 v74 0.00000144 0.0120 0.9272 v75 0.00000110 0.0092 0.9363 v76 0.00000199 0.0165 0.9528 v77 0.00000133 0.0111 0.9639 v78 0.00000158 0.0131 0.9770 v79 0.00000137 0.0114 0.9884 v80 0.00000139 0.0116 1.0000 Tabel 5.45. Bilangan Acak untuk Seleksi No Bil Acak No Bil Acak No Bil Acak No Bil Acak 1 0.3502 21 0.5409 41 0.2810 61 0.1359 2 0.1433 22 0.6198 42 0.2905 62 0.6487 3 0.8372 23 0.1380 43 0.8435 63 0.8589 4 0.3043 24 0.1992 44 0.2707 64 0.4379 5 0.8498 25 0.3085 45 0.4871 65 0.5630 6 0.6780 26 0.1157 46 0.8183 66 0.8662 7 0.7743 27 0.4038 47 0.3122 67 0.3625 8 0.6935 28 0.3615 48 0.5580 68 0.0128 9 0.6338 29 0.1887 49 0.3308 69 0.5197 10 0.1467 30 0.7518 50 0.1382 70 0.8473 11 0.8680 31 0.8337 51 0.4028 71 0.5219 12 0.2142 32 0.6761 52 0.2609 72 0.9959 13 0.2685 33 0.8457 53 0.3530 73 0.3986 14 0.5504 34 0.3652 54 0.9151 74 0.2980 15 0.1757 35 0.6500 55 0.8964 75 0.4529 16 0.2556 36 0.6057 56 0.5842 76 0.2668 17 0.2260 37 0.6767 57 0.0991 77 0.7859 18 0.4136 38 0.8383 58 0.5046 78 0.6745 19 0.7078 39 0.9337 59 0.9040 79 0.2330 20 0.2118 40 0.4409 60 0.8687 80 0.4349 Universitas Sumatera Utara - Bilangan random pertama r 1 = 0,3502, bisa dilihat bahwa r 1 q 28 , q 28 =0,3589, maka kromosom v 28 akan terpilih menjadi kromosom baru yang pertama. Bilangan random kedua r 2 = 0,1433, terlihat bahwa r 2 q 12 , maka kromosom v 12 akan terpilih menjadi kromosom baru yang kedua. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.46. Tabel 5.46. Kromosom Baru Hasil Seleksi Kromosom Stasiun Kerja Fitness Asal ke- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 m v1 11 1 9 10 5 2 3 7 6 8 4 0.00000207 v28 v2 2 9 8 4 5 11 6 1 7 10 3 0.00000148 v12 v3 10 9 1 7 4 8 3 2 6 11 5 0.00000141 v67 v4 4 5 8 6 2 3 11 9 10 7 1 0.00000127 v24 v5 3 4 9 1 6 8 10 11 7 2 5 0.00000154 v68 v6 2 11 5 10 9 7 1 4 3 8 6 0.00000143 v53 v7 4 2 10 9 5 11 6 7 8 1 3 0.00000151 v62 v8 9 7 6 1 3 4 8 10 5 11 2 0.00000166 v55 v9 11 2 7 4 8 6 3 1 9 5 10 0.00000177 v50 v10 2 9 8 4 5 11 6 1 7 10 3 0.00000148 v12 v11 10 9 2 1 4 3 7 6 5 8 11 0.00000149 v69 v12 2 11 5 10 4 8 3 6 7 1 9 0.00000142 v17 v13 8 9 10 6 1 7 4 3 5 11 2 0.00000138 v21 v14 4 3 6 9 5 11 7 1 10 8 2 0.00000115 v44 v15 8 11 4 1 9 10 6 5 3 7 2 0.00000133 v14 v16 9 4 1 6 5 3 7 2 11 10 8 0.00000122 v20 v17 9 10 3 4 11 2 1 7 5 6 8 0.00000137 v18 v18 3 5 9 10 11 4 8 1 6 2 7 0.00000122 v33 v19 2 5 9 10 6 4 1 11 7 3 8 0.00000135 v56 v20 2 11 5 10 4 8 3 6 7 1 9 0.00000142 v17 v21 9 8 7 4 10 2 6 5 1 3 11 0.00000147 v43 v22 1 6 2 5 9 10 3 7 11 4 8 0.00000183 v49 v23 11 5 6 1 9 8 10 7 2 3 4 0.00000172 v11 v24 1 2 3 8 6 4 5 7 9 11 10 0.00000195 v16 v25 4 3 6 8 9 10 1 5 2 11 7 0.00000119 v25 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.46. Kromosom Baru Hasil Seleksi Lanjutan Kromosom Stasiun Kerja Fitness Asal ke- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 m v26 8 2 3 7 10 1 5 11 9 4 6 0.00000170 v10 v27 8 5 10 3 9 2 1 6 4 11 7 0.00000127 v32 v28 2 6 10 7 1 8 5 3 4 9 11 0.00000165 v29 v29 7 11 9 10 2 5 6 3 1 4 8 0.00000166 v15 v30 4 3 9 6 8 11 1 5 7 2 10 0.00000125 v60 v31 10 9 1 7 4 8 3 2 6 11 5 0.00000141 v67 v32 2 11 5 10 9 7 1 4 3 8 6 0.00000143 v53 v33 3 4 9 1 6 8 10 11 7 2 5 0.00000154 v68 v34 2 6 10 7 1 8 5 3 4 9 11 0.00000165 v29 v35 3 10 7 6 11 2 5 1 8 9 4 0.00000156 v51 v36 11 1 9 8 6 7 2 10 4 5 3 0.00000162 v48 v37 2 11 5 10 9 7 1 4 3 8 6 0.00000143 v53 v38 10 9 1 7 4 8 3 2 6 11 5 0.00000141 v67 v39 6 10 11 4 9 3 5 2 8 7 1 0.00000110 v75 v40 2 1 10 9 11 6 7 8 4 5 3 0.00000122 v35 v41 5 11 7 1 4 9 8 3 6 2 10 0.00000192 v22 v42 4 6 3 11 7 9 10 5 1 8 2 0.00000130 v23 v43 3 4 9 1 6 8 10 11 7 2 5 0.00000154 v68 v44 5 11 7 1 4 9 8 3 6 2 10 0.00000192 v22 v45 1 5 9 8 7 3 2 6 4 11 10 0.00000185 v39 v46 3 2 7 1 8 4 6 9 10 5 11 0.00000135 v65 v47 4 3 6 8 9 10 1 5 2 11 7 0.00000119 v25 v48 1 6 5 7 10 3 4 8 9 2 11 0.00000157 v45 v49 5 11 4 1 3 7 6 9 10 2 8 0.00000155 v27 v50 11 5 6 1 9 8 10 7 2 3 4 0.00000172 v11 v51 8 5 10 3 9 2 1 6 4 11 7 0.00000127 v32 v52 8 9 10 6 1 7 4 3 5 11 2 0.00000138 v21 v53 11 1 9 10 5 2 3 7 6 8 4 0.00000207 v28 v54 2 6 10 4 3 9 5 7 11 8 1 0.00000148 v73 v55 5 11 2 9 7 3 6 8 10 4 1 0.00000155 v72 v56 3 2 4 6 9 7 10 8 5 1 11 0.00000152 v47 v57 2 9 8 10 1 5 11 4 7 3 6 0.00000143 v8 v58 10 5 2 7 6 3 11 1 8 4 9 0.00000134 v40 v59 2 6 10 4 3 9 5 7 11 8 1 0.00000148 v73 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.46. Kromosom Baru Hasil Seleksi Lanjutan Kromosom Stasiun Kerja Fitness Asal ke- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 m v60 1 8 4 10 11 5 2 3 9 6 7 0.00000120 v70 v61 11 5 6 1 9 8 10 7 2 3 4 0.00000172 v11 v62 3 10 7 6 11 2 5 1 8 9 4 0.00000156 v51 v63 10 9 2 1 4 3 7 6 5 8 11 0.00000149 v69 v64 2 1 10 9 11 6 7 8 4 5 3 0.00000122 v35 v65 1 6 5 7 10 3 4 8 9 2 11 0.00000157 v45 v66 10 9 2 1 4 3 7 6 5 8 11 0.00000149 v69 v67 2 6 10 7 1 8 5 3 4 9 11 0.00000165 v29 v68 11 5 8 1 4 2 9 7 6 3 10 0.00000164 v2 v69 5 10 11 2 1 6 3 9 4 7 8 0.00000130 v41 v70 3 4 9 1 6 8 10 11 7 2 5 0.00000154 v68 v71 9 3 6 10 2 4 8 7 1 5 11 0.00000154 v42 v72 5 11 2 3 1 10 8 4 7 9 6 0.00000139 v80 v73 5 2 6 9 1 3 8 4 7 10 11 0.00000189 v31 v74 4 5 8 6 2 3 11 9 10 7 1 0.00000127 v24 v75 5 6 7 1 2 11 4 10 3 8 9 0.00000159 v36 v76 8 9 10 6 1 7 4 3 5 11 2 0.00000138 v21 v77 5 7 1 9 10 2 4 11 8 3 6 0.00000179 v64 v78 2 11 5 10 9 7 1 4 3 8 6 0.00000143 v53 v79 10 1 2 7 8 3 4 5 6 9 11 0.00000207 v19 v80 11 4 6 9 3 8 10 5 1 2 7 0.00000158 v34 5.2.6.5.Penyilangan Crossover Crossover penyilangan dilakukan atas 2 kromosom untuk menghasilkan kromosom anak offspring. Kromosom anak yang terbentuk akan mewarisi sebagian sifat kromosom induknya. Metode crossover yang digunakan adalah metode order OX. Pada metode ini, offspring dibentuk dengan jalan memilih sebagian jalur dari suatu induk, kemudian menata ulang jalur berdasarkan urutan Universitas Sumatera Utara tertentu dari induk yang lainnya. Langkah-langkah dalam perlakuan crossover adalah: 1. Peluang crossover p c adalah 0,45; maka diharapkan 45 dari total kromosom akan mengalami crossover 36 dari 80 kromosom. Untuk memilih kromosom-kromosom mana saja yang dilakukan crossover, bangkitkan bilangan random antara [0 1] sebanyak 80 buah. Bilangan random yang digunakan dalam penyilangan dapat dilihat pada Tabel 5.47. Tabel 5.47. Bilangan Acak untuk Crossover No Bil Acak No Bil Acak No Bil Acak No Bil Acak 1 0.9985 21 0.5995 41 0.6196 61 0.4971 2 0.0473 22 0.4542 42 0.0191 62 0.1461 3 0.3601 23 0.4582 43 0.4985 63 0.3290 4 0.7399 24 0.1024 44 0.4869 64 0.4472 5 0.0692 25 0.3266 45 0.1451 65 0.0566 6 0.1450 26 0.1042 46 0.5585 66 0.2690 7 0.7967 27 0.8230 47 0.5592 67 0.0344 8 0.5251 28 0.5210 48 0.6619 68 0.4896 9 0.2615 29 0.2906 49 0.5441 69 0.6708 10 0.2899 30 0.4847 50 0.6245 70 0.2677 11 0.2772 31 0.5029 51 0.8103 71 0.6417 12 0.9357 32 0.2902 52 0.4064 72 0.1939 13 0.5297 33 0.7694 53 0.6264 73 0.9023 14 0.7423 34 0.7468 54 0.1383 74 0.2016 15 0.1613 35 0.0568 55 0.1470 75 0.2674 16 0.0782 36 0.5107 56 0.5001 76 0.2279 17 0.8944 37 0.7567 57 0.2120 77 0.7103 18 0.3671 38 0.5836 58 0.9571 78 0.8530 19 0.5698 39 0.2737 59 0.8211 79 0.1284 20 0.1592 40 0.4573 60 0.8947 80 0.9937 Universitas Sumatera Utara 2. Pilih bilangan- bilangan acak yang kurang dari Pc 0,45 misalkan r 2 , maka kromosom V 2 ’ berhak untuk melakukan crossover. Bilangan acak pertama r 1 = 0,9985, bilangan ini lebih besar jika dibandingkan dengan nilai Pc. Dengan demikian kromosom V 1 ’ tidak akan mengalami crossover. Bilangan acak yang kurang dari Pc adalah bilangan ke-2, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 26, 29, 32, 35, 39, 42, 45, 52, 54, 55, 57, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 70, 72, 74, 75, 76, dan 79 . Hal ini berarti bahwa kromosom yang berhak untuk melakukan crossover adalah V 2 ’, V 3 ’, V 5 ’, V 6 ’, V 9 ’, V 10 ’, V 11 ’, V 15 ’, V 16 ’, V 18 ’, V 20 ’, V 24 ’, V 25 ’, V 26 ’, V 29 ’, V 32 ’, V 35 ’, V 39 ’, V 42 ’, V 45 ’, V 52 ’, V 54 ’, V 55 ’, V 57 ’, V 62 ’, V 63 ’, V 64 ’, V 65 ’, V 66 ’, V 67 ’, V 70 ’, V 72 ’ V 74 ’, V 75 ’, V 76 ’, dan V 79 ’. Tabel 5.48. menunjukkan kromosom- kromosom yang akan di crossover. Tabel 5.48. Kromosom yang akan Disilangkan Kromosom Stasiun Kerja Fitness ke- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 m v2 2 9 8 4 5 11 6 1 7 10 3 0.00000148 v3 10 9 1 7 4 8 3 2 6 11 5 0.00000141 v5 3 4 9 1 6 8 10 11 7 2 5 0.00000154 v6 2 11 5 10 9 7 1 4 3 8 6 0.00000143 v9 11 2 7 4 8 6 3 1 9 5 10 0.00000177 v10 2 9 8 4 5 11 6 1 7 10 3 0.00000148 v11 10 9 2 1 4 3 7 6 5 8 11 0.00000149 v15 8 11 4 1 9 10 6 5 3 7 2 0.00000133 v16 9 4 1 6 5 3 7 2 11 10 8 0.00000122 v18 3 5 9 10 11 4 8 1 6 2 7 0.00000122 v20 2 11 5 10 4 8 3 6 7 1 9 0.00000142 v24 1 2 3 8 6 4 5 7 9 11 10 0.00000195 v25 4 3 6 8 9 10 1 5 2 11 7 0.00000119 v26 8 2 3 7 10 1 5 11 9 4 6 0.00000170 v29 7 11 9 10 2 5 6 3 1 4 8 0.00000166 v32 2 11 5 10 9 7 1 4 3 8 6 0.00000143 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.48. Kromosom yang akan Disilangkan Lanjutan Kromosom Stasiun Kerja Fitness ke- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 m v35 3 10 7 6 11 2 5 1 8 9 4 0.00000156 v39 6 10 11 4 9 3 5 2 8 7 1 0.00000110 v42 4 6 3 11 7 9 10 5 1 8 2 0.00000130 v45 1 5 9 8 7 3 2 6 4 11 10 0.00000185 v52 8 9 10 6 1 7 4 3 5 11 2 0.00000138 v54 2 6 10 4 3 9 5 7 11 8 1 0.00000148 v55 5 11 2 9 7 3 6 8 10 4 1 0.00000155 v57 2 9 8 10 1 5 11 4 7 3 6 0.00000143 v62 3 10 7 6 11 2 5 1 8 9 4 0.00000156 v63 10 9 2 1 4 3 7 6 5 8 11 0.00000149 v64 2 1 10 9 11 6 7 8 4 5 3 0.00000122 v65 1 6 5 7 10 3 4 8 9 2 11 0.00000157 v66 10 9 2 1 4 3 7 6 5 8 11 0.00000149 v67 2 6 10 7 1 8 5 3 4 9 11 0.00000165 v70 3 4 9 1 6 8 10 11 7 2 5 0.00000154 v72 5 11 2 3 1 10 8 4 7 9 6 0.00000139 v74 4 5 8 6 2 3 11 9 10 7 1 0.00000127 v75 5 6 7 1 2 11 4 10 3 8 9 0.00000159 v76 8 9 10 6 1 7 4 3 5 11 2 0.00000138 v79 10 1 2 7 8 3 4 5 6 9 11 0.00000207 3. Silangkan V 2 ’ dengan V 3 ’, V 5 ’ dengan V 6 ’, V 9 ’ dengan V 10 ’, V 11 ’ dengan V 15 ’, V 16 ’ dengan V 18 ’, V 20 ’ dengan V 24 ’, V 25 ’ dengan V 26 ’, V 29 ’ dengan V 32 ’, V 35 ’ dengan V 39 ’, V 42 ’ dengan V 45 ’, V 52 ’ dengan V 54 ’, V 55 ’ dengan V 57 ’, V 62 ’ dengan V 63 ’, V 64 ’ dengan V 65 ’, V 66 ’ dengan V 67 ’, V 70 ’ dengan V 72 ’, V 74 ’ dengan V 75 ’, dan V 76 ’ dengan V 79 ’. Pertama- tama dipilih 2 bilangan bulat positif pada diantara 1 sampai jumlah departemen secara acak untuk menentukan posisi persilangan. Dalam hal ini r 1 = 4 dan r 2 = 9 Universitas Sumatera Utara p1 2 9 8 4 5 11 6 1 7 10 3 p2 10 9 1 7 4 8 3 2 6 11 5 Lalu data pada bagian tengah antara kedua titik persilangan di copy-kan kesetiap kromosom anak O 1 dan O 2 . o1 x x x x 5 11 6 1 7 x x o2 x x x x 4 8 3 2 6 x x Kemudian, dimulai dari titik persilangan kedua pada P 2 , stasiun kerja di copy dengan urutan yang sama dari induk yang lain, apabila sudah sampai pada departemen yang terakhir, lalu dilanjutkan dari stasiun kerja yang pertama. Sehingga urutan stasiun kerja untuk induk kedua P 2 adalah : 11 – 5 – 10 – 9 – 1 – 7 – 4 – 8 – 3 – 2 – 6 Departemen ke 1, 5, 6, 7 dan 11 sudah ada pada anak pertama O 1 , sehingga stasiun kerja ini dihapus dari urutan induk kedua, hasilnya adalah : 10 – 9 – 4 – 8 – 3 – 2 Urutan ini lalu diletakkan pada anak pertama O 1 dimulai dari titik persilangan kedua, sehingga anak pertama O 1 menjadi : o1 4 8 3 2 5 11 6 1 7 10 9 Dengan cara yang sama, urutan stasiun kerja untuk induk pertama P 1 adalah: 10 – 3 – 2 – 9 – 8 – 4 – 5 – 11 – 6 – 1 – 7 Departemen ke 2, 3, 4, 6 dan 8 sudah ada pada anak kedua O 2 , sehingga stasiun kerja ini dihapus dari urutan induk pertama, hasilnya adalah : 10 – 9 – 5 – 11 – 1 – 7 Universitas Sumatera Utara Urutan ini lalu diletakkan pada anak kedua O 2 dimulai dari titik persilangan kedua, sehingga anak kedua O 2 menjadi : o2 5 11 1 7 4 8 3 2 6 10 9 Hasil penyilangan secara keseluruhan untuk ke- 36 kromosom dapat dilihat pada Tabel 5.49. Tabel 5.49. Kromosom- Kromosom Setelah Penyilangan Kromosom Stasiun Kerja ke- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 v2 4 8 3 2 5 11 6 1 7 10 9 v3 5 11 1 7 4 8 3 2 6 10 9 v5 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 v6 9 6 8 10 11 7 1 4 2 5 3 v9 2 8 4 5 11 6 7 1 9 10 3 v10 2 8 4 5 11 6 9 1 7 10 3 v11 8 11 9 1 4 10 6 5 3 7 2 v15 10 2 4 1 9 3 7 6 5 8 11 v16 9 2 1 6 5 3 7 4 11 8 10 v18 6 5 7 3 9 2 1 11 10 8 4 v20 1 2 8 4 5 7 3 6 9 11 10 v24 11 10 4 8 3 6 5 7 1 9 2 v25 8 2 3 7 10 5 1 11 9 4 6 v26 3 6 8 9 10 1 5 2 11 7 4 v29 11 9 7 10 2 5 1 4 3 8 6 v32 11 2 5 10 9 7 6 3 1 4 8 v35 4 9 3 6 11 2 5 8 7 1 10 v39 6 11 2 4 9 3 5 1 8 10 7 v42 8 7 3 2 6 9 10 5 4 11 1 v45 11 7 9 10 5 3 2 6 1 8 4 v52 2 6 10 9 7 8 4 3 5 11 1 v54 9 10 6 1 4 3 5 7 11 8 2 v55 8 10 1 5 7 3 11 4 6 2 9 v57 2 9 7 3 1 5 6 8 10 4 11 v62 4 3 7 6 11 2 5 1 8 10 9 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.49. Kromosom- Kromosom Setelah Penyilangan Lanjutan Kromosom Stasiun Kerja ke- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 v63 11 5 2 1 4 3 7 6 8 9 10 v64 7 3 10 9 11 6 4 8 2 1 5 v65 11 6 5 7 10 3 8 4 2 1 9 v66 10 7 8 1 4 3 5 9 11 2 6 v67 2 4 3 7 1 8 6 5 11 10 9 v70 2 3 9 1 6 8 10 4 7 5 11 v72 9 6 2 3 1 10 8 11 7 5 4 v74 7 1 4 10 2 3 11 9 8 5 6 v75 8 6 3 9 2 11 4 10 7 1 5 v76 8 3 10 6 1 7 4 5 9 11 2 v79 6 1 2 7 8 3 4 5 11 9 10 5.2.6.6.Mutasi Langkah-langkah mutasi: 1. Jumlah bit yang ada pada populasi, yaitu: popsizeL = 8011 = 880. 2. Karena peluang mutasi p m adalah 0,01; maka diharapkan 1 dari total bit akan mengalami mutasi 8,8 bit = 9 bit. Untuk memilih bit-bit mana saja yang akan dilakukan mutasi, bangkitkan bilangan acak antara [0 1] sebanyak 880 buah. Bilangan acak untuk mutasi dapat dilihat pada Tabel 5.50. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.50. Bilangan Acak untuk Mutasi Kromosom Bit ke- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 0.8395 0.9134 0.3473 0.0787 0.7332 0.5089 0.4865 0.6223 0.0085 0.7559 0.7326 2 0.1480 0.2770 0.1135 0.4788 0.1881 0.4566 0.5735 0.6746 0.7866 0.4265 0.3169 3 0.8228 0.5022 0.7817 0.5713 0.3947 0.3942 0.0849 0.8407 0.1100 0.4098 0.4521 4 0.8175 0.1518 0.7901 0.3691 0.4456 0.7260 0.9816 0.6437 0.6799 0.4253 0.7556 5 0.4021 0.0123 0.5862 0.6595 0.5426 0.3619 0.5689 0.8425 0.5201 0.7372 0.3351 6 0.2069 0.3855 0.3575 0.1546 0.9718 0.0382 0.1766 0.5945 0.7532 0.2761 0.9639 7 0.9232 0.4294 0.5381 0.0202 0.8388 0.5371 0.4348 0.7576 0.3319 0.8894 0.8793 8 0.6233 0.3987 0.5947 0.8229 0.9443 0.7492 0.4326 0.1087 0.9830 0.7624 0.5161 9 0.9997 0.5193 0.8990 0.9331 0.9249 0.3375 0.7795 0.4266 0.3008 0.3872 0.4300 10 0.2583 0.5211 0.6945 0.8903 0.6256 0.8114 0.5028 0.9527 0.9986 0.7110 0.1045 11 0.2693 0.7407 0.2331 0.3714 0.8119 0.0297 0.7726 0.5931 0.1057 0.5695 0.0268 12 0.7446 0.8300 0.0856 0.8120 0.1105 0.2260 0.9637 0.8852 0.8969 0.8500 0.7208 13 0.1714 0.6858 0.1436 0.1274 0.5170 0.3833 0.4445 0.6565 0.9969 0.6489 0.2753 14 0.0072 0.3445 0.9022 0.3529 0.0911 0.7892 0.1865 0.4775 0.2021 0.9891 0.4902 15 0.8483 0.4397 0.7408 0.9028 0.8621 0.1263 0.7670 0.2510 0.1405 0.8186 0.9632 16 0.4571 0.8859 0.4780 0.6693 0.2598 0.3672 0.7378 0.5003 0.3803 0.2688 0.5940 17 0.4648 0.8630 0.5475 0.8846 0.4040 0.5307 0.7035 0.6419 0.1708 0.8114 0.0142 18 0.4205 0.7502 0.6315 0.3237 0.7467 0.1845 0.0244 0.0195 0.4004 0.9771 0.9554 19 0.2259 0.9511 0.3967 0.9334 0.4792 0.5880 0.4911 0.2913 0.7535 0.8885 0.4079 20 0.2188 0.3411 0.4700 0.4356 0.1613 0.6403 0.8514 0.6418 0.9605 0.9139 0.3170 21 0.4693 0.3996 0.5177 0.6718 0.5423 0.2848 0.4962 0.6094 0.9289 0.6062 0.1337 22 0.3291 0.3801 0.5090 0.2855 0.8684 0.2494 0.7120 0.1580 0.7866 0.8218 0.9758 23 0.8742 0.9936 0.2600 0.0656 0.1060 0.7602 0.5955 0.1405 0.9160 0.9948 0.9716 24 0.7908 0.1455 0.2918 0.6849 0.3693 0.6366 0.0602 0.9736 0.6394 0.7671 0.4682 25 0.6710 0.9582 0.6714 0.5290 0.2183 0.6282 0.2449 0.0500 0.3008 0.7398 0.7353 26 0.1342 0.6642 0.0735 0.4398 0.1150 0.6755 0.7368 0.1709 0.1380 0.4978 0.0493 27 0.6328 0.2038 0.6435 0.1898 0.6460 0.8584 0.8156 0.5250 0.5335 0.6363 0.4497 28 0.9638 0.4875 0.2030 0.2113 0.9190 0.8024 0.5889 0.2867 0.2056 0.1754 0.2704 29 0.8948 0.6092 0.5547 0.7922 0.7568 0.9223 0.9344 0.3404 0.5740 0.9098 0.8013 30 0.0611 0.3434 0.6784 0.5641 0.3540 0.2084 0.9398 0.9796 0.6391 0.6409 0.6602 31 0.2431 0.1248 0.1781 0.7212 0.2976 0.1158 0.6558 0.2186 0.4087 0.9167 0.3428 32 0.5506 0.7280 0.0063 0.5512 0.9640 0.0456 0.9089 0.2097 0.7691 0.2475 0.9827 33 0.5476 0.8818 0.5507 0.2152 0.8966 0.1963 0.9594 0.7209 0.4152 0.4533 0.5786 34 0.5527 0.0825 0.2854 0.6981 0.6292 0.1783 0.3716 0.7836 0.1504 0.6015 0.7668 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.50. Bilangan Acak untuk Mutasi Lanjutan Kromosom Bit ke- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 35 0.3540 0.9196 0.2539 0.1248 0.0251 0.3520 0.4430 0.0291 0.5151 0.9725 0.6935 36 0.3153 0.8748 0.3179 0.5337 0.2570 0.8013 0.4176 0.4332 0.0079 0.1951 0.0650 37 0.2369 0.1463 0.0415 0.0550 0.0970 0.1665 0.2108 0.7448 0.6180 0.4936 0.3445 38 0.3821 0.3556 0.5060 0.7646 0.7064 0.9294 0.4121 0.1013 0.9369 0.3625 0.9957 39 0.5391 0.3059 0.5857 0.8408 0.8961 0.7243 0.6072 0.6498 0.2161 0.9404 0.4960 40 0.5355 0.3483 0.8022 0.1530 0.4345 0.7637 0.9298 0.7079 0.9501 0.6115 0.2210 41 0.6522 0.9231 0.7622 0.0886 0.8825 0.7234 0.1792 0.4654 0.1447 0.3945 0.3973 42 0.2181 0.0180 0.8916 0.2972 0.0945 0.7833 0.1860 0.5982 0.0893 0.7468 0.7098 43 0.8256 0.4609 0.7266 0.8245 0.0018 0.5265 0.9232 0.5266 0.0447 0.4479 0.5628 44 0.4084 0.4513 0.9605 0.7609 0.1244 0.9756 0.7843 0.7753 0.3041 0.4853 0.2488 45 0.3571 0.5476 0.2445 0.6377 0.6378 0.2610 0.2071 0.2119 0.0435 0.6347 0.8465 46 0.5889 0.1269 0.4674 0.1064 0.2154 0.1717 0.8808 0.5859 0.9785 0.9073 0.5014 47 0.2751 0.6645 0.6089 0.9121 0.8575 0.9994 0.8237 0.4069 0.8349 0.0963 0.1789 48 0.1791 0.5124 0.1867 0.0049 0.3544 0.4030 0.9693 0.1100 0.4665 0.8858 0.8901 49 0.7275 0.4192 0.0530 0.5116 0.4588 0.7039 0.6884 0.3028 0.9660 0.3078 0.5406 50 0.2137 0.5972 0.9251 0.6901 0.6143 0.8835 0.0985 0.6454 0.3153 0.0225 0.9617 51 0.9814 0.0894 0.0977 0.5770 0.7199 0.9804 0.9342 0.0257 0.7779 0.8044 0.8979 52 0.7610 0.1847 0.0986 0.4189 0.6886 0.8280 0.0965 0.9217 0.1813 0.9681 0.9782 53 0.4409 0.2378 0.0323 0.1934 0.4789 0.3906 0.5216 0.2397 0.1458 0.0016 0.7653 54 0.6970 0.8302 0.4169 0.3237 0.7782 0.7905 0.2138 0.5329 0.8654 0.6996 0.1671 55 0.1288 0.8323 0.0299 0.8668 0.9990 0.7843 0.9033 0.6096 0.4325 0.7313 0.1193 56 0.2109 0.0167 0.8583 0.4746 0.3290 0.6747 0.2681 0.3826 0.2104 0.6717 0.3772 57 0.9216 0.5015 0.3370 0.1203 0.1066 0.3436 0.5931 0.6371 0.9020 0.6524 0.9437 58 0.7138 0.1136 0.8288 0.4512 0.7487 0.1604 0.0636 0.7710 0.2308 0.6035 0.5783 59 0.6988 0.8823 0.4337 0.5551 0.8919 0.5886 0.0812 0.8040 0.3483 0.6123 0.3716 60 0.9905 0.8952 0.3725 0.5330 0.6963 0.2149 0.9775 0.6701 0.2201 0.4645 0.7520 61 0.7928 0.3193 0.9654 0.2384 0.8753 0.6665 0.5919 0.6126 0.8836 0.4524 0.3113 62 0.9486 0.8532 0.1088 0.5883 0.3631 0.8641 0.6716 0.2797 0.2977 0.0306 0.1829 63 0.0755 0.7572 0.7923 0.6682 0.7972 0.3022 0.8582 0.0423 0.8191 0.7651 0.1002 64 0.5179 0.7339 0.8851 0.2094 0.3491 0.3970 0.4990 0.4396 0.2648 0.1388 0.9839 65 0.0381 0.0535 0.9793 0.4163 0.7568 0.9066 0.7979 0.4437 0.7789 0.7218 0.6673 66 0.7159 0.8412 0.1892 0.3843 0.5681 0.0354 0.0347 0.7294 0.4515 0.9762 0.7287 67 0.4824 0.0970 0.7450 0.4542 0.5894 0.9811 0.1915 0.6343 0.2474 0.2806 0.2966 68 0.3349 0.5064 0.1633 0.0170 0.6156 0.4975 0.7645 0.9342 0.0418 0.8259 0.4611 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.50. Bilangan Acak untuk Mutasi Lanjutan Kromosom Bit ke- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 69 0.8877 0.9620 0.4646 0.4601 0.2951 0.4378 0.8435 0.6613 0.9666 0.3561 0.5118 70 0.5382 0.6398 0.6934 0.4288 0.0593 0.1087 0.4812 0.4624 0.8080 0.2836 0.7997 71 0.3891 0.2215 0.8373 0.1736 0.4357 0.4502 0.7141 0.2948 0.2551 0.5429 0.4127 72 0.7469 0.0388 0.4659 0.5874 0.6317 0.9326 0.3600 0.3293 0.2293 0.2494 0.8353 73 0.8896 0.3166 0.7776 0.4634 0.9117 0.4679 0.6399 0.3673 0.1790 0.4809 0.4196 74 0.2474 0.4533 0.5052 0.8530 0.2081 0.0521 0.4395 0.4481 0.2017 0.6546 0.0588 75 0.1926 0.8902 0.5461 0.9160 0.2517 0.8129 0.9722 0.1097 0.9803 0.8887 0.9759 76 0.0860 0.5081 0.6285 0.4103 0.8491 0.5410 0.5495 0.9875 0.5176 0.4337 0.4599 77 0.6919 0.8256 0.4101 0.6508 0.3463 0.6230 0.4446 0.4365 0.7041 0.8699 0.2358 78 0.6746 0.5207 0.0599 0.9309 0.0086 0.8596 0.2660 0.7007 0.3442 0.8500 0.3821 79 0.4805 0.0067 0.3768 0.1274 0.1958 0.4701 0.3018 0.1963 0.1326 0.0293 0.3936 80 0.5068 0.8736 0.4509 0.1461 0.1694 0.4478 0.7430 0.0933 0.8243 0.1826 0.5178 3. Pada kromosom pertama bit pertama, bilangan acak yang terbentuk adalah 0,8395. Bilangan ini lebih besar jika dibanding dengan p m =0,01; ini berarti bahwa kromosom pertama, bit pertama tidak akan terkena mutasi. Pada kromosom ke-1 bit ke-9, bilangan acak yang terbentuk adalah 0,0085. Bilangan ini lebih kecil jika dibanding dengan p m =0,01; ini berarti bahwa kromosom ke-1 bit ke-9 akan terkena mutasi. Kromosom yang terkena mutasi dapat dilihat pada Tabel 5.51. Tabel 5.51. Kromosom dan Posisinya yang Terkena Mutasi Kromosom ke- 1 14 32 36 43 48 53 78 79 bit ke- 9 1 3 9 5 4 10 5 2 4. Bit yang terkena mutasi diganti dengan stasiun kerja pada lokasi yang terkena mutasi. Bilangan pengganti diacak antara bilangan-bilangan yang terdapat pada himpunan satu stasiun kerja. Misalnya untuk kromosom ke-1 bit ke-9, Universitas Sumatera Utara bilangan diacak diantara 1 sampai 11 dan diperoleh 8, maka bilangan 6 diganti dengan bilangan 8, demikian sebaliknya. Demikian seterusnya untuk bilangan- bilangan yang terkena mutasi. Hasil susunan gen setelah dilakukan mutasi dapat dilihat pada Tabel 5.52. Tabel 5.52. Kromosom Hasil Mutasi Kromosom Stasiun Kerja ke- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 11 1 9 10 5 2 3 7 8 6 4 14 3 4 6 9 5 11 7 1 10 8 2 32 11 2 10 5 9 7 6 3 1 4 8 36 11 1 9 8 6 7 2 10 5 4 3 43 3 4 9 1 8 6 10 11 7 2 5 48 1 6 5 10 7 3 4 8 9 2 11 53 11 1 9 10 5 2 3 7 6 4 8 78 2 11 5 10 7 9 1 4 3 8 6 79 6 2 1 7 8 3 4 5 11 9 10 5.2.6.7.Pelestarian Kromosom - Probabilitas kromosom terbaik yang akan dilestarikan adalah 0,2 yang berarti paling tidak 20 kromosom dalam populasi yang telah terjadi 16 kromosom dari 80 kromosom akan diganti dengan kromosom terbaik pada populasi awal generasi yang bersangkutan. Kita bangkitkan 80 bilangan random seperti pada Tabel 5.53. Kromosom yang memiliki bilangan random lebih kecil dari 0,20, maka akan diganti dengan kromosom terbaik pada populasi awal. - Kromosom-kromosom yang diganti dapat dilihat pada Tabel 5.54, dan kromosom-kromosom pengganti dapat dilihat pada Tabel 5.55. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.53. Bilangan Acak untuk Pelestarian Kromosom No Bil Acak No Bil Acak No Bil Acak No Bil Acak 1 0.7287 21 0.1001 41 0.8453 61 0.9865 2 0.6294 22 0.8922 42 0.1065 62 0.2772 3 0.3603 23 0.5898 43 0.8870 63 0.9332 4 0.4327 24 0.7077 44 0.4868 64 0.7600 5 0.6120 25 0.9070 45 0.1810 65 0.0900 6 0.8554 26 0.3847 46 0.2488 66 0.5655 7 0.1665 27 0.8853 47 0.4784 67 0.9955 8 0.3869 28 0.9908 48 0.8246 68 0.4278 9 0.7441 29 0.7512 49 0.1802 69 0.0262 10 0.8696 30 0.0320 50 0.4350 70 0.8399 11 0.2633 31 0.2280 51 0.0703 71 0.8647 12 0.0612 32 0.1863 52 0.7029 72 0.4492 13 0.3797 33 0.2375 53 0.1092 73 0.3860 14 0.0067 34 0.4333 54 0.4868 74 0.5726 15 0.6095 35 0.3895 55 0.0751 75 0.4358 16 0.8227 36 0.4859 56 0.3942 76 0.9701 17 0.2683 37 0.2417 57 0.0023 77 0.2389 18 0.4962 38 0.0047 58 0.3360 78 0.3551 19 0.9277 39 0.4386 59 0.7379 79 0.2023 20 0.8082 40 0.4100 60 0.2358 80 0.2384 Tabel 5.54. Kromosom yang Akan Diganti Kromosom ke- Stasiun Kerja 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 4 2 10 9 5 11 6 7 8 1 3 12 2 11 5 10 4 8 3 6 7 1 9 14 3 4 6 9 5 11 7 1 10 8 2 21 9 8 7 4 10 2 6 5 1 3 11 30 4 3 9 6 8 11 1 5 7 2 10 32 11 2 10 5 9 7 6 3 1 4 8 38 10 9 1 7 4 8 3 2 6 11 5 42 8 7 3 2 6 9 10 5 4 11 1 45 11 7 9 10 5 3 2 6 1 8 4 49 5 11 4 1 3 7 6 9 10 2 8 51 8 5 10 3 9 2 1 6 4 11 7 53 11 1 9 10 5 2 3 7 6 4 8 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.54. Kromosom yang Akan Diganti Lanjutan Kromosom ke- Stasiun Kerja 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 55 8 10 1 5 7 3 11 4 6 2 9 57 2 9 7 3 1 5 6 8 10 4 11 65 11 6 5 7 10 3 8 4 2 1 9 69 5 10 11 2 1 6 3 9 4 7 8 Tabel 5.55. Kromosom Pengganti Kromosom Stasiun Kerja ke- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 10 1 2 7 8 3 4 5 6 9 11 28 11 1 9 10 5 2 3 7 6 8 4 76 10 7 3 9 1 11 6 2 4 5 8 16 1 2 3 8 6 4 5 7 9 11 10 22 5 11 7 1 4 9 8 3 6 2 10 31 5 2 6 9 1 3 8 4 7 10 11 7 9 5 1 11 8 7 4 3 10 6 2 46 11 7 2 10 3 6 8 5 9 1 4 39 1 5 9 8 7 3 2 6 4 11 10 49 1 6 2 5 9 10 3 7 11 4 8 6 2 11 5 7 8 9 10 1 6 4 3 64 5 7 1 9 10 2 4 11 8 3 6 50 11 2 7 4 8 6 3 1 9 5 10 11 11 5 6 1 9 8 10 7 2 3 4 52 2 5 1 7 10 11 6 3 8 4 9 10 8 2 3 7 10 1 5 11 9 4 6 - Maka, populasi akhir generasi pertama akan terlihat seperti pada Tabel 5.56. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.56. Populasi Akhir Generasi PertamaPopulasi Awal Generasi Kedua Kromosom ke- Stasiun Kerja Total Flow Cost Fitness 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 11 1 9 10 5 2 3 7 8 6 4 567699.7 0.00000176 2 4 8 3 2 5 11 6 1 7 10 9 745891.9 0.00000134 3 5 11 1 7 4 8 3 2 6 10 9 665302.7 0.00000150 4 4 5 8 6 2 3 11 9 10 7 1 786449.4 0.00000127 5 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 404672.7 0.00000245 6 9 6 8 10 11 7 1 4 2 5 3 650559.3 0.00000154 7 10 1 2 7 8 3 4 5 6 9 11 482715.0 0.00000207 8 9 7 6 1 3 4 8 10 5 11 2 601312.4 0.00000166 9 2 8 4 5 11 6 7 1 9 10 3 710977.3 0.00000141 10 2 8 4 5 11 6 9 1 7 10 3 603091.1 0.00000166 11 8 11 9 1 4 10 6 5 3 7 2 650572.5 0.00000154 12 11 1 9 10 5 2 3 7 6 8 4 482970.7 0.00000207 13 8 9 10 6 1 7 4 3 5 11 2 724919.9 0.00000138 14 10 7 3 9 1 11 6 2 4 5 8 503536.2 0.00000199 15 10 2 4 1 9 3 7 6 5 8 11 697594.8 0.00000143 16 9 2 1 6 5 3 7 4 11 8 10 743639.90 0.00000134 17 9 10 3 4 11 2 1 7 5 6 8 731423.5 0.00000137 18 6 5 7 3 9 2 1 11 10 8 4 575657.70 0.00000174 19 2 5 9 10 6 4 1 11 7 3 8 741845.2 0.00000135 20 1 2 8 4 5 7 3 6 9 11 10 475733.2 0.00000210 21 1 2 3 8 6 4 5 7 9 11 10 513535.0 0.00000195 22 1 6 2 5 9 10 3 7 11 4 8 545929.4 0.00000183 23 11 5 6 1 9 8 10 7 2 3 4 580423.5 0.00000172 24 11 10 4 8 3 6 5 7 1 9 2 817930.9 0.00000122 25 8 2 3 7 10 5 1 11 9 4 6 601213.40 0.00000166 26 3 6 8 9 10 1 5 2 11 7 4 728096 0.00000137 27 8 5 10 3 9 2 1 6 4 11 7 786595.5 0.00000127 28 2 6 10 7 1 8 5 3 4 9 11 607286.0 0.00000165 29 11 9 7 10 2 5 1 4 3 8 6 620888.1 0.00000161 30 5 11 7 1 4 9 8 3 6 2 10 520705.7 0.00000192 31 10 9 1 7 4 8 3 2 6 11 5 711036.7 0.00000141 32 5 2 6 9 1 3 8 4 7 10 11 527825.2 0.00000189 33 3 4 9 1 6 8 10 11 7 2 5 649789.0 0.00000154 34 2 6 10 7 1 8 5 3 4 9 11 607286.0 0.00000165 35 4 9 3 6 11 2 5 8 7 1 10 704139.9 0.00000142 36 11 1 9 8 6 7 2 10 5 4 3 565551.7 0.00000177 37 2 11 5 10 9 7 1 4 3 8 6 697064.7 0.00000143 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.56. Populasi Akhir Generasi PertamaPopulasi Awal Generasi Kedua Lanjutan Kromosom ke- Stasiun Kerja Total Flow Cost Fitness 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 38 9 5 1 11 8 7 4 3 10 6 2 529835.0 0.00000189 39 6 11 2 4 9 3 5 1 8 10 7 762956.6 0.00000131 40 2 1 10 9 11 6 7 8 4 5 3 818938.2 0.00000122 41 5 11 7 1 4 9 8 3 6 2 10 520705.7 0.00000192 42 11 7 2 10 3 6 8 5 9 1 4 537311.7 0.00000186 43 3 4 9 1 8 6 10 11 7 2 5 631006 0.00000158 44 5 11 7 1 4 9 8 3 6 2 10 520705.7 0.00000192 45 1 5 9 8 7 3 2 6 4 11 10 540930.5 0.00000185 46 3 2 7 1 8 4 6 9 10 5 11 739164.7 0.00000135 47 4 3 6 8 9 10 1 5 2 11 7 843687.3 0.00000119 48 1 6 5 10 7 3 4 8 9 2 11 731640.1 0.00000137 49 1 6 2 5 9 10 3 7 11 4 8 545929.4 0.00000183 50 11 5 6 1 9 8 10 7 2 3 4 580423.5 0.00000172 51 2 11 5 7 8 9 10 1 6 4 3 553805.9 0.00000181 52 2 6 10 9 7 8 4 3 5 11 1 581966.7 0.00000172 53 5 7 1 9 10 2 4 11 8 3 6 557985.9 0.00000179 54 9 10 6 1 4 3 5 7 11 8 2 739170.3 0.00000135 55 11 2 7 4 8 6 3 1 9 5 10 563413.2 0.00000177 56 3 2 4 6 9 7 10 8 5 1 11 659368.8 0.00000152 57 11 5 6 1 9 8 10 7 2 3 4 580423.5 0.00000172 58 10 5 2 7 6 3 11 1 8 4 9 744602.5 0.00000134 59 2 6 10 4 3 9 5 7 11 8 1 676001.8 0.00000148 60 1 8 4 10 11 5 2 3 9 6 7 836709.6 0.00000120 61 11 5 6 1 9 8 10 7 2 3 4 580423.5 0.00000172 62 4 3 7 6 11 2 5 1 8 10 9 671457.6 0.00000149 63 11 5 2 1 4 3 7 6 8 9 10 652519.8 0.00000153 64 7 3 10 9 11 6 4 8 2 1 5 734855 0.00000136 65 2 5 1 7 10 11 6 3 8 4 9 583052.5 0.00000172 66 10 7 8 1 4 3 5 9 11 2 6 571235.8 0.00000175 67 2 4 3 7 1 8 6 5 11 10 9 740715.2 0.00000135 68 11 5 8 1 4 2 9 7 6 3 10 608418.5 0.00000164 69 8 2 3 7 10 1 5 11 9 4 6 586757.5 0.00000170 70 2 3 9 1 6 8 10 4 7 5 11 680920.4 0.00000147 71 9 3 6 10 2 4 8 7 1 5 11 647281.3 0.00000154 72 9 6 2 3 1 10 8 11 7 5 4 631512.2 0.00000158 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.56. Populasi Akhir Generasi PertamaPopulasi Awal Generasi Kedua Lanjutan Kromosom ke- Stasiun Kerja Total Flow Cost Fitness 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 73 5 2 6 9 1 3 8 4 7 10 11 527825.2 0.00000189 74 7 1 4 10 2 3 11 9 8 5 6 633064.9 0.00000158 75 8 6 3 9 2 11 4 10 7 1 5 760871.5 0.00000131 76 8 3 10 6 1 7 4 5 9 11 2 715472.5 0.00000140 77 5 7 1 9 10 2 4 11 8 3 6 557985.9 0.00000179 78 2 11 5 10 7 9 1 4 3 8 6 772899.8 0.00000129 79 6 2 1 7 8 3 4 5 11 9 10 549451.5 0.00000182 80 11 4 6 9 3 8 10 5 1 2 7 634899.7 0.00000158 Total 50974901 0.00012853 - Populasi akhir dari generasi pertama selanjutnya akan menjadi populasi awal untuk generasi kedua. - Langkah-langkah yang sama dilakukan untuk setiap generasi berikutnya sampai generasi ke-20. - Setelah dilakukan iterasi sampai generasi 20, maka hasil susunan gen akhir dapat dilihat pada Tabel 5.57. Tabel 5.57. Hasil Susunan Gen pada Generasi 20 Kromosom Stasiun Kerja Total Flow Cost Fitness ke- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 7 4 1 2 9 8 10 11 3 6 5 370466 0.00000270 2 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 3 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 4 7 4 1 2 9 8 10 11 3 6 5 370466 0.00000270 5 4 5 1 2 9 8 10 11 3 6 7 395968 0.00000253 6 5 4 7 1 9 8 10 11 3 6 2 396599.5 0.00000252 7 5 4 1 2 9 8 10 11 3 6 7 376242.4 0.00000266 8 5 4 1 2 9 8 10 11 3 6 7 376242.4 0.00000266 9 5 4 1 2 9 8 10 11 3 6 7 376242.4 0.00000266 10 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.57. Hasil Susunan Gen pada Generasi 20 Lanjutan Kromosom Stasiun Kerja Total Flow Cost Fitness ke- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 5 4 7 1 9 8 10 11 3 6 2 396599.5 0.00000252 12 5 4 1 2 9 8 10 11 3 6 7 376242.4 0.00000266 13 5 4 1 2 9 8 10 11 3 6 7 376242.4 0.00000266 14 2 9 7 1 4 11 10 8 3 6 5 467658.7 0.00000214 15 5 4 7 1 9 8 10 11 3 6 2 396599.5 0.00000252 16 2 8 7 1 4 6 10 11 3 5 9 575063.3 0.00000174 17 5 4 1 2 9 8 10 11 3 6 7 376242.4 0.00000266 18 3 9 7 1 4 8 10 11 5 6 2 435968.1 0.00000229 19 7 6 2 1 4 8 10 11 3 5 9 503661.1 0.00000199 20 5 9 7 4 1 8 10 11 3 6 2 581756.1 0.00000172 21 9 5 7 1 4 8 10 11 3 6 2 423948.7 0.00000236 22 9 3 7 1 4 8 10 11 5 6 2 446043.1 0.00000224 23 5 1 2 9 4 8 10 11 3 6 7 499848.1 0.00000200 24 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 25 5 4 1 2 9 8 10 11 3 6 7 376242.4 0.00000266 26 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 27 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 28 3 9 7 1 4 8 10 11 5 6 2 435968.1 0.00000229 29 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 30 7 1 4 2 9 8 10 11 3 6 5 456755.3 0.00000219 31 5 2 9 1 4 8 10 11 3 6 7 550643.1 0.00000182 32 5 4 1 2 9 8 10 11 3 6 7 376242.4 0.00000266 33 5 9 2 1 4 8 10 11 3 6 7 383975.1 0.00000260 34 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 35 5 4 7 1 9 8 10 11 3 6 2 396599.5 0.00000252 36 4 2 7 1 9 8 10 11 3 6 5 463022.3 0.00000216 37 5 1 7 9 4 8 10 11 3 6 2 510477.7 0.00000196 38 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 39 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 40 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 41 4 5 1 2 9 8 10 11 3 6 7 395968 0.00000253 42 5 7 4 1 9 8 10 11 3 6 2 477744 0.00000209 43 5 4 7 1 9 8 10 11 3 6 2 396599.5 0.00000252 44 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 45 5 9 7 1 4 8 10 11 6 3 2 471273.70 0.00000212 46 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.57. Hasil Susunan Gen pada Generasi 20 Lanjutan Kromosom Stasiun Kerja Total Flow Cost Fitness ke- A B C D E F G H I J K 47 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 48 5 4 7 1 9 8 10 11 3 6 2 396599.5 0.00000252 49 5 4 1 2 9 8 10 11 3 6 7 376242.4 0.00000266 50 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 51 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 52 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 53 5 9 7 1 4 6 10 11 3 8 2 477838.7 0.00000209 54 5 4 7 1 9 8 10 11 3 6 2 396599.5 0.00000252 55 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 56 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 57 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 58 5 1 7 9 4 8 10 11 3 6 2 510477.7 0.00000196 59 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 60 5 8 2 9 4 1 10 11 3 6 7 528025.6 0.00000189 61 5 7 1 4 9 8 10 11 3 6 2 455049.5 0.00000220 62 3 9 7 1 4 8 10 11 5 6 2 435968.1 0.00000229 63 5 4 7 1 9 8 10 11 3 6 2 396599.5 0.00000252 64 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 65 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 66 5 4 7 1 9 8 10 11 3 6 2 396599.5 0.00000252 67 5 4 7 1 9 8 10 11 3 6 2 396599.5 0.00000252 68 2 9 7 1 4 11 10 8 3 6 5 467658.7 0.00000214 69 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 70 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 71 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 72 5 4 7 1 9 8 10 11 3 6 2 396599.5 0.00000252 73 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 74 5 4 7 1 9 8 10 11 3 6 2 396599.5 0.00000252 75 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 76 5 4 7 1 9 8 10 11 3 6 2 396599.5 0.00000252 77 5 4 7 1 9 8 10 11 3 6 2 396599.5 0.00000252 78 7 1 6 9 4 8 10 11 3 2 5 601809.3 0.00000166 79 5 9 7 1 4 8 10 11 3 6 2 407672.7 0.00000245 80 6 9 7 1 4 8 10 11 3 2 5 420696.7 0.00000238 Total 33875281.7 0.00019113 Universitas Sumatera Utara Layout lantai produksi yang baru, dapat dilihat pada Gambar 5.23 I H F B D A C J G 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 K E Skala 1:400 Gambar 5.23. Block Layout dengan Metode Algoritma Genetik Universitas Sumatera Utara

BAB VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH

6.1. Analisis Kondisi Awal Pada Lantai Produksi

Perusahaan memiliki tipe process layout dimana mesin-mesin yang sejenis dikelompokkan pada stasiun kerja yang sama. Jenis mesin yang digunakan merupakan mesin yang berfungsi untuk umum dan produk yang dikerjakan juga dalam berbagai model. Secara umum, susunan stasiun kerja sudah mengikuti urutan proses produksi. Akan tetapi, karena adanya variasi produk dimana proses produksi masing-masing produk berbeda maka mengakibatkan tingkat pemindahan bahan yang tinggi. Stasiun kerja yang memiliki hubungan keterkaitan yang tinggi yang seharusnya berdekatan, namun pada kenyataannya masih berjauhan seperti contohnya, hubungan antara stasiun kerja I pengecatan dengan stasiun kerja K penggabungan kerangka dengan bantalan. Kedua stasiun kerja ini seharusnya didekatkan karena memiliki hubungan kerterkaitan berupa urutan proses produksi. Namun, pada kondisi sekarang ini kedua stasiun ini malah saling berjauhan sehingga dalam pemindahan bahan setengah jadi dari stasiun kerja I ke K harus menempuh jarak yang jauh. Demikian juga dengan stasiun kerja pengeboran dan pengelasan yang dipisahkan oleh stasiun kerja lain. Universitas Sumatera Utara