Perancangan Tataletak dengan Metode Algoritma Genetik

1 3 4 100 50 80 2 60 65 40 5 30 10 Gambar 3.8. Block Layout dengan Grafik Kedekatan

3.1.7. Perancangan Tataletak dengan Metode Algoritma Genetik

11 Algoritma genetika pertama kali dikembangkan oleh John Holland dari Universitas Michigan 1975. John Holland mengatakan bahwa setiap masalah yang berbentuk adaptasi alami maupun buatan dapat diformulasikan dalam terminologi genetika. Algortima genetika adalah simulasi dari proses evolusi Darwin dan operasi genetika atas kromosom. Algoritma genetik adalah algoritma pencarian heuristik yang didasarkan atas mekanisme evolusi biologis. Keberagaman pada evolusi biologis adalah variasi dari kromosom antar individu organism. Variasi kromosom ini akan mempengaruhi laju reproduksi dan tingkat kemampuan organism untuk bertahan hidup. Pada dasarnya ada empat kondisi yang sangat mempengaruhi proses evaluasi, yaitu: 1. Kemampuan organisme untuk melakukan reproduksi. 11 Ibid,. hal 223-227 Universitas Sumatera Utara 2. Keberadaan populasi organisme yang bisa melakukan reproduksi. 3. Keberagaman organisme dalam suatu populasi. 4. Perbedaan kemampuan untuk survive. Individu yang lebih kuat fit akan memiliki tingkat survival dan tingkat reproduksi yang lebih tinggi jika dibandingkan dengan individu yang kurang fit. Pada kurun waktu tertentu sering dikenal dengan istilah generasi, populasi secara keseluruhan akan lebih banyak memuat organisme yang fit. 3.1.7.1.Struktur Umum Algoritma Genetik GA Pada algoritma ini, teknik pencarian dilakukan sekaligus atas sejumlah solusi yang mungkin yang dikenal dengan istilah populasi. Individu yang terdapat dalam satu populasi disebut dengan istilah kromosom. Kromosom ini merupakan suatu solusi yang masih berbentuk simbol. Populasi awal dibangun secara acak, sedangkan populasi berikutnya merupakan hasil evolusi kromosom-kromosom melalui iterasi yang disebut dengan istilah generasi. Pada setiap generasi, kromosom akan melalui proses evaluasi dengan menggunakan alat ukur yang disebut dengan fungsi fitness. Nilai fitness dari suatu kromosom akan menunjukkan kualitas kromosom dalam populasi tersebut. Generasi berikutnya dikenal dengan istilah anak offspring terbentuk dari gabungan dua kromosom generasi sekarang yang bertindak sebagai induk parent dengan menggunakan operator penyilangan crossover. Selain operator penyilangan, suatu kromosom dapat juga dimodifikasi dengan menggunakan operator mutasi. Populasi generasi yang baru dibentuk dengan cara menyeleksi nilai fitness dari kromosom induk Universitas Sumatera Utara parent dan nilai fitness dari kromosom anak offspring, serta menolak kromosom-kromosom yang lainnya sehingga ukuran populasi jumlah kromosom dalam populasi konstan. 3.1.7.2.Permodelan Masalah dengan Algoritma Genetik Langkah awal dalam pemecahan masalah penempatan antar departemen ini adalah penggambaran awal tataletak departemen pada lantai produksi. Masalah penempatan departemen didalam meminimisasi material handling dalam perancangan fasilitas dapat dideskripsikan sebagai masalah minimisasi. Menurut G.S. Rojas, dan J.F. Torres dalam penelitiannya yang berjudul Genetic Algorithms For Designing Bank Offices Layouts, fungsi tujuan dari permasalahan penempatan departemen adalah: ∑∑ = = = n i n j j r i r ij d f 1 1 Z Minimisasi Dimana : Z = total flow cost n = Jumlah departemen ij f = frekuensi aliran diantara departemen i dan departemen j j r i r d = jarak diantara departemen i dan departemen j Menurut Sunderesh heragu, fungsi tujuan dari permasalahan penempatan departemen adalah: ∑∑ = = = n i n j j r i r ij ij d f c 1 1 Z Minimisasi Universitas Sumatera Utara Dimana : Z = total flow cost n = jumlah departemen c = biaya pemindahan material diantara departemen i dan j ij f = frekuensi aliran diantara departemen i dan departemen j j r i r d = jarak diantara departemen i dan departemen j Sementara menurut Hari Purnomo dan Sri Kusumadewi dalam penelitian yang berjudul “Aplikasi Algoritma Genetika Untuk Penentuan Tata Letak Mesin”, Total Flow Cost diperoleh melalui formula: ∑∑ = = = n i n j j r i r ij d M 1 1 Z Dimana : Z = total flow cost M ij = aliran dari i ke j j r i r d = jarak diantara departemen i dan departemen j Sehingga dalam penelitian ini, dipakai fungsi tujuan Minimisasi ∑∑ = = = n i n j j r i r ij d f 1 1 Z karena biaya perpindahan material dari departemen yang satu ke departemen lainnya adalah sama. Nilai fitness didapat dari : TFC 1 atau ∑∑ = = n i n j j r i r ij d f 1 1 1 Universitas Sumatera Utara 3.1.7.3.Langkah-langkah Pemecahan Masalah dengan Algoritma Genetik Langkah-langkah pemecahan masalah dengan algoritma genetika adalah sebagai berikut: 1. Representasi penyandian Teknik penyandian disini meliputi penyandian gen dan kromosom. Gen merupakan bagian dari kromosom. Satu gen biasanya akan mewakili satu variabel. Setiap gen dalam kromosom menunjukkan stasiun. Panjang setiap kromosom L sama dengan jumlah stasiun kerja. Nilai fitness masing-masing kromosom dihitung dengan mengalikan frekuensi aliran fij dengan jarak antar stasiun dij. - L = panjang kromosom = 11 - Fungsi fitness = 1Total Flow Cost 2. Penentuan Parameter Yang disebut dengan parameter disini adalah parameter kontrol algoritma genetik, yaitu: ukuran populasi popsize, peluang crossover p c , dan peluang mutasi p m . Nilai parameter ini ditentukan juga berdasarkan permasalahan yang akan dipecahkan, antara lain: - untuk permasalahan yang memiliki kawasan solusi cukup besar: popsize; p c ; p m = 50; 0,6; 0,001 - bila rata-rata fitness setiap generasi digunakan sebagai indikator: popsize; p c ; p m = 30; 0,95; 0,01 - bila fitness dari individu terbaik dipantau pada setiap generasi: Universitas Sumatera Utara popsize; p c ; p m = 80; 0,45; 0,01 Penelitian ini menggunakan parameter ketiga karena nilai fitness dipantau setiap generasi dan dengan ukuran populasi yang besar maka kombinasi yang dihasilkan cukup besar. 3. Inisialisasi populasi awal Tentukan ukuran populasi yang digunakan popsize kemudian lakukan pengacakan dan hitung nilai fitness untuk setiap kromosom. 4. Seleksi Seleksi ini bertujuan untuk memberikan kesempatan reproduksi yang lebih besar bagi anggota populasi yang paling fit. Seleksi akan menentukan individu-individu mana saja yang akan dipilih untuk dilakukan rekombinasi dan bagaimana offspring terbentuk dari individu-individu terpilih tersebut. Ada beberapa metode seleksi dari induk, antara lain: - Rank-based fitness assignment - Roulette wheel selection - Stochastic universal sampling - Local selection - Truncation selection - Tournament selection Dalam penelitian ini digunakan roulette wheel selection yang bertujuan untuk memberikan kesempatan reproduksi yang lebih besar bagi anggota populasi yang memiliki fitness tinggi untuk melakukan reproduksi. Langkah- langkah roulette wheel selection adalah sebagai berikut: Universitas Sumatera Utara - Hitung nilai fitness masing-masing kromosom dan hitung total nilai fitness keseluruhan. - Hitung fitness relatif p k tiap kromosom dengan membagikan nilai fitness kromosom tersebut dengan total nilai fitness keseluruhan. - Hitung fitness kumulatif q k dengan menjumlahkan nilai fitness dari satu kromosom dengan kromosom sebelumnya. Dengan demikian nilai q k kromosom terakhir sama dengan 1. - Bangkitkan bilangan random sebanyak ukuran populasi yang telah ditentukan sebelumnya. - Seleksi dengan membandingkan bilangan random dengan nilai fitness kumulatif q k . Jika q k ≤ r dan q k+1 r, maka pilih kromosom ke k+1 sebagai kandidat induk. 5. Persilangan Crossover Persilangan dilakukan untuk memperoleh keturunan individu-individu yang terbaik dengan mengawinkan pasangan individu terpilih. Langkah-langkah persilangan adalah sebagai berikut: - Bangkitkan bilangan random antara [0 1] sebanyak ukuran populasi popsize yang ditentukan. - Bandingkan bilangan random dengan nilai peluang crossover p c . Kromosom yang memiliki bilangan random yang lebih kecil dari nilai p c akan mengalami persilangan. - Pasangkan kromosom yang terpilih dengan kromosom terpilih berikutnya. Sepasangan kromosom ini akan menjadi kromosom induk parent. Universitas Sumatera Utara - Untuk menentukan posisi titik silang cut point, bangkitkan bilangan random antara angka 1 sampai L panjang kromosom. - Silangkan kedua kromosom yang telah dipasangkan pada titik yang telah ditentukan. Hasil kromosom yang baru akan menjadi anak offspring. - Hitung nilai fitness keturunan yang baru.

6. Mutasi

Tujuan dilakukan mutasi sama dengan persilangan yaitu untuk mendapat individu yang mempunyai nilai fitness terbaik dengan cara mengganti satu atau beberapa gen dari individu terpilih. Langkah-langkah mutasi adalah sebagai berikut: - Hitung jumlah gen yang ada pada populasi, yaitu: popsize x L - Bangkitkan bilangan random antara [0 1] sebanyak jumlah gen. - Untuk memilih gen mana yang akan terkene mutasi, bandingkan bilangan random dengan nilai peluang mutasi p m . - Gen yang memiliki bilangan random yang nilainya lebih kecil dari nilai p m akan dimutasi dengan salah satu angka dari nomor stasiun yang akan dipasangkan pada stasiun yang berkaitan. 7. Pelestarian kromosom Metode seleksi dilakukan secara random sehingga ada kemungkinan bahwa kromosom yang sudah baik tidak bisa turut serta pada generasi berikutnya karena tidak lolos seleksi. Untuk itu, perlu kiranya ada pelestarian kromosom Universitas Sumatera Utara terbaik, sehingga kromosom yang susah baik tersebut bisa lolos seleksi. Langkah-langkah pelestarian kromosom adalah sebagai berikut: - Urutkan individu terbaik sampai individu terburuk pada populasi awal pada langkah inisialisasi. - Bangkitkan bilangan random antara [0 1] sebanyak ukuran populasi pada kromosom hasil seleksi. - Bandingkan bilangan random dengan peluang pelestarian yang telah ditentukan. - Kromosom yang memiliki bilangan random lebih kecil dari nilai peluang pelestarian akan diganti dengan individu terbaik pada populasi awal. 8. Populasi akhir pada generasi ini akan menjadi populasi awal untuk generasi berikutnya. Operasi ini dilakukan berulang hingga generasi berikutnya. Pengulangan operasi iterasi dihentikan jika tidak terjadi lagi kenaikan nilai fitness terbaik dari individu yang terbaik.

3.2. Definisi Variabel Operasional

Dalam penelitian ini digunakan beberapa variabel operasional yang diamati selama penelitian, yaitu: - Urutan proses produksi - Jarak perpindahan komponen - Frekuensi perpindahan komponen - Susunan masing-masing stasiun kerja Universitas Sumatera Utara