total dikurang derajad kebebasan setiap faktor sehingga derajat kebebasan untuk error adalah 26-6=20.
g. Perhitungan Rata-rata Jumlah Kuadrat
Rata-rata kuadrat dihitung dengan rumus: ��
�
=
��
�
���
�
Dimana: ��
�
= Rata-rata kuadrat faktor n ��
�
= Jumlah kuadrat faktor n ���
�
= Derajat kebebasan faktor n Rata-rata kuadrat untuk setiap faktor adalah sebagai berikut:
1. MS
A
=
178,729 2
= 89,365 2.
MS
B
=
242,628 2
= 121,314 3.
MS
C
=
3,392 2
= 3,392 4.
MS
e
=
46,467 20
= 2,323
h. Menghitung nilai F-ratio
Nilai F-ratio dihitung dengan rumus: F = MSMS
error
Dimana: MS
= Rata-rata kuadrat MS
error
= Rata-rata kuadrat error
F-ratio A =
38,463 2,323
= 38,463 F-ratio B =
121,314 2,323
= 52,215 F-ratio C =
3,392 2,323
= 1,460
i. Perhitungan persen kontribusi
Perhitungan persen kontribusi untuk masing-masing faktor dan karakteristik kualitas dapat dihitung dengan rumus:
ρ =
SS
n
SS
t
x 100 Sebelum persen kontribusi dihitung terlebih dahulu SS’ dengan
menggunakan rumus sebagai berikut: SS
n
= SS
n
- MS
e
V Dimana:
SS ′
n
= Jumlah kuadrat yang sesungguhnya SS
n
= Jumlah kuadrat untuk faktor ke-n MS
e
= Jumlah kuadrat faktor error V
= Derajat kebebasan Untuk karakteristik faktor A yaitu:
SS
A
= SS
A
- V
A
MS
e
= 178,729 – 2 2,323 = 174,083
Maka persen kontribusi faktor A yaitu: ρ
=
174,083 428,142
x 100 = 40,660
Untuk karakteristik faktor B yaitu: SS
B
= SS
B
- V
B
MS
e
= 242,628 – 2 2,323 = 237,982
Maka persen kontribusi faktor B yaitu: ρ
=
237,982 428,142
x 100 = 55,585
Untuk karakteristik faktor C yaitu: SS
C
= SS
C
- V
C
MS
e
= 6,784 – 2 2,323 = 2,137
Maka persen kontribusi faktor C yaitu: ρ
=
2,137 428,142
x 100 = 0,499
Hasil perhitungan persen kontribusi dapat dilihat pada Tabel 5.13.
Tabel 5.13. Analisis Varians Rata-rata Sumber
SS
faktor
v MS
faktor
F-ratio SS’
faktor
ρ A
178,729 2
89,365 38,463
174,083 40,660
B 242,628
2 121,314
52,215 237,982
55,585 C
6,784 2
3,392 1,460
2,137 0,499
e 46,467
20 2,323
1 13,940
3,256 SS
t
428,142 26
16,467 428,142
100,000 SS
m
53893,107 1
SS
Total
54367,716 27
Sumber:
Pengolahan
Data
5.4.8.2. Analisis Varians Signal to Noise Ratio SNR
Analisis varians SNR digunakan untuk mengidentifikasi kontribusi faktor sehingga akurasi perkiraan model dapat dilakukan berdasarkan nilai SNR.
a. Rata-rata Eksperimen Keseluruhan
Rata-rata eksperimen keseluruhan adalah rata-rata dari semua eksperimen: �� =
∑ � �
�� = ∑36,454 + 36,703 + ⋯ + 38,008 + 38,654
9
= 37,496 b.
Perhitungan Jumlah Kuadrat Total Jumlah kuadrat total adalah
�
�
= ∑ �
2
�
�
= 36,454
2
+ 36,703
2
+ ⋯ +38,008
2
+ 38,654
2
= 12657,910
c. Jumlah Kuadrat karena Rata-rata
Kuadrat karena rata-rata dapat dihitung dengan rumus: Sm = n.
��
2
Dimana: n = Jumlah eksperimen y = Rata-rata jumlah eksperimen
Sm = 9 x 37,496
2
= 12653,385
d. Perhitungan jumlah kuadrat level faktor sum of square
Untuk mengidentifikasi pengaruh level dari faktor terhadap kualitas produk pipa maka dilakukan perhitungan nilai rata-rata tiap level.
SSn = [
∑
��
2
��� ��
�=1
] −
�
2
�
Dimana: SSn = Jumlah kuadrat fakor ke-n
�
�
= Jumlah level faktor A �
��
= Jumlah percobaan faktor A level ke-i T
= Jumlah seluruh nilai data N
= Banyak data keseluruhan Perhitungan nilai rata-rata tiap level dilakukan seperti contoh perhitungan di
bawah ini Faktor A
��
�
=
�1
2
��1
+
�2
2
��2
+
�3
2
��3
-
�
2
�
=
36,454
2
3
+
36,703
2
3
+
37,374
2
3
-
382,378
2
9
= 1,915
e. Perhitungan Jumlah Kuadrat Error SSe
Jumlah kuadrat error dihitung dengan rumus: SS
t
= SS
A
+SS
B
+SS
C
= 1,915 + 1,947 + 0,015 = 3,877
SS
e
= SS
T otal
-SS
M
-SS
t
= 12657,910 - 12653,385 - 3,877 = 0,648
f. Perhitungan Derajat Kebebasan
Perhitungan derajat kebebasan dilakukan pada tiap faktor dengan rumus: ���
�
=
η
�
- 1 Dimana:
���
�
= Derajat kebebasan faktor x
η
�
= Jumlah level dari setiap faktor Dengan menggunakan rumus tersebut diatas maka dapat diperoleh derajat
kebebasan dari setiap faktor: ���
�
= 3-1 = 2 ���
�
= 3-1 = 2
���
�
= 3-1 = 2 Derajat kebebasan untuk setiap eksperimen adalah sebanyak 2 untuk setiap
eksperimen dimana dilakukan 27 eksperimen sehingga derajat kebebasan total adalah 27-1 = 26. Derajad kebebasan untuk error adalah derajad kebebasan total
dikurang derajad kebebasan setiap faktor sehingga derajat kebebasan untuk error adalah 26-6=20.
g. Perhitungan Rata-rata Jumlah Kuadrat
Rata-rata kuadrat dihitung dengan rumus: ��
�
=
��
�
���
�
Dimana: ��
�
= Rata-rata kuadrat faktor n ��
�
= Jumlah kuadrat faktor n ���
�
= Derajat kebebasan faktor n Rata-rata kuadrat untuk setiap faktor dapat dilihat pada contoh perhitungan di
bawah ini. MS
A
=
1,915 2
= 0,957
h. Menghitung nilai F-ratio
Nilai F-ratio dihitung dengan rumus: F = MSMS
error
Dimana: MS
= Rata-rata kuadrat
MS
error
= Rata-rata kuadrat error F-ratio A =
0,957 0,032
= 29,554
i. Perhitungan persen kontribusi
Perhitungan persen kontribusi untuk masing-masing faktor dan karakteristik kualitas dapat dihitung dengan rumus:
ρ =
SS
n
SS
t
x 100 Sebelum persen kontribusi dihitung terlebih dahulu SS’ dengan
menggunakan rumus sebagai berikut: SS
n
= SS
n
- MS
e
V Dimana:
SS ′
n
= Jumlah kuadrat yang sesungguhnya SS
n
= Jumlah kuadrat untuk faktor ke-n MS
e
= Jumlah kuadrat faktor error V
= Derajat kebebasan Untuk karakteristik faktor A yaitu:
SS
A
= SS
A
- V
A
MS
e
= 1,915 – 2 0,032 = 1,850
