Desain Eksperimen LANDASAN TEORI

pengujian yang dilakukan menjadi berlaku.Salah satu daripadanya ialah pengamatan-pengamatan jadi juga kekeliruan-kekeliruan berdistribusi secara independen.Asumsi ini sukar untuk dapat dipenuhi tetapi dengan jalan berpedomen kepada prinsip sampel acak random sampel yang diambil dari sebuah populasi atau berpedoman pada perlakuan acak terhadap unit eksperimen, maka pengujian dapat dijalankan seakan-akan asumsi yang diambil benar adanya. Dengan kata lain, pengacakan menyebabkan penguijian menjadi berlaku yang menyebabkan pula memungkinkannya data dianalisi dengan anggapan seolah- olah asumsi tentang independen dipenuhi. Pengacakan memungkinkan kita untuk melanjutkan langkah-langkah berikutnya dengan anggapan soal independensi sebagai suatu kenyataan.Ini berarti bahwa pengacakan tidak menjamin terjadinya independensi, melainkan hanyalah memperkecil adanya korelasi antar pengamatan. Selain daripada keberhasilan untuk membuat korelasi antar kekeliruan sekecil-kecilnya, pengacakan juga merupakan suatu cara untuk ”menghilangkan” bias. Misalnya pada contoh berikut: Seorang analis akan menentukan adanya zat gula pada macam-macam kentang. Untuk itu dia akan mengambil sebuah sampel dari setiap macam kentang dan lalu ditentukan adanya zat tersebut dengan menggunakan metoda A. Kemudian ia melakukan penentuan zat itu dengan metoda B. Urutan penggunaan metoda A dan lalu metoda B dalam penentuan zat tersebut dilakukan beberapa kali terhadap sampel yang berbeda-beda. Dalam hal ini, setiap perbandingan yang dilakukan antara metoda A dan metoda B akan bias ke arah B karena bisa terjadi adanya pengaruh A terhadap B dalam penggunaannya; bisa jadi B telah “belajar” daripada A. Bias ini akan diperkecil jika dilakukan pengacakan mengenai penggunaan metoda terhadap objek sampel. Jadi secara acak ditentukan metoda mana yang harus digunakan labih dahulu terhadap unit eksperimen yang tidak secara berurutan A lalu B. Pengacakan dalam hal ini misalnya, dapat dilakukan melalui undian dengan sebuah mata uang. 3. Kontrol lokal Kontrol lokal merupakan sebagian daripada kesluruhan prinsip disain yang harus dilaksanakan. Biasanya merupakan langkah-langkah atau usaha-usaha yang berbentuk penyeimbangan, pengkotakan atau pemblokan dan pengelompokan daripada unit-unit eksperimen yang digunakan dalam disain. Jika replikasi dan pengacakan pada dasarnya akan memungkinkan berlakunya uji signifikansi, maka kontrol lokal menyebabkan desain lebih efisien, yaitu menghasilkan prosedur pengujian dengan kuasa yang lebih tinggi. Dengan pengelompokan akan diartikan sebagai penempatan sekumpulan unit eksperimen yang homogen ke dalam kelompok-kelompok agar supaya kelompok yang berbeda memungkinkan untuk mendapatkan perlakuan yang berbeda pula. Pemblokkan berarti pengalokasian unit-unit eksperimen kedalam blok sedemikian sehingga unit-unit dalam blok secara relatif bersifat homogen sedangkan sebagian besar daripada variasi yang dapat diperkirakan di antara unit- unit telah baur confourded dengan blok. Ini berarti, berdasarkan pengetahuan si peneliti mengenai sifat atau kelakuan unit-unit eksperimen, maka dapat dibuat desain eksperimen yang sedemikian rupa sehingga kebanyakan daripada variasi yang dapat diduga tidak menjadi bagian daripada keliruan eksperimen.Dengan jalan demikian dapat diperoleh disain yang lebih efisien. Dengan penyeimbangan diartikan usaha memperoleh unit-unit eksperimen, usaha pengelompokan, pemblokan dan penggunaan perlakuan terhadap unit-unit eksperimen sedemikian rupa sehingga dihasilkan suatu konfigurasi atau formasi yang seimbang. Untuk desain tertentu mungkin proses penyeimbangan ini praktis tidak dapat dicapai dalam hal lainnya mungkin dapat menghasilkan keseimbangan parsil, hampir terjadi keseimbangan atau keseimbangan sempurna. Dalam banyak penelitian kita sering terlibat dengan lebih dari satu macam variabel bebas yang memberikan efek, pengaruh atau akibat pada variabel tak bebas atau variabel respon yang hasilnya ingin diketahui.Bisa juga kita berhadapan dengan variabel respon yang nilainya berubah-ubah dikarenakan efek variabel bebas dengan nilai yang berubah-ubah pula. Untuk keperluan desain , variabel bebas akan dinamakan faktor dan nilai-nilai atau klasifikasi-klasifikasi daripada sebuah faktor dinamakan taraf faktor. Faktor-faktor biasanya dinyatakan dengan huruf kecil a, b, c, d dan seterusnya, sedangkan taraf faktor dinyatakan dengan bilangan 1, 2, 3, dan seterusnya yang dituliskan sebagai indeks untuk faktor yang bersangkutan.

3.4. Single-Factor Experiment

8 Pada single-factor experiment hanya salah satu faktor yang diselidiki.Faktor ini mungkin baik kualitatif atau kuantitatif. Jika level faktor 8 Krishnaiah,K. 2012. Applied Design of Experiments and Taguchi Methods. PHI Learning Private Limited : New Delhi. adalah kualitatif jenis alat, jenis material, dan lain-lain, itu adalah disebut faktor kualitatif. Jika level faktor adalah kuantitatif suhu, tekanan, kecepatan, dan lain- lain, itu disebut faktor kuantitatif. Level faktor bisa diperbaiki memilih level tertentu atau acak memilih secara acak. Beberapa contoh single-factor experiment adalah: a. Mempelajari pengaruh jenis alat pada permukaan akhir dari bagian mesin b. Pengaruh jenis tanah terhadap hasil c. Pengaruh jenis program pelatihan terhadap kinerja peserta d. Pengaruh suhu terhadap proses akhir e. Pengaruh kecepatan pada permukaan akhir dari bagian mesin Jika level telah ditetapkan, maka model statistik yang terkait disebut Model efek tetap. Masing-masing level faktor dianggap sebagai perlakuan.

3.4.1. Completely Randomized Design

Dalam single-factor experiment jika urutan eksperimen serta alokasi eksperimental unit sampel benar-benar acak, hal itu disebut rancangan acak lengkap completely randomized design. Model statistik completely randomized design dapat dilihat sebagai berikut: Y ij = μ + T i + e ij �� = 1, 2, … , � � = 1, 2, … , � dimana, Y ij = pengamatan j dari perlakuan ke-i level μ = rata-rata keseluruhan T i = Pengaruh perlakuan i e ij = error Model statistik diatas adalah model statistik linier yang sering disebut sebagai model efek. Juga disebut sebagai satu arah atau faktor tunggal model Analysis of Variance ANOVA. Tujuannya di sini adalah untuk menguji hipotesis yang tepat tentang cara perlakuan dan memperkirakannya. Untuk pengujian hipotesis, model error diasumsikan menjadi variabel acak yang berdistribusi normal secara independen dengan rata-rata nol dan varians σ 2 .Dan σ 2 diasumsikan konstan untuk semua levelan faktor tersebut. Hipotesis yang tepat adalah sebagai berikut: H : T 1 = T 2 = … = T a = 0 H 1 : T i ≠ 0, setidaknya untuk satu i Di sini kita menguji persamaan perlakuan rata-rata atau menguji bahwa efek perlakuan adalah nol. Prosedur yang tepat untuk menguji perlakuan ANOVA.

3.4.2. Randomize Completely Block Design

Dalam setiap variabilitas percobaan faktor gangguan dapat mempengaruhi hasil.Faktor gangguan atau noise factor mempengaruhi respon percobaan.Faktor gangguan dapat diperbaiki dalam percobaan. Jika faktor gangguan tidak ditangani dengan baik dalam desain, varians kesalahan akan besar dan kadang-kadang kita mungkin tidak dapat mengetahui atribut apakah yang mempengaruhi dalam perlakuan. Ketika faktor gangguan diketahui dan terkendali, dapat digunakan rancangan acak.Dalam desain ini kita mengendalikan variasi karena salah satu sumber gangguan.Sebagai contoh, misalkan ada empat jenis mata bor yang digunakan untuk mengebor lubang. Kami ingin menentukan apakah keempat bor menghasilkan permukaan akhir yang sama atau tidak. Jika eksperimen memutuskan untuk memiliki empat pengamatan untuk setiap bor, ia membutuhkan 16 uji sampel. Jika dia memberikan sampel secara acak ke empat bor, itu akan menjadi completely randomized design. Jika sampel ini homogen memiliki lebih atau kurang sifat metal yang sama, variasi antara perlakuan dapat dikaitkan dengan bor. Jika sampel berbeda dalam sifat metal, sulit untuk menyimpulkan apakah permukaan akhir ini disebabkan oleh bor atau sampel dan kesalahan acak akan mengandung kesalahan dan variabilitas antara sampel. Dalam rangka untuk memisahkan variabilitas antara sampel dari kesalahan, masing-masing mata bor yang digunakan sekali pada masing-masing dari empat sampel. Ini menjadi randomized complete block design. Sampel berfungsi sebagai batasan dalam membentuk unit eksperimental yang lebih homogen.Lengkap menunjukkan bahwa setiap batasan berisi semua perlakuan bor.Desain ini banyak digunakan dalam praktek. Blok dapat batch bahan, mesin, hari, orang, laboratorium yang berbeda, dan lain-lain yang berkontribusi terhadap variabilitas yang dapat dikendalikan. Dalam desain ini blok mewakili pembatasan pengacakan. Tapi dalam blok pengacakan diperbolehkan. Dengan rumus sebagai berikut: Y ij = μ + T i + B j + e ij �� = 1, 2, … , � � = 1, 2, … , � dimana,