Tabel 5.5. Jumlah level dan Nilai Level Faktor Kode
Faktor Kontrol
Level 1 Level 2
Level 3
A
Pasir + abu vulkanik Gunung
Sinabung 720 gr
+ 1080 gr
40 : 60
900 gr + 900
gr 50 :
50 1080 gr
+ 720 gr
60 : 40
B Semen
300 gr 360 gr
450 gr
C Air
200 mL 300 mL
400 mL
Sumber:
Pengolahan
Data
5.4.3. Perhitungan Derajad Kebebasan
Derajat kebebasan dihitung untuk menentukan jumlah minimum eksperimen yang harus dilakukan.
Bentuk umum persamaan umum dari derajad kebebasan matrik ortogonal Ortognal Array, V
oa
, dalam menentukan jumlah eksperimen yang akan diamati adalah sebagai berikut:
V
oa
= banyaknya eksperimen – 1 Dimana:
V
oa
= Derajad kebebasan matrik ortogonal Derajat kebebasan faktor dan level V
lf
untuk menghitung jumlah level yang harus diuji atau diadakan pengamatan pada sebuah faktor, bentuk
persamaanya adalah sebagai berikut: V
lf
= banyaknya level – 1 Dimana:
V
lf
= Derajat kebebasan faktor dan level Untuk mengetahui derajad kebebasan dari sebuah matriks eksperimen atau total
derajat kebebasan adalah: Total V
lf
= banyaknya faktor x V
lf
Dimana: V
lf
= Derajat kebebasan faktor dan level Dalam penelitian ini terdapat 3 faktor dengan3 level maka perhitungan
derajad kebebasan dapat dilihat pada Tabel 5.6.
Tabel 5.6. Perhitungan Derajad Kebebasan Faktor
Derajad Kebebasan dof
Hasil
A 3-1
2 B
3-1 2
C 3-1
2 Total Derajat Kebebasan dof
6
Sumber: Pengolahan Data
5.4.4. Pemilihan Matriks Ortogonal
Jumlah derajad kebebasan dalam penelitian ini adalah 6. Pemilihan matriks ortogonal yang sesuai dengan eksperimen ini adalah matriks ortogonal yang
memiliki derajad kebebasan yang lebih besar atau sama dengan derajad kebebasan faktor dan level di dalam eksperimen. Matriks ortogonal dengan standar 3 level
yaitu L
9
3
4
, L
18
2
1
x 3
7
, L
27
3
13
. Perhitungan derajad kebebasan untuk matriks ortogonal L
9
3
4
adalah sebagai berikut:
Derajad kebebasan = banyaknya faktor x banyaknya level – 1
= 4 x 3-1 = 8 derajad kebebasan
Matriks ortogonal yang sesuai adalah yang lebih besar atau sama dengan
matriks eksperimen. Berdasarkan hasil perhitungan derajad kebebasan matriks ortogonal maka dipilihlah matrik ortogonal L
9
3
4
dengan nilai derajad kebebasan adalah 8. Tabel matriks ortogonal L
9
3
4
dapat dilihat pada Tabel 5.7.
Tabel 5.7. Matriks Ortogonal L
9
3
4
Matriks Ortogonal L
9
3
4
Eksperimen KOLOMFAKTOR
1 2
3 4
1 1
1 1
1 2
1 2
2 2
3 1
3 3
3 4
2 1
2 3
5 2
2 3
1 6
2 3
1 2
7 3
1 3
2 8
3 2
1 3
9 3
3 2
1
5.4.5. Penempatan Kolom untuk Faktor dan Interaksi ke Dalam Matriks Ortogonal
Penelitian ini menggunakan 3 faktor yaitu A, B, dan Cserta memiliki 3 level dengan nilai derajad kebebasan 6. Matriks ortogonal yang digunakan untuk
penelitian ini adalah L
9
3
4
. Dengan demikian penelitian ini memiliki grafik linier seperti pada gambar 5.5.
A C
B 1
2 3
Gambar 5.5. Grafik linier L
9
3
4
Faktor-faktordimasukkan ke dalam matriks ortogonal L
9
3
4
. Hal ini dapat
Sumber: Peace Stuart Glen, Taguchi Methods
dilihat pada Tabel 5.8.
Tabel 5.8. Matriks Ortogonal L
9
3
4
untuk Eksperimen Matriks Ortogonal L
9
3
4
Eksperimen KOLOMFAKTOR
1 2
3 e
1 1
1 1
1 2
1 2
2 2
3 1
3 3
3 4
2 1
2 3
5 2
2 3
1 6
2 3
1 2
7 3
1 3
2 8
3 2
1 3
9 3
3 2
1
Sumber: Pengolahan Data
5.4.6. Tahap Pelaksanaan Eksperimen
Tahap pelaksanaan meliputi penentuan jumlah replikasi dan randomsasi eksperimen.
a. Jumlah replikasi
Replikasi adalah pengulangan untuk perlakuan yang sama dalam suatu percobaan dengan kondisi yang sama untuk memperoleh ketelitian yang lebih
tinggi.Pada penelitian ini dilakukan 3 kali replikasi untuk setiap eksperimen.Terdapat 9 eksperimen. Total pelaksanaan eksperimen adalah 27 kali.
b. Randomisasi
Pengacakan urutan percobaan randomisasi untuk menjadikan pengujian tersebut valid dengan menghilangkan sifat bias. Pengacakan yang dilakukan pada
eksperimen ini adalah pengacakan pada penempatan faktor dan kode huruf pada faktor.Pengacakan sederhana secara random dilakukan pada urutan melakukan
