dimana, Yij = pengamatan ke-i di blok j
μ = rata-rata keseluruhan T
i
= efek perlakuan ke-i B
j
= efek blok j e
ij
= random error
3.4.4. Latin Square Design
Dalam randomized complete block design, kami mencoba untuk mengendalikan menghilangkan salah satu sumber variabilitas karena faktor
gangguan. Dalam desain latin square, dua sumber variabilitas dihilangkan melalui blocking dalam dua arah. Sebagai contoh, sebuah penelitian pusat ruang angkasa
sedang mencoba untuk mengembangkan propelan padat untuk digunakan dalam roket mereka.Saat ini mereka bereksperimen dengan empat formulasi yang
berbeda. Setiap formulasi dibuat dari batch bahan baku yang hanya cukup untuk menguji empat formulasi. Formulasi ini disusun oleh operator yang berbeda
dalam hal keterampilan dan level pengalamannya.Dengan demikian, ada dua sumber variasi, salah satu adalah batch material dan yang kedua adalah
operator.Oleh karena itu, desain terdiri dari pengujian formulasi sekali dengan setiap batch bahan dan masing-masing formulasi dipersiapkan hanya sekali oleh
masing-masing operator.Dengan demikian, prinsip blocking digunakan untuk memblokir batch bahan serta operator.Hal ini menyebabkan pembatasan
pengacakan di kedua arah kolom dan baris. Dalam desain ini perlakuan ditandai
dengan huruf Latin A, B, C, ..., dan lain-lain, dan karena itu disebut desain latin square. Dalam desain ini, setiap huruf hanya muncul sekali dalam setiap baris dan
hanya sekali dalam setiap kolom. 5 x 5 desain latin square ditunjukkan pada Tabel 3.4.
Tabel 3.4. 5 x 5 desain latin square
A B
C D
E C
D E
A B
D E
A B
C E
A B
C D
B C
D E
A
3.5. Multi-factor Factorial Experiments
Dalam single-factor experiment, hanya satu faktor dipelajari. Dan level faktor tersebut adalah perlakuan. Tujuan utama dari percobaan ini adalah untuk
membandingkan perawatan di semua kemungkinan pasangan untuk memilih perlakuan terbaik atau alternatifnya.Ketika sejumlah faktor yang terlibat dalam
percobaan lebih dari satu, kita menyebutnya sebagai percobaan faktorial. Dalam percobaan faktorial, kombinasi dari dua atau lebih level dari lebih satu faktor
perlakuannya. Artinya, setiap level dari salah satu faktor dikombinasikan dengan setiap level faktor-faktor lain. Ketika semua perlakuan yang mungkin dipelajari,
kita menyebutnya sebagai full factorial experiment.Jika jumlah faktor hanya dua, itu disebut two-factor experiment.
3.5.1. Two-Factor Factorial Experiment
Misalkan kita ingin mempelajari pengaruh suhu dan tekanan pada waktu reaksi dari proses kimia. Selanjutnya kita ingin menyelidiki suhu pada dua tingkat
70 °C dan 90 °C dan tekanan pada dua tingkat 200 MPa dan 250 MPa. Two- factor factorial experimentakan direpresentasikan sebagai diberikan dalam Tabel
3.5.
Tabel 3.5.Two-factor factorial experiment Tekanan
Mpa Temperatur
o
C
60 90
200 1
2 250
3 4
Perhatikan bahwa ada empat kombinasi perlakuan 1, 2, 3 dan 4 dalam desain dua faktor sebagai diberikan pada Tabel 4.1. Dua faktor dilambangkan
dengan A dan B dan keduanya telah ditetapkan. Dengan rumus sebagai berikut:
Y
ij
= μ + A
i
+ B
j
+ AB
i j
+ e
ijk
� � = 1, 2, … , �
� = 1, 2, … , � � = 1, 2, … , �
dimana, μ = rata-rata keseluruhan
A
i
= efek level ke-i dari faktor A B
j
= efek level ke-j dari faktor B AB
ij
=Efek interaksi antara A dan B e
ijk
= random error
Kategori