1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, masalah utama yang akan diteliti ialah berapa probabilitas kesintasan 1 tahun penderita kanker serviks setelah mendapat penanganan
atau perawatan dan faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi kesintasan tersebut.
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini diantaranya ialah:
1. Mendapatkan nilai inferensi statistik yang meliputi estimasi fungsi kesintasan, uji
log rank dan membuat kesimpulan 2.
Menggambarkan kurva fungsi kesintasan dan menentukan model
cox proportional hazard
3. Mendapatkan nilai probabilitas kesintasan 1 tahun dari data sekunder penderita
kanker serviks yang rawat inap di RSUP. H. Adam Malik Medan tahun 2009, dan faktor-faktor yang mempengaruhi kesintasan pasien
1.4 Kontribusi Penelitian
Penelitian tugas akhir ini diharapkan dapat bermanfaat sebagai informasi mengenai penerapan statistika khususnya aplikasi model regresi
cox proportional hazard
pada analisis kesintasan, memberi kemudahan kepada para petugas medis untuk
menentukan probabilitas kesintasan 1 tahun pasien penderita kanker serviks menggunakan model regresi
cox proportional hazard
, memberi masukan kepada petugas medis tentang kesintasan 1 tahun pasien penderita kanker serviks serta
menjadi bahan bacaan yang menambah wawasan dan ilmu pengetahuan bagi penulis maupun orang lain.
Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI
Pada bab ini akan dipaparkan teori-teori yang menjadi dasar dan landasan dalam penelitian sehingga membantu mempermudah pembahasan bab selanjutnya dan
pembahasan utama dalam penelitian ini. Teori tersebut meliputi analisis kesintasan, data tersensor, fungsi kesintasan dan fungsi
hazard
, estimasi Kaplan-Meier, model
cox proportional hazard,
dan sekilas tentang kanker serviks meliputi pengertian, faktor penyebab serta faktor resikonya.
2.1 Analisis Kesintasan
Armitage dan Berry 1987 mengatakan bahwa analisis kesintasan merupakan analisis yang melibatkan uji statistik untuk menganalisis data yang variabelnya berkaitan
dengan waktu atau lamanya waktu sampai terjadinya peristiwa tertentu
.
Menurut Kleinbaum dan Klein 2005 analisis kesintasan ialah kumpulan dari prosedur statistik
untuk menganalisis data yang
outcome
variabel yang diteliti adalah waktu hingga
suatu peristiwa muncul. Waktu kesintasan dapat didefinisikan sebagai waktu dari awal
observasi hingga terjadinya peristiwa, dapat dalam hari, bulan, maupun tahun. Peristiwa tersebut dapat berupa perkembangan suatu penyakit, respon terhadap
perawatan, kambuhnya suatu penyakit, kematian atau peristiwa lain yang dipilih sesuai dengan kepentingan si peneliti
.
Oleh karena itu waktu kesintasan dapat berupa
waktu sembuhnya dari penyakit, waktu dari memulai perawatan hingga terjadi respon,
dan waktu hingga terjadi kematian Lee dan Wang, 2003.
Menurut Le 2003 dalam menentukan waktu kesintasan,
T
, terdapat 3 elemen
dasar yang diperlukan yaitu :
Universitas Sumatera Utara
1. Waktu awal time origin
2. Peristiwa akhirwaktu akhir failure event
3. Skala waktu sebagai satuan pengukuran waktu
T
lama waktu
waktu awal waktu akhir
T
adalah lama dari waktu awal
time origin
misalnya dari lahir hingga terjadi peristiwa tertentu misalnya kematian dalam tahun skala waktu. Waktu awal harus
didefinisikan dengan jelas, namun tidak harus waktu kelahiran misalnya waktu awal melakukan perawatan atau awal didiagnosa penyakit tertentu untuk percobaan klinis.
Begitu juga waktu akhir harus didefinisikan secara jelas tidak harus kematian, misalnya waktu terjadinya struk, atau waktu kambuhnya penyakit
Le, 2003.
Analisis kesintasan memiliki beberapa tujuan Kleinbaum dan Klein, 2005: 1.
Mengestimasi dan mengiterpretasikan fungsi kesintasan danatau fungsi
hazard
2. Membandingkan fungsi kesintasan danatau fungsi
hazard
pada 2 kelompok atau lebih
3. Mengestimasi hubungan antara variabel penjelas dengan waktu kesintasan
2.1.1 Data Tersensor
Perbedaan antara analisis kesintasan dengan analisis statistika lainnya ialah terdapatnya suatu peristiwa yang lama waktu terjadinya terhadap objek adalah
bervariasi. Selain itu adanya kemungkinan beberapa objek yang waktu sampai terjadinya peristiwa tidak diobservasi secara penuh sensor. Menurut Machin
et al
2006 data dikatakan tersensor jika observasi waktu kesintasan hanya sebagian, tidak sampai
failure event.
Penyebab terjadinya data tersensor antara lain Le, 2003: 1.
Loss to follow up,
terjadi bila objek pindah, meninggal atau menolak untuk berpartisipasi
2.
Drop out,
terjadi bila perlakuan dihentikan karena alasan tertentu
Universitas Sumatera Utara
3.
Termination of study,
terjadi bila masa penelitian berakhir sementara objek yang diobservasi belum mencapai
failure event
4.
Death,
jika penyebab kematian bukan dibawah penyelidikan misalnya bunuh diri
Sedangkan menurut Kleinbaum dan Klein 2005 ada 3 alasan umum terjadinya penyensor, yaitu:
1. Objek tidak mengalami peristiwa sebelum masa penelitian berakhir
2. Objek hilang selama masa
follow-up
ketika masa penelitian 3.
Objek ditarik dari penelitian karena kematian jika kematian bukan peristiwa yang diobservasi atau disebabkan alasan lain
Situasi ini diilustrasikan dengan grafik di bawah ini. Grafik menggambarkan beberapa orang atau objek yang diikuti.
� menyatakan orang atau objek yang mendapatkan peristiwa.
2 4 6 8 10 12
A
X
B Penelitian berakhir
C dikeluarkan
D Penelitian berakhir
E hilang
F
X
Gambar 2.1 Grafik Data Tersensor
Dalam bukunya Crowder
et al
1991 mengatakan bahwa ada 3 jenis penyensoran, yaitu:
Universitas Sumatera Utara
1.
Left-censored,
observasi dikatakan
left-cencored
jika objek yang diobservasi mengalami peristiwa di bawah waktu yang telah ditetapkan atau ketika masa
observasi belum selesai 2.
Right-censored,
obsevasi dikatakan
right-cencored
jika objek masih hidup atau masih beroperasi ketika masa observasi telah selesai
3.
Interval-censored,
ketika objek mengalami peristiwa diantara interval waktu tertentu maka observasi dikatakan
interval-censored
Menurut Lee dan Wang 2003 ada 3 tipe penyensoran data, yaitu:
1. Tipe I, jika objek-objek diobservasi selama waktu tertentu, namun ada beberapa
objek yang mengalami peristiwa setelah periode atau masa observasi selesai, dan sebagian lagi mengalami peristiwa diluar yang ditetapkan
2. Tipe II, masa observasi selesai setelah sejumlah objek yang diobservasi
diharapkan mengalami peristiwa yang ditetapkan, sedang objek yang tidak mengalami peristiwa disensor
3. Tipe III, jika waktu awal dan waktu berhentinya observasi dari objek berbeda-
beda. Sensor tipe III ini sering disebut sebagai
random-censored
Pada penelitian ini jenis penyensoran yang digunakan ialah
right-cencored
, yaitu ketika waktu kesintasan objek tidak lengkap di sisi kanan masa
follow-up
, ketika penelitian berakhir objek masih bertahan atau objek hilang pada masa
follow-up
atau dikeluarkan dari penelitian.
2.1.2 Fungsi Kesintasan dan Fungsi
Hazard
Pada analisis kesintasan ada 2 hal yang mendasar yaitu fungsi kesintasan dan fungsi
hazard
. Fungsi kesintasan merupakan dasar dari analisis ini, karena meliputi probabilitas kesintasan dari waktu yang berbeda-beda yang memberikan informasi
penting tentang data kesintasan. Secara teori, fungsi kesintasan dapat digambarkan dengan kurva mulus dan memiliki karakteristik sebagai berikut Kleinbaum dan Klein,
2005: 1.
Tidak meningkat, kurva cenderung menurun ketika meningkat
Universitas Sumatera Utara
2. Untuk = 0,
= 0 = 1 adalah awal dari penelitian, karena tidak ada objek yang mengalami peristiwa, probabilitas waktu kesintasan
0 adalah 1 3.
Untuk = ∞, = ∞ = 0; secara teori, jika periode penelitian meningkat
tanpa limit maka tidak ada satu pun yang bertahan sehingga kurva kesintasan mendekati nol
0 = 1
1
∞ = 0
∞
t
Gambar 2.2 Kurva Fungsi Kesintasan
Berbeda dengan fungsi kesintasan yang fokus pada tidak terjadinya peristiwa, fungsi
hazard
fokus pada terjadinya peristiwa. Oleh karena itu fungsi
hazard
dapat dipandang sebagai pemberi informasi yang berlawan dengan fungsi kesintasan. Sama
halnya dengan kurva fungsi kesintasan, kurva fungsi
hazard
juga memiliki karakteristik, yaitu Kleinbaum dan Klein, 2005:
1. Selalu nonnegatif, yaitu sama atau lebih besar dari nol
2.
Tidak memiliki batas atas
Selain itu fungsi
hazard
juga digunakan untuk alasan: 1.
Memberi gambaran tentang keadaan
failure rate
2. Mengidentifikasi bentuk model yang spesifik
3. Membuat model matematik untuk analisis kesintasan biasa
Universitas Sumatera Utara
ℎ
Gambar 2.3 Kurva Fungsi
Hazard
Misalkan
T
melambangkan waktu kesintasan dari waktu awal sampai terjadinya peristiwa yang merupakan variabel acak yang memiliki karakteristik fungsi kesintasan
dan fungsi
hazard
. Jika fungsi kesintasan dinotasikan dengan , didefinisikan
sebagai probabilitas suatu objek yang bertahan lebih dari waktu, maka Le, 2003: = � ,
0 2.1 dikenal juga sebagai rata-rata kesintasan, dan fungsi
hazard
merupakan laju
failure
atau kegagalan sesaat dengan asumsi objek telah bertahan sampai waktu ke-
t
, yang didefinisikan sebagai berikut :
ℎ = 2.2
dengan
ft
adalah fungsi kepadatan probabilitas
T
. Sekarang misalkan =
Pr =
, 0 adalah fungsi distribusi kumulatif dari
T
, maka fungsi kesintasan menjadi Korosteleva, 2003:
= � =
∞
= 1 − ,
0 2.3
dan fungsi
hazard
kumulatif , didefinisikan sebagai:
= ℎ 2.4
Universitas Sumatera Utara
2.2 Kaplan-Meier
Kategori