108
4.6 Kapasitas Lentur Balok Beton Bertulang
4.6.1 Kapasitas Lentur Balok Beton Bertulang Tanpa Serat Nilon
Menentukan letak garis netral dari serat tekan terluar c
+ =
+ �
′
. + � .
= ,
′
. . + �
′
.
………………………………..1 ′
= �
′
. � = −
, �
� = �
′
+ � = ß .
Nilai-nilai di atas dapat disubstitusikan ke dalam persamaan 1, maka diperoleh: �
. = , .
′
ß . . + �
′ −
, � ………… dikali dengan c
maka, �
. . = , .
′
ß . . + �
′
− ,
� �
. . = , .
′
ß . . + . �
′
. , � − ′. �
′
. , �
, .
′
ß . . + . �
′
. , � − �
. . − ′. �
′
. , � =
[ , .
′
ß . . + { �
′
. , � − �
. } − ′. �
′
. , � ] = .. 2
dimana, E
s
= 200000 Nmm
2
ß
1
= 0,85 Fy
= 240 Nmm
2
f’c = 27,8 Nmm
2
A
s
’ = 226,2 mm
2
b = 150 mm
Universitas Sumatera Utara
109
As
tot
= 226,2 + 462,0 = 688,2 mm
2
d’ = 35 mm
Nilai-nilai diatas dimasukkan pada persamaan 2, maka diperoleh: [{ ,
, ,
} + { ,
, .
− , .
} − {
, ,
. }] =
3012,825c
2
– 29448c - 4750200 = 0 c
1
= 44,894 memenuhi
c
2
= -35,119
maka, a
= ß
1
.c = 0,85 x 44,894 mm = 38,16 mm d’
= 35 mm d
= 215 mm
Menghitung Nilai Mn
= +
= , .
′
. . −
+ � . −
′
………….Pers. A
Menghitung nilai Pn � = � = �
= �
= �
Universitas Sumatera Utara
110
� . =
� =
� = ………………………………..……………….Pers. B
Menghitung Nilai Tegangan Lentur
Untuk menghitung nilai tegangan lentur menggunakan rumus sebagai berikut: � =
. �
Keterangan: σ
= tegangan lentur Nmm
2
M = momen lentur Nmm
y = tinggi garis netral mm
I = Inersia mm
4
Menentukan letak garis netral y:
E
s
= modulus elastisitas baja = 200000 MPa E
c
= modulus elastisitas beton = 4700 √ , =
, MPa
n =
,
= 8,07 150y
2
+ 8,07 226,2y – 8,07226,235 – 8,07462215 + 8,07462y =
75y
2
+ 1825,434y – 63890,19 – 801593,1 + 3728,34y = 0
75y
2
+ 5553,774y – 865483,29 = 0
Universitas Sumatera Utara
111
y
1
= 76,59 memenuhi y
2
= -150,65
Menghitung Momen Inersia: � =
ℎ + { . ℎ − ℎ
} + . � −
+ . �
′
−
′
= + {
. , −
} + ,
− , + ,
, , −
= +
, + , +
, =
,
Universitas Sumatera Utara
112
Tabel 4.13 Kapasitas Lentur Balok Beton Bertulang Tanpa Serat Nilon Normal
Beban P kg
ε
c
ε
s
fc Nmm
2
fs Nmm
2
Mn Nmm Pn kg
σ Nmm
2
ϕ PP
666.5 0.0000390
0.0000744 0.9663510
14.0941871 2093226.548
418.645 0.4481005
1.5920398 1333
0.0001336 0.0002550
3.3106469 48.2856411
7171239.101 1434.248
1.5351593 0.9294070
1999.5 0.0002831
0.0005403 7.0149923
102.3133584 15195274.204 3039.055
3.2528780 0.6579348
2666 0.0004795
0.0009152 11.8825381
173.3063010 25738933.855 5147.787
5.5099771 0.5178925
3332.5 0.0006189
0.0011812 15.3363481
223.6799698 33220280.593 6644.056
7.1115216 0.5015761
3999 0.0008384
0.0016002 20.7765462
303.0250232 45004370.792 9000.874
9.6341617 0.4442902
4665.5 0.0009994
0.0019075 24.7672179
361.2287960 53648621.168 10729.724 11.4846510 0.4348201
5332 0.0011836
0.0022590 29.3305420
427.7846797 63533302.091 12706.660 13.6006813 0.4196225
5998.5 0.0013959
0.0026642 34.5917862
504.5196985 74929757.744 14985.952 16.0403399 0.4002749
TOTAL 5.897857899
ϕ
rata-rata
0.5897858
Universitas Sumatera Utara
113
4.6.2 Kapasitas Lentur Balok Beton Bertulang Dengan Serat Nilon
Kategori