100
4.5.1 Hubungan Tegangan-Regangan Tekan pada Balok Beton Bertulang
Menghitung besarnya nilai tegangan tekan balok beton bertulang dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
= � �
Keterangan: fc
= Tegangan beton E
c
= Modulus elastisitas beton = 4700 √ ′
ε
c
= Regangan beton
a. Hubungan Tegangan-Regangan pada Balok Beton Bertulang Tanpa Serat Nilon
Normal � =
√ , = 24781,08 = � �
= , ,
= , Nmm
2
Perhitungan untuk regangan yang lainnya dapat dihitung dengan cara yang sama. Hasil perhitungan tegangan balok beton bertulang tanpa serat nilon dapat dilihat pada
Tabel 4.9 berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
101
Tabel 4.9 Hubungan Tegangan-Regangan Tekan Balok Beton Bertulang Tanpa Serat
Nilon Normal Beban P
kg Balok Beton Bertulang Normal
ε
c
fc Nmm
2
666.5 -0.0000390
0.96635 1333
-0.0001336 3.31065
1999.5 -0.0002831
7.01499 2666
-0.0004795 11.88254
3332.5 -0.0006189
15.33635 3999
-0.0008384 20.77655
4665.5 -0.0009994
24.76722 5332
-0.0011836 29.33054
5998.5 -0.0013959
34.59179
Gambar 4.10 Grafik Hubungan Tegangan-Regangan Tekan Pada Balok Beton Bertulang
Tanpa Serat Nilon
0 0.96635 3.31065
7.01499 11.88254
15.33635 20.77655
24.76722 29.33054
34.59179
5 10
15 20
25 30
35 40
0.00004 0.00013 0.00028 0.00048 0.00062 0.00084 0.00100 0.00118 0.00140
Tegan g
an N
m m
2
Regangan
Universitas Sumatera Utara
102 b.
Hubungan Tegangan-Regangan pada Balok Beton Bertulang Dengan Serat Nilon � =
√ , = ,
= � � =
, , = ,
Nmm
2
Perhitungan untuk regangan yang lainnya dapat dihitung dengan cara yang sama. Hasil perhitungan tegangan balok beton bertulang tanpa serat nilon dapat dilihat pada
tabel berikut ini:
Tabel 4.10 Hubungan Tegangan-Regangan Tekan Balok Beton Bertulang Dengan
Serat Nilon
Beban P kg
Balok Beton Bertulang Serat Nilon
ε
c
fc Nmm
2
666.5
-0.0000278 0.824301956
1333
-0.0000864 2.312288155
1999.5
-0.0001846 4.938106907
2666
-0.0003223 8.622091425
3332.5
-0.0004820 12.89394581
3999
-0.0007105 19.00779246
4665.5
-0.0009551 25.55274368
5332
-0.0011500 30.76518986
5998.5
-0.0012950 34.645131
6665
-0.0014693 39.30889863
Universitas Sumatera Utara
103
Gambar 4.11 Grafik Hubungan Tegangan-Regangan Pada Balok Beton Bertulang
Dengan Serat Nilon
Gambar 4.12 Grafik Hubungan Tegangan-Regangan Tekan Beton
ε
c
Pada Balok Beton Bertulang Tanpa dan Dengan Serat Nilon
5 10
15 20
25 30
35 40
45
Tg an
g an
N m
m
2
Regangan
0 0.96635 3.31065
7.01499 11.88254
15.33635 20.77655
24.76722 29.33054
34.59179
0.82430 2.31229
4.93811 8.62209
12.89395 19.00779
25.55274 30.76519
34.64513 39.30890
5 10
15 20
25 30
35 40
45
Tegan g
an N
m m
2
Tanpa Serat Nilon Dengan Serat Nilon
Universitas Sumatera Utara
104
4.5.2
Hubungan Tegangan-Regangan Tarik pada Balok Beton Bertulang
Nilai tegangan tulangan tarik balok beton bertulang dapat dicari menggunakan rumus sebagai berikut:
= � �
Keterangan: fs
= Tegangan tulangan tarik E
s
= Modulus elastisitas tulangan = 200000 Nmm
2
ε
s
= Regangan tulangan tarik beton
a. Hubungan Tegangan-Regangan Tulangan Tarik pada Balok Beton Bertulang
Tanpa Serat Nilon Normal Tegangan tulangan tarik pada pembebanan 666,5 kg:
= � � =
. =
14.09419
Nmm
2
Perhitungan untuk regangan yang lainnya dapat dihitung dengan cara yang sama. Hasil perhitungan tegangan balok beton bertulang tanpa serat nilon dapat dilihat pada
Tabel 4.11 berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
105
Tabel 4.11 Hubungan Tegangan-Regangan Tulangan Tarik pada Balok Beton
Bertulang Tanpa Serat Nilon Normal Beban P
kg Balok Beton Bertulang Normal
ε
s
fs Nmm
2
666.5
0.0000705
14.09419 1333
0.0002414
48.28564 1999.5
0.0005116
102.31336 2666
0.0008665
173.30630 3332.5
0.0011184
223.67997 3999
0.0015151
303.02502 4665.5
0.0018061
361.22880 5332
0.0021389
427.78468 5998.5
0.0025226
504.51970
Gambar 4.13 Grafik Hubungan Tegangan-Regangan Tulangan Tarik Pada Balok Beton
Bertulang Tanpa Serat Nilon
0.000 14.094 48.286
102.313 173.306
223.680 303.025
361.229 427.785
504.520
100 200
300 400
500 600
Teg anga
n N
m m
2
Regangan
Tanpa Serat
Nilon
Universitas Sumatera Utara
106 b.
Hubungan Tegangan-Regangan Tulangan Tarik pada Balok Beton Bertulang Dengan Serat Nilon
Tegangan tulangan tarik pada pembebanan 666,5 kg: = � �
= ,
= ,
Nmm
2
Perhitungan terhadap regangan yang lainnya dapat dihitung dengan cara yang sama. Hasil perhitungan tegangan balok beton bertulang tanpa serat nilon dapat dilihat pada
tabel berikut ini:
Tabel 4.12 Hubungan Tegangan-Regangan Tulangan Tarik pada Balok Beton
Bertulang Dengan Serat Nilon
Beban P kg
Balok Beton Bertulang Serat Nilon
ε
s
fs Nmm
2
666.5
0.0000524 10.47471729
1333
0.0001626 32.5267537
1999.5
0.0003473 69.46391468
2666
0.0006064 121.2862002
3332.5
0.0009069 181.3779994
3999
0.0013369 267.3809414
4665.5
0.0017972 359.4481934
5332
0.0021639 432.7712144
5998.5
0.0024368 487.3500045
6665
0.0027648 552.9548129
Universitas Sumatera Utara
107
Gambar 4.14 Grafik Hubungan Tegangan-Regangan Tulangan Tarik Pada Balok
Beton Bertulang Dengan Serat Nilon
Gambar 4.15 Grafik Hubungan Tegangan-Regangan Tulangan Tarik
ε
s
Pada Balok Beton Bertulang Tanpa dan Dengan Serat Nilon
0.000 10.475 32.527
69.464 121.286
181.378 267.381
359.448 432.771
487.350 552.955
100 200
300 400
500 600
Tegan g
an N
m m
2
Regangan
Dengan Serat
Nilon
0.000 14.094 48.286
102.313 173.306
223.680 303.025
361.229 427.785
504.520
0.000 10.475 32.527
69.464 121.286
181.378 267.381
359.448 432.771
487.350 552.955
100 200
300 400
500 600
Tegan g
an N
m m
2
Tanpa Serat Nilon Dengan Serat Nilon
Universitas Sumatera Utara
108
4.6 Kapasitas Lentur Balok Beton Bertulang