PENENTUAN KRITERIA DAN FUNGSI OBJEKTIF
12. PENENTUAN KRITERIA DAN FUNGSI OBJEKTIF
Kriteria yang dikembangkan dalam penelitian ini adalah maximum reliability yang mengacu pada penelitian Azarm dan Papalambros (1982). Maximum reliability berkaitan dengan kemampuan pegas untuk bekerja tanpa mengalami kegagalan (failure) selama masa penggunaannya. Menurut Azarm dan Papalambros (1982). Untuk mencapai maximum reliability , faktor keamanan harus diminimalkan.
Model yang dikembangkan pada penelitian ini hanya untuk pegas yang bekerja secara siklis sehingga menurut Tabel (2.6) tipe kegagalan
commit to user
yang mungkin terjadi adalah kelelahan (fatigue). Faktor keamanan untuk
kelelahan (SF f ) dapat dilihat pada Persamaan (2.16). Persamaan (2.16)
dapat dijabarkan kembali untuk mendapatkan Persamaan (2.21). Berikut ini adalah langkah untuk memperoleh Persamaan (2.21).
Subtitusi Persamaan (2.19) ke dalam Persamaan (2.17) dan Persamaan (2.20) ke Persamaan (2.18) sehingga diperoleh :
τ a = 8.( Fmax-Fmin 2 ).D.K
π.d w 3
4.(F max -F min ).C.K w π.d
2 ........................................................................................ (4.1) τ m 8.( Fmax+Fmin
2 ).D.K w π.d w 3
4.(F max +F min ).C.K w π.d
2 ........................................................................................ (4.2) Kemudian subtitusi Persamaan (2.2), (2.4), (2.13), (4.1) dan (4.2) ke
Persamaan (2.16) maka diperoleh Persamaan (2.21). SF 1
S ns +
S us
4.(Fmax-Fmin).C.Kw
π.dw2
C 1 .d w A1 .(Nc) B1
4.(Fmax+Fmin).C.Kw
π.dw2
C 2 .d w A1
= 1,27. F max -F min .C.K w .d w -(A1+2) C
1 .(Nc) B1
+ 1,27. F max +F min .C.K w .d w -(A1+2) C
= 1,27 F max -F C min
1 .(Nc) B1
. d w -(A1+2)
= 2,04 F max -F C min
1 .(Nc) B1
+ F max +F min C
2 .C 0,86 . d w -(A1+2)
Dimana : SF f = faktor keamanan untuk fatigue
F max = gaya pegas maksimal (lb)
F min = gaya pegas minimal (lb) Nc = jumlah siklus hingga terjadi failure
C = indeks pegas
d w = diameter kawat pegas (inch)
C 1 ,C 2 ,B 1 ,A 1 = konstanta kekuatan material (Tabel 2.4)
commit to user V-15
Material pegas yang digunakan dalam penelitian ini adalah kawat musik (music wire) ASTM A228-51. Tipe ujung pegas adalah ujung disiku dan tidak digerinda (squared), dari Tabel 2.5 diperoleh : Jumlah lilitan tidak aktif
(N e )
Total lilitan (Nt)
=N a + 2
Panjang bebas (L f )
= p.N a + 3.d w
Panjang solid (L s )
=d w (N t + 1)
Jarak bagi (p)
L f - 3.d w
Gaya minimal pada pegas terjadi ketika pegas dalam posisi terpasang. Besar gaya yang dihasilkan pegas berbanding lurus dengan besar defleksi yang dialami pegas. Defleksi saat gaya minimal adalah perubahan dari panjang bebas (Lf) menjadi panjang terpasang (Li), dari Persamaan (2.10) diperoleh :
F min = k.y = k (L f -L i ) ................................................................................................... (4.3) Subtitusi Persamaan (2.7) dan Tabel (2.5) ke Persamaan (4.3) maka diperoleh :
F min = d w 4 .G (p.N a + 3.d w - Li)
8.D 3 .N a
................................................................................... (4.4) Sedangkan gaya maksimal dicapai saat pegas terdefleksi dari panjang
bebas ke panjang operasi maksimal, berdasarkan Persamaan (2.10) diperoleh :
F max = k.y = k (L f -L o max ) ...................................................................................................... (4.5) Subtitusi Persamaan (2.7) dan Tabel (2.5) ke Persamaan (4.5) maka diperoleh :
commit to user
Konstanta kekuatan material untuk music wire diperoleh dari Tabel 2.4 sebagai berikut:
Subtitusi Persamaan (4.4), (4.6) dan Tabel (2.4) ke Persamaan (2.21) maka diperoleh Persamaan (4.7):
min 1 SF
= 2,04 F max -F C min
1 .(Nc) B1 + F max +F min C 2 .C 0,86 . d w -(A1+ 2)
= 2,04. d D
0,86
.d w -1,86 .
dw
a+ 3.dw-Lomax 4.G p.N 8.D3.Na
- dw
4.G p.N
a + 3.dw- L i
8.D3.Na 6,305.10 5 . Nc -0.2137
dw a+ 3.dw-Lomax 4.G p.N 8.D3.Na
dw
4.G (p.N a + 3.dw -L i ) 8.D3.Na
1,6.10 5
= 2,04. d D
0,86
.d w -1,86 .
(dw 4 .G p.Na+ 3.dw-Lomax )-(dw 4 .G p.Na + 3.dw- L i)
8.D3.Na
6,305.10 5 . Nc -0.2137
(dw
4.G p.Na+ 3.dw-Lomax ) + (d w 4 .G (p.Na + 3.dw- L i) ) 8.D3.Na 1,6.10 5
= 2,04. d D
0,86
.d w -1,86 .
(d w 4 .G p.N a + 3.d w -Lo max )-(d w 4 .G p.N a + 3.d w -L i)
5,04.10 6 .D 3 .N a . Nc -0.2137
A 1 = - 0,14
B 1 = -0,2137
C 1 = 630500
C 2 = 160000
C 3 = 86550
commit to user V-17
(d w 4 .G p.N a + 3.d w -Lo max ) + (d w 4 .G (p.N a + 3.d w -L i) )
1,28.10 6 .D 3 .N a .................................................. (4.7) Dimana :
SF f = faktor keamanan untuk fatigue p = jarak bagi (inch) N a = jumlah lilitan aktif Nc = jumlah siklus hingga terjadi failure
D = diameter rata-rata (inch)
d w = diameter kawat pegas (inch) Li = panjang terpasang (inch) Lo max = panjang operasi maksimal (inch)
G = modulus geser ( lb/inch 2 )